数据、模型与决策.优秀PPT.ppt

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1、第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Data,Model and Decisions 数据、模型与决策数据、模型与决策其次其次讲讲 线线性性规规划与用划与用Excel建模建模第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策伟伟恩德公司恩德公司产产品品组组合合问题问题 线线性性规规划的基本概念划的基本概念 线线性性规规划的划的图图解法解法 用用Excel建模建模 利博公司广告利博公司广告组组合合问题问题 三个三个经经典的典的线线性性规规划划应应用用主要内容主要内容第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策线线性性规规划划经经典典应应用用 为为潘德潘德罗罗索工索工业业公司公

2、司选择产选择产品品组组合合 联联合航空公司工作人合航空公司工作人员员排程排程 Citgo石油集石油集团团供供应应、配送、配送 与与营销营销的的规规划划 经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策潘德潘德罗罗索工索工业业公司公司u潘德罗索工业公司（Ponderosa Industrial）是一家墨西哥公司，截止到1998年的销售，公司生产了全国胶合板产量的1/4。与其他胶合板生产厂商一样，潘得罗索工业公司的很多产品依据厚度和所用木材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境中进行销售，产品的价格由市场确定，所以产品的价格每月都有很大的变更。结果导致每项产品对公司整体利润的

3、贡献也有很大的变动。这样，在某个月中一个产品比另一个产品能赚取更多的利润，而在下个月的状况可能正好相反。所以每个月管理层面临的一个关键问题是选择产品组合（Product MIX）每项产品各生产多少 以获得尽可能多的利润。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策潘德潘德罗罗索工索工业业公司公司u这一选择是很困难的，因为它须要考虑当前生产产品必需的各种资源的可得数量。六项最重要的资源为 1）四种类型的原木（依据原木的质量区分）和 2）生产胶合板的两项关键作业的生产实力（模压作业和刨光作业)。u从1980年起先，潘得罗索工业公司管理部门每个月运用线性规划指导下个月的产品组合

4、决策。线性规划的数学模型考虑了这一决策的全部相关限制条件，包括生产产品所需的有限的资源可得数量。然后对模型求解，找出可行并且最大可能利润（possible profit）的产品组合。u一旦数据输人模型，包括下个月产品的估计价格，可能获得的最大利润会被精确地计算出来。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策潘德潘德罗罗索工索工业业公司公司u但是，管理层知道哪怕仅仅只提前一个月的产品价格预料也是危急的，所以检验在其他似乎可信的价格预料下产品组合决策是如何发生变更就很重要。幸运的是，线性规划计算机系统是交互式的，管理者能够对市场确定的不怜悯景很快地再对模型进行求解。这种对感

5、爱好的各种情景进行考察的实力证明，在精确做出产品组合的决策上是无可限价的。u在潘得罗索工业公司，线性规划的影响被报道是“惊人的”。它导致公司强调生产的原木产品类型有巨大的转换，改进的产品组合决策使公司的总利润增加了 20，线性规划的其他一些贡献包括更好的原材料利用、更好的资本投资和更好的人员运用。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策潘德潘德罗罗索工索工业业公司公司潘德潘德罗罗索索应应用成功的因素：用成功的因素：以自然语言为用户界面的财务支配系统，运用自然语言而不是数学符号来显示线性规划模型各个组成部分以及输出的结果，使得做决策的管理者能够很简洁看懂整个过程。最优化

6、系统是互动的（interactive），管理者在从一个版本的模型中获得一组最优解之后，可以提出一系列的what-if问题，并能马上得到回应。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策联联合航空公司人合航空公司人员员排程排程u尽管1983年和1984年经验了史无前例的行业竞争，联合航空公司（United Airlines）还是开通了 48个新机场的服务，取得了很大的增长。1984年，它是唯一的一家在美国全部50个州开通服务的公司，1984年的收人比1983年增加了6个百分点达到了62亿美元，而同时成本的增长少于 2，因此营运利润提高达到了 564亿美元。在航空行业生存，成

7、本限制是关键。作为公司扩展的一部分，1982年联合航空公司的高层管理部门实施了一个成本限制项目，目标是通过更紧密地依据消费者的需求进行工作排程，以改进航班订票处和机场工作人员的利用率。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策联联合航空公司人合航空公司人员员排程排程u那时，联航在其11个航班订票处有超过4000名的机票销售代表和支持人员，在10个最大的机场大约有1000名客户服务代表，有些是兼职的，每班28个小时不等，大部分是全职的，每班8小时或10小时，有很多个不同的上班时间。每个订票处都一天24小时营业（通过电话订票）。各个重要的机场也如此。然而，每个地点供应所需水

8、平服务的雇员数量在一天24小时中的变更很大，或许每过半个小时就会有很大的变更。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策联联合航空公司人合航空公司人员员排程排程u为了更有效率地满足服务需求，在每个地点为全部雇员设计工作排程是一个组合的梦魇。一旦一名雇员上了班，他（或她）就会工作一个班次（依据雇员2-10个小时不等），只有就餐和每隔两小时的短暂的休息时间。给定24小时的一天中每半个小时间隔的服务所需的最小雇员数（每周七天里这个最小值每天有变更），在一周七天、一天24小时中每个班次须要多少雇员并且何时上班呢？幸运的是，线性规划能解决这些组合梦魇问题。u本课程将要讲的预料和排

9、队模型都可以用来确定每半小时间隔任务的最少雇员数。整数规划可确定班次何时起先。但是，规划系统的核心是线性规划，它能进行全部实际的排程以在最小的劳动力成本下供应所需的服务，每个月会产生一个新的工作排程以反映实际状况的变更。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策联联合航空公司人合航空公司人员员排程排程u线性规划的这个应用据报道“不仅对联航的管理层和项目小组成员，而且对很多未曾听说过管理科学或数学模型的人有压倒一切的影响”。它获得了高级管理层、运营经理、相关雇员等等人员的猛烈好评。例如，一位经理描述排程系统为“魔术般的，就似乎消费者的排队刚要变长的时候，新的工作人员就进来

10、供应服务；就似乎你认为工作强度在增大时，消费者就起先回家了”。u据有形估计，建立在线性规划基础上的计算机规划系统每年为联合航空公司在干脆薪酬和津贴成本上节约了600万美元，得到的其他好处包括改善客户服务以及降低雇员的工作负担。1990年头早期经过一些升级以后，系统今日还在供应与过去同样的好处。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策联联合航空公司人合航空公司人员员排程排程联联合航空公司合航空公司 利用线性规划，来为其在主要的机场和定票点的上万个工作人员支配每周的工作时辰表。目标是为了能够在满足客户的服务须要的同时，将一周内每天每半个小时的人员成本最小化。联合航空公司一

11、些地点的规划模型却包括20,000个决策变量。应用成功最主要的因素是因为得到了运营经理以及其它员工的大力支持。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Citgo石油集石油集团团uCitgo石油公司专长于石油炼制和销售，1980年头中期，它每年的销售额有几十亿美元，是美国150大工业公司之一。经过几年的财务亏损后，1983年被Southland集团收购了，Southland集团是711便利连锁店的拥有者(7-11便利连锁店每年销售20亿加仑高质量的汽车燃油），为了扭转 Citgo石油公司的亏损局面，Southland集团组建了一个由Southland集团人员、Citgo

12、石油公司人员和外部询问顾问组成的任务小组，一位管理科学询问顾问被任命为小组的负责人并干脆向Citgo石油公司总裁和Southland集团董事长汇报工作。u19841985年间，任务小组应用各种管理科学技术对 Citgo石油公司广泛的业务领域活动进行了分析，例如炼油、供应和配送、营销支配、应付和应收账款、库存限制和收购等领域。据报道这些管理科学应用“转变了Citgo石油公司的经营方式以及带来了每年约7000万美元的利润增加”。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Citgo石油集石油集团团u大部分增加的利润是由于应用了由任务小组开发的两个线性规划系统，一个称为“炼油L

13、P系统”，它改善了炼油的产出率、劳动成本的本质性下降和其他一些成本节支。炼油LP系统使管理部门能更有效率地运作Citgo石油公司的炼油作业（这是赢利还是亏损的重要取决因素）以至于1985年7000万美元的利润增加中有5000万美元是由于应用这一系统所创建的。u另一个线性规划系统是供应、配送和营销模型系统（或简称SDM系统）引人系统多年后直至今日，Citgo石油公司接着在运用该系统并且从系统中得到好处。它是以一类特殊的线性规划模型为基础，应用网络对所要探讨的系统进行描述，这个模型是对Citgo石油公司全部营销和配送网络的一个表述。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策

14、Citgo石油集石油集团团uSDM系统用来协调全在美国每项产品的供应、配送和营销，利用它做很多决策，例如产品销往何处？以什么价格？在哪儿购买或贸易？购买或贸易数量的多少？库存保持多少？以及各种运输方式各运输多少？线性规划指导这些决策的做出并且什么时候实施这些决策使Citgo石油公司的总成本最低，SDM系统还用作“Whatif”分析，管理部门可以探究假如状况发生了不是模型假设的变更时结果会发生怎样的变更。uSDM系统大大改善了Citgo石油公司供应、配送和营销运作的效率，在不降低服务水平的同时产品库存有了巨大的下降。引入系统不久，石油产品的库存价值下降了11,650万美元，与保管库存相关的资金的

15、巨大下降导致每年这些借贷资金的利息花费大约节约了1,400万美元，因而为Citgo石油公司增加了1,400万美元的年利润。据估计，在协调、定价和选购 决策上的改善又为公司至少增加了250万美元的年利润。经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Citgo石油集石油集团团Citgo石油集石油集团团 运用管理科学的技术，特殊是线性规划，建立供应、配送与营销的建模系统将公司主要产品的供应、配送与营销通过公司浩大的销售与配送网络得到很好的协调。在90年头中期创建了大量的财宝。公司每种主要产品的模型都含有大约1,500个决策量以及3,000个确定需求的约束 最重要的成功因素是高层

16、管理者所赐予的无限制的支持，并且设立运作协调副总裁，来负责评价与协调这一跨组织边界的模型所供应的建议 经典应用经典应用第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策伟伟恩德公司恩德公司产产品品组组合合问题问题伟恩德玻璃制品公司产品组合问题，开发下列新产品：8英尺的铝框玻璃门 4英尺X6英尺的双把木框窗公司有三个工厂：工厂1：生产铝框和硬制件 工厂2：生产木框 工厂3：生产玻璃和组装窗和门产品组合问题产品组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策8英尺玻璃门须要工厂1和工厂3的一些生产实力，但不须要工厂2的生产实力。4英尺X6英尺的双把窗须要工厂2和工厂3的生产能。伟伟恩德公

17、司恩德公司产产品品组组合合问题问题产品组合问题产品组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策伟伟恩德公司恩德公司产产品品组组合合问题问题产品组合问题产品组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策现在管理部门要考虑下列两个问题：1公司是否应当生产这两个新产品？2假如生产，两个新产品的产品生产组合如何？一每周分别生产多少数量？伟伟恩德公司恩德公司产产品品组组合合问题问题产品组合问题产品组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策代数模型代数模型产品组合问题产品组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策有关模型中的概念有关模型中的概念决策

18、决策变变量量D,W 目目标标函数函数 P=300D+500W 约约束（函数束（函数约约束、非束、非负约负约束）束）解（可行解，不行行解，最解（可行解，不行行解，最优优解）解）模型的组成基本概念基本概念第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策线线性性规规划的假划的假设设Linearity 线线性性Divisibility 可分性可分性Certainty 确定性确定性Nonnegativity 非非负负性性基本概念基本概念第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策为为什么要运用什么要运用线线性性规规划划线线性性规规划很划很简洁简洁而有效率地被求解而有效率地被求解假如存在最假如存在

19、最优优解，解，则则确定能确定能够够找到找到功能功能强强大的敏感性分析大的敏感性分析很多很多实际问题实际问题本本质质上是上是线线性的性的基本概念基本概念第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策线线性性规规划的数学描述划的数学描述线线性性规规划要确定决策划要确定决策变变量量 x1,x2,xn 使得使得已知参数已知参数 c1,cn ;a11,amn ;b1,bm.基本概念基本概念第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策线线性性规规划划问题问题建模步建模步骤骤 须须要做哪些决策？决策要做哪些决策？决策变变量是什么量是什么 问题问题的目的目标标是什么？写出目是什么？写出目标标函数函数

20、 资资源和需求之源和需求之间间的状况如何？的状况如何？确定确定约约束条件束条件 基本概念基本概念第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策线线性性规规划的划的图图解法解法图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据

21、，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策图解法图解法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策用用单纯单纯形法求解形法求解线线性性规规划划单纯形法单纯形法第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策用用Excel(Solver)建模建模求解步求解步骤骤 用易理解方式用易理解方式输输入数据和构筑数据之入数据和构筑数据之间间的的联联系系 定定义义目目标单标单元格（目元格（目标标函数）函数）确定可确定可变单变单元（决策元（决策变变

22、量）量）添加添加约约束束变变量量ExcelExcel求解求解第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策求解求解伟伟恩德公司的恩德公司的产产品品组组合合问题问题建模与求解建模与求解过过程程ExcelExcel求解求解第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策求解求解伟伟恩德公司的恩德公司的产产品品组组合合问题问题Excel求解求解第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Excel求解求解第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Excel求解求解第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策Excel求解求解第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策

23、利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题 利博公司生产家用的清洁产品，这是一个高度竞争的市场，公司为了增加市场份额连续挣扎多年。管理层确定集中在下列三个主要产品上实行一个大规模的新的广告运动。一种喷雾去污剂 一种新的液体洗涤剂 一种成熟的洗衣粉广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题 广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题 在这里，活动是指电视上做广告和印刷媒体上做广告。因此，要做的决策为：决策1：TV一电视广告的单位数量 决策2：PM一印刷媒体

24、广告的单位数量要达到广告效果要求而成本最低。广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题 用Excel求解广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题Excel求解求解 广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题Excel求解求解 广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题利博公司广告组合问题Excel求解结果求解结果 广告组合问题广

25、告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题图解法利博公司广告组合问题图解法广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策利博公司广告组合问题图解法利博公司广告组合问题图解法广告组合问题广告组合问题第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策管理管理视视角的建模角的建模 总绩总绩效效测测度必需是管理度必需是管理层层想想获获得的得的现实现实目目标标 精确精确细细致地描述致地描述资资源源约约束束 管理科学小管理科学小组组与管理与管理层层的有效沟通的有效沟通 模型往往要不断地修改和模型往往要不断地修改和扩扩展展 要要进进行行what-if分析分析 第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策本本讲讲小小结结 线性规划是对某几类问题的协助管理决策制定的功能强大的技术。它的基本方法是建立一个称为线性规划模型的数学模型来表述问题然后对这个模型进行分析。任何一个线性规划模型包含有表示要做决策的决策变量、表述对这些决策变量的可行值限制的约束条件和表示问题完全绩效测度的目标函数。利用Excel和便利快速的求解线性规划问题。图解法可直观地求解两个决策变量的线性规划问题。第二讲 线性规划与用Excel建模数据，模型与决策其次其次讲讲结结束束下一下一讲讲：线性规划应用及What-If分析