材料物理材料的电学性能.ppt

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1、材料物理材料的电学材料物理材料的电学性能性能主要内容主要内容6.1导电性导电性6.2超导性超导性6.3热传导与热电效应热传导与热电效应6.4材料的介电性能材料的介电性能6.1 导电性导电性l6.1.1自由电子近似下的导电自由电子近似下的导电l6.1.2能带理论下的导电性能带理论下的导电性l6.1.3导电性与温度的关系导电性与温度的关系l6.1.4电阻率与杂质的关系电阻率与杂质的关系l6.1.5霍尔效应霍尔效应l6.1.6电导功能材料电导功能材料6.1.1自由电子近似下的导电自由电子近似下的导电（1）经典自由电子理论）经典自由电子理论 欧姆定律：电流密度与电场强度成正比：欧姆定律：电流密度与电场

2、强度成正比：J=E：称为电导率，电阻率：称为电导率，电阻率的倒数。的倒数。l经典自由电子理论经典自由电子理论：当有电场存在时，材料中无规则热运：当有电场存在时，材料中无规则热运动的自由电子受电场力作用作加速运动。当电子与晶格原动的自由电子受电场力作用作加速运动。当电子与晶格原子碰撞时停止，运动受到阻力，即电阻的来源。子碰撞时停止，运动受到阻力，即电阻的来源。l设电场强度为设电场强度为E，单位体积内的自由电子数为，单位体积内的自由电子数为n，电子两，电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为 ，电子的平均漂移，电子的平均漂移速度为速度为v，电子的电量为，电子的电量

3、为e，质量为，质量为m,则价电子受到的力则价电子受到的力所以有所以有电流密度电流密度所以电导率所以电导率其中其中l=v为电子的平均自由程。为电子的平均自由程。成功地给出了成功地给出了电导率和电导率与热导率的关系电导率和电导率与热导率的关系，但，但实际测得的电子平均自由程比经典理论估计的要大得多，且实际测得的电子平均自由程比经典理论估计的要大得多，且无法解释导体、半导体和绝缘体的差异。无法解释导体、半导体和绝缘体的差异。（2）量子自由电子理论）量子自由电子理论l考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面附近的电考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面附近的电子运动未被抵消，对导电性有贡献。子运动未

4、被抵消，对导电性有贡献。在此情况下在此情况下与经典自由电子理论下的电导率的形式相与经典自由电子理论下的电导率的形式相同。同。F,lF,vF分别是费米面附近的电子的分别是费米面附近的电子的弛豫时间、平均自由程和运动速度。弛豫时间、平均自由程和运动速度。l按此模型可以成功地解释碱金属的电导。按此模型可以成功地解释碱金属的电导。l但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子分布不是简单的但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才能解释其导电性。费米球，必须用能带理论才能解释其导电性。l 实际晶体的电子是以布洛赫波传导，电子的能量分布服从实际晶体的电子是以布

5、洛赫波传导，电子的能量分布服从费米费米狄拉克统计。狄拉克统计。自由电子模型的费米球和自由电子模型的费米球和费米费米-狄拉克分布函数狄拉克分布函数对于自由电子近似，电子处于对于自由电子近似，电子处于动量空间动量空间(Px，Py，Pz)中，从原点中，从原点开始，每个体积中依次占有两个电开始，每个体积中依次占有两个电子，子，n个电子处于填满球形的状态。个电子处于填满球形的状态。这个球称为这个球称为费米球费米球，球表面称，球表面称为为费米面费米面，球表面上的电子能量，球表面上的电子能量(最最大的电子能大的电子能)称为称为费米能费米能。在有限温度下，热激发引起球面混乱，即电子的占有几率在有限温度下，热激

6、发引起球面混乱，即电子的占有几率服从服从费米费米狄拉克狄拉克统计分布：统计分布：热激发引起的电子占有几率小于热激发引起的电子占有几率小于1的能量幅为的能量幅为kT(T300K时时为为0.025eV)。费米能为几个费米能为几个ev，因此，即使在有限温度，因此，即使在有限温度，费米球混乱也只费米球混乱也只在最表面在最表面。l如果不施加电场，电子作各向同性运动，没有电流流动；如果不施加电场，电子作各向同性运动，没有电流流动；l如果在某个方向上施加一个电压，电子的速度分布应该偏向如果在某个方向上施加一个电压，电子的速度分布应该偏向该方向，有净电流流动。该方向，有净电流流动。弛豫时间弛豫时间：系统恢复到

7、平衡状态的时间。：系统恢复到平衡状态的时间。l弛豫时间弛豫时间是电子能量的函数是电子能量的函数，以费米能级电子的弛豫时间，以费米能级电子的弛豫时间控制。控制。电导率电导率l自由电子近似对碱金属等纯金属成立自由电子近似对碱金属等纯金属成立，但对过镀金属等，但对过镀金属等具具有复杂电子结构的金属不成立有复杂电子结构的金属不成立，这类金属的导电性必须，这类金属的导电性必须根据根据能带理能带理论处理。论处理。自由近似电子的自由近似电子的E-K曲线曲线电子有效质量电子有效质量m*由德布罗意关系式由德布罗意关系式和和得得即采用即采用E-K曲线的曲率决定电子的有效质量。曲线的曲率决定电子的有效质量。有效电子

8、数有效电子数n*设一维晶格的长度为设一维晶格的长度为L，dk范围内包含的电子数为范围内包含的电子数为(L/2)dk,则则n*只由费米水平上的只由费米水平上的E-K曲线的形状决定。曲线的形状决定。u自由电子情况下的自由电子情况下的E-K曲线是抛物线，但一般情况下却不是曲线是抛物线，但一般情况下却不是抛物线。因此抛物线。因此根据根据E-K曲线的形状决定曲线的形状决定n*将会有很大的变化将会有很大的变化。6.1.2能带理论下的导电性能带理论下的导电性在能带理论下，有在能带理论下，有 n*：有效电子数，表示单位体积内实际参加传导过程的电子数；：有效电子数，表示单位体积内实际参加传导过程的电子数；m*：

9、电子的有效质量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果。：电子的有效质量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果。l该公式不仅适用于金属，也适用于非金属该公式不仅适用于金属，也适用于非金属。对碱金属，。对碱金属，n*=n，m*=m，即与自由电子的假设形式相同。，即与自由电子的假设形式相同。l不同的材料有不同的不同的材料有不同的n*，导致其导电性的很大差异，导致其导电性的很大差异。(1)一价元素一价元素IA族碱金属族碱金属Li,Na,K,Rb,Cs和和IB族族Cu,Ag,Au价带价带s电子半充满，良导体。电阻率电子半充满，良导体。电阻率=10-610-2m(2)二价元素二价元素IIA族碱土金属族碱土金属Be,M

10、g,Ca,Sr,Ba和和IIB族族Zn,Cd,Hg价带价带s 电子充满，应为绝缘体。但在三维晶体，能带交叠，电子充满，应为绝缘体。但在三维晶体，能带交叠，费米能级以上无禁带，导体。费米能级以上无禁带，导体。(3)三价元素三价元素IIIA 族族Al,Ga,In,Tl，s电子充满，电子充满，p电子半充满，导体。电子半充满，导体。(4)四价元素四价元素IVA族族Si,Ge，价带填满，导带空，有能隙，价带填满，导带空，有能隙Eg。l对对Si,Ge,Eg分别为分别为0.67eV,1.14eV，室温下价带电子受热激，室温下价带电子受热激发进入导带，成为传导电子发进入导带，成为传导电子低温下绝缘体，室温下半

11、低温下绝缘体，室温下半导体。导体。温度升高，导电性增加温度升高，导电性增加。(5)五价元素五价元素lAs,Sb,Bi，每个原子有，每个原子有5个价电子，每个原胞有两个原子，个价电子，每个原胞有两个原子，使五个带填使五个带填10个电子，几乎全满。有效电子很少，比一个电子，几乎全满。有效电子很少，比一般金属少般金属少4个数量级个数量级半金属半金属(6)离子晶体离子晶体l能带结构与四价元素相同，但能带结构与四价元素相同，但Eg很大，一般有效电子数很大，一般有效电子数是是0，为绝缘体。，为绝缘体。l例：例：NaCl，Na+的的3s 电子移到电子移到Cl-的的3p 轨道，轨道，3s 成为空成为空带，带，

12、3p成为满带，其间是成为满带，其间是10eV的禁带，热激发不能使之的禁带，热激发不能使之进入导带。进入导带。6.1.3导电性与温度的关系导电性与温度的关系电阻的来源电阻的来源l能带理论认为能带理论认为：能带中的电子可在晶格中自由运动，：能带中的电子可在晶格中自由运动，因此因此电子波通过理想晶体点阵电子波通过理想晶体点阵(0K）时不受散射，电阻）时不受散射，电阻为为0。l电阻的来源：破坏晶格周期性的因素对电子的散射。电阻的来源：破坏晶格周期性的因素对电子的散射。A.杂质和缺陷（空位、间隙原子、位错、晶界等）。杂质和缺陷（空位、间隙原子、位错、晶界等）。B.声子：晶格振动波的能量子声子：晶格振动波

13、的能量子。u晶格热振动晶格热振动：晶体中的原子以平衡：晶体中的原子以平衡位置为中心不停地振动，在弹性范位置为中心不停地振动，在弹性范围内交替聚拢和分离。围内交替聚拢和分离。u晶格热振动有波的形式，称为晶格晶格热振动有波的形式，称为晶格波（点阵波），其能量是量子化的。波（点阵波），其能量是量子化的。弛豫时间弛豫时间F：平均自由平均自由程程F：有点缺陷、位错和晶界等晶体缺陷决定。：有点缺陷、位错和晶界等晶体缺陷决定。电阻与温度的关系电阻与温度的关系对理想晶体，由于只有声子散射电子，所以电子的平均对理想晶体，由于只有声子散射电子，所以电子的平均自由程自由程lF由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多

14、，由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范围有不同的规律。在不同的温度范围有不同的规律。6.1.2导电性与温度的关系导电性与温度的关系高温时的电阻高温时的电阻德拜温度德拜温度TD：具有原子间距波长的声子被激发的温度。：具有原子间距波长的声子被激发的温度。声子的波长越长，能量越低；低温下只有长波长的声子被热激发。声子的波长越长，能量越低；低温下只有长波长的声子被热激发。爱因斯坦近似爱因斯坦近似：温度远大于温度远大于TD时原子是以稳定位置为中心独时原子是以稳定位置为中心独立振动的状态。立振动的状态。各种原子的振动频率称为各种原子的振动频率称为爱因斯坦频率爱因斯坦频率。在晶体中等于。

15、在晶体中等于德拜频率德拜频率:对于热平衡状态下的谐振子，能量对于热平衡状态下的谐振子，能量KT/2分分别被分配到别被分配到平均动能和势能中。平均动能和势能中。设振幅设振幅为为x，势能的平均值为势能的平均值为222DM（M为原子为原子质量）质量）,温度为温度为T时振幅的均方值时振幅的均方值为为因电子运动的平均自由程因电子运动的平均自由程F与散射的横截面积成正比，与散射的横截面积成正比，且认为原子热振动引起的散射横截面积与且认为原子热振动引起的散射横截面积与成正比成正比，因此，因此可见可见电阻电阻与温度成正比与温度成正比，即：，即：6.1.2导电性与温度的关系导电性与温度的关系高温时的电阻高温时的

16、电阻(T2TD/3的高温的高温)6.1.2导电性与温度的关系导电性与温度的关系低温时的电阻低温时的电阻低温即低温即T远低于远低于TD下，爱因斯坦近似不成立。须处理电下，爱因斯坦近似不成立。须处理电子波与声子的能量互换。低温时的电阻的推导结果如下：子波与声子的能量互换。低温时的电阻的推导结果如下：根据低温晶格振动的德拜近似，被激发的声子数和根据低温晶格振动的德拜近似，被激发的声子数和T3成成正比，且低温时被激发的声子波长很长，其动量远比费米级正比，且低温时被激发的声子波长很长，其动量远比费米级电子的动量小，因此一次散射产生的电子散射角很小。电子的动量小，因此一次散射产生的电子散射角很小。设平均散

17、射时间为设平均散射时间为C，电阻表达式中的，电阻表达式中的弛豫时间弛豫时间：与与T成正比。成正比。6.1.2导电性与温度的关系导电性与温度的关系低温时的电阻低温时的电阻另一方面，另一方面，C与声子数（与声子数（T3）成反比，因此变成）成反比，因此变成T5，即低温时的电阻则为，即低温时的电阻则为(T1.2GPa），），电阻率降低；电阻率降低；反常金属反常金属：随压力（：随压力（1.2GPa），），电阻率升高；电阻率升高；这是由于这是由于原子间距缩小，内原子间距缩小，内部缺陷状态、电子结构、费米能部缺陷状态、电子结构、费米能和能带结构都会发生变化和能带结构都会发生变化。具体。具体情况需仔细分析。情

18、况需仔细分析。压力可引起绝缘体金属转变！压力可引起绝缘体金属转变！金属电阻的其他影响因素金属电阻的其他影响因素压力压力一些半导体和绝缘体转变为导体的压力极限一些半导体和绝缘体转变为导体的压力极限金属电阻的其他影响因素金属电阻的其他影响因素冷加工冷加工正常情况正常情况：冷加工将导致金属电阻率增加：冷加工将导致金属电阻率增加纯金属（纯金属（Fe，Cu，Ag，Au）：）：26W可达可达50，Mo可达可达20，有序固溶体可达，有序固溶体可达100以上。以上。原因：冷加工导致的晶格畸变、晶体缺陷引起，能增加电子散射几率。原因：冷加工导致的晶格畸变、晶体缺陷引起，能增加电子散射几率。反常情况反常情况：Ni

19、-Cr，Ni-Cu-Zn等。原因：等。原因：K态有关。态有关。冷加工将导致材料剩余电阻率增加。冷加工将导致材料剩余电阻率增加。点缺陷引起的剩余电阻率变化远大于线缺陷引起的变化。点缺陷引起的剩余电阻率变化远大于线缺陷引起的变化。金属电阻的其他影响因素金属电阻的其他影响因素缺陷缺陷低浓度碱金属的剩余电阻低浓度碱金属的剩余电阻金属电阻的其他影响因素金属电阻的其他影响因素位错位错一般金属在形变量为一般金属在形变量为8时，位错密度为时，位错密度为105108/cm2再结晶温度退火，位错大量湮灭，因而此时位错的影响可忽略再结晶温度退火，位错大量湮灭，因而此时位错的影响可忽略4.2K时位错密度对电阻的影响时

20、位错密度对电阻的影响(a)Fe,(b)Mo6.1.4霍尔效应霍尔效应霍尔效应：霍尔效应：将金属导体放在与通过它的电流方向垂直的磁将金属导体放在与通过它的电流方向垂直的磁场内，则在横跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直场内，则在横跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直的电场。的电场。霍尔场霍尔场霍尔系数霍尔系数：表征霍尔场的物理参数：表征霍尔场的物理参数霍尔效应示意图霍尔效应示意图导体处于电场导体处于电场Ex和磁场和磁场Hs中，电子运动速度为中，电子运动速度为vx，则有电场，则有电场Ey产生。产生。霍尔效应霍尔效应产生的原因产生的原因：磁与电的相互作用磁与电的相互作用在在试试样样的的x方方向向

21、上上施施加加电电场场Ex，同同时时在在与与x垂垂直直的的方方向向上上施加磁场施加磁场Hz，产生洛伦兹力对运动的电子起作用，产生洛伦兹力对运动的电子起作用电电子子在在y方方向向上上也也受受力力，稳稳定定状状态态下下，在在y方方向向上上发发生生电电子子的的极极化化，极极化化的的电电场场与与洛洛伦伦兹兹力力处处于于平平衡衡状状态态，即即在在y上上产产生生感应电压感应电压由于由于Jx=-nevx，霍尔系数：霍尔系数：Ey/Hx若是自由电子的状态下，则通过若是自由电子的状态下，则通过测定霍尔系数可求出电子浓度测定霍尔系数可求出电子浓度n。测定霍尔系数在确定半导体载流子类型和浓度的测定中是不可缺少的。测定

22、霍尔系数在确定半导体载流子类型和浓度的测定中是不可缺少的。霍尔系数为负则由电子传导，霍尔系数为正则由空穴传导霍尔系数为负则由电子传导，霍尔系数为正则由空穴传导，这里的空穴，这里的空穴是指价电子带中的电子被抽去的状态。是指价电子带中的电子被抽去的状态。金属中霍尔系数为正的情形也很多金属中霍尔系数为正的情形也很多(Zn，Fe等等)，由于这些金属的能带结，由于这些金属的能带结构具有复杂形状，从实际效果看，空穴处于控制传导的状态。构具有复杂形状，从实际效果看，空穴处于控制传导的状态。其中其中霍尔系数霍尔系数变为变为根据金属的原子价和密度，可得出单位体积中的根据金属的原子价和密度，可得出单位体积中的自由

23、电子数自由电子数(n)。霍尔系数只与金属中的自由电子密度有关；霍尔系数只与金属中的自由电子密度有关；霍尔效应证明了金属中存在自由电子，它是电荷的载体；霍尔效应证明了金属中存在自由电子，它是电荷的载体；对典型金属，其理论计算与实验测定结果一致。对典型金属，其理论计算与实验测定结果一致。u应用应用A.证明了金属中有自由电子，是电荷的载体。证明了金属中有自由电子，是电荷的载体。B.对自由电子的情形，可以用测量对自由电子的情形，可以用测量RH计算电子密度。计算电子密度。C.可用测量可用测量RH判断半导体载流子的类型。判断半导体载流子的类型。RH0 自由电子导电自由电子导电 RH0 空穴导电空穴导电 实

24、验表明金属中也有实验表明金属中也有RH0的情形，如的情形，如Zn,Fe等，等，即不是简单的自由电子导电，因其能带结构复杂，可即不是简单的自由电子导电，因其能带结构复杂，可能由空穴控制传导。能由空穴控制传导。反常反常RH，即，即R0推动了金属中推动了金属中电子状态电子状态的研究的研究6.1.5电导功能材料电导功能材料仅对导电材料、电阻材料、电触点材料作简介仅对导电材料、电阻材料、电触点材料作简介(1)导电材料导电材料l常用的有常用的有Cu,Al。lCu导线一般为电解铜，提高纯度。导线一般为电解铜，提高纯度。Al的相对电导率为的相对电导率为61%,密度是密度是Cu的的1/3，但强度低且不耐高温，一

25、般不用，但强度低且不耐高温，一般不用纯铝。纯铝。(2)电阻材料电阻材料lA.精密电阻合金：小电阻温度系数的特殊合金。如精密电阻合金：小电阻温度系数的特殊合金。如Cu-Mn-Ni,Mn-Cu,Cu-Ni-Mn,Cu-Mn-Fe,Ag-Mn-Sn等。等。lB.电热合金：在电热合金：在9001350C工作的电热体，如工作的电热体，如Ni-Cr,Fe-Cr-Al等合金。等合金。lC.高温加热元件和电极：高温加热元件和电极：1500C以上工作的电热体，以上工作的电热体，用陶瓷，如用陶瓷，如SiC（硅碳棒）（硅碳棒）,MoSi2，LaCrO3，SnO2等。等。(3)电触点材料电触点材料l开关、继电器等涉及

26、两接触导体的导电。开关、继电器等涉及两接触导体的导电。l电流流经接触部分会由于接触面不平、异物形成薄膜产生电流流经接触部分会由于接触面不平、异物形成薄膜产生接触电阻。接触电阻。l作为触点的材料一般要求接触电阻小作为触点的材料一般要求接触电阻小,接触状态稳定接触状态稳定,不不易磨损易磨损,不易扩散。不易扩散。l常用的触点材料：常用的触点材料：Cu,Cu-Ag,Cu-Be,Ag,Cu-Ag-Pt,W-Ag,Pt-Ir,Ir-Os,Ir-Os-Pt等金属和合金。等金属和合金。6.2超导性超导性l6.2.1超导现象超导现象l6.2.2超导理论超导理论l6.2.3高温超导高温超导l6.2.4超导的应用超

27、导的应用6.2超导性超导性Q：为何超导研究受到广泛重视？为何超导研究受到广泛重视？材料为什么会超导？材料为什么会超导？在在1933年以前，人们对超导基本特性的认识都是片面的。年以前，人们对超导基本特性的认识都是片面的。存在两种不同的观点：存在两种不同的观点：一种认为材料发生超导的时候体系的电子自由程发生了突变，即电子的一种认为材料发生超导的时候体系的电子自由程发生了突变，即电子的自由程变为无限大，电子在输运过程中被认为没有阻力，从而电阻为零；自由程变为无限大，电子在输运过程中被认为没有阻力，从而电阻为零；另一种人们一直比较普遍地接受的观点认为，零电阻是超导体的最本质另一种人们一直比较普遍地接受

28、的观点认为，零电阻是超导体的最本质的性质，基本上把超导体认为理想导体来看，但是对超导体磁性质的认识的性质，基本上把超导体认为理想导体来看，但是对超导体磁性质的认识则很少。则很少。（1）输电）输电 目前输电损耗目前输电损耗10。普通导线：电流。普通导线：电流1-2A/mm2；而超导导线，电流可达而超导导线，电流可达1000A/mm2（2）电磁转化）电磁转化 回旋加速器，受控热核反应，磁悬浮列车等都需要超强磁场。回旋加速器，受控热核反应，磁悬浮列车等都需要超强磁场。（3）超导隧道效益）超导隧道效益 利用它可以做成世界上最灵敏的磁场探测元件。可以测量地球磁场的几十亿利用它可以做成世界上最灵敏的磁场探

29、测元件。可以测量地球磁场的几十亿分之一的变化，从而可以预测地震。另外还可用于脑磁图，心磁图，探测潜水分之一的变化，从而可以预测地震。另外还可用于脑磁图，心磁图，探测潜水艇，矿产资源普查，核磁共振分析等。艇，矿产资源普查，核磁共振分析等。（4）约瑟夫森效益）约瑟夫森效益 超导体的约瑟夫森结的电压电流曲线会出现一些陡变的台阶，台阶高度为超导体的约瑟夫森结的电压电流曲线会出现一些陡变的台阶，台阶高度为固定电压的整数倍。采用这种效益可以探测雷达，用于电磁战。固定电压的整数倍。采用这种效益可以探测雷达，用于电磁战。（5）通讯技术）通讯技术 利用超导体较低的表面电阻和较高的工作温度，可将超导体用在滤波器，

30、谐利用超导体较低的表面电阻和较高的工作温度，可将超导体用在滤波器，谐振器，延迟线等。振器，延迟线等。外空间温度在外空间温度在80-120K左右，而目前超导体的温度可以达到这一工作温度，左右，而目前超导体的温度可以达到这一工作温度，因此超导体用在外空间不需要专门的低温装置。美国的勇气号、机遇号火星探因此超导体用在外空间不需要专门的低温装置。美国的勇气号、机遇号火星探测器成功的根本之一，是美国建立了一个有效的深空探测网。测器成功的根本之一，是美国建立了一个有效的深空探测网。（6）储能）储能 目前采用飞轮储能，飞轮采用磁悬浮轴承，可保证转速快，质量大，无磨损。目前采用飞轮储能，飞轮采用磁悬浮轴承，可

31、保证转速快，质量大，无磨损。6.2.1超导现象超导现象 超导现象首先在超导现象首先在Hg中校发现。在这之后，已经知道有中校发现。在这之后，已经知道有20种元素显示出超导现象，而且发现了许多合金和金属间化种元素显示出超导现象，而且发现了许多合金和金属间化合物显示出比纯金属还高的转变温度合物显示出比纯金属还高的转变温度(Tc)。1986年以后又发现了显示出比液氮温度高的氧化物超导体。因此，年以后又发现了显示出比液氮温度高的氧化物超导体。因此，无论是超导的基础研究，还是应用研究，都受到世界的无论是超导的基础研究，还是应用研究，都受到世界的瞩目。瞩目。Heike Kamerlingh Onnes190

32、8年年 液液He，1K1911年年 Hg，4.173K液氦液氦(4He：4.2K，3He：3.2K)液氢液氢(20.4K)液氖液氖(27.1K)液氮液氮(77.3K)液氧液氧(90.2K)临界温度临界温度Tc最高值递增时间表最高值递增时间表1911年，荷兰物理学家年，荷兰物理学家KamerlinghOnnes发现了发现了Hg的超导电性；的超导电性；（R=0）1933年，年，W.Meissner和和R.Ochsebfekd发现了超导体的完全排磁通现象，发现了超导体的完全排磁通现象，称为称为Meissner效应；（效应；（B=0）1930s1950s之间发展了超导的唯象理论，包括：之间发展了超导的

33、唯象理论，包括：（1）二流体模型）二流体模型热力学性质热力学性质（2）London理论理论电磁性质电磁性质（Pippard理论；理论；Ginzburg-Landau理论）理论）1957年，年，J.Bardeen、L.V.Cooper、J.R.Schrieffer发表了超导的微观理发表了超导的微观理论论BCS理论；理论；1957年，年，A.Abrikosov发表了第二类超导体的理论，为超导体的强电应用发表了第二类超导体的理论，为超导体的强电应用提供了理论基础；提供了理论基础；1962年，年，B.D.Josephson发现超导隧道效应，称为发现超导隧道效应，称为Josephson效应，为超效应，为

34、超导体的弱电应用打开了大门；导体的弱电应用打开了大门；1986年，年，Bednorz和和Mller发现了高温超导体发现了高温超导体LaBaCuO。6.2.1超导现象超导现象发展简史发展简史6.2.1超导现象超导现象临界温度临界温度TC零电阻：零电阻：超导体在转变温度以下电阻趋于零。超导体在转变温度以下电阻趋于零。在一定温度下，材料突然失去电阻的状态称为超导态在一定温度下，材料突然失去电阻的状态称为超导态。超。超导态的电阻率导态的电阻率小于小于10-25cm，认为是零电阻。，认为是零电阻。产生超导态的温度称为产生超导态的温度称为临界温度临界温度。临界转变温度越高越好。临界转变温度越高越好。6.2

35、.1超导现象超导现象临界温度临界温度TC超导体的分类超导体的分类：类超导体与类超导体与类超导体类超导体类超导体类超导体：除除V、Nb、Ta以外具有超导性质的金属均为以外具有超导性质的金属均为I类类超导体。超导体。类超导体类超导体：V、Nb、Ta以及合金和化合物超导体均为以及合金和化合物超导体均为类类超导体。超导体。类超导体类超导体类类超导体超导体两类导体的磁化行为不同，如下图所示。两类导体的磁化行为不同，如下图所示。6.2.1超导现象超导现象临界温度临界温度TC同位素效应：同位素效应：在同一元素中，由于同位素的不同，转变温度在同一元素中，由于同位素的不同，转变温度大致按大致按TC m1/2变化

36、。（变化。（m为原子质量）为原子质量）同位素同位素原子量越小，原子量越小，Tc越高越高。后来发现其它超导元素也有。后来发现其它超导元素也有类似的现象，这称为同位素效应类似的现象，这称为同位素效应。金属是由晶格粒子金属是由晶格粒子(原子实原子实)间共有化的电子组成，它们之间共有化的电子组成，它们之间概括有几类相互作用：间概括有几类相互作用：晶格晶格电子、电子电子、电子声子、晶格声子、晶格晶格等相互作用。晶格等相互作用。究竟是哪一种相互作用促使金属发生超导转变究竟是哪一种相互作用促使金属发生超导转变?从同位性素从同位性素效应可以看出反映电子超导转变难易受原子质量的影响，而效应可以看出反映电子超导转

37、变难易受原子质量的影响，而原子质量原子质量M的不同会使晶格运动性质不同，说明晶格的不同会使晶格运动性质不同，说明晶格电子电子相互作用必定在超导转变中起关键作用。相互作用必定在超导转变中起关键作用。TC m-1/2可知，可知，M0时，时，Tc为无穷大，没有晶格振动，为无穷大，没有晶格振动，就没有超导电性所以同位素效应明确告诉我们就没有超导电性所以同位素效应明确告诉我们电子电子声子声子作用是超导电性的根源作用是超导电性的根源6.2.1超导现象超导现象临界温度临界温度TC6.2.1超导现象超导现象临界磁场临界磁场HC迈斯纳效应迈斯纳效应：在超导状态下施加磁场，磁场不能进入超导体：在超导状态下施加磁场

38、，磁场不能进入超导体中中(试样外表面除外试样外表面除外)，即超导体中应该感应一个和外磁场相，即超导体中应该感应一个和外磁场相等的反向磁场的现象。等的反向磁场的现象。设设B为外部磁通量，为外部磁通量，M为磁化强度，为磁化强度，0为真空透磁率，则为真空透磁率，则磁化率磁化率x0M/B。对于超导体对于超导体x=-1，因此可以说，因此可以说超导体是完全抗磁体超导体是完全抗磁体。由。由于这种性质将磁铁接近超导体时会产生很强的斥力。于这种性质将磁铁接近超导体时会产生很强的斥力。在超导状态下施加磁场，磁场不能进入超导体中的现象。在超导状态下施加磁场，磁场不能进入超导体中的现象。该现象说明超导体中感应出一个与

39、外磁场相等的反向的磁该现象说明超导体中感应出一个与外磁场相等的反向的磁场，超导体是完全的抗磁体。场，超导体是完全的抗磁体。实际上，磁场产生的磁感应强度并不是在表面突然降为实际上，磁场产生的磁感应强度并不是在表面突然降为零，而是以一定的穿透深度零，而是以一定的穿透深度50nm按指数规律递减至按指数规律递减至0。6.2.1超导现象超导现象临界磁场临界磁场HC当磁场增强到一定程度，超导将被破坏，变成正常传导状态，当磁场增强到一定程度，超导将被破坏，变成正常传导状态，即在临界磁场以上迈斯纳效应消失，抗磁性完全消失，如图即在临界磁场以上迈斯纳效应消失，抗磁性完全消失，如图(b)所示。所示。图中图中I的情

40、形称为第的情形称为第类超导体，像类超导体，像那种具有下临界磁那种具有下临界磁场强度场强度HC1和上临界磁场强度和上临界磁场强度HC2两个临界磁场的情形称做第两个临界磁场的情形称做第类超导体。类超导体。纯金属的情况下，如图中磁化曲线纯金属的情况下，如图中磁化曲线I所示。所示。在临界磁场在临界磁场HC时抗磁性急剧消失变成正常传导，但在合时抗磁性急剧消失变成正常传导，但在合金的情况下，如图中曲线金的情况下，如图中曲线所示，所示，HC1时试样中磁通开始进时试样中磁通开始进入涡旋线状态，超导状态开始部分地破坏，因此反磁性开始入涡旋线状态，超导状态开始部分地破坏，因此反磁性开始减少，但仍处于电阻为零的超导

41、状态。磁场进一步增大变成减少，但仍处于电阻为零的超导状态。磁场进一步增大变成HC2，则整个试样完全变成正常传导状态，试样的电阻变成有，则整个试样完全变成正常传导状态，试样的电阻变成有限值。限值。6.2.1超导现象超导现象临界磁场临界磁场HC6.2.1超导现象超导现象临界磁场临界磁场HC混合状态混合状态:HC1和和HC2之间的磁场是试样内部正常传导和超导之间的磁场是试样内部正常传导和超导两种状态混合存在。两种状态混合存在。由于由于HC2约是约是HC1的的100倍，倍，HC2很高的第很高的第类超导体适于类超导体适于作产生高磁场的超导磁体材料。作产生高磁场的超导磁体材料。图图(c)表示临界磁场表示临

42、界磁场HC的值随温度升高而减少，的值随温度升高而减少，TC时变为零。时变为零。HC对温度的依赖关系可近似地表达成对温度的依赖关系可近似地表达成 第第类超导体的类超导体的H0值随值随TC成正比地增加，因此成正比地增加，因此转变温度越转变温度越高的物质临界磁场强度也越高高的物质临界磁场强度也越高。6.2.1超导现象超导现象临界电流密度临界电流密度JCl实际的超导中有电流实际的超导中有电流。电流的存在产生磁场，当其与外磁。电流的存在产生磁场，当其与外磁场之和超过临界磁场强度时超导态被破坏。场之和超过临界磁场强度时超导态被破坏。l临界电流临界电流JC：超导状态破坏的临界电流密度。：超导状态破坏的临界电

43、流密度。l临界电流临界电流JC随外磁场的增大降低随外磁场的增大降低。三者（三者（TC、HC、JC）是评价使用超导材料的三个性）是评价使用超导材料的三个性能指标，相互依存，且相互影响。能指标，相互依存，且相互影响。这三个参数的高低是超导体能否适于实用的关键。这三个参数的高低是超导体能否适于实用的关键。6.2.1超导现象超导现象超导态的特性超导态的特性1、完全导电性、完全导电性 进入超导态的超导体中有电流没有电阻，即超导体是进入超导态的超导体中有电流没有电阻，即超导体是等电位的，体内没有电场。等电位的，体内没有电场。2、完全抗磁性、完全抗磁性迈斯纳效应迈斯纳效应(Meissener)处于超导态的材

44、料，不管经历如何，磁感应强度处于超导态的材料，不管经历如何，磁感应强度H始始终为零，也就是说超导体为抗磁性。此时，超导体具有屏终为零，也就是说超导体为抗磁性。此时，超导体具有屏蔽磁场和排除磁通的功能。蔽磁场和排除磁通的功能。3、通量、通量(flux)量子化量子化根据量子力学原理，这个磁通是量子化的，为根据量子力学原理，这个磁通是量子化的，为n*h/(2e),n是整数，是整数，h普朗克常数，普朗克常数，e电荷量。电荷量。6.2.1超导现象超导现象比热比热l与正常传导状态相比，超导状态在低温时比热小，而在高温与正常传导状态相比，超导状态在低温时比热小，而在高温时比热变大。在转变温度时发生比热跃迁。

45、时比热变大。在转变温度时发生比热跃迁。l正常态转变为超导态是一种无序的高能态向有序的低能态正常态转变为超导态是一种无序的高能态向有序的低能态“凝聚凝聚”的过程。的过程。l在磁场下超导转变是电子在磁场下超导转变是电子系统的二级相变，无磁场系统的二级相变，无磁场下的转变为一级相变。下的转变为一级相变。6.2.1超导现象超导现象隧道效应隧道效应不同金属间的隧道效应不同金属间的隧道效应虚线为正常传导的虚线为正常传导的I-V关系，实线为超导状态下的关系，实线为超导状态下的I-V关系关系由于隧道效应，中间夹有绝缘薄膜两金属有电流通过。由于隧道效应，中间夹有绝缘薄膜两金属有电流通过。超导状态下，电压从超导状

46、态下，电压从VC开始不随电流增大而增加。开始不随电流增大而增加。应用：可制成约瑟夫森器件，进行微瓦级小功率的超高速（应用：可制成约瑟夫森器件，进行微瓦级小功率的超高速（10-12s）开关动作，应用于超高速计算机等场合。）开关动作，应用于超高速计算机等场合。A,B 两金属夹两金属夹一绝缘薄膜并一绝缘薄膜并施加电压施加电压V，由于隧道效应由于隧道效应有电流通过。有电流通过。正常传导和超导状态正常传导和超导状态的的I-V关系不同。超导关系不同。超导状态下电压到某临界状态下电压到某临界值时突然产生电流。值时突然产生电流。（Josephson 约瑟夫森效应）约瑟夫森效应）6.2.2超导理论超导理论Q：超

47、导由何种机制产生？临界温度：超导由何种机制产生？临界温度超导由何种机制产生？超导由何种机制产生？临界温度临界温度Tc的极限是多高？能否获得室温的超导体？的极限是多高？能否获得室温的超导体？需要理论。但需要理论。但90年来仍未找到令人信服的理论。年来仍未找到令人信服的理论。1957年，年，J.Bardeen,L.N.CooperandSchrieffer提出提出BCS理论，基本思想：理论，基本思想：6.2.2超导理论超导理论超导性的微观理论超导性的微观理论超导状态在下欧姆定律不适用。超导状态在下欧姆定律不适用。伦敦方程伦敦方程：1935年伦敦兄弟发现在超导下，电流密度和相关磁场的矢年伦敦兄弟发现

48、在超导下，电流密度和相关磁场的矢量势成正比：量势成正比：经推导得：经推导得：L是伦敦穿透深度，表示磁场穿透深度的参量。是伦敦穿透深度，表示磁场穿透深度的参量。6.2.2超导理论超导理论超导性的微观理论超导性的微观理论相关长度相关长度也是一个重要的参量。也是一个重要的参量。纯金属的相关长度纯金属的相关长度0可用下式表示可用下式表示0表示费米能级的电子动能变化范围，它不能超越能隙表示费米能级的电子动能变化范围，它不能超越能隙Eg，即，即0相继出现的库柏对，没有破坏的区域。相继出现的库柏对，没有破坏的区域。u如果相关长度大于比穿透深度，超导体则为第如果相关长度大于比穿透深度，超导体则为第I类超导体。

49、类超导体。u不完整晶体的电子平均自由程不完整晶体的电子平均自由程(常态下的常态下的)变短。相干长度变短。相干长度用平均自由程控制。若平均自由程变短，不满足第用平均自由程控制。若平均自由程变短，不满足第I类超导体类超导体的条件，应变成第的条件，应变成第类超导体。通过合金化，金属的超导性类超导体。通过合金化，金属的超导性从第从第I类变成第类变成第类。类。6.2.2超导理论超导理论超导性的微观理论超导性的微观理论6.2.2超导理论超导理论BCS理论理论巴丁巴丁(J.Bardeen)、库柏、库柏(L.N.Cooper)和施瑞弗和施瑞弗(J.R.Schrieffer)在在1957年发表的经典性的论文中提

50、出了年发表的经典性的论文中提出了超导电性量子理论，被称为超导电性量子理论，被称为BCS超导微观理论超导微观理论。其核心内容是：其核心内容是：电流是自由电子在离子实周围的流动。电流是自由电子在离子实周围的流动。电阻产生的原因是原子的热振动及它们在空间位置的不确电阻产生的原因是原子的热振动及它们在空间位置的不确定性阻碍了电子流动。定性阻碍了电子流动。自旋矢量和波动矢量反向的两个电子由于声子作媒介有相自旋矢量和波动矢量反向的两个电子由于声子作媒介有相互吸引，正常传导状态下，电子的库仑斥力比这一引力大。互吸引，正常传导状态下，电子的库仑斥力比这一引力大。若引力大于库仑斥力，则两个电子结合成若引力大于库