十章基于秩次的非参数检验.ppt

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1、十章基于秩次的非参数检验 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本章内容：第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第二节 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第三节 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验第四节 随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验 概述 前面所述的计量资料的t 检验和 F 检验，都是基于总体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。这类检验方法总体分布为已知的函数形式，

2、是对其总体参数作假设检验称为参数检验（parametric test）。若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符，数据转换也不使其满足参数检验的条件，这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式，与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布，不是参数，称为非参数检验（nonparametric test）。本 章 介 绍 常 用 的 秩 转 换（rank transformation）的非参数检验，也称秩和检验（rank sum test），该类方法在非参数检验中占有重要地位。秩转换的非参数检验是首先将定量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算检

3、验统计量秩统计量，做出统计推断。由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何分布类型的资料。例如，一端或两端有不确定数值（如 15.0）的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如n50时）超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：二、一组样本资料的符号秩和检验二、一组样本资料的符号秩和检验若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。例10-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmo

4、l/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L），结果见表10-2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？1、求差值 0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。2、检验假设 0H：差值的总体中位数等于零，即0)(=dMd 1H：差值的总体中位数不等于零，即0)(箎dMd 05.0=a 3.编秩 对差值的绝对值编秩，方法同上。4.求正、负秩和并确定检验统计量 本例，T+=62.5，T-=3.5，T+与T-之和为66，恰好等于11(11+1)/2，表明秩和的计算无误；取T=min(T+,T-)3.5。5.确定P值并做出推断结论本例，n=11，T=3.5，查配对设计用T界值表，

5、得P0.05；按=0.05检验水准，不拒绝H0。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。若Z超过标准正态分布的临界值，则拒绝 。二、两组有序变量资料的秩和检验二、两组有序变量资料的秩和检验例10-4 某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三脂血症的疗效，将高甘油三脂血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据见表10-4，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无不同？先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表10-4的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；本例T=7663；计算Z值第三节完全随机化设计多组独

6、立样本的完全随机化设计多组独立样本的秩和检验秩和检验一、多组连续变量资料的秩和检验一、多组连续变量资料的秩和检验 例10-5 某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？二、多组有序变量资料的秩和检验二、多组有序变量资料的秩和检验 例10-6 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表10-6。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布有无差别？第四节 随机化区组设计资料的秩和检验随机化区组设计资料的秩和检验例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将4名学生分为一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料，各实验组（不同教学方式组）来自非正态总体，不宜做随机化区组设计方差分析。