感悟数学思想-积累数学活动经验----从《课标》的三个案例优秀PPT.ppt

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1、感悟数学思想，积累数学活动阅历感悟数学思想，积累数学活动阅历 -从课标的三个案从课标的三个案例说起例说起 主讲：周月霞主讲：周月霞 2013年年10月月17日日 课标修订中在继承我国数学教化留意“双基”传统的同时，突出了培育学生创新精神和实践实力，提出了使学生理解和驾驭“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动阅历”。在强调发展学生分析和解决问题实力的基础之上，增加了发觉和提出问题实力的课程目标。l数学思想方法是学生相识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。l数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生学问、思维的发展渐渐被理解的，数学

2、思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学学问转化为数学实力，最终通过自身的学习转化为创建实力。如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动阅历呢？我们从课标中新增加的三个案例的探讨说起。案例（一）案例（一）图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图一：选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。图二 估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；图二 估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。图二 实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可

3、能的取值范围。图二 追问 n“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”n对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将全部的方格等分成更小的方格，接着利用上面的阅历，探究出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。如图三:“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能数方格（学问点）去教了，为了教估算而估算。“找寻区间”的设计则留意学生估算意识和方法的培育。特殊是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适的区间。l 这个上界、下界的确定，对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上

4、估算价值的体现。特殊是通过老师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更靠近精确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。l 案例（二）案例（二）“一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共凳子共1616个，假如椅子腿数和凳子腿数加起来个，假如椅子腿数和凳子腿数加起来共有共有6060个，那么有几个椅子和几个凳子？个，那么有几个椅子和几个凳子？”（60163）（43）12（四条腿的椅子数）（16460）（43）4（三条腿的凳子数）l 老师首先引导学生在对题目理解的基础上进l行视察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学l生亲自做一做，运用尝试的方法

5、探究规律，得l 出结果。并记录计算的过程，引发新的思索。l如：l 椅子数 凳子数 腿的总数l 16 0 416=64l 15 1 415+31=63l 14 2 414+32=62l学生视察，“每削减一个椅子就要增加一个凳子，l 腿的总数就要削减4-3=1。”假如接着尝试下去l 会有怎样的状况发生？学生带着视察结果，l 接着探究l 13 3 413+33=61 l 12 4 412+34=60 13 3 413+33=61 12 4 412+34=60至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学视察发觉：腿的总数为60时，须要削减的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=1

6、2，凳子数是0+4=4。最终验证：124+34=60，是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变更思索，即：“每削减一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。”l教学中老师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简洁背景为探讨素材，通过学生的视察、猜想、试验、发觉“每削减一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要削减4-3=1。”l l学生在尝试中不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的探讨中。学生在解决问题的实践中感悟数学思想，积累数学活动阅历，这是培育学生数学实力的重要途径。l学生经验了视察、试验、揣测、计算、l推理、验证等活动，得出数学结论

7、。l学生经验了数学化的学习过程，体会l到从特殊到一般的数学思想归纳法。l 归纳是人们相识事物的基本的思想l方法，学生在数学活动中感悟数学l思想方法，同时学会逐步积累数学l活动阅历，为后续学习数学作好准备。案例（三）案例（三）图形分类 如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？依据分类的标准可以把这些扣子分成几类？具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。1.学生自己尝试、发觉问题、提出问题。（为什么同样的扣子分的结果不一样？引起主动反思。）2.探讨确定分类标准。（让学生理解分类是要依靠分类标准的，例如，可以依据扣子的形态、扣子的颜色或者扣眼的数量制定

8、分类的标准。留意引导学生反思分类标准的交织造成的分类结果的重叠与遗漏，如：蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。所以分类时，要按同一类的标准分。）3.抽象出图形共性。（依据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或表格等方法记录分类的结果，培育学生整理数据的能力。）4.组织汇报。（学生报告分类结果，互动评价，老师引导学生回顾整理思路。）l课标指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发觉了问题“为什

9、么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探究“新标准下的分类方法”。l学生经验了对“形态不同、颜色不同、l扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学l活动中体会着l如何确定分类标准？l如何在分类的过程中相识对象的性质？l如何区分不同对象的不同性质？l经过试验探究不断积累活动阅历，加深l对分类思想与分类方法的理解。l学会分类，有助于学生分析和解决新的l数学问题。学生在学习过程中成为了积l极的探究者。l老师要自觉帮助学生在主动参与数学学习l中，重视数学思想的渗透和数学活动阅历l积累。l正像史宁中校长所说：“数学思想很重要！l 我们过去的数学教化不留意思想

10、是不行的。l 老师必需在脑子里形成思想，必需在教书l 的过程中把应当贯穿的思想贯穿。不然，l 创建性思想怎么培育？谈创建性，思想方l 法一点儿没有是不行的！”感谢大家！感谢大家！dosQE*IYrOw7AedbaM(&p&x)(NwIA8rj(&mQ1H3l!ACt&YRrvC#tfRIQ+3416#dDmFgv5tcxbN3)$Gcwl4aRZmrpa)xbw&Q7DZpXh0 xDkwklYe7fgI35iOPx9T*9#Z#TMjlkFks$XSU-F)HoGW3ewH%FQ9WxOV!w5Y&uiI&r4v814s80JqlGd%XnqOkU3X$dB-sUGhLnn5i1wgC!F$

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