电磁学5-1.ppt

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1、电磁学电磁学5-15-1第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 法拉第简介法拉第简介（Michael Faraday,1791-1867)法拉第于法拉第于17911791年出生在英国伦敦附近的一个小村里，年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。1313岁时到一岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余

2、时间贪婪地阅法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如化学对话、大英百科全书读了许多科学著作，例如化学对话、大英百科全书的电学条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了的电学条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。他对科学的浓厚兴趣。生平生平2第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 18121812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验

3、室当年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的眼界。进一步扩大了他的眼界。18151815年春回到伦敦后，在戴维的支年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。持和指导下作了好多化学方面的研究工作。18211821年开始担任年开始担任实验室主任，一直到实验室主任，一直到18651865年。年。18241824年，被推选为皇家学会会年，被推选为皇

4、家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。18511851年，曾被一致年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。18671867年年8 8月月2525日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。3第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 18211821

5、年法拉第读到了奥斯特的描述他发现电流磁效应年法拉第读到了奥斯特的描述他发现电流磁效应的论文关于磁针上的电碰撞的实验。该文给了他很大的论文关于磁针上的电碰撞的实验。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究（中间曾因研究合金和光学玻璃等而中断过），在（中间曾因研究合金和光学玻璃等而中断过），在18311831年，年，他终于发现了电磁感应现象。他终于发现了电磁感应现象。18331833年，法拉第发现了电解定律，年，法拉第发现了电解定律，18371837年发现了电年发现了电解质对电容的影响，引入了电容率概念。解质对电容的影响，引入了

6、电容率概念。18451845年发现了磁年发现了磁光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。主要工作主要工作4第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学一、基本的电磁感应现象一、基本的电磁感应现象 电磁感应定律是建立在广泛的实验基础上的。电磁感应定律是建立在广泛的实验基础上的。磁铁棒与线圈有相对运磁铁棒与线圈有相对运动时的电磁感应现象动时的电磁感应现象实验一实验一金属棒在磁场中运动时金属棒在磁场中运动时的电磁感应现象的电磁感应现象实验二

7、实验二5第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学线圈中电流改变时的电磁感应现象线圈中电流改变时的电磁感应现象实验二实验三实验三法拉第的实验大体上可归结为法拉第的实验大体上可归结为两类两类：6一类一类是当一个线圈中电流发生变化时，在它附近的其它线圈是当一个线圈中电流发生变化时，在它附近的其它线圈中也产生了电流；中也产生了电流；另一类另一类是磁铁与线圈发生相对运动时线圈中产生了电流。是磁铁与线圈发生相对运动时线圈中产生了电流。第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克

8、斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 上述两类实验尽管在闭合回路中引起电流的方式有所上述两类实验尽管在闭合回路中引起电流的方式有所不同，但均可用不同，但均可用一个思想一个思想来来概括概括：当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。回路回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。回路中所产生的电流称为感应电流。相应的电动势则称为感应中所

9、产生的电流称为感应电流。相应的电动势则称为感应电动势。电动势。二、楞次定律二、楞次定律 1834 1834年愣次在大量实验的基础上总结如下规律年愣次在大量实验的基础上总结如下规律:7 闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。反抗引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律楞次定律第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定

10、律电磁学电磁学楞楞 次次 楞次定律是符合能量转化与守恒定律的。楞次定律是符合能量转化与守恒定律的。8 感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，因此，为了维持原磁场磁通量的变化，就必须有的变化，因此，为了维持原磁场磁通量的变化，就必须有动力作用，这种动力克服感应电流的磁场的阻碍作用做功，动力作用，这种动力克服感应电流的磁场的阻碍作用做功，将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以“楞次定律楞次定律”中的阻碍过程，实质上就是能量转化的过程中的阻碍过程，实质上就是能量转化的过程.第五章第五章 随时间变化

11、的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学1 1、判断原磁场的方向。、判断原磁场的方向。2 2、确定穿过闭合回路的磁通量的变化（增加或减少）。、确定穿过闭合回路的磁通量的变化（增加或减少）。3 3、确定感应电流磁场的方向。、确定感应电流磁场的方向。磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反；磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反；磁通量减少时，感应电流磁场与原磁场方向相同。磁通量减少时，感应电流磁场与原磁场方向相同。4 4、根据右手螺旋定则确定感应电流的方向。、根据右手螺旋定则确定感应电流的方向。感

12、应电动势的方向就是感应电流的方向感应电动势的方向就是感应电流的方向.9应用应用楞次定律判断感应电流的方向楞次定律判断感应电流的方向大体大体分分以下以下几步几步:第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学楞次定律楞次定律(判断感应电流方向判断感应电流方向)步骤步骤:判断原磁场判断原磁场的方向的方向 确定回路中确定回路中的变化的变化 判断判断感应电流磁场感应电流磁场的方向的方向与与反向反向与与同向同向10由定律判断由定律判断的方向的方向第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁

13、场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质。感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质。楞次定律楞次定律(判断感应电流方向判断感应电流方向)11 当回路不闭合的时候，也会产生电磁感应现象，此当回路不闭合的时候，也会产生电磁感应现象，此时并没有感应电流，而感应电动势却仍然存在。时并没有感应电流，而感应电动势却仍然存在。另外，另外，感应电流的大小与回路的电阻有关，而感应电动势的大感应电流的大小与回路的电阻有关，而感应电动势的大小却与回路的电阻无关。小却与回路的电阻无关。第五章第五

14、章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律 通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的感应电动势 与磁通量对时间的变化率成正比与磁通量对时间的变化率成正比.负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律 法拉第从大量的实验中总结出电磁感应电动势与磁通量法拉第从大量的实验中总结出电磁感应电动势

15、与磁通量变化之间的关系，称为变化之间的关系，称为法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律。12第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学感应电动势感应电动势 的方向的符号规则如下的方向的符号规则如下:在回路上先在回路上先任任意意选选定定一个转向一个转向作作为回路为回路的的绕行正方向绕行正方向，再用右手螺旋法则确定此回路所围面积的正法线单位矢量再用右手螺旋法则确定此回路所围面积的正法线单位矢量 的方向，然后确定通过回路面积的磁通量的正、负。凡穿过的方向，然后确定通过回路面积的磁通量的正

16、、负。凡穿过回路面积的回路面积的 的方向与正法线方向相同者为正，相反者为的方向与正法线方向相同者为正，相反者为负；最后再考虑负；最后再考虑 的变化，从上式可看出感应电动势的的变化，从上式可看出感应电动势的正负只由正负只由 决定。决定。13 为方便为方便人为规定人为规定：对任一给定回路，其绕行方向与该：对任一给定回路，其绕行方向与该回路包围面积的正法线方向组成右手螺旋。回路包围面积的正法线方向组成右手螺旋。第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学感应电动势的方向与磁通量变化之间的

17、关系感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系14 当电动势方向与回路绕行方向一致时为正，与绕行方向当电动势方向与回路绕行方向一致时为正，与绕行方向相反时为负。相反时为负。第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 若回路有若回路有N匝导线组成，当磁场对每一匝导线回路所包匝导线组成，当磁场对每一匝导线回路所包围面积的磁通量都是围面积的磁通量都是m时，则时，则N匝回路中的感应电动势为匝回路中的感应电动势为Nm称为称为磁通匝链数磁通匝链数（磁通链数或（磁通链数或全磁通全磁通）。）。设闭合

18、导体回路中的总电阻为设闭合导体回路中的总电阻为R，由全电路欧姆定律得由全电路欧姆定律得回路中的感应电流为回路中的感应电流为15N匝密绕线圈串联匝密绕线圈串联第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 设在时刻设在时刻t t1 1到到t t2 2时间内，通过闭合导体回路的磁通量由时间内，通过闭合导体回路的磁通量由 变到变到 。那么对上式积分，就可以求得在这段时间内通。那么对上式积分，就可以求得在这段时间内通过回路导体任一截面的总电量过回路导体任一截面的总电量q，这个电量称为这个电量

19、称为感应电量感应电量。即即 在在t t1 1到到t t2 2时间内感应电量仅与回路中磁通量的变化量时间内感应电量仅与回路中磁通量的变化量成正比，而与磁通量变化的快慢无关。成正比，而与磁通量变化的快慢无关。如果测出感应电荷量，而回路的电阻又为已知时，就如果测出感应电荷量，而回路的电阻又为已知时，就可以计算磁通量的变化。常用的磁通计就是根据这个原理可以计算磁通量的变化。常用的磁通计就是根据这个原理而设计的。而设计的。16第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学四、例题四、例题例例1

20、 1（例（例5.1-2 5.1-2）一根无限长的直导线，其中通有变化的电）一根无限长的直导线，其中通有变化的电流，电流以恒定的速率流，电流以恒定的速率 增长。一长为增长。一长为 、宽为、宽为 的矩形的矩形线框，与直线电流位于同一平面，平行于直导线的两条边线框，与直线电流位于同一平面，平行于直导线的两条边到直导线的距离分别为到直导线的距离分别为 和和 ，如图所示。试求导线，如图所示。试求导线框中的感应电动势。框中的感应电动势。解解17长直线电流产生的磁场的长直线电流产生的磁场的磁感强度为磁感强度为第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感

21、应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学由法拉第电磁感应定律，导线框中的感应电动势为由法拉第电磁感应定律，导线框中的感应电动势为18因因 ，故，故 ，磁场对导线框包围面积中，磁场对导线框包围面积中一宽为一宽为 的狭条的磁通的狭条的磁通量为量为第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 上题改为上题改为：电流恒定，线圈在如图所示的位置以速：电流恒定，线圈在如图所示的位置以速度度v=310-2m.s-1沿垂直于长导线的方向向右运动的瞬沿垂直于长导线的方向向右运动的瞬

22、间，线圈中的感应电动势是多少？间，线圈中的感应电动势是多少？19解解当当 时，时，沿顺时针方向。沿顺时针方向。第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 例例2 测铁磁质中的磁感强度。测铁磁质中的磁感强度。在作铁磁试样的环上绕上两组线圈在作铁磁试样的环上绕上两组线圈.一组线圈匝数为一组线圈匝数为N1,与电池相连与电池相连.另一组线圈匝数为另一组线圈匝数为N2,与一个与一个“冲击电流计冲击电流计”相连相连(这种电流计的最大偏转与通过它的电量成正比这种电流计的最大偏转与通过它的电量成

23、正比).设铁环原来没有磁化设铁环原来没有磁化.当当合上电键使合上电键使N1中的电流从零增中的电流从零增大到大到I1时时,冲击电流计测出通过冲击电流计测出通过它的电量是它的电量是q.求与电流求与电流I1相应相应的铁环中的磁感强度的铁环中的磁感强度B1是多大是多大?20第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学解解 当合上电键使当合上电键使N1中的电流增大时中的电流增大时,它在铁环中产生它在铁环中产生的磁场也增强的磁场也增强,因而因而N2线圈中有感生电动势产生线圈中有感生电动势产生.以以S表示表示环的截面积环的截面积,以以B表示环内磁感强度表示环内磁感强度,则则 .而而N2中的感生电动势的大小为中的感生电动势的大小为 以以R表示表示N2回路回路(包括冲击电流包括冲击电流计计)的总电阻的总电阻,则则N2中的电流为中的电流为21第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程5.1 5.1 电磁磁感应现象电磁磁感应现象 电磁感应定律电磁感应定律电磁学电磁学 设设N1中的电流增大到中的电流增大到I1需要的时间为需要的时间为 ,则在同一时则在同一时间内通过间内通过N2回路的电量为回路的电量为由此得由此得22结束结束