数学人教A版（2019）必修第二册6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（共14张ppt）.pptx

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1、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示学习目标学习目标（1分钟）1.1.会用坐标表示平面向量的数乘运算会用坐标表示平面向量的数乘运算.2.2.能用坐标表示平面向量共线的条件能用坐标表示平面向量共线的条件问题导学问题导学（6分钟）阅读课本阅读课本P31-P33P31-P33页，并思考：页，并思考：（1 1）已知已知 a a(x x，y y)，你能得出，你能得出 a a 的坐标吗？的坐标吗？（2 2）如何用坐标表示两个向量共线的条件？如何用坐标表示两个向量共线的条件？点拨精讲点拨精讲（20分钟）思考思考：已知 a(x，y)，你能得出 a 的坐标吗？a(xi，yj)(xi，yj)a(x，y)即即也就

2、是说，也就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标探究探究：如何用坐标表示两个向量共线的条件？设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，a，b共线的充要条件是存在实数，使ab.用坐标表示，(x1，y1)(x2，y2)即 ，消去，得思考思考：反过来，若满足x1y2x2y10，则向量a，b一定共线吗？规律规律：向量a，b(b0)共线的充要条件是x1y2x2y10例题例题1：已知向量a(2，1)，b(-3，4)，求4a+3b的坐标.解：解：例题例题2：已知向量a(4，2)，b(6，y)，且a/b，求y.例题例题3：已知 ，判断A

3、,B,C三点之间的位置关系 .例题例题4：设P是线段 P1P2 上的一点，点 P1，P2的 坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1)当P是线段 P1P2 的中点时，求点P的坐标；所以，点P的坐标为中点坐标公式变式变式1：设P是线段 P1P2 上的一点，点 P1，P2的 坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(2)当P是线段 P1P2 的一个三等分点时，求点P的坐标；变式变式2：如图，线段 的端点 的坐标分别是 ，点 P 是直线 上的一点.当 时，点 P 的坐标是什么？课堂小结（3分钟）1.1.坐标表示平面向量的数乘运算坐标表示平面向量的数乘运算.2.2.坐标表示平面向量共线的条件坐标表示平面向量共线的条件向量共线的坐标表达式x1y2x2y10当堂检测（15分钟）（-6，-8）（12，5）-4共线共线（4，-5）（1，4）（3，2）（14/3，-1）（10/3，1）或）或当堂检测（15分钟）