西南名校联盟2021届高三3-3-3高考备考诊断性联考卷(一)理科数学试题(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2021届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷( 一)理科数学注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效，3. 考试结束后，清将本试卷和答题卡一并交回，满分150分， 考试用时120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题且要求的)1.已知集合A=， B=，则AB=A. B. C. D. 2.设复数z满足，则z的虚部A. B.

2、C. D. 3.设一组样本数据划x1，x2，xn的均值和标准差均为1.1，若 的均值和标准差分别为3.2、2.2, 则a，b的值分别为A.2、 1 B.2、2 C.2.1、 1 D.2.1、24. 某项研究成果发现，试管内某种病毒细胞的总数y和天数t的函数关系为，且该种病毒细胞的个数超过108时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为( )天 (1g30 477). A.15 B.16 C. 17 D.185.抛物线的焦点为F，在抛物线上有一点R，点M在准线上、，使得，则M的坐标为A. B. 或C. 或 D. 或6. 已知向量、,满足，在上的投影为，则与的夹角的余弦值为A. B. C.

3、D. 7.在ABC中，则ABC的面积为A.2 B. C.6 D. 8. 某医院派出6名医生去到3个社区宣传防控新冠肺炎疫情知识，每个社区至少安排1位医生，则共有( ) 种不同的安排方法A.540 B.1080 C. 630 D.759. 某几何体的三视图如图I所示，则这个几何体的表面积为A. B. C. D. 10. 已知函数的图象在x=1处的切线与函数的图象相切，则实数a=A. e B. C. D. 11.已知P为双曲线C: 上的任意一点 过P点作直线分别 与双曲线的两条渐近线相交于A,、B两点，若,则A、 B两点的横坐标之积为A.2 B. 4 C. D.912. 已知命题P:若，则ab”，

4、命题Q:在ABC中，若内角A,、B满足sinA=cosB，则ABC为直角三角形”，则下列判断正确的是A命题P为真命题。命题Q为假命题 B.命题P为假命题，命题Q为真命题C.命题P和命题Q都为真命题 D.命题P和命题Q都为假命题二、填空题(本大题共4小题， 每小题5分，共20分)13.已知实数x，y满足，则z=x-2y的最小值是_。14.双曲线C: 的焦点到渐近线的距离为 _.15.已知三棱锥S-ABC的棱长均为.则与其各条棱都相切的球的体积为_。16.关于函数有如下四个命题:2是的周期: 的图象关于原点对称:的图象关于对称;的最大值为其中所有真命题是_(填命题序号) 三、解答题(共70分解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)设数列满足.(1)计算.猜想的通项公式并加以证明(2)求数列|的前n项和18. (本小题施分12附2数字人民币，是中国人民银行尚未发行的法定数字货币，即“数字货币电子支付”，央行数字货币不计付利息、可用于小额、零售商频的业务场景，相比于纸币没有任何差别.数字人民币试点地区是深圳、苏州、雄安新区、成都及未来的冬奥场景。为了解居民对数字人民币的了解程度，某社区居委会随机抽取1200名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下:(1)将居民对数字人民币的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)

6、两类，完成22列联表，并判断是否有99%的把握认为“ 数字人民币的了解程度”与“性别”有关?(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同名男性调查员一起组成3个环保宣传队。若从这n+10中随机抽取3人作为队长，且男性队长人数占的期望不小于2，求n的最小值19. (本小题满分12分)如图2，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1、中，E，F，G,，P分别是CD，CC1，A1B1，B1C1的中点，Q是线段AB上的一个动点，且(1)证明: PF平面GEF;(2) 当二面角Q EGF的余弦值为时，求.20. (本小题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为

7、，过椭圆右焦点的所有直线中被椭圆所截得的最短弦长为1.(1)求椭圆的标准方程;(2) 已知直线l的斜率不为0，若l过点P(1, 0)交椭圆于A、B两点，在椭圆长轴所在真线上是否存在一定点Q，使为定值，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由21. (本小题满分12分)已知函数()求的数的最小值，(2) 已知实数a0, e为自然对数的底数，若在上恒成立，求实数a的取值范围. 请考生在第22、23 两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2) 直线l与x轴的交点为M,经过点M的动直线l2与曲线C交于P，Q两点，证明: 为定值23. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲已知函数 (1) 证明:当m=5时，(2)若函数,且关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.专心-专注-专业