第五章-钢结构受弯构件.ppt

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1、第五章第五章-钢结构受弯构件钢结构受弯构件5.1 受弯构件的形式和应用n 承受横向荷载的构件称为受弯构件，其形承受横向荷载的构件称为受弯构件，其形式有实腹式和格构式两个系列。式有实腹式和格构式两个系列。n 实腹式受弯构件通常称为梁实腹式受弯构件通常称为梁，在土木工程，在土木工程中应用很广泛，例如房屋建筑中的楼盖梁、工中应用很广泛，例如房屋建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。的梁等。5.1 受弯构件的形式和应用n 钢梁分为钢梁分为型钢梁和组合梁型钢

2、梁和组合梁两大类两大类n型钢梁型钢梁的截面有热轧工字钢的截面有热轧工字钢图图(a)、热轧、热轧H型型钢钢图图(b)和槽钢和槽钢图图(c)三种，其中以三种，其中以H型钢型钢的截面分布最的截面分布最n合理，翼缘内合理，翼缘内n外边缘平行，外边缘平行，n与其他构件连与其他构件连n接较方便，应接较方便，应n予优先采用予优先采用.n 5.1 受弯构件的形式和应用n 钢梁分为钢梁分为型钢梁和组合梁型钢梁和组合梁两大类两大类n 组合梁组合梁一般采用一般采用三块钢板焊接三块钢板焊接而成的工字形截而成的工字形截面面图图(g)，或由，或由T型钢型钢(用用H型钢剖分而成型钢剖分而成)中间中间加板的焊接截面加板的焊接

3、截面图图(h)当焊接组合梁翼缘需要当焊接组合梁翼缘需要很厚时，可采用两层翼缘板的截面很厚时，可采用两层翼缘板的截面图图(i)。n 钢梁可做成钢梁可做成简支梁、连续梁简支梁、连续梁、悬伸梁悬伸梁等。等。简支梁简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而用得最为广泛。沉陷的影响，因而用得最为广泛。n 在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两根梁成对布置外，通常

4、由根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排若干梁平行或交叉排列而成梁格列而成梁格，图，图6.2即为工作平台梁格布置示即为工作平台梁格布置示例。例。n n 根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三种类型：种类型：n (1)单向梁格单向梁格n 只有主梁，适用于只有主梁，适用于n楼盖或平台结构的楼盖或平台结构的n横向尺寸较小或面板横向尺寸较小或面板n跨度较大的情况。跨度较大的情况。n n (2)双向梁格双向梁格n 有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承，有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承，是最为常用的梁格类型。是最为常用的梁格类型。n (3)复式梁格复式梁格n

5、 在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况 5.2 梁的强度和刚度n 5.2.1 梁的强度梁的强度n 梁的强度分梁的强度分抗弯强度抗弯强度、抗剪强度抗剪强度、局部承压局部承压强度强度、在复杂应力作用下的强度在复杂应力作用下的强度，其中抗弯强，其中抗弯强度的计算又是首要的。度的计算又是首要的。5.2.1.1 梁的抗弯强度n(1)弹性工作阶段弹性工作阶段(2)弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段 (3)塑性塑

6、性工作阶段工作阶段 塑性铰n塑性铰塑性铰：梁的承载能力达到极限。其最大弯矩：梁的承载能力达到极限。其最大弯矩为：为：n式中式中 、分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴x的面积矩；的面积矩；n 净截面对净截面对x轴的塑性模量轴的塑性模量n塑性铰弯矩塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩 之比为：之比为：n n此此 值只取决于截面的几何形状而与材料值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为的性质无关，称为截面形状系数截面形状系数。一般截面的。一般截面的n 值如图值如图6.7所示。所示。n显然，在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展比显然，在计算梁的抗弯强

7、度时，考虑截面塑性发展比不考虑要节省钢材。但若按截面形成塑性铰来设计，不考虑要节省钢材。但若按截面形成塑性铰来设计，可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，编制钢结构设计规范时，只是有限制地利用塑因此，编制钢结构设计规范时，只是有限制地利用塑性，取塑性发展深度性，取塑性发展深度 图图6.6(c)。n n 这样，梁的抗弯强度按下列规定计算；n 、为截面塑性发展系数截面塑性发展系数：对工字形截面，=1.05，=1.20；对箱形截面，n =1.05；对其他截面，可按表6.1采用；为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规为避免梁失去强度之前受压

8、翼缘局部失稳，规范规定：范规定：当梁受压翼缘的自由外伸宽度当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其与其厚度厚度t之比大于之比大于13 (但不超过但不超过15 )时，应取时，应取 =1.0。钢材牌号所指屈服点钢材牌号所指屈服点 ,即不分钢材厚度一律取为；即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，钢，235；Q345钢，钢，345；Q390钢，钢，390；Q420钢，钢，420。直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式

9、(6.4)和式和式(6.5)计算时计算时，取，取 =1.0，即按弹性工作阶段进行计算。即按弹性工作阶段进行计算。5.2.1.2 梁的抗剪强度n一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图6.8所示所示 5.2.1.2 梁的抗剪强度n剪应力的计算式为：剪应力的计算式为：n式中式中 V计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力；n S计算剪应力处以上计算剪应力处以上(或下或下)毛截面对中和轴的面积矩；毛截面对中和轴的面积矩；n I毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；n 钢

10、材的抗剪强度设计值钢材的抗剪强度设计值 5.2.1.3 梁的局部承压强度 n 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载固定集中荷载(包包括支座反力括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时且该荷载处又未设置支承加劲肋时图图6.9(a)，或受有，或受有移动的集中荷载移动的集中荷载(如吊车的轮压如吊车的轮压)时时图图6.9(b)，应，应验算腹板验算腹板计算高度边缘计算高度边缘的局部承压强度的局部承压强度 5.2.1.3 梁的局部承压强度 在集中荷载作用下，在集中荷载作用下，翼缘类似翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁支承于腹板的弹性地基梁。腹板。腹板计算高度边缘的压应力分

11、布如图计算高度边缘的压应力分布如图6.9(c)的曲线所示。的曲线所示。假定集中荷假定集中荷载从作用处以载从作用处以1：2.5(在在 高度高度范围范围)和和1：1(在在 高度范围高度范围)扩扩散散，均匀分布于腹板计算高度边，均匀分布于腹板计算高度边缘缘.梁的局部承压强度可按下式梁的局部承压强度可按下式:n式中式中 F集中荷载集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；，对动力荷载应考虑动力系数；n 集中荷载增大系数集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，：对重级工作制吊车轮压，=1.35；对其他荷载，；对其他荷载，=1.0；n 集中荷载在腹板计算高度边缘的假定集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度分布

12、长度，其计算方法如下：其计算方法如下：n 跨中集中荷载跨中集中荷载 n 梁端支反力梁端支反力 n a集中荷载沿梁跨度方向的集中荷载沿梁跨度方向的支承长度支承长度，对吊车轮压可，对吊车轮压可取为取为50mm；n 自梁自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；n 轨道的高度轨道的高度，计算处无轨道时，计算处无轨道时 =0，n 梁端到支座板外边缘的距离梁端到支座板外边缘的距离，按实取，但不得大，按实取，但不得大于于2.5 。5.2.1.4 梁在复杂应力作用下的强度计算n 在组合梁的腹板计算高度边缘处，当在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的同时受有较大的正应力

13、、剪应力和局部压应力时正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应，或同时受有较大的正应力和剪应力时力和剪应力时(如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处等等)，应按下式验算该处的，应按下式验算该处的折算应力折算应力：n n 验算折算应力的强度设计值增大系数验算折算应力的强度设计值增大系数。当当 与与 异号时，取异号时，取 =1.2；当；当 与同与同 号或号或 =0时，取时，取 =1.1。n当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，因此前者的值大于后者。因此前者的值大于后者。5.2.2 梁的刚度 n对等截面简支梁：n对

14、变截面简支梁：5.4 梁的整体稳定承载力n 5.3.1 梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念n 为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一般做成般做成高而窄高而窄的形式，受荷方向刚度大侧向刚的形式，受荷方向刚度大侧向刚度较小，如果梁的侧向支承较弱度较小，如果梁的侧向支承较弱(比如仅在支比如仅在支座处有侧向支承座处有侧向支承)，梁的弯曲会随荷载大小的，梁的弯曲会随荷载大小的不同而呈现两种截然不同的平衡状态。不同而呈现两种截然不同的平衡状态。n n 如图如图6.11所示的工字形截面梁，荷载作用所示的工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯在其最大

15、刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。虽然外界各种因素会使曲平衡状态是稳定的。虽然外界各种因素会使梁产生微小的侧向弯曲和扭转变形，但外界影梁产生微小的侧向弯曲和扭转变形，但外界影响消失后，梁仍能恢复原来的弯曲平衡状态。响消失后，梁仍能恢复原来的弯曲平衡状态。然而，然而，当荷载增大到某一数值后，梁在向下弯当荷载增大到某一数值后，梁在向下弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转变形而曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转变形而破坏，这种现象称之为梁的侧向弯扭屈曲或整破坏，这种现象称之为梁的侧向弯扭屈曲或整体失稳体失稳。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大

16、弯矩，称为临界荷载或临界弯矩荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。n 5.4.1.1 双轴对称截面梁的侧扭屈曲双轴对称截面梁的侧扭屈曲n 梁整体稳定的临界荷载与梁的侧向抗弯刚度、梁整体稳定的临界荷载与梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度、荷载沿梁跨分布情况及其在截面上的抗扭刚度、荷载沿梁跨分布情况及其在截面上的作用点位置等有关。经推导知，双轴对称工字形作用点位置等有关。经推导知，双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩和临界应力为截面简支梁的临界弯矩和临界应力为：n式中 梁截面侧向刚度；自由扭转刚度 影响梁整体稳定性的因素n梁的侧向抗弯刚度梁的侧向抗弯刚度 、抗扭刚度、抗扭刚度 越大，临界越大，临界 n 弯

17、矩弯矩 越大；越大；n梁受压翼缘的自由长度梁受压翼缘的自由长度 越大，临界弯矩越大，临界弯矩 越小；越小；n荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩 n 大。大。这是由于梁一旦扭转，作用于上翼缘的荷载这是由于梁一旦扭转，作用于上翼缘的荷载n 图图4.36(a)对剪心对剪心S产生不利的附加扭矩，使梁扭转产生不利的附加扭矩，使梁扭转n 加剧，助长屈曲；而荷载在下翼缘加剧，助长屈曲；而荷载在下翼缘图图4.36(b)产生产生n 的附加扭矩会减缓梁的扭转的附加扭矩会减缓梁的扭转。n荷载类型：纯弯曲，均布荷载，集中荷载影响不同。荷载类型：纯弯曲，均布荷载，集中荷载影

18、响不同。5.4.1.3 单轴对称工字形截面梁的侧扭屈曲n对单轴对称工字形截面对单轴对称工字形截面(图图4.37)简支梁简支梁,在不同在不同荷载作用下的临界弯矩可用能量法求出。荷载作用下的临界弯矩可用能量法求出。5.4.2 梁整体稳定的保证n 为保证梁的整体稳定或增强梁抗整体失稳的能力，为保证梁的整体稳定或增强梁抗整体失稳的能力，当梁上有当梁上有密铺的刚性铺板密铺的刚性铺板(楼盖梁的楼面板或公路桥、人楼盖梁的楼面板或公路桥、人行天桥的面板等行天桥的面板等)时，应使之与梁的受压翼缘连牢时，应使之与梁的受压翼缘连牢图图6.12(a)若无刚性铺板或铺板与梁受压翼缘连接不可靠，若无刚性铺板或铺板与梁受压

19、翼缘连接不可靠，则应则应设置平面支撑设置平面支撑图图6.12(b)。楼盖或工作平台梁格的平。楼盖或工作平台梁格的平面支撑有横向平面支撑和纵向平面支撑两种，面支撑有横向平面支撑和纵向平面支撑两种，横向支撑使横向支撑使主梁受压翼缘的自由长度由其跨长减小为主梁受压翼缘的自由长度由其跨长减小为(次梁间距次梁间距)；纵；纵向支撑是为了保证整个楼面的横向刚度向支撑是为了保证整个楼面的横向刚度。不论有无连牢的。不论有无连牢的刚性铺板，支承工作平台梁格的支柱间均应设置柱间支撑，刚性铺板，支承工作平台梁格的支柱间均应设置柱间支撑，除非柱列设计为上端铰接、下端嵌固于基础的排架除非柱列设计为上端铰接、下端嵌固于基础

20、的排架。规范规定，不计算梁的整体稳定的条件：规范规定，不计算梁的整体稳定的条件：5.4.3 梁整体稳定的计算方法n 当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应对梁的整体稳定进行计算，即使对梁的整体稳定进行计算，即使焊接工字形等截面简支梁的n注注：受压翼缘参数：受压翼缘参数：n 受拉翼缘参数：受拉翼缘参数：n :侧向支承点间对弱轴侧向支承点间对弱轴y-y的长细比的长细比n ：等效弯矩系数（纯弯曲时为等效弯矩系数（纯弯曲时为1)，附表六附表六,p235）n ：截面不对称系数：截面不对称系数n 双轴不对称截面：双轴不对称截面：n 加强受压翼缘截面：加强受压翼缘截面：

21、n 加强受拉翼缘截面：加强受拉翼缘截面：和和 分分别为别为受受压压翼翼缘缘和受拉翼和受拉翼缘对缘对y轴轴的的惯惯性矩性矩 轧制H型钢等截面简支梁的n同焊接工形截面，同样要考虑残余应力进行弹同焊接工形截面，同样要考虑残余应力进行弹塑性修正。塑性修正。轧制普通工字钢等截面简支梁的n查课本附录六的附表查课本附录六的附表2，同样要考虑残余应力，同样要考虑残余应力进行弹塑性修正。进行弹塑性修正。轧制普通槽钢等截面简支梁的nh、b、t：截面高度、翼缘宽度、平均厚度：截面高度、翼缘宽度、平均厚度n同样进行弹塑性修正。同样进行弹塑性修正。双轴对称工字钢等截面悬臂梁的n 中中 :为悬伸长度为悬伸长度n 查查 规

22、范附表规范附表n 同样要考虑残余应力进行弹塑性修正。同样要考虑残余应力进行弹塑性修正。n当荷载种类不同时，参见教材当荷载种类不同时，参见教材p132（讲解）（讲解）5.5 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计n 组合梁组合梁一般由翼缘和腹板等板件组成，如果将这些板一般由翼缘和腹板等板件组成，如果将这些板件不适当地减薄加宽，件不适当地减薄加宽，板中压应力或剪应力达到某一数值板中压应力或剪应力达到某一数值后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现波形鼓后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现波形鼓曲曲(图图6.15)，这种现象称为，这种现象称为梁局部失稳梁局部失稳。n说明：说明：n热轧型钢由于轧制条

23、件，其板件宽厚比较热轧型钢由于轧制条件，其板件宽厚比较 n 小，都能满足局部稳定要求，不需要计算小，都能满足局部稳定要求，不需要计算。n对冷弯薄壁型钢梁的受压或受弯板件，宽厚对冷弯薄壁型钢梁的受压或受弯板件，宽厚n 比不超过规定的限制时，认为板件全部有比不超过规定的限制时，认为板件全部有 n 效；当超过此限制时，则只考虑一部分宽度效；当超过此限制时，则只考虑一部分宽度n 有效有效(称为有效宽度称为有效宽度)，应按现行冷弯薄壁，应按现行冷弯薄壁n 型钢结构技术规范计算。型钢结构技术规范计算。5.5.1 受压翼缘的局部稳定n 梁的梁的受压翼缘板受压翼缘板主要受主要受均布压应力均布压应力作用作用(图

24、图6.16)。为。为了充分发挥材料强度，翼缘的合理设计是采用一定厚度的了充分发挥材料强度，翼缘的合理设计是采用一定厚度的钢板，钢板，让其临界应力不低于钢材的屈服点，从而使翼缘不让其临界应力不低于钢材的屈服点，从而使翼缘不丧失稳定（丧失稳定（设计准则设计准则）。一般采用限制宽厚比的办法来保。一般采用限制宽厚比的办法来保证梁受压翼缘板的稳定性。证梁受压翼缘板的稳定性。n根据力学推导，单向均匀受压板的临界应力可根据力学推导，单向均匀受压板的临界应力可用下式表达。用下式表达。n 腹板对翼缘的弹性约束系数腹板对翼缘的弹性约束系数n对不需要验算疲劳的梁，按前述考虑塑性部分伸对不需要验算疲劳的梁，按前述考虑

25、塑性部分伸人截面计算其抗弯强度时，其整个翼缘板已进入人截面计算其抗弯强度时，其整个翼缘板已进入塑性，但在和压应力相垂直的方向，材料仍然是塑性，但在和压应力相垂直的方向，材料仍然是弹性的。这种情况属弹性的。这种情况属正交异性板正交异性板，其，其临界应力临界应力的的精确计算比较复杂。一般可用精确计算比较复杂。一般可用 代替代替E(，为切线模量与弹性模量，为切线模量与弹性模量E之比之比)来考虑这种来考虑这种弹塑弹塑性的影响性的影响。可得。可得 5.5.2 腹板的局部稳定 为了提高腹板的稳定性，可增加腹板的厚度，为了提高腹板的稳定性，可增加腹板的厚度，也可设置也可设置加劲肋加劲肋。后一措施往往是比较经

26、济的。后一措施往往是比较经济的。加劲肋的布置形式如下：加劲肋的布置形式如下：仅布置仅布置横向加劲肋。横向加劲肋。横向加劲肋和纵向加劲肋。横向加劲肋和纵向加劲肋。纵、横向加劲肋外还设置短加劲肋纵、横向加劲肋外还设置短加劲肋。纵、纵、横向加劲肋交叉处切断纵向加劲肋，让横向加劲肋交叉处切断纵向加劲肋，让横向加劲肋贯通，并尽可能使纵向加劲横向加劲肋贯通，并尽可能使纵向加劲肋两端支承于横向加劲肋上。肋两端支承于横向加劲肋上。梁的加劲肋和翼缘使腹板成为若干四边支承的梁的加劲肋和翼缘使腹板成为若干四边支承的矩形板区格矩形板区格。这些区格一般受有弯曲正应力、剪这些区格一般受有弯曲正应力、剪应力，有时还有局部压

27、应力应力，有时还有局部压应力。1、纯弯屈曲、纯弯屈曲：在弯曲正应力单独作用下，腹：在弯曲正应力单独作用下，腹板两加劲肋之间的失稳形式如图下图所示，凸凹板两加劲肋之间的失稳形式如图下图所示，凸凹波形的中心靠近其压应力合力的作用线。失稳时波形的中心靠近其压应力合力的作用线。失稳时在高度方向为一个半波，在在高度方向为一个半波，在a方向为几个半波，并方向为几个半波，并形成几根节线。形成几根节线。根据力学推导其临界力计算公式为根据力学推导其临界力计算公式为 ：翼缘对腹板翼缘对腹板的的弹性约束系数：弹性约束系数：受压翼缘扭转受受压翼缘扭转受 到和未受到约束时分别取：到和未受到约束时分别取：K:取支撑条件屈

28、曲系数取支撑条件屈曲系数：加荷两边为简支，非加荷：加荷两边为简支，非加荷两边为固定时两边为固定时k=39.6,四边简支时四边简支时K=23.9.实际中介实际中介于两者之间于两者之间令：令：b=:通用高厚比通用高厚比通用高厚比通用高厚比，即，即 cr=fy b2 弹性范围取为：弹性范围取为：cr=1.1fb2 代入上述临界力计算公式得代入上述临界力计算公式得：n对受压翼缘扭转受对受压翼缘扭转受 到到约束时：到到约束时：n b=h0 177twn其他情况取：其他情况取：b=h0 153twn规范根据推导，纯弯屈曲临界力的计算公式为规范根据推导，纯弯屈曲临界力的计算公式为：ncr=f 当当 b0.8

29、5ncr=1-0.75(b-0.85)f 0.85b.1.25ncr=1.1f b2 1.25bn当实际应力小于上述计算当实际应力小于上述计算cr时，则不会发生纯弯屈曲。时，则不会发生纯弯屈曲。2、在剪应力单独作用下，腹板在、在剪应力单独作用下，腹板在45方向产生方向产生主应力，主拉应力和主压应力数值上都等于剪应主应力，主拉应力和主压应力数值上都等于剪应力。力。在主压应力作用下，腹板失稳形式如图在主压应力作用下，腹板失稳形式如图(b)所所示，为大约示，为大约45方向倾斜的凸凹波形方向倾斜的凸凹波形。在主应力作。在主应力作用下，板四边约束相同用下，板四边约束相同 根据力学推导根据力学推导临界应力

30、临界应力计算式为：计算式为：:为为h0和和a的较小者。的较小者。翼缘对腹板的弹性约束系数翼缘对腹板的弹性约束系数:屈曲系数为：屈曲系数为：a/h01:K=4.0+5.34(h0/a)2 a/h0 1:K=5.34+4.0(h0/a)2令：令：s=:通用高厚比通用高厚比通用高厚比通用高厚比，即，即 cr=fvy s2 弹性范围取为：弹性范围取为：cr=1.1fv s2 代入上述临界力计算公式得：代入上述临界力计算公式得：a/h01:：s=h0(tw)a/h0 1:s=h0(tw)当实际应力小于上述计算当实际应力小于上述计算cr时，则不会发生纯剪屈曲。时，则不会发生纯剪屈曲。规范根据推导，纯剪屈曲

31、临界力的计算公式为规范根据推导，纯剪屈曲临界力的计算公式为：cr=fv 当当 s0.8cr=1-0.59(s-0.8)fv 0.8s1.2cr=1.1fv s2 1.2s 3、在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图如图(c)所示，产生一个靠近横向压应力作用边缘所示，产生一个靠近横向压应力作用边缘的鼓曲面。的鼓曲面。经力学推导腹板在局部压应力作用下临界应力计算公式为：经力学推导腹板在局部压应力作用下临界应力计算公式为：翼缘对腹板的弹性弹性约束系数：翼缘对腹板的弹性弹性约束系数：屈曲系数为：屈曲系数为：0.5a/h01.5:K=(7.4+4.5h0/a)h

32、0/a1.5 a/h02.0:K=(11-0.9h0/a)h0/ac=:通用高厚比通用高厚比通用高厚比通用高厚比，即，即 c，cr=fy c2 弹性范围取为：弹性范围取为：c，cr=1.1fy c2 n代入上述临界力计算公式得：代入上述临界力计算公式得：n0.5a/h01.5:c=h0(tw)1.5 a/h02.0 c=h0(tw)规范根据推导，局部压应力屈曲临界力的计算公式采用规范根据推导，局部压应力屈曲临界力的计算公式采用：c，cr=f 当当 c0.9c，cr=1-0.75(c-0.85)f 0.9c1.2c，cr=1.1f c2 1.2cn当实际应力小于上述计算当实际应力小于上述计算c，

33、cr时，则不会发生时，则不会发生局部压局部压应力屈曲。应力屈曲。4、联合应力作用下局部稳定验算、联合应力作用下局部稳定验算（1）仅用横向加劲肋加强的腹板）仅用横向加劲肋加强的腹板（2）同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板（2）同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板公式中公式中cr1的计算的计算对受压翼缘扭转受对受压翼缘扭转受 到到约束时：到到约束时：n b1=h175twn其他情况取：其他情况取：b1=h1 64twncr1=f 当当 b10.85ncr1=1-0.75(b1-0.85)f 0.85b11.25ncr

34、1=1.1f b12 1.25b1公式中公式中cr1的计算的计算a/h11:：s1=h1(tw)a/h1 1:s1=h1(tw)cr1=fv 当当 s10.8cr1=1-0.59(s1-0.8)fv 0.8s11.2cr1=1.1fv s12 1.2s1公式中公式中c,cr1的计算的计算(借用纯弯屈曲的公式）借用纯弯屈曲的公式）对受压翼缘扭转受对受压翼缘扭转受 到到约束时：到到约束时：n c1=h1 56twn其他情况取：其他情况取：c1=h1 40twnc,cr1=f 当当 c10.85nc,cr1=1-0.75(c1-0.85)f 0.85c11.25nc,cr1=1.1f c12 1.2

35、5c1受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格n公式中公式中cr2的计算的计算n b2=h2194twncr2=f 当当 b20.85ncr2=1-0.75(b2-0.85)f 0.85b21.25ncr2=1.1fb22 1.25b2n公式中公式中cr2的计算的计算na/h21:：s2=h2(tw)na/h2 1:s2=h2(tw)ncr2=fv 当当 s20.8ncr2=1-0.59(s2-0.8)fv 0.8s21.2ncr2=1.1fvs22 1.2s2公式中公式中c,cr2的计算的计算n0.5a/h21.

36、5:c2=h2(tw)n1.5 a/h22.0 c2=h2(tw)nc，cr2=f 当当 c20.9nc，cr2=1-0.75(c2-0.85)f 0.9c21.2nc，cr2=1.1f c22 1.2c2 同时用横向加劲肋、纵向加劲肋及短加劲肋同时用横向加劲肋、纵向加劲肋及短加劲肋 加强的腹板加强的腹板 同时用横向加劲肋、纵向加劲肋及短加劲肋同时用横向加劲肋、纵向加劲肋及短加劲肋加强的腹板的局部稳定性，根据现行规范进行计加强的腹板的局部稳定性，根据现行规范进行计算算。5 腹板加劲肋设计腹板加劲肋设计 在焊接梁的设计中，为防止过高的腹板会导致在焊接梁的设计中，为防止过高的腹板会导致焊接翘曲，腹

37、板的高厚比控制在如下范围：焊接翘曲，腹板的高厚比控制在如下范围：h0/tw250 腹板的局部稳定计算分为以下两类：腹板的局部稳定计算分为以下两类：考虑屈曲后强度考虑屈曲后强度：用于承受静力荷载和间接用于承受静力荷载和间接承受承受 动力荷载的情况以节约钢材动力荷载的情况以节约钢材。不考虑屈曲后强度不考虑屈曲后强度：用于直接承受动力荷载用于直接承受动力荷载的情的情 况，如吊车梁以防止过早发生疲劳破坏况，如吊车梁以防止过早发生疲劳破坏。通常高而薄的腹板，采用加劲肋的方法保证其局通常高而薄的腹板，采用加劲肋的方法保证其局部稳定承载力。以下先介绍部稳定承载力。以下先介绍不考虑屈曲后强度的设不考虑屈曲后强

38、度的设计计加劲肋的种类和作用加劲肋的种类和作用 横向加劲肋：横向加劲肋：主要防止由主要防止由剪应力和局部压应力可能引起剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳。的腹板失稳。纵向加劲肋；防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳。纵向加劲肋；防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳。短加劲肋：防止由局部压应力可能引起的腹板失稳短加劲肋：防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。腹板的主要作用是抗剪，相比之下腹板的主要作用是抗剪，相比之下横向加劲肋最常用。横向加劲肋最常用。（1）不考虑屈曲后强度不考虑屈曲后强度腹板加劲肋的配置腹板加劲肋的配置(2)加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸n加劲肋的布置：加劲肋的布置：

39、焊接梁的加劲肋一般用焊接梁的加劲肋一般用钢板钢板做成（也可用角钢）做成（也可用角钢）并在腹板两侧成对布置并在腹板两侧成对布置 对非吊车梁的中间加对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制劲肋，为了节约钢材和制造工作量，也可单侧布造工作量，也可单侧布置。置。加劲肋的间距和位置加劲肋的间距和位置n横向加劲肋横向加劲肋的间距一般要求在下列范围内：的间距一般要求在下列范围内：但对但对无局部挤压应力的无局部挤压应力的的梁，的梁，当当 时，可采用：时，可采用：n纵向加劲肋纵向加劲肋位置在下列范围：位置在下列范围：h1=(1/2.51/2.0)hc hc:受压区的高度。受压区的高度。加劲肋截面要求n 加劲肋应

40、有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度和厚度应满双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度和厚度应满足下式要求足下式要求：单侧布置时的外伸宽度为上式的单侧布置时的外伸宽度为上式的1.2倍，加劲肋的倍，加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的厚度不应小于实际取用外伸宽度的1/15。当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其应在其相交处切断纵向肋相交处切断纵向肋而使横向肋保持连续。而使横向肋

41、保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除应符合上述规定外，此时，横向肋的断面尺寸除应符合上述规定外，其其截面惯性矩截面惯性矩(对对Z-Z轴），尚应满足下式要求：轴），尚应满足下式要求：纵向加劲肋的纵向加劲肋的截面惯性矩截面惯性矩(对对y-y轴轴)，应满足下列，应满足下列公式的要求公式的要求：短加劲肋的最小间距为短加劲肋的最小间距为0.7h1,外伸宽度为外伸宽度为0.71.0倍的横向加劲肋的外伸宽度，厚度不倍的横向加劲肋的外伸宽度，厚度不应小于实际取用外伸宽度的应小于实际取用外伸宽度的1/15。为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约肋端部应切去宽约

42、 、高约、高约 的斜角的斜角。对直接承受动力荷载的粱对直接承受动力荷载的粱(如吊车梁如吊车梁)，中间，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接(若焊接，若焊接，将降低受拉翼缘的疲劳强度将降低受拉翼缘的疲劳强度)，一般在距受拉，一般在距受拉翼缘翼缘50lOOmm处断开。有时为加强梁的抗处断开。有时为加强梁的抗扭刚度，在横向加劲肋的下端加焊短角钢和扭刚度，在横向加劲肋的下端加焊短角钢和下翼缘顶紧，不得焊接。下翼缘顶紧，不得焊接。(3)支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算 支承加劲肋支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向加劲肋力的横向加

43、劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，要求进行下列计算：设置，要求进行下列计算：按按轴心压杆轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定性。此计算其在腹板平面外的稳定性。此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范范围内的腹板面积围内的腹板面积(图中阴影部分图中阴影部分)，其计算长度近，其计算长度近似取为似取为h0。(3)支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算支承加劲肋一般支承加劲肋一般刨平抵紧刨平抵紧于梁的翼缘或柱顶，其端面于梁的翼缘或柱顶，其端面承压强度按下式计算承压强度按下式计算：F：集中荷载或支座反力；：集中荷载或支座反力；Ace:端面承压面积；端面承压

44、面积；fce:一钢材端面承压强度设计值。一钢材端面承压强度设计值。突缘支座突缘支座的伸出长度不应大于加劲肋厚度的的伸出长度不应大于加劲肋厚度的2倍。倍。支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。布。5.5.3 考虑屈曲后强度腹板及加劲肋的计算考虑屈曲后强度腹板及加劲肋的计算n 梁腹板用小挠度的临界状态理论来计算，其高厚梁腹板用小挠度的临界状态理论来计算，其高厚比不可能太大。若比不可能太大。若仅仅设置横向加劲肋仅仅设置横向加劲肋，考虑屈曲后，考虑屈

45、曲后强度，则高厚比可达到强度，则高厚比可达到300左右，对大型梁来说有很左右，对大型梁来说有很大的经济意义，大的经济意义，规范限定高厚比在规范限定高厚比在250之内之内。n 考虑梁腹板屈曲后强度的理论分析和计算方法较多，考虑梁腹板屈曲后强度的理论分析和计算方法较多，下面介绍一种适用于建筑结构钢梁的下面介绍一种适用于建筑结构钢梁的半张力场理论半张力场理论。它的基本假定是它的基本假定是屈曲后腹板中的剪力，一部分由小屈曲后腹板中的剪力，一部分由小挠度理论算出的抗剪力承担，另一部分由斜张力场作挠度理论算出的抗剪力承担，另一部分由斜张力场作用用(薄膜效应薄膜效应)承担；承担；翼缘的弯曲刚度小，假定不能翼

46、缘的弯曲刚度小，假定不能承担腹板斜张力场产生的垂直分力的作用承担腹板斜张力场产生的垂直分力的作用。n 根据上述假定，腹板屈曲后的实腹梁犹如一桁架根据上述假定，腹板屈曲后的实腹梁犹如一桁架(下图下图)，张力场带好似桁架的斜拉杆，而翼缘则为弦，张力场带好似桁架的斜拉杆，而翼缘则为弦杆，加劲肋则起竖杆作用。杆，加劲肋则起竖杆作用。1、腹板屈曲后的抗剪承载力、腹板屈曲后的抗剪承载力（仅设置横向加劲肋（仅设置横向加劲肋）n 腹板屈曲后的抗剪承载力应为屈曲剪力与张力场腹板屈曲后的抗剪承载力应为屈曲剪力与张力场剪力之和，其抗剪承载力有所提高剪力之和，其抗剪承载力有所提高。根据理论和试验。根据理论和试验研究，

47、抗剪承载力设计值可用下列公式计算：研究，抗剪承载力设计值可用下列公式计算：n抗剪通用高厚比：抗剪通用高厚比：a/h01:：s=h0(tw)a/h0 1:s=h0(tw)设置支座加劲肋处：取后式中的设置支座加劲肋处：取后式中的h0/a=0进行计算。进行计算。2、腹板屈曲后的抗弯承载力、腹板屈曲后的抗弯承载力n由于弯矩作用下的腹板受压区屈曲后不能承担弯曲压由于弯矩作用下的腹板受压区屈曲后不能承担弯曲压应力，使梁的全截面抗弯承载力有所下降应力，使梁的全截面抗弯承载力有所下降，不过下降不过下降很少很少。我国规范建议采用下列近似公式计算抗弯承载。我国规范建议采用下列近似公式计算抗弯承载力设计值：力设计值

48、：n梁截面模量折减系数：梁截面模量折减系数：腹板受压区有效高度系数：腹板受压区有效高度系数：腹板受弯时的通用高厚比：腹板受弯时的通用高厚比：对受压翼缘扭转受对受压翼缘扭转受 到到约束时：到到约束时：b=h0 177tw 其他情况取：其他情况取：b=h0 153tw3、腹板屈曲后的腹板屈曲后的抗弯剪承载抗弯剪承载力计算力计算 梁腹板常大范围内同时承受弯矩和剪力。我梁腹板常大范围内同时承受弯矩和剪力。我国规范引用的国规范引用的V和和M无量纲化的相关关系无量纲化的相关关系3、腹板屈曲后的腹板屈曲后的抗弯剪承载抗弯剪承载力计算力计算n 首先假定当计算弯矩不超过翼缘所提供的最大弯首先假定当计算弯矩不超过

49、翼缘所提供的最大弯矩矩 时时(Af为一个翼缘截面积，为一个翼缘截面积，hf为上下翼为上下翼缘轴线间距离缘轴线间距离)，腹板不参与承担弯矩作用腹板不参与承担弯矩作用，即假定在，即假定在 的范围内为一水平线。的范围内为一水平线。n 当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪力约为受剪力约为 左右。左右。对于联合抗弯剪，当剪力对于联合抗弯剪，当剪力不超过不超过0.5 Vu，腹板抗弯屈曲后强度不会下降，腹板抗弯屈曲后强度不会下降，为此，为此规范采用下式进行计算：规范采用下式进行计算：n 时时：弯矩全部由翼缘承担自然满足，弯矩全部由翼缘承担自然满足，剪力全部

50、由腹板承担，要求满足下式剪力全部由腹板承担，要求满足下式：n 时：剪力全部由腹板承担自然满足，时：剪力全部由腹板承担自然满足，腹板的抗弯屈曲后强度不降低，弯矩由全截面承担，腹板的抗弯屈曲后强度不降低，弯矩由全截面承担，要求满足下式：要求满足下式：n其他情况采用相关式计算：其他情况采用相关式计算：4、考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计特点考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计特点(1)腹板高厚比虽超过腹板高厚比虽超过 ，也只设置横向加劲肋，也只设置横向加劲肋，其间距一般采用其间距一般采用 。(2)中间横向加劲肋，受到斜向张力场的竖向分力的作用，中间横向加劲肋，受到斜向张力场的竖向分力的作用，规范规定