【精品】九年级数学上册第24章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（2）切线的判定与性质（新版）新人教版（可编辑）.ppt

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1、九年级数学上册第24章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（2）切线的判定与性质（新版）新人教版学习目标：学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理；理解切线的判定定理与性质定理；2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题学习重点：学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用切线的判定定理和性质定理的应用1直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2判断直线和圆的位置关系有哪几种方法？判断直线和圆的位置关系有哪几种方法？一、温故知新一、温故知新直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数

2、公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有一、温故知新一、温故知新思考：已知一个圆和圆上的一点思考：已知一个圆和圆上的一点A，如何过这个点，如何过这个点画出圆的切线？画出圆的切线？l.O.A第一步：连接第一步：连接OA;第二步：过第二步：过A点作点作OA的垂线的垂线l.二、学习新知二、学习新知-切线的判定切线的判定1.过半径的外端的直线是圆的切线过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半

3、径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）O Or rl lA AO Or rl lA AO Or rl lA A利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺一不可一不可一不可一不可:(1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端;(2);(2)直线与这半径垂直直线与这半径垂直直线与这半径垂直直线与这半径垂直.三、跟踪训练，理解判定三、跟踪训练，理解判定三、巩固训练，运用判定

4、三、巩固训练，运用判定】三、巩固训练，运用判定三、巩固训练，运用判定】问题问题2:如图，在如图，在 O 中，如果直线中，如果直线 l 是是 O 的切线，切点为的切线，切点为 A，那么半径，那么半径 OA 与直线与直线 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径lOA二、学习新知二、学习新知-切线的性质切线的性质假设：OA 与直线与直线 l 不垂直不垂直推理：作OM l,垂足为M，则OM=dM垂线段最短垂线段最短垂线段最短垂线段最短OMOA即dr直线直线 l 与与 O 相交相交矛盾矛盾：直线：直线 l 与与 O 相切相切三、巩固训练，运用性质三、

5、巩固训练，运用性质三、巩固训练，运用性质三、巩固训练，运用性质1.如图，直线如图，直线AB经过经过 O上的点上的点C，并且并且OA=OB,CA=CB,求证：直线求证：直线AB是是 O的切线。的切线。二、学习新知二、学习新知-典例分析典例分析2.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中点，的中点，O与与AC相切于点相切于点D。求证：求证：AB是是 O的切线。的切线。二、学习新知二、学习新知-典例分析典例分析3.归纳：上面的两道例题所添加的辅助线是否相同？归纳：上面的两道例题所添加的辅助线是否相同？证明思路是否相同？证明思路是否相同？若不同应如何选用若不同应如何选用？【典例精析，提炼方

6、法】【典例精析，提炼方法】1、已已知知：如如图图，AB是是 O的的直直径径，P是是 O外外一一点点，PAAB，弦弦BC OP，请请判判断断PC是否为是否为 O的切线，说明理由的切线，说明理由【拓展训练，能力提升】【拓展训练，能力提升】6.如图，AB是O的直径,AC是弦,BAC的平分线AD交O于点D，DE是O的切线,交AC的延长线于点E.求证：DEAC.证明：连接OD.AD是BAC的平分线,EAD=DAO.又OA=OD.DAO=ODA.ODA=EAD.ODAC.又DE是O的切线,ODE=90.E=90.即DEAC.综合应用综合应用【拓展训练，能力提升】【拓展训练，能力提升】（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样 的联系？的联系？（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意 什么？什么？【课堂小结，盘点收获】【课堂小结，盘点收获】