《高级运筹学》课程实验.ppt

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1、高级运筹学课程实验高级运筹学课程实验课程实验题目1-2v经评估某机场地面服务部门每周各天需要的人数如下经评估某机场地面服务部门每周各天需要的人数如下表所示。规定每周工作表所示。规定每周工作5 5天，连续休息天，连续休息2 2天。至少应该天。至少应该配备多少人员？配备多少人员？时间所需人数时间所需人数星期一15星期五31星期二24星期六28星期三25星期日28星期四19课程实验题目1-3有三个化肥厂为四个产粮区供应化肥，供、需量及每吨化肥的运价如下表所示。如何安排运输，可使总运费最小？建立该问题的线性规划数学模型。产粮区化肥厂B1B2B3B4供量A1587370000A24910780000A3

2、842930000需量60000600003000030000课程实验题目1-4v使用三种原料使用三种原料1 1，2 2，3 3混合调配出三种不同产品甲、乙、混合调配出三种不同产品甲、乙、丙，情况如下表所示。如何安排生产能够获得最大利润？丙，情况如下表所示。如何安排生产能够获得最大利润？产品要求单价（元/公斤）原料可用量（公斤）单价（元/公斤）甲原料1不少于50%原料2不超过25%50110065乙原料1不少于25%原料2不超过50%35210025丙不限2536035课程实验题目1-5v某某 厂厂 按按 合合 同同 规规 定定 须须 于于 当当 年年 每每 个个 季季 度度 末末 分分 别别

3、 提提 供供10,15,25,2010,15,25,20台台同同一一规规格格的的设设备备。已已知知该该厂厂各各季季度度的的生生产产能能力力及及生生产产每每台台设设备备的的成成本本如如下下表表所所示示。如如果果生生产产出出来来的的设设备备当当季季不不交交货货，每每台台设设备备每每积积压压一一个个季季度度需需要要储储存存、维维护护等等费费用用0.150.15万万元元。问问该该厂厂应应如如何何安安排排生生产产计计划划，使全年生产总成本为最小？使全年生产总成本为最小？课程实验题目1-6v某某食食品品公公司司经经营营两两家家制制罐罐厂厂，从从三三个个果果品品产产地地购购进进鲜鲜果果，有有关关情情况况如如

4、下下表表所所示示。水水果果罐罐头头的的批批发发价价是是500500元元/吨吨。该公司应如何组织两厂的生产，使获得的利润最大？该公司应如何组织两厂的生产，使获得的利润最大？课程实验题目1-7v下下表表给给出出了了某某产产地地的的产产量量、销销地地的的销销量量以以及及单单位位运运价价表表。现现从从产产地地A A2 2到到销销地地B B2 2 的的道道路路因因故故暂暂时时封封闭闭。建建立立数数学学模型并求出最优调运方案。模型并求出最优调运方案。销地产地B1B2B3B4B5A110205910A221010306A31207104 销地产地B1B2B3B4B5产量A1 9A2 4A38销量35463

5、2121课程实验题目1-8课程实验题目1-9v不同工程队完成各项工程的时间如下表所示。求解不同工程队完成各项工程的时间如下表所示。求解使完成所有工程的总时间最短的工程分配方案。使完成所有工程的总时间最短的工程分配方案。课程实验题目1-10v不同工人操作每台机器的产值如下表所示。不同工人操作每台机器的产值如下表所示。求使总产值最大的分配方案。求使总产值最大的分配方案。课程实验题目1-11v某航空公司经营某航空公司经营A,B,C三个城市之间的航线，这些航线每天三个城市之间的航线，这些航线每天航班起飞与到达时间如下表所示。设飞机在机场停留的损失航班起飞与到达时间如下表所示。设飞机在机场停留的损失费用

6、大致与停留时间的平方成正比，而且从降落到起飞至少费用大致与停留时间的平方成正比，而且从降落到起飞至少需需2小时的准备时间。指定使停留费用损失最小的航班计划。小时的准备时间。指定使停留费用损失最小的航班计划。课程实验题目1-12v将将8 8名名保保安安人人员员分分配配于于3 3个个仓仓库库的的保保卫卫工工作作。每每个个仓仓库库至至少少分分配配2 2人人，最最多多分分配配4 4人人。分分配配不不同同人人数数时时各各仓仓库库每每年年的的受受损损量量如如下下表表所所示示？如如何何分分配配，使使全全年年总的损失量最小？总的损失量最小？课程实验题目1-13v某某人人出出门门旅旅游游，可可携携带带物物品品重

7、重量量限限度度为为1010公公斤斤。设设有有3 3种种物物品品可可供供选选择择装装入入背背包包中中，并并已已知知3 3种种物物品品的的情情况况如如下下表表所所示示。问问此此人人应应如如何何选选择择各各种种物物品品的的携携带带件件数数，使使物品具备的总价值最大？物品具备的总价值最大？课程实验题目1-14v一一种种电电子子设设备备由由三三种种元元件件D D1 1、D D2 2、D D3 3串串联联组组成成。已已知知三三种种元元件件的的价价格格和和可可靠靠性性如如下下表表所所示示，要要求求所所使使用用元元件件费费用用不不超超过过105105元元，问问每每种种元元件件配配备备多多少少备备用用元元件件，

8、使使整整个个设设备备的的工工作作可靠性最大？可靠性最大？元件2 元件2元件1 元件1元件3 元件3课程实验题目1-15v航航空空公公司司的的飞飞行行员员能能飞飞不不同同的的机机型型，具具体体情情况况如如下下表表所所示示。如如何何在在飞飞行行员员与与飞飞机机之之间间进进行行组组合合，使使能能同同时时执飞的航班数最多？执飞的航班数最多？课程实验题目1-16v4种种机机型型飞飞机机执执行行4种种航航线线航航班班任任务务的的收收益益情情况况如如图图所所示示。如如何何安安排排不不同同机机型型的的飞飞机机到到各各条条航航线线上上，使使得得总总收益最高？收益最高？1234567812322132423课程实

9、验题目1-17v在在选选某某会会代代表表时时，要要求求在在全全国国的的每每个个省省、市市、自自治治区区至至少少要要有有一一人人，在在全全国国的的每每个个民民族族也也至至少少要要有有一一人人。如如何何选选举举，在在满满足足上上述述要要求求下下，使使得得入入选选人人数最少？数最少？课程实验题目1-18v某某婚婚姻姻服服务务处处根根据据每每位位客客户户的的意意愿愿至至少少安安排排其其与与一一名名对对象象约约会会。服服务务处处为为每每次次约约会会支支付付的的费费用用不不同同（取取决决于于约约会会时时间间、地地点点、爱爱好好等等）。如如何何安安排排，服服务务处处可可以以最最少少的费用满足所有客户的要求？

10、的费用满足所有客户的要求？课程实验题目1-19v某某单单位位招招聘聘五五种种语语言言的的翻翻译译各各一一人人，有有5人人应应聘聘。具具体体情情况况如如下下表表所所示示。最最多多能能招招聘聘到到几几个个人人？每每人人从从事事哪哪项项翻译任务？翻译任务？课程实验题目2-1v甲甲、乙乙、丙丙三三种种产产品品皆皆需需经经铸铸造造、机机械械加加工工和和装装配配三三道道工工序序，其其中中甲甲、乙乙两两种种产产品品的的铸铸造造工工序序可可以以选选择择自自行行生生产产或或者外包协作。如何安排生产能够获得最大利润？者外包协作。如何安排生产能够获得最大利润？甲乙丙可用工时每件铸造工时51078000每件机械工时6

11、4812000每件装配工时32210000自行生产铸件每件成本354外包协作铸件每件成本56机械加工每件成本213装配每件成本322每件产品售价231816课程实验题目2-2v某某机机械械厂厂生生产产、三三种种产产品品，均均要要经经过过A、B两两道道工工序序加加工工。设设有有两两种种规规格格的的设设备备A1、A2能能完完成成 A 工工序序；有有三三种种规规格格的的设设备备B1、B2、B3能能完完成成 B 工工序序。可可在在A、B的的任任何何规规格格的的设设备备上上加加工工；可可在在任任意意规规格格的的A设设备备上上加加工工，但但对对B工工序序，只只能能在在B1设设备备上上加加工工；只只能能在在

12、A2与与B2设设备备上上加加工工。数数据据如如表表。问问：为为使使该该厂厂获获得得最最大大利利润润，应如何制定产品加工方案？应如何制定产品加工方案？课程实验题目2-3v现有资金现有资金200万元，今后万元，今后5年内可投资项目如下。如何确定年内可投资项目如下。如何确定各项目每年的投资额，使得第各项目每年的投资额，使得第5年末的资金总额最大？年末的资金总额最大？项目特点A第15年初都可投资，当年末收回本利110%B第14年初都可投资，次年末收回本利125%，但每年投资额不能超过30万元C第3年初需要投资，第5年末收回本利140%，但投资额不能超过80万元D第2年初需要投资，第5年末收回本利155

13、%，但投资额不能超过100万元课程实验题目2-4v一粮库经营粮食批发业务。粮库的容量为一粮库经营粮食批发业务。粮库的容量为5000担。担。1月月1日，粮库内有粮食日，粮库内有粮食1000担，现金担，现金20000元。第一季度粮元。第一季度粮食的价格如下表。每月初卖出粮食食的价格如下表。每月初卖出粮食,每月末买入粮食。希每月末买入粮食。希望季度末粮库余粮为望季度末粮库余粮为2000担。如何安排可使该季度总的担。如何安排可使该季度总的获利最大？获利最大？课程实验题目2-5v不同工人完成各项工作的费用如下表所示。在要求每项工不同工人完成各项工作的费用如下表所示。在要求每项工作最多由作最多由2名工人承

14、担的情况下，求使完成所有工作的总名工人承担的情况下，求使完成所有工作的总费用最小的分配方案。费用最小的分配方案。课程实验题目2-6v不同工人完成各项工作的费用如下表所示。在要求完成所不同工人完成各项工作的费用如下表所示。在要求完成所有工作，并且每名工人最多承担有工作，并且每名工人最多承担2项工作的要求下，求使项工作的要求下，求使完成所有工作的总费用最小的分配方案。完成所有工作的总费用最小的分配方案。课程实验题目2-7v拟将拟将5台高效率设备分配给甲、乙、丙三个工厂，各工厂使台高效率设备分配给甲、乙、丙三个工厂，各工厂使用这种设备之后的盈利如下表所示。如何分配，使得到的总用这种设备之后的盈利如下

15、表所示。如何分配，使得到的总盈利最大？盈利最大？课程实验题目2-8v 某种机器可在高低两种不同的负荷下进行生产，某种机器可在高低两种不同的负荷下进行生产，年完好率分别为年完好率分别为0.7和和0.9。当分配在高低两种负荷下。当分配在高低两种负荷下的机器数量分别为的机器数量分别为x和和y时，各自的产量函数分别为时，各自的产量函数分别为g=8x和和h=5y。开始生产时共有完好的机器开始生产时共有完好的机器1000台，台，问每年如何分配在高低负荷下生产的机器数量，使问每年如何分配在高低负荷下生产的机器数量，使五年内的总产量最大？五年内的总产量最大？课程实验题目2-9v某厂要对一种产品制订今后四个时期

16、的生产计划，即估计四某厂要对一种产品制订今后四个时期的生产计划，即估计四个时期对于该产品的需求量如下表所示。设生产每批产品的个时期对于该产品的需求量如下表所示。设生产每批产品的固定成本为固定成本为3（千元），若不生产则为（千元），若不生产则为0；每单位产品成本为；每单位产品成本为1（千元），每个时期的最大生产批量为（千元），每个时期的最大生产批量为6个单位；要求每期个单位；要求每期末未售出的产品，每单位需付存贮费末未售出的产品，每单位需付存贮费0.5（千元）；第一个（千元）；第一个时期的初始库存量为时期的初始库存量为0，第四个时期末的库存量也为，第四个时期末的库存量也为0。问应。问应如何安排各

17、时期的生产与库存，在满足市场需要的条件下使如何安排各时期的生产与库存，在满足市场需要的条件下使总成本最小？总成本最小？课程实验题目2-10v一超市为居住于四地的用户一超市为居住于四地的用户运送所购商品，每地必到一运送所购商品，每地必到一次且只到一次，最后仍回到次且只到一次，最后仍回到超市（地点超市（地点1）。已知各地）。已知各地之间的距离如下表所示，如之间的距离如下表所示，如何安排路线，使总的行程距何安排路线，使总的行程距离最短？离最短？课程实验题目2-11v要通过架设输电线路将电从要通过架设输电线路将电从V1点输送至点输送至V6点，如何架设点，如何架设电线最经济？电线最经济？v1v3v2v4

18、v5v6651572344课程实验题目2-12v从油田从油田V1铺设管道至原油加工厂铺设管道至原油加工厂V9，如，如何铺设管道最经济？何铺设管道最经济？v1（油田）v4v7v8v5v2v3v6（原油加工厂）v9444444422266课程实验题目2-13v将游客从公园入口将游客从公园入口V1处通过摆渡车运至景点处处通过摆渡车运至景点处V6，在满足，在满足每条甬道的车辆限制的条件下，如何安排运输能使接纳的每条甬道的车辆限制的条件下，如何安排运输能使接纳的游客最多？游客最多？v1(10,0)v3v2v5v6v4(5,0)(17,0)(3,0)(11,0)(8,0)(5,0)(6,0)(4,0)(3

19、,0)课程实验题目2-14v有有8口海上油井，相互间距离如下表所示。从最接近海口海上油井，相互间距离如下表所示。从最接近海岸的岸的1号油井铺设管道将各油井连接起来，应如何铺设，号油井铺设管道将各油井连接起来，应如何铺设，使输油管道长度最短？使输油管道长度最短？课程实验题目2-15v在在选选举举全全国国人人大大代代表表时时，要要求求在在全全国国的的每每个个省省、市市、自自治治区区至至少少要要有有一一人人，在在全全国国的的每每个个民民族族也也至至少少要要有有一一人人。如如何何选选举举，在在满满足足上上述述要要求求下下，使使得得入入选选人人数数最少？（所需数据请自行搜集）最少？（所需数据请自行搜集）

20、课程实验题目2-16v某原煤调运问题如下表所示。按重要程度提出下列目标：某原煤调运问题如下表所示。按重要程度提出下列目标：A A1 1因库存限制，应尽量全部运出；因库存限制，应尽量全部运出；因煤质要求，因煤质要求，B B4 4需求最好由需求最好由A A3 3供应；供应；尽量满足各工厂需求；尽量满足各工厂需求；调运总费用尽可能小。调运总费用尽可能小。试制定调运方案。试制定调运方案。工厂煤矿B1B2B3B4产量A1365212A2244110A3436310需量68610课程实验题目2-17课程实验题目2-18季末123交付产品（台）406080v按按照照合合同同，工工厂厂需需要要向向用用户户交交

21、付付产产品品情情况况如如下下表表所所示示。每每季季 的的 最最 大大 生生 产产 能能 力力 为为 100100台台，每每 季季 的的 生生 产产 费费 用用f(x)=50 x+0.2xf(x)=50 x+0.2x2 2(元元)，其其中中x x为为该该季季生生产产产产品品的的数数量量。每每台台产产品品每每季季的的存存贮贮费费为为4 4元元。如如何何制制定定生生产产计计划划，在在满满足足交货合同的情况下使工厂的总费用最低？交货合同的情况下使工厂的总费用最低？课程实验题目3-1v某公司必须在今后五周内采购一批航材，该批航材在五周某公司必须在今后五周内采购一批航材，该批航材在五周内价格波动情况如下表

22、所示。如果认为第一周的价格高而内价格波动情况如下表所示。如果认为第一周的价格高而不购买，则可在第二周再决定是否购买，以此类推，直到不购买，则可在第二周再决定是否购买，以此类推，直到第五周时，不论价格高低，必须购买。问应在哪一周按什第五周时，不论价格高低，必须购买。问应在哪一周按什么价格购入最好？么价格购入最好？课程实验题目3-2v1v3v2v6v5v7v4253237551571v某某运运输输网网络络如如下下图图所所示示，图图中中数数字字代代表表两两点点之之间间的的的的运输距离。计算任意两点之间的最短距离。运输距离。计算任意两点之间的最短距离。课程实验题目3-3372467v1v2v3v4v5

23、v6v73544122 已已知知各各村村之之间间的的距距离离如如下下图图所所示示，问问在在哪哪里里建建1 1所小学校，能使各村小学生上学都比较近？所小学校，能使各村小学生上学都比较近？课程实验题目3-4372467v1v2v3v4v5v6v73544122 已知各村之间的距离和各村的小学生人数如表已知各村之间的距离和各村的小学生人数如表所示。问在哪里建所示。问在哪里建1 1所小学校，能使各村小学生走所小学校，能使各村小学生走的总路程最短？的总路程最短？村庄V1V2V3V4V5V6V7人数40254530203550课程实验题目3-5372467v1v2v3v4v5v6v73544122 已知各

24、村之间的距离如下图所示，现拟建已知各村之间的距离如下图所示，现拟建2 2所小学校，选在哪里建，能使各村小学生上学都所小学校，选在哪里建，能使各村小学生上学都比较近？比较近？课程实验题目3-6372467v1v2v3v4v5v6v73544122 已知各村之间的距离和各村的小学生人数如表已知各村之间的距离和各村的小学生人数如表所示。现拟建所示。现拟建2 2所小学校，选在哪里建，能使各村所小学校，选在哪里建，能使各村小学生走的总路程最短？小学生走的总路程最短？村庄V1V2V3V4V5V6V7人数40254530203550课程实验题目3-7v1(2,4,0)v3v2v5v6v4(6,4,0)(3,

25、2,0)(8,3,0)(6,3,0)(2,4,0)(7,3,0)(3,2,0)(3,2,0)(3,2,0)(4,4,0)(2,4,0)(3,3,0)(2,2,0)vSvTv将物资从将物资从V VS S处运至处运至V VT T处，每条道路的单位运量成本、运输处，每条道路的单位运量成本、运输量限制如图所示。如何安排运输能使运输物资量最多并且量限制如图所示。如何安排运输能使运输物资量最多并且总的运输成本最小？总的运输成本最小？课程实验题目3-8v3v8v7v6v9v1v2v4v5243354444956v已知各条街道的长度如图所示。邮递员从邮局已知各条街道的长度如图所示。邮递员从邮局V V3 3出发

26、，出发，每条街道至少行走一遍，最后返回邮局。求最优的邮每条街道至少行走一遍，最后返回邮局。求最优的邮递路线。递路线。课程实验题目3-9v某某企企业业第第1 1年年初初开开始始使使用用一一种种新新设设备备，从从第第2 2至至第第5 5年年初初都都要要决决定定是是否否更更新新该该设设备备。更更新新费费用用或或继继续续使使用用费费用用如如下表所示。求五年之内的最优更新计划。下表所示。求五年之内的最优更新计划。课程实验题目3-10v有有甲甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊戊、己己6 6名名运运动动员员报报名名参参加加A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F等等6 6个个项项目目的的比比赛赛。报报名名情情况况

27、如如下下表表所所示示。如如何何安安排排比比赛赛顺顺序序，保保证证每每名名运运动动员员不不连连续续参参加加两两项项比比赛？赛？课程实验题目3-11v敌敌对对双双方方隔隔岸岸对对峙峙。共共有有1414座座桥桥连连接接两两岸岸及及岛岛屿屿。为为阻阻止对方部队过河，至少应切断几座桥梁？止对方部队过河，至少应切断几座桥梁？AFBCDE1234567891011121314课程实验题目3-12v某工程的资料如下表所示。计算工程的时间参数。某工程的资料如下表所示。计算工程的时间参数。课程实验题目3-13v某工程的资料如下表所示。要求某工程的资料如下表所示。要求2020天完工，制定使费用最天完工，制定使费用最

28、小的施工计划。小的施工计划。课程实验题目3-14v某工程的情况如表所示。制定施工计划，使工期最某工程的情况如表所示。制定施工计划，使工期最短时费用最小。短时费用最小。课程实验题目3-15v某工程的资料如下表所示。制定最低成本日程的施工计划。某工程的资料如下表所示。制定最低成本日程的施工计划。课程实验题目3-16v某某工工程程的的资资料料如如下下表表所所示示。制制定定施施工工计计划划，使使整个施工过程中均衡地利用资源。整个施工过程中均衡地利用资源。课程实验题目3-17v某工程的资料如下表所示。每天只有某工程的资料如下表所示。每天只有1010个单位资源可供使个单位资源可供使用，制定施工计划，使工期

29、最短。用，制定施工计划，使工期最短。课程实验题目3-18v不同年度制造的某种设备在各机龄时的有关数据如不同年度制造的某种设备在各机龄时的有关数据如下表所示。制定五年中的设备更新策略，使在五年下表所示。制定五年中的设备更新策略，使在五年内的总收入达到最大？内的总收入达到最大？课程实验题目3-19某某产产品品的的制制造造过过程程如如图图所所示示，使使用用GPSS仿仿真真语语言言仿仿真真分分析析生生产产出出100件件合合格格产产品品需需要要的的时时间间以以及及废废品品率率。（注注：图图中中的的（a,b)含含义义：a流流向向下下一一结结点的概率，点的概率，b完成该工序需要的时间。）完成该工序需要的时间

30、。）1(1,40)制制造造(1,5)试验试验（0.6,10）合格品合格品（0.1,2）废品废品（0.3,15）修改修改(1,25)重新制造重新制造23456课程实验题目3-20顾顾客客到到达达的的间间隔隔时时间间服服从从平平均均5分分钟钟的的负负指指数数分分布布，柜柜台台服服务务时时间间服服从从平平均均3分分钟钟的的负负指指数数分分布布。针针对对顾顾客客在在系系统统中中的的逗逗留留时时间间指指标标，使使用用GPSS仿仿真真方方法对如图所示的两种排队系统结构的性能进行比较。法对如图所示的两种排队系统结构的性能进行比较。课程实验题目3-21 某某产产品品由由A A、B B、C C三三种种元元件件串

31、串接接而而成成，已已知知三三种种元元件件的的寿寿命命情情况况统统计计如如表表所所示示。使使用用GPSSGPSS仿真方法分析产品的寿命，并设计改进方案。仿真方法分析产品的寿命，并设计改进方案。课程实验题目3-22v物物资资的的需需求求情情况况和和拖拖后后时时间间如如表表所所示示。设设初初始始库库存存为为2020件件，单单位位存存贮贮费费C C1 1=10=10元元/（件件周周），单单位位缺缺货货费费C C2 2=20=20元元/（件件周周），每每次次订订货货费费C3=50C3=50元元/次次，订订货货点点1515件件，订订货货批批量量Q=20Q=20件件/次次。使使用用GPSSGPSS仿仿真真方方法法分分析析产产品寿命，并设计改进方案。品寿命，并设计改进方案。课程实验题目3-23v某机场的飞机起降间隔时间及占用跑道时间如下表所某机场的飞机起降间隔时间及占用跑道时间如下表所示。使用示。使用GPSSGPSS仿真分析仿真分析10001000架飞机的起降情况，计算架飞机的起降情况，计算飞机平均等待时间、平均等待飞机架数、飞机平均占飞机平均等待时间、平均等待飞机架数、飞机平均占用跑道时间、跑道繁忙程度等参数。用跑道时间、跑道繁忙程度等参数。结束结束