不确定性分析.ppt

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1、不确定性分析不确定性分析不确定性分析不确定性分析1、不确定性分析的概念、不确定性分析的概念 不确定性分析是指为了提高项目经济评价的不确定性分析是指为了提高项目经济评价的可靠性，在项目经济评价中，以计算、分析各种可靠性，在项目经济评价中，以计算、分析各种不确定性因素的变化对项目经济效益的影响程度不确定性因素的变化对项目经济效益的影响程度为目标的分析方法。也就是要分析不确定因素变为目标的分析方法。也就是要分析不确定因素变化对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对化对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。不确定性的承受能力。2、不确定性产生的主要原因、不确定性产生的主要原因（1）

2、建设项目未来状态的不确定性。）建设项目未来状态的不确定性。（2）拟建项目数据的统计存在偏差。）拟建项目数据的统计存在偏差。（3）通货膨胀。）通货膨胀。（4）技术进步和工艺变化。）技术进步和工艺变化。（5）市场供求结构的变化。）市场供求结构的变化。（6）其他外部影响因素。）其他外部影响因素。（7）资金筹措方式与来源。）资金筹措方式与来源。（8）物资采购与供货时间。）物资采购与供货时间。此外，还有以下一些造成建设项目不稳定的此外，还有以下一些造成建设项目不稳定的原因：国民收入和人均收入的增长率的变化；有原因：国民收入和人均收入的增长率的变化；有力竞争者的出现或消失；家庭消费结构的变化；力竞争者的出

3、现或消失；家庭消费结构的变化；需求弹性的变化；运费、税收因素的变化等等。需求弹性的变化；运费、税收因素的变化等等。3、不确定性主要影响因素、不确定性主要影响因素（1）物价的变化；）物价的变化；（2）投资额的变化；）投资额的变化；（3）建设工期的变化；）建设工期的变化；（4）项目生产能力；）项目生产能力；（5）项目经营成本的变化；）项目经营成本的变化；（6）年利率的变化。）年利率的变化。4、常用的不确定性分析方法、常用的不确定性分析方法（1）盈亏平衡分析；）盈亏平衡分析；（2）敏感性分析；）敏感性分析；（3）概率分析。）概率分析。1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分

4、析（一）独立方案的线性盈亏平衡分析（一）独立方案的线性盈亏平衡分析设：设：Q0年设计生产能力，年设计生产能力，Q年产量或销量，年产量或销量，P单位单位产品售价，产品售价，CF年固定成本，年固定成本，CV单位变动成本，单位变动成本，t单位产品销售税金单位产品销售税金则，可建立以下方程：则，可建立以下方程：总收入方程：总收入方程：总成本支出方程总成本支出方程利润方程为利润方程为 令令TRTC，解出的，解出的Q即为即为BEP(Q)收入、费用BEPBEP(Q)Q产量亏损区盈利区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线生产能力利用率的盈亏平衡点生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f)：BEP(f

5、)BEP(Q)/Q0100%经营安全率：经营安全率：BEP(S)1BEP(f)注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于70%；经营；经营安全率一般不应小于安全率一般不应小于30%。产品销售价格的盈亏平衡点产品销售价格的盈亏平衡点:如达到设计生产能力时，产品如达到设计生产能力时，产品销售价格的盈亏平衡点为：销售价格的盈亏平衡点为：盈亏平衡时单位产品变动成本为：盈亏平衡时单位产品变动成本为：【例】某企业欲投资一条新产品生产线，其年设计生产能【例】某企业欲投资一条新产品生产线，其年设计生产能力为力为40000台，该产品售价为台，该产品售价为500元，固定费用元

6、，固定费用800万元，万元，变动费用变动费用1000万元，试确定盈亏平衡点，并判断项目的经万元，试确定盈亏平衡点，并判断项目的经营状况。营状况。【解】【解】单位变动成本单位变动成本CV=10000000/40000=250（元（元/台）台）盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量:BEP(Q)BEP(Q)=8000000/（500-250）=32000（台）（台）项目盈亏平衡生产能力利用率项目盈亏平衡生产能力利用率:BEP(f)=BEP(Q)/Q0100%=32000/40000100%=80%项目盈亏平衡价格项目盈亏平衡价格P*=250+8000000/40000=450（元（元/台）台）经营安全率经营

7、安全率:BEP(S)1BEP(f)=20%通过计算可知，项目不发生亏损的条件是年销售量不通过计算可知，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于低于32000件。若生产成本与预期值相同，按设计生产能件。若生产成本与预期值相同，按设计生产能力进行生产，不亏损的销售价格最少为力进行生产，不亏损的销售价格最少为450元元/台。经营安台。经营安全率低于全率低于30%，项目经营不安全。，项目经营不安全。（二）互斥方案的线性盈亏平衡分析（二）互斥方案的线性盈亏平衡分析设两个方案经济效果（设两个方案经济效果（E1、E2）受同一个）受同一个共同的不确定性因素共同的不确定性因素x的影响，且可表示成的影响，且可表示成x

8、的函数，即有：的函数，即有：E1=f1（x）E2=f2（x）当两个方案经济效果相同即当两个方案经济效果相同即E1=E2时，时，使其成立的使其成立的x值即为两方案的优劣平衡点，值即为两方案的优劣平衡点，结合对不确定因素结合对不确定因素x未来取值范围的预测，未来取值范围的预测，就可以作出相应的决策。就可以作出相应的决策。【例】建设某项目有两种生产方案，方案【例】建设某项目有两种生产方案，方案A初始投资为初始投资为60万万元，预期年净收益元，预期年净收益15万元；方案万元；方案B初始投资初始投资160万元，预期万元，预期年收益年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，万元。该项目产品的

9、市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案在各种生产规模下的优劣。目寿命期分析两方案在各种生产规模下的优劣。【解】设项目寿命期为【解】设项目寿命期为nNPVA6015（P/A，15%，n）NPVB16035（P/A，15%，n）当当NPVANPVB时，时，6015（P/A，15%，n）16035（P/A，15%，n）（）（P/A，15%，n）5查复利系数表得查复利系数表得n10年。年。这就是以项目寿命期为共有变量时方案这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案与方案B的的盈亏平衡点。由于方

10、案盈亏平衡点。由于方案B年净收益较高，项目寿命期延长年净收益较高，项目寿命期延长对方案对方案B有利。市场预测项目寿命期小于有利。市场预测项目寿命期小于10年，应采用方年，应采用方案案A；若寿命期在；若寿命期在10年以上，则应采用方案年以上，则应采用方案B。NPV方案An方案BN=10年【例】某企业投资兴建一生产线项目，有自动化、机械化、半机械化三【例】某企业投资兴建一生产线项目，有自动化、机械化、半机械化三种方案，自动化方案固定成本种方案，自动化方案固定成本600万元，单位可变成本为万元，单位可变成本为10元；机械化元；机械化方案固定成本方案固定成本400万元，单位可变成本万元，单位可变成本1

11、2元；半机械化方案固定成本元；半机械化方案固定成本200元，单位可变成本元，单位可变成本16元，试分析各方案在各种生产规模下的优劣。元，试分析各方案在各种生产规模下的优劣。【解】【解】设设Q（万件）为产量，则各方案总成本为（万件）为产量，则各方案总成本为 TC1=CF1+CV1Q=600+10Q TC2=CF2+CV2Q=400+12Q TC3=CF3+CV3Q=200+16Q各方案总成本曲线见图。各方案总成本曲线见图。从图可知，三条成本曲线两两相交于从图可知，三条成本曲线两两相交于A、B、C三个交点。三个交点。当当QQA，minTC1,TC2,TC3=TC3,选择半机械化方案；选择半机械化方

12、案；当当QAQ QC，minTC1,TC2,TC3=TC1,选择自动化方案；选择自动化方案；令令TC3=TC2，求得，求得QA=50万件万件令令TC1=TC2，求得，求得QC=100万件万件故当生产规模小于故当生产规模小于50万件时，选择半机械化方案；当生产规模介于万件时，选择半机械化方案；当生产规模介于50-100万万件时，选择机械化方案；当生产规模大于件时，选择机械化方案；当生产规模大于100万件时，选择自动化方案。万件时，选择自动化方案。成本成本TCTC(万件万件)600400200产量产量Q(Q(万件万件)QQBQACBATC3TC2TC1（二）非线性盈亏平衡分析（二）非线性盈亏平衡分

13、析 在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。的关系。一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立，当销售量一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立，当销售量一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立，当销售量一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售收入随产量增加而增加的幅度就超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售收入随产量增加而增加的幅度就超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售收入随产量增加而增加的幅度就超过一定范围，市场需求趋

14、向饱和，销售收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间显下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也越来越小了，两者之间显下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也越来越小了，两者之间显下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也越来越小了，两者之间显下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产条件的是在一定产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产条件的是在一定产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产条件的是在一定产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关系。

15、逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关系。逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关系。逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析。【例】：教材【例】：教材P.84的例的例6-2（销售收入是非线性，成本也为非线性的情况）（销售收入是非线性，成本也为非线性的情况）【例】：教材【例】：教材P.85的例的例6-3（销售收入是非线性，成本为线性的情况）（销售收入是非线性，成本为线性的情况）NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图这就是以项目寿命期为共有变量时方案这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案

16、与方案B的盈亏平衡点。由于方案的盈亏平衡点。由于方案B年净年净收益比较高，项目寿命期延长对方案收益比较高，项目寿命期延长对方案B有有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于期小于10年，应采用方案年，应采用方案A;如果寿命期如果寿命期在在10年以上，则应采用方案年以上，则应采用方案B。练习：练习：【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初初始投资为始投资为70万元，预期年净收益万元，预期年净收益15万元；方案万元；方案B初始投资初始投资170万元，预期年收万元，预期年

17、收益益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为解：设项目寿命期为nNPVA7015（P/A，5%，n）,NPVB17035（P/A，5%，n）当当NPVANPVB时，有时，有7015（P/A，5%，n）17035（P/A，5%，n）P/A，5%，n）5查复利系数表得查复利系数表得n10年。年。2 敏感性分析敏感性分析一、概述一、概述1.定义定义 敏感性分析，是在确定

18、性分析的基础上，通过进一步分析、预敏感性分析，是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素（如投资、成本、销售量、生产能力、价格、测项目主要不确定因素（如投资、成本、销售量、生产能力、价格、利率、寿命周期等）的数值变化对项目评价指标（如内部收益率、利率、寿命周期等）的数值变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。敏感程度和项目对其变化的承受能力。2.分类分类（1）单因素敏感性分析）单因素敏感性分析（2）双因素敏感性分析）双因素敏感性分析

19、（3）多因素敏感性分析）多因素敏感性分析 3、敏感性分析的步骤、敏感性分析的步骤（1）确定敏感性分析指标；（敏感性分析的指标应与技术方案的经济效）确定敏感性分析指标；（敏感性分析的指标应与技术方案的经济效益评价指标一致）益评价指标一致）（2）选定不确定因素，设定其变化范围；（包括：项目总投资、项目寿）选定不确定因素，设定其变化范围；（包括：项目总投资、项目寿命期、固定资产残值、变动成本、产品价格、销售量、建设工期和基命期、固定资产残值、变动成本、产品价格、销售量、建设工期和基准折现率等准折现率等)（3）计算不确定因素变动对分析指标的影响结果）计算不确定因素变动对分析指标的影响结果;（4）确定敏

20、感因素。）确定敏感因素。（相对测定法和绝对测定法（相对测定法和绝对测定法 或相对值法和绝对值法）或相对值法和绝对值法）二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。单因素敏感性分析的具体操作步骤：是相互独立的。单因素敏感性分析的具体操作步骤：（1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）（2）选取不确定性因素（关键因素，如）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n）（3）设定因素的变动范围和变动幅度（

21、如）设定因素的变动范围和变动幅度（如20+20，10变动）变动）（4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响a.计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为：为：=A/F 式中，式中，为评价指标为评价指标A对于不确定因素对于不确定因素F的敏感度系数；的敏感度系数；A为不确定因素为不确定因素F发生发生F变化率时，评价指标变化率时，评价指标A的相应变化率（的相应变化率（%）；）；F为不确定因素为不确定因素F的变化率（的变化率（%）。）。b.计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不

22、确定因素向不利计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。（5）绘制敏感性分析图，作出分析。）绘制敏感性分析图，作出分析。【例】某建设项目投资方案的现金流量表，其中的数据均为【例】某建设项目投资方案的现金流量表，其中的数据均为预测估算值。估计产品产量、价格和固定资产投资这三因素预测估算值。估计产品产量、价格和固定资产投资这三因素可能在可能在20%的范围内变化，试对上述三个不确定因素分别进的范围内变化，试对上述三个不确定因素分别进行敏感性分析。（设基准收益率为行敏感性分析。（设基准

23、收益率为15%）项项 目目年年 份份1 12-92-910101.1.现现金流入金流入1.11.1产产品品销销售收入售收入10001000100010001.21.2回收固定回收固定资产资产余余值值32321.31.3回收流回收流动资动资金金2002002.2.现现金流出金流出2.12.1固定固定资产资产投投资资8008002.22.2流流动资动资金金2002002.32.3经营经营成本成本600600600600其中：固定成本其中：固定成本130130130130 变动变动成本成本4704704704702.42.4、销销售税金售税金1101101101103.3.净现净现金流量金流量-10

24、00-1000290290290+232290+232【解】设产品价格变化的百分比为【解】设产品价格变化的百分比为X，产量变化的百分比，产量变化的百分比为为Y，固定资产投资变动的百分比为，固定资产投资变动的百分比为Z，则：，则：NPV=-800（1+Z）+200（P/F,i,1）+（1000-110）（）（1+X）-130-470（1+Y）（P/A,i,9）（）（P/F,i,1）+232（P/F,i,10）将不确定因素的变动率分别带入上式计算后列表得：将不确定因素的变动率分别带入上式计算后列表得：方案不确定因素方案不确定因素变动变动及其及其对净现值对净现值的影响的影响不确定因素不确定因素变变

25、动动 率率-20%-20%-15%-15%-10%-10%-5%-5%0 05%5%10%10%15%15%20%20%产产品品产产量量42.542.5129.7129.7216.8216.8303.9303.9391.1391.1478.2478.2565.3565.3652.5652.5739.6739.6固定固定资产资产投投资资530.2530.2495.4495.4460.6460.6425.9425.9391.1391.1356.2356.2321.5321.5286.7286.7251.9251.9产产品价格品价格-347.-347.-162.9-162.921.821.8206.

26、4206.4391.1391.1575.7575.7760.3760.3945.0945.011291129-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20价格产量成本NPV300500NPVNPV敏感性分析曲敏感性分析曲线线价格是最为敏感的因素，且如价格是最为敏感的因素，且如果价格降低果价格降低10%以上，以上，NPV就就出现负值，方案变得不可行；出现负值，方案变得不可行；其次，产量因素次之；其次，产量因素次之；最不敏感因素是投资因素。最不敏感因素是投资因素。【例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收

27、入B、年经营成本年经营成本C和建设投资和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）解：（解：（1）计算基本方案的内部益率）计算基本方案的内部益率IRR 采用试算法得：采用试算法得：NPV(i=8%)=31.08（万元）（万元）0，NPV(i=9%)=7.92（万元）（万元）0 采用线性内插法可求得：采用线性内插法可求得：因素因素第一年末投第一年末投资资I(万元万元)年年销销售收入售收入B(万元万元)年年经营经营成本成本C(万元万元)期末残期末残值值L(万元万元)寿命寿命n(年年)估算估算值值15006002502006（2）计

28、算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表 年销售收入年经营成本基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率(%)不确定性因素变化率内部收益率内部收益率 变变化率化率 不确定因素不确定因素 -10%-5%基本方案基本方案+5%+10%销销售收入售收入3.015.948.7911.5814.30经营经营成本成本11.129.968.797.616.42建建设设投投资资12.7010.678.797.065.45（3）计算方案对各因素的敏感度）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下：平均敏

29、感度的计算公式如下：平均敏感度的计算公式如下平均敏感度的计算公式如下年销售收入平均敏感度年销售收入平均敏感度=年经营成本平均敏感度年经营成本平均敏感度=建设投资平均敏感度建设投资平均敏感度=三、双因素敏感性分析三、双因素敏感性分析 设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个因素同时变化对经济效益指标设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个因素同时变化对经济效益指标的影响，则称为双因素敏感性分析。双因素分析先通过单因素分析确定两的影响，则称为双因素敏感性分析。双因素分析先通过单因素分析确定两个敏感性较大的因素，然后通过双因素敏感性分析来考察这两个因素同时个敏感性较大的因素，然后通过双因素敏感性分析来考察这

30、两个因素同时变化时对项目经济效益的影响。双因素敏感性分析图为一个变化时对项目经济效益的影响。双因素敏感性分析图为一个敏感曲面敏感曲面。【例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试对上节的例【例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试对上节的例子的基本方案作关于投资额和价格的双因素敏感性分析。子的基本方案作关于投资额和价格的双因素敏感性分析。（基准收益率（基准收益率ic=8%）【例】：教材【例】：教材P.88的例的例6-5（二元变化）（二元变化）因素因素期初投期初投资资I(万元万元)年年销销售收入售收入B(万元万元)年年经营经营成本成本C(万元万元)期末残期末残值值L(万元万

31、元)寿命寿命n(年年)估算估算值值15006002502006解：设解：设x x表示投资额变化的百分比，用表示投资额变化的百分比，用y y表示年销售收入变化的百分比，表示年销售收入变化的百分比，则当折现率为则当折现率为i i，且投资和价格分别具有变化率，且投资和价格分别具有变化率x x和和y y时，净现值时，净现值为为 NPV(i)=-I(1+X)+B(1+y)-C(P/A,i,6)+L(P/F,i,6)NPV(i)=-I(1+X)+B(1+y)-C(P/A,i,6)+L(P/F,i,6)=-I+(B-C)(P/A,i,6)+L(P/F,i,6)-Ix+B(P/A,i,6)=-I+(B-C)(

32、P/A,i,6)+L(P/F,i,6)-Ix+B(P/A,i,6)即即 NPV(i)=-1500+350 NPV(i)=-1500+350（P/A,i,6)+200(P/F,i,6)-1500 xP/A,i,6)+200(P/F,i,6)-1500 x +600(P/A,i,6)y +600(P/A,i,6)y 显然若显然若NPV(i)0NPV(i)0，则，则IRRiIRRic c取取i=ii=ic c=8%,=8%,则则 NPV(i NPV(ic c)=244.1-1500 x+2773.7y)=244.1-1500 x+2773.7y 此式为一平面方程，令此式为一平面方程，令此式为一平面方

33、程，令此式为一平面方程，令NPV(iNPV(iNPV(iNPV(ic c c c)=0)=0)=0)=0，可得该平面与，可得该平面与，可得该平面与，可得该平面与oxyoxyoxyoxy坐标面的交线：坐标面的交线：坐标面的交线：坐标面的交线：y=0.541x-0.088 y=0.541x-0.088 y=0.541x-0.088 y=0.541x-0.088 Y Y Y Y 年销售收入变化率（年销售收入变化率（年销售收入变化率（年销售收入变化率（%）20 20 20 20 NPV(i NPV(i NPV(i NPV(ic c c c)0)0)0)0 IRRi IRRi IRRi IRRic c

34、c c NPV(iNPV(iNPV(iNPV(ic c c c)=0)=0)=0)=0 10 IRR10 IRR10 IRR10 IRR =i=i=i=ic c c c X X X X -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 期初投资变化率期初投资变化率期初投资变化率期初投资变化率 -10 NPV(i -10 NPV(i -10 NPV(i -10 NPV(ic c c c)0)0)0)0 IRR IRR IRR IRR iii0)0，即，即，即，即 IRRi IRRic c；若在右下方，则若在右下方，则若

35、在右下方，则若在右下方，则NPV(iNPV(ic c)0)0，因而，因而，因而，因而IRRiIRR0)0)0)0 IRRi IRRi IRRi IRRic c c c 10 10 10 10 z=5%z=5%z z z z =0=0=0=0 z=-5%z=-5%X X X X -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 期初投资变化率期初投资变化率期初投资变化率期初投资变化率 -10 NPV(i -10 NPV(i -10 NPV(i -10 NPV(ic c c c)0)0)0)0 IRR IRR IRR I

36、RR iiiic c c c -20-20-20-203 概率分析概率分析一、一、概率分析概念概率分析概念 概率分析又称风险分析，就是利用主观的或经验的概率表示建设项目投概率分析又称风险分析，就是利用主观的或经验的概率表示建设项目投资和运营中不确定性因素发生某种变动的可能性，并在此基础上研究和预测资和运营中不确定性因素发生某种变动的可能性，并在此基础上研究和预测不确定因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。不确定因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。二、二、概率分析基本原理概率分析基本原理 基本原理：基本原理：1、假定各相关因素是服从某种概率分布的、相互独立的随机变量；、假定各相

37、关因素是服从某种概率分布的、相互独立的随机变量；2、各因素函数的建设项目的经济效益指标也是随机变量；、各因素函数的建设项目的经济效益指标也是随机变量；3、先对有关概率进行参数估计，然后通过计算经济效益的期望值、方、先对有关概率进行参数估计，然后通过计算经济效益的期望值、方差（或标准差）、差异系数（标准离差率）及累积概率等指标对建设项目的差（或标准差）、差异系数（标准离差率）及累积概率等指标对建设项目的投资方案做出判断。投资方案做出判断。三、概率分析的步骤三、概率分析的步骤（1）选定一个或几个评价指标。）选定一个或几个评价指标。如：内部收益率、净现值等作为评价指标。如：内部收益率、净现值等作为评

38、价指标。（2）选定需要进行概率分析的不确定因素。）选定需要进行概率分析的不确定因素。如：产品价格、销售量、主要原材料价格、投资额以及外汇汇如：产品价格、销售量、主要原材料价格、投资额以及外汇汇率等。可针对项目的不同情况，通过敏感性分析，选择较为敏感的因率等。可针对项目的不同情况，通过敏感性分析，选择较为敏感的因素作为概率分析的不确定因素。素作为概率分析的不确定因素。（3）预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。）预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。单因素概率分析，设定一个因素变化，其他因素均不变化，即单因素概率分析，设定一个因素变化，其他因素均不变化，即只有一个自变量；多因素概率分析，设定

39、多个因素同时变化，对多个只有一个自变量；多因素概率分析，设定多个因素同时变化，对多个自变量进行概率分析。自变量进行概率分析。（4）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布。值和概率分布。（5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。（6）分析计算结果，判断其可接受性，说明在该不确定性情况下建）分析计算结果，判断其可接受性，说明在该不确定性情况下建设项目的经济效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。设项目的经济效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。四、概率分析方法四、概率

40、分析方法 1、概率法、概率法：（：（期望值、标准差、变异系数）期望值、标准差、变异系数）2、决策树法；、决策树法；3、蒙特卡洛分析法。、蒙特卡洛分析法。概率法是在现金流量相互独立的情况下，假定项目净概率法是在现金流量相互独立的情况下，假定项目净概率法是在现金流量相互独立的情况下，假定项目净概率法是在现金流量相互独立的情况下，假定项目净现值的概率分布为现值的概率分布为现值的概率分布为现值的概率分布为正态分布正态分布正态分布正态分布的基础上，通过正态分布图像的基础上，通过正态分布图像的基础上，通过正态分布图像的基础上，通过正态分布图像面积计算净现值小于零（或小于某指定净现值）的概率，面积计算净现值

41、小于零（或小于某指定净现值）的概率，面积计算净现值小于零（或小于某指定净现值）的概率，面积计算净现值小于零（或小于某指定净现值）的概率，判断项目风险程度的决策分析方法。判断项目风险程度的决策分析方法。判断项目风险程度的决策分析方法。判断项目风险程度的决策分析方法。概率法的分析步骤如下：概率法的分析步骤如下：概率法的分析步骤如下：概率法的分析步骤如下：方法一、概率法方法一、概率法方法一、概率法方法一、概率法1.1.计算净现值的期望值计算净现值的期望值首先可计算各年度的净现金流量的期望值，然后将净现首先可计算各年度的净现金流量的期望值，然后将净现金流量的期望值折现，即可得到净现值的期望值。金流量的

42、期望值折现，即可得到净现值的期望值。各年度的各年度的净现金流量的期望值净现金流量的期望值净现金流量的期望值净现金流量的期望值可按照下式计算：可按照下式计算：式中：式中：E(Xt)第第t年净现金流量期望值；年净现金流量期望值；Xtj第第t年第年第j个可能净现金流量的值；个可能净现金流量的值；PtjXtj发生的概率，其中发生的概率，其中0Ptj1；mt 第第t年净现金流量可能出现的状态种数；年净现金流量可能出现的状态种数；n项目服务期，或经济寿命。项目服务期，或经济寿命。概率法的分析步骤概率法的分析步骤概率法的分析步骤概率法的分析步骤项目在服务期内的净现值的期望值可按照下式计算：项目在服务期内的净

43、现值的期望值可按照下式计算：式中：式中：E(NPV)项目净现值的期望值；项目净现值的期望值；i无风险折现率（财务评价，无风险折现率（财务评价，i=i0；国民经济评价，；国民经济评价，i=is）概率法的分析步骤概率法的分析步骤概率法的分析步骤概率法的分析步骤2.2.标准差计算标准差计算标标准准差差计计算算分分两两步步进进行行，首首先先可可计计算算各各年年度度的的净净现现金金流流量的标准差，然后计算净现值的标准差。量的标准差，然后计算净现值的标准差。各年的净现金流量标准差可按照以下公式进行计算：各年的净现金流量标准差可按照以下公式进行计算：净现值的标准差可按照以下公式进行计算：净现值的标准差可按照

44、以下公式进行计算：概率法的分析步骤概率法的分析步骤概率法的分析步骤概率法的分析步骤3.3.计算净现值小于零的概率计算净现值小于零的概率由于净现值由于净现值NPV服从正态分布，且期望值为服从正态分布，且期望值为E(NPV)，标，标准差为，准差为，(NPV)，则发生净现值，则发生净现值NPVNPV*的概率可由的概率可由Z值值求得。求得。标准正态分布的累计概率函数值，标准正态分布的累计概率函数值，依据依据Z值值可由标准正态可由标准正态分布表查出。分布表查出。若求若求NPV0的概率，则的概率，则Z值为：值为：NPV0的概率的概率为：为：例例现现有有一一个个投投资资项项目目，预预计计其其服服务务期期为为

45、3年年，由由于于受受环环境境的的影影响响，各各年年度度的的现现金金流流量量及及相相应应的的概概率率如如表表所所示示，预预计计利利率率为为10%，试试计计算算该该项项目目净净现现值值大大于于或或等等于于零零的的概概率率及净现值达到及净现值达到1000元的概率。元的概率。状态状态状态状态第第第第0 0年年年年第第第第1 1年年年年第第第第2 2年年年年第第第第3 3年年年年X X0 0j jP P0 0j jX X1 1j jP P1 1j jX X2 2j jP P2 2j jX X3 3j jP P3 3j j1 1-10000-100001.001.00350035000.200.20400

46、040000.250.25350035000.300.302 20 00 0400040000.600.60500050000.500.50450045000.400.403 30 00 0450045000.200.20600060000.250.25550055000.300.30表：各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表表：各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表表：各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表表：各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表 解：解：（1 1）计算各年现金流量的期望值计算各年现金流量的期望值E(X0)=100001.0010000 元元E(X1)=35

47、000.2040000.6045000.204000 元元E(X2)=40000.2550000.5060000.255000 元元E(X3)=35000.3045000.4055000.304500 元元（2 2）计算净现值的期望值计算净现值的期望值（3）计算各年净现金流量的标准差计算各年净现金流量的标准差（4 4）计算净现值的标准差计算净现值的标准差（5 5）计算净现值小于零的概率计算净现值小于零的概率 查标准正态分布表，得查标准正态分布表，得：（6）计算净现值达到计算净现值达到1000元的概率元的概率查标准正态分布表得查标准正态分布表得 正正态态分分布布图图象象法法应应用用的的前前提提是

48、是净净现现值值必必须须呈呈正正态态分分布布或或近近似似正正态态分分布布，但但对对于于一一般般投投资资项项目目，很很难难判判断断净净现现值值是是否否呈正态分布，因此这种方法的应用受到一定局限。呈正态分布，因此这种方法的应用受到一定局限。概率树法的一般步骤如下：概率树法的一般步骤如下：概率树法的一般步骤如下：概率树法的一般步骤如下：将影响项目效益的主要不确定因素（如投资、经营将影响项目效益的主要不确定因素（如投资、经营将影响项目效益的主要不确定因素（如投资、经营将影响项目效益的主要不确定因素（如投资、经营成本、销售价格等）作为随机变量，并假设它们是相互成本、销售价格等）作为随机变量，并假设它们是相

49、互成本、销售价格等）作为随机变量，并假设它们是相互成本、销售价格等）作为随机变量，并假设它们是相互独立的。列出这些不确定因素取值可能出现的状态，并独立的。列出这些不确定因素取值可能出现的状态，并独立的。列出这些不确定因素取值可能出现的状态，并独立的。列出这些不确定因素取值可能出现的状态，并分别估算各种状态的概率；分别估算各种状态的概率；分别估算各种状态的概率；分别估算各种状态的概率；用概率树组合各不确定因素取值的状态，计算每一用概率树组合各不确定因素取值的状态，计算每一用概率树组合各不确定因素取值的状态，计算每一用概率树组合各不确定因素取值的状态，计算每一可能组合发生的概率及发生时的可能组合发

50、生的概率及发生时的可能组合发生的概率及发生时的可能组合发生的概率及发生时的NPVNPV；计算计算计算计算NPVNPV的期望值及的期望值及的期望值及的期望值及NPVNPV00的累积概率；的累积概率；的累积概率；的累积概率；根据根据根据根据E E（NPVNPV）00或或或或NPVNPV00的累积概率来判断项目的累积概率来判断项目的累积概率来判断项目的累积概率来判断项目的风险大小和盈利的把握程度。的风险大小和盈利的把握程度。的风险大小和盈利的把握程度。的风险大小和盈利的把握程度。方法二、概率树法方法二、概率树法方法二、概率树法方法二、概率树法例例某开发项目的现金流量如表所示，根据预测和经某开发项目的