微观经济学-08剖析优秀PPT.ppt

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1、 1.博弈论的一些基本概念；2.界定优势策略和纳什均衡；3.理解囚犯逆境的含义及其应用；4.重复性博弈的纳什均衡；本章要点本章要点 第八章第八章 博弈论基础博弈论基础1/1001博弈论探讨背景介绍：博弈论探讨背景介绍：国内：国内：2000多年前中国著名军事家孙武的后代多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的探讨，带有很大的偶然性，很不系统。断的探讨，带有很大的偶然性，很不系统。国外：尽管对具有博弈性质的问题的探讨可以追国外：尽管对具有博弈性质

2、的问题的探讨可以追溯到溯到19世纪甚至更早。例如，世纪甚至更早。例如，1838年古诺年古诺(Cournot）简洁双寡头垄断博弈；）简洁双寡头垄断博弈；1883年伯年伯特兰和特兰和1925年艾奇沃思探讨了两个寡头的产年艾奇沃思探讨了两个寡头的产量与价格垄断。量与价格垄断。1944年约翰年约翰冯冯诺依曼与奥斯卡诺依曼与奥斯卡摩根斯特摩根斯特恩合著的巨作博弈论与经济行为出版，标恩合著的巨作博弈论与经济行为出版，标记着现代系统博弈理论的初步形成。记着现代系统博弈理论的初步形成。2t合作型博弈在20世纪50年头达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限

3、制，在很长时间里，人们对博弈论的探讨知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈“纳什均衡”应运而生了，它标记着博弈论的新时代的起先！t现在 演化博弈论3第一节第一节 博弈论的基本概念博弈论的基本概念一、博弈论(game theory)：又称对策论，是用于分析策略性行为的一种工具。二、博弈的分析步骤第一步是找寻到某种有用的方式来描述这场博弈；其次步是找寻某种方式来预料结果。三、博弈的要素(1)选手；(2)规则；(3)策略；(4)收益；(5)结果。4/1004四、博弈论表示方式四、博弈论表示方式-支付矩阵（收益矩阵）支付矩阵（收益矩阵）一般来说，在每个小方框内，

4、第一个数据为排在左边一般来说，在每个小方框内，第一个数据为排在左边的选手的选手A A的收益，其次个数据为排在上方的选手的收益，其次个数据为排在上方的选手B B的的收益，中间用逗号隔开，即收益，中间用逗号隔开，即(A(A，B)=(1B)=(1，0)0)等等。等等。下表是一种常见的用表格描述一场博弈的方法下表是一种常见的用表格描述一场博弈的方法,简称常简称常规式博弈规式博弈(normal form)(normal form)。五、博弈分类五、博弈分类同时博弈：要求选手同时出招的博弈。同时博弈：要求选手同时出招的博弈。序列博弈序列博弈:选手可以分先后时间出招的博弈。选手可以分先后时间出招的博弈。5/

5、1005其次节其次节 优势策略优势策略一、引例假定A、B 两人在玩一个特别简洁的博弈,A 在纸上可以写“上”或“下”,B 在另外一张纸上可以写“左”或“右”,其收益矩阵如下表所示。每个选手都是自我利益极大化者。每个选手都是自我利益极大化者。6/1006t假如B选左，A选上的收益为1，而选下的收益为2，那么，A选下；假如假如B B选右，选右，A A在收益在收益0 0与与1 1之间选择，之间选择，A A选择下。选择下。7/1007二、对优势策略含义的理解二、对优势策略含义的理解t优势策略:无论对方选择什么策略，该选手总是选择某种固定的策略，又称占优策略。t在本例中，无论B出什么招，A总是选下。因此

6、，选下是A的优势策略。t所谓优势策略，就是无论你出什么招，我就出这一招。t选手B也有优势策略吗？8/1008t给定A选上，B选左的收益为1，而选右的收益为2，那么，B选左；假如假如A A选下，选下，B B在收益在收益0 0与与1 1之间选择，之间选择，B B选左。选左。9/1009t无论选手A如何选择，B将始终选择左。tB选择左是优势策略。t三、博弈的均衡t在某个博弈中,假如每个选手都有一种优势策略,那么,两个选手的优势策略组合就是这一博弈的均衡。t所谓博弈的均衡就是会发生的一种结局。10/10010t在上例中，(A，B)=(下，左)=(2，1)就是该博弈优势策略的均衡结果。11/10011四

7、、优势策略应用t高校成功秘诀：t不管你如何，我始终把努力学习作为我的优势策略。12/10012第三节第三节 纳什均衡与囚犯逆境纳什均衡与囚犯逆境t这是以1994年诺贝尔经济学奖得主、美国经济学家约翰纳什的名字命名的。t瑞典皇家科学院的公报称:“纳什由于引入了合作博弈与非合作博弈的区分,并为非合作博弈创立了一种均衡概念。这种均衡概念现在被命名为 纳什均衡”13/100约翰约翰纳什纳什13一、人物介绍：约翰一、人物介绍：约翰 纳什纳什2002年年8月月21日，正在北京参日，正在北京参与国际数学大会的诺贝尔经与国际数学大会的诺贝尔经济奖获得者、著名数学家纳济奖获得者、著名数学家纳什在北京国际会议中心

8、作题什在北京国际会议中心作题为为“通过代理来探讨博弈中通过代理来探讨博弈中的合作的合作”的公众报告。纳什的公众报告。纳什被认为是一位数学天才，他被认为是一位数学天才，他在在21岁时就提出了纳什均衡岁时就提出了纳什均衡理论，后来成为博弈论的两理论，后来成为博弈论的两大基础之一。大基础之一。14t影片美丽心灵“A Beautiful mind”一举获得8项奥斯卡提名。这部影片以1994年度诺贝尔经济学奖得主之一小约翰纳什与他的妻子艾莉西亚以及普林斯顿的挚友、同事的真实感人的故事为题材，艺术地重现了这个爱心呵护天才的传奇故事。Sylvia Nasar写下的有关Nash的传记美丽心灵（A Beauti

9、ful Mind）就记述了Nash从事业的顶峰滑向神经失常的低谷，再奇妙般渐渐复原的生平。15二、纳什均衡策略二、纳什均衡策略t并非全部的博弈都存在优势策略均衡。在以下改进的博弈中，假如在以下改进的博弈中，假如B B选左，选左，A A就选上；假如就选上；假如B B选右，选右，A A就选下；因此，就选下；因此，A A没有优势策略。没有优势策略。？16/10016t同理可以分析，B也没有优势策略。？那么该博弈是否存在着均衡呢？那么该博弈是否存在着均衡呢？17/10017三、纳什均衡定义三、纳什均衡定义t优势策略均衡的要求或许太高了点。t它要求无论B 出什么招,A 有一个优势策略;而且还要求无论A

10、出什么招,B 也有一个优势策略。这两个优势策略的组合才构成一个优势策略均衡。t假如给定B 的选择,A 的选择是最佳的;同时给定A 的选择,B 的选择也是最佳的,那么，A 和B 的这组最佳选择的组合就是纳什均衡。18/10018t假如B 选左,A 的最佳选择为上;假如假如B 选右选右,A 的最佳选择为下的最佳选择为下;假如假如A 选上选上,B 的最佳选择为左的最佳选择为左;假如假如A 选下选下,B的最佳的最佳选择为右。选择为右。两箭头所指就是两箭头所指就是纳什均衡。纳什均衡。19/10019四、纳什均衡的解四、纳什均衡的解t给定B 选左,A 的最佳选择为上；给定A选择上，B的最佳选择为左；所以,

11、(上，左)为纳什均衡。2011-13 王秋石同理同理,(下，右下，右)为另一组纳什均衡。为另一组纳什均衡。20/10020五、优势均衡与纳什均衡的联系与区分五、优势均衡与纳什均衡的联系与区分t优势策略：无论你做什么，我做我最好的；无论我做什么，你做你最好的。t纳什均衡：给定你的策略，我做我最好的；给定我的策略，你做你最好的。t由此可见，优势策略均衡便是纳什均衡的一种特例。通俗地讲，假如是优势策略均衡，就确定是纳什均衡；反之，则不然。2011-13 王秋石21/10021六、六、囚犯逆境囚犯逆境n有两个嫌疑犯有两个嫌疑犯A A和和B B因合伙偷窃自行车被警方因合伙偷窃自行车被警方捉拿归案，且证据

12、确凿，可判他们每人各捉拿归案，且证据确凿，可判他们每人各2 2年年的徒刑。的徒刑。n假如他俩都承认犯有抢劫银行罪，当局就以假如他俩都承认犯有抢劫银行罪，当局就以两罪并罚，各判两罪并罚，各判1010年监禁；假如两嫌疑犯都年监禁；假如两嫌疑犯都否认犯有抢劫银行罪，当局则以偷自行车罪否认犯有抢劫银行罪，当局则以偷自行车罪各判各判2 2年刑；假如一方承认犯有抢劫银行罪并年刑；假如一方承认犯有抢劫银行罪并供应有效证据，而另一方拒绝承认的话，当供应有效证据，而另一方拒绝承认的话，当局以局以“坦白从宽，抗拒从严坦白从宽，抗拒从严”的原则，对承的原则，对承认犯罪者不再追究偷窃自行车罪而释放，而认犯罪者不再追究

13、偷窃自行车罪而释放，而对否认者三罪并罚（偷自行车、抢劫银行和对否认者三罪并罚（偷自行车、抢劫银行和不诚恳罪不诚恳罪)投监投监2020年。年。2011-13 王秋石22/10022（一）囚犯逆境在哪里？（一）囚犯逆境在哪里？承认或否认犯有抢劫银行罪，有可能出现四种结承认或否认犯有抢劫银行罪，有可能出现四种结果，其收益矩阵如表所示。表中第一列，假如果，其收益矩阵如表所示。表中第一列，假如A A和和B B同时承认犯罪各坐牢同时承认犯罪各坐牢1010年；假如年；假如A A否认犯罪，而否认犯罪，而B B承认犯罪，承认犯罪，A A坐牢坐牢2020年，而年，而B B却可自由，表的其次却可自由，表的其次列依此

14、类推。列依此类推。23/10023t对策论的一个中心问题t假如我信任我的对手是理性的，我如何给定他的行为做出我的一个最优决策，即给定对手行为，我如何做出最佳选择。t这个对策存在着均衡吗？24/10024（二）囚犯逆境的纳什均衡n给定对方承认，你也承认；给定对方否认，你承给定对方承认，你也承认；给定对方否认，你承认。（承认，承认）认。（承认，承认）=（-10-10，-10-10）就是是优势）就是是优势策略均衡；于是策略均衡；于是(承认，承认承认，承认)也是囚犯逆境的纳也是囚犯逆境的纳什均衡。什均衡。25/10025思索：思索：t为什么把它称为“囚犯逆境”呢？t(承认，承认)=(-10，-10)是

15、纳什均衡。t假如他们都否认犯罪，每人只需坐牢2年，而不是10年26/10026（三）囚犯逆境及其应用（三）囚犯逆境及其应用t囚犯逆境隐含着，合谋或许是一个更为有效的结果。t囚犯逆境是在向看不见手的挑战。亚当.斯密的看不见的手理论认为，市场经济中的每个人都在追求自我利益，但在追求自我利益的过程中同时也实现了社会的公共利益。t囚犯逆境却揭示社会中的每个人都在追求自我利益，然而，人类社会的公共利益却不行能实现。27/10027（四）囚犯逆境一种表现（四）囚犯逆境一种表现28/100你急我急大家急急成一团你急我急大家急急成一团28七、纳什均衡的应用七、纳什均衡的应用（一）广告逆境（一）广告逆境t做广告

16、导致需求增加，将激励企业大量做广告。t其一，广告之后，原本没运用过本产品的人了解了产品，其中一部分可能购买之；t其二，一些在运用其它同类品牌的人可能转换过来消费本产品。t现假定有两家寡头面临着两个选择：（大量）做广告和不（大量）做广告。t在现实经济中，他们要选择做多少广告的问题。为了简化起见，也不失一般性，就假定只有这两种选择。29/10029可口可乐与百事可乐之争可口可乐与百事可乐之争30/10030广告逆境之一广告逆境之一t无论A如何，B始终要做广告，做广告是B的优势策略；同理，做广告也是A的优势策略。因此，因此，(做广告，做广告做广告，做广告)=(300)=(300，300)300)便成

17、为此博弈便成为此博弈的优势策略均衡，同时也是纳什均衡。的优势策略均衡，同时也是纳什均衡。31/10031广告逆境之二广告逆境之二t企业B 的优势策略是做广告,而企业A 却没有优势策略。假如B做广告,A 最好跟着做广告;但假如B 不做广告,A 最好的策略也是不做广告。32/10032t因此，(做广告，做广告)=(200，300)照旧是纳什均衡。但是，但是，(不做广告，不做广告不做广告，不做广告)=(500)=(500，600)600)却是一种帕累却是一种帕累托最优，但对这种非合作性博弈就偏偏实现不了。托最优，但对这种非合作性博弈就偏偏实现不了。33/10033 （二）研发博弈（二）研发博弈n研发

18、是指企业探讨新技术、开发新产品的活动。研发是指企业探讨新技术、开发新产品的活动。n现假定有两个实力相当的寡头在两大策略中选择现假定有两个实力相当的寡头在两大策略中选择研发和不研发，其假定的收益矩阵如表研发和不研发，其假定的收益矩阵如表11.711.7所示。所示。34/10034t寡头A 和寡头B 都存在着一种优势策略研发,所以,(研发,研发)成为本博弈中的纳什均衡。其实,双方达到合谋都不研发或者少研发是一种帕累托改进。35/10035（三）其它方面的应用（三）其它方面的应用t以上几个例子都有一个共同特征:合作性博弈的解优越于非合作性博弈，但合作又不是纳什均衡。t在现实生活中终归有一些(短暂)合

19、作成功的案例。核武器不扩散条件、有核国家不首先运用核武器条约，甚至两国导弹互不对准条约。t在现实生活中，有些囚犯就是不承认犯罪，缘由是这些博弈不是玩一次，而是在重复性地玩。36/10036八、八、重复性博弈重复性博弈t在现实生活中,寡头间关于彼此产量和价格的决策远不止一次,他们依据对手的行为在不断地调整自己的产量和价格。t这种不断调整其策略并变更收益的博弈被称为重复性博弈。t当囚犯逆境的双方只能进行一次性博弈时，很难进行有效的惩处；而在重复性博弈时，有效的惩处对方或者威逼对方就成为可能了。t重复性博弈摆脱囚犯逆境。2011-13 王秋石37/10037t20 世纪60 年头进行的试验性探讨找寻

20、到了一种简洁的方法以牙还牙(tit-for-tat)策略能够有效地让意欲违约者保持克制。t以牙还牙策略是指在重复性博弈过程中某一选手对对方在前一期的合作同样也实行合作的看法，对对方不合作则实行报复性的策略。t在囚犯逆境的重复性博弈中，大家都清晰地知道，合作的巨大收益供应了合作的正面激励，对方的有效威逼和潜在损害则供应了合作的负面激励。38/10038重复性博弈重复性博弈：价格：价格t在固定价格的一次性博弈中，哪怕有约在先，双方都保持垄断价格同时共享市场需求，最终的均衡为各自接受竞争性价格获得零经济利润。t但在重复性博弈中，状况有所不同。双方知道，假如我降价，对方确定会降价，可能降得还更惨，对方

21、要置我于死地而后快；假如我实行合作看法，对方很可能也会合作。t为什么我不首先实行合作看法把价格定在垄断价格呢？2011-13 王秋石39/10039重复性博弈重复性博弈：日常生活：日常生活t在公交车上，我们很少为素不相识的乘客买车票，因为这大凡是一次性博弈。t而我们很可能为挚友买车票，我们与挚友的交往是重复性博弈。假如他是个吝啬鬼，你可以选择不与他同车等。t在重复性博弈中，每个人都比较关切自己的声誉，正是这种声誉机制使得人们大量实行合作性策略。2011-13 王秋石40/10040重复性博弈重复性博弈：军事合作：军事合作t牙还牙策略在军事上也有所表现。t有核国家首先不运用核武器的协议到目前为止

22、遵守得很好的缘由就是这个以牙还牙策略。t但是，两国导弹互不对准协议遵循得就会差一些，两国关系一旦恶化，很有可能都在暗地里违约。2011-13 王秋石41/10041重复性博弈重复性博弈t以牙还牙策略能否成功实施取决于博弈的次数。我们将重复性博弈按次数分类为有限次重复性博弈和无限次重复性博弈。t有限次重复性博弈就是将来博弈的次数已经确定的博弈，也被称为固定次数的重复性博弈。t无限次重复性博弈就是可以无限次数地、重复性地玩的一种博弈。2011-13 王秋石42/10042有限次重复性博弈有限次重复性博弈t假定我们知道囚犯逆境博弈只玩十次，现在就是最终一次，结果会如何呢？最终玩的那次博弈就像只玩一次

23、的博弈。因此，两者的结果应当是相同的。t第九轮会如何呢？我们已知在第十轮双方都会承认犯罪，为什么在第九轮就要合作呢？t同理，第八轮、第七轮都会出现只玩一次博弈的纳什均衡。t只要这一博弈重复的次数已知，每一轮的结果都是原纳什均衡的结果。2011-13 王秋石43/10043无限次无限次重复性博弈重复性博弈t以牙还牙策略只有在无限次重复性博弈中才能有效。t欧佩克（OPEC）是一个合作比较成功的卡特尔组织，其缘由之一就是无限次重复性博弈所隐含的各种惩处机制。t无限次重复性博弈所形成的合作均衡解并不是稳定的，它较为简洁被打破。2011-13 王秋石44/10044九、序列博弈九、序列博弈t到目前为止所

24、探讨的博弈都是两个选手要同时选择策略。例如，在古诺模型中，两家企业同时确定产量。t在序列博弈中，选手们按先后依次进行选择。因此，序列博弈就是选手依次出招的博弈。t斯坦伯格模型就是序列博弈的一个例子，一企业是领导者，领先确定其产量，另一企业是跟随者，相应确定其产量。2011-13 王秋石45/10045t经过分析,我们知道该博弈有两个纳什均衡:(上,左)和(下,右)。但是,我们将说明其中的一个均衡不大合理。2011-13 王秋石46/10046“先动优势先动优势”tA好快乐，他享受到了“先动优势”。一步为先，步步为先。t再看看选手B，他有些可怜，他本可享受9，最终只好收益为1。他要看人家的脸色行

25、事。2011-13 王秋石47/10047“先动优势先动优势”t当然，他可以向A发出威逼：假如A选下，他报复性地选左，两人都同归于尽，各自收益为零。t假如A信任B会实施威逼，A只好选择上，这样，A的收益至少为1，而不是零。t但这个威逼可信吗？在一次性博弈中，一旦A选择了下，B就没方法了，只有在0和1的收益中进行理性选择，只好有气无力地选择右啰。2011-13 王秋石48/10048“先动优势先动优势”t现在我们这样思索:在此博弈中，假如由于种种缘由，B为先动者，均衡点又何在呢？它是否证明白所谓“先动优势”？t假如上例中的B先动，他会选择左，然后A没方法，只好选择上。先动者得到了9的收益，后动时

26、他只得到1。t这就说明白的确存在着所谓的“先动优势”，即在序列博弈中，首先实行策略的选手通常得利更大。2011-13 王秋石49/10049先动优势：斯塔克伯格解先动优势：斯塔克伯格解t用前一章学过的斯塔克伯格模型进一步说明先动优势。t需求曲线照旧为t p=120-q，t假定企业A为领导者，企业B为跟随者，斯塔克伯格解为：q*A=60，q*B=30，p=30，A=1800，B=900。t现在以表11.8为基础，再加上斯塔克伯格解，我们得到下表：2011-13 王秋石50/10050先动优势：斯塔克伯格解先动优势：斯塔克伯格解2011-13 王秋石此博弈是否存在此博弈是否存在纳什均衡纳什均衡呢？

27、呢？假如假如A选选30，B选选40；假如；假如A选选40，B也选也选40；假如；假如A选选60，B选选30。假如假如B选选30，A选选40；假如；假如B选选40，A也选也选40；假如；假如B选选60，A选选30。这样，两个天真的跟随者的产量（这样，两个天真的跟随者的产量（40，40）才是纳什均衡。）才是纳什均衡。51/10051先动优势：斯塔克伯格解先动优势：斯塔克伯格解t现假定A 为领导者,B 为跟随者,把表11.10 改为扩展型的博弈树。2011-13 王秋石这三对策略都是子博弈的均衡。这三对策略都是子博弈的均衡。52/10052先动优势：斯塔克伯格解先动优势：斯塔克伯格解t哪一个会成为整个博弈的均衡呢?既然我先动,我选60啦，我的利润最大。2011-13 王秋石斯塔克尔伯格的解为斯塔克尔伯格的解为(A,B)=(60,30)=（1800，900）。）。53/10053