最新大学高数习题课1极限部分教学课件.ppt

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1、大学高数习题课大学高数习题课1 1极限部分极限部分2.关于无穷小的比较定理关于无穷小的比较定理且在点且在点a 的某个空心邻域内的某个空心邻域内 如果如果成立，成立，其中其中 C 为常数为常数.3.设设 q为常数为常数,则则例例6 设设解解例例7 已知已知 求常数求常数 a,b.解解例例8 设设解解 分子、分母同乘以因子分子、分母同乘以因子 则则解解例例9 设设解解原极限原极限例例10 已知已知 求常数求常数 a,b.故故例例11 当当 是是 x 的几阶无穷小的几阶无穷小?解解 设其为设其为 x 的的 k 阶无穷小阶无穷小,所以所以,当当则则证证 因因一、证明数列一、证明数列 是无穷小是无穷小.

2、而而 是无穷小是无穷小,练练 习习 题题根据根据比较定理比较定理,数列数列 是无穷小是无穷小.二、证明二、证明证证 因因由由比较定理比较定理,三、求下列极限三、求下列极限:四、已知极限四、已知极限 存在存在,求常数求常数 a.解解 因因因因由于极限存在由于极限存在,所以左、右极限相等所以左、右极限相等,故故所以所以所以所以五、五、求出曲线求出曲线 的水平与铅直渐近线的水平与铅直渐近线.解解 的一条水平渐近线的一条水平渐近线.又因又因所以所以,的铅直渐近线的铅直渐近线.的一条水平渐近线的一条水平渐近线.证证(舍负舍负)的极限存在的极限存在,并求其极限值并求其极限值.六、六、证明数列证明数列于是于是即即所以所以结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23