【精品】人教版高中数学课件：几种不同增长的函数模型1（可编辑）.ppt

《【精品】人教版高中数学课件：几种不同增长的函数模型1（可编辑）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】人教版高中数学课件：几种不同增长的函数模型1（可编辑）.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版高中数学课件：几种不同增长的函数模型11.1.观察下列关于物体观察下列关于物体a,b,c,da,b,c,d运动的图象，回答问题。运动的图象，回答问题。问题问题1 1：物体：物体a,b,c,da,b,c,d哪个是匀速直线运动，哪个是匀加速直哪个是匀速直线运动，哪个是匀加速直线运动的图象？线运动的图象？问题问题2 2：图象：图象1 1哪个物体的速度大？哪个物体的速度大？1 1、引入、引入 tsabtsab位移位移时间图象时间图象(1)t tVcd速度速度时间图象时间图象(2)例例1 1 今天老师给大家带来了两个钱罐。红色的钱罐是：某人每天向里面放40元。黄色的钱罐是：某人第一天放10元，以后

2、每天比前一天多放10元。现在给你一个装钱多的钱罐，你选哪一个？x/天天红红色色钱钱罐罐黄色黄色钱钱罐罐y/元元y/元元1401024020340304404054050640607407084080.3040300按日储量按日储量x/天天红色红色黄色黄色绿色绿色y/元元y/元元y/元元1234040401020300.40.81.6456783040404040404040506070803003.26.412.825.651.2按日储量按日储量三种存储方法的累积量三种存储方法的累积量存储存储16天，应选择红色罐子；天，应选择红色罐子；存储存储7天，应选择红色或黄色的罐子；天，应选择红色或黄色

3、的罐子；存储存储810天，应选择绿黄罐子。天，应选择绿黄罐子。结结论论81940920410250.8251262.81.20.4绿罐子绿罐子660550450360280210150100603010黄罐子黄罐子4404003603202802402001601208040红罐子红罐子1110987654321天数天数存储存储/元元方法方法327616389107805204801312 存储大于等于存储大于等于11天，应选择绿罐子。天，应选择绿罐子。x/天天红色红色黄色黄色绿色绿色y/元元y/元元y/元元增加量增加量增加量增加量增加量增加量1234040400010203010100.40

4、.81.60.40.80456783040404040404000 00040506070803001010101010103.26.412.825.651.21.63.26.412.825.6按日储量按日储量 绿色的日储量比黄色的日储量增绿色的日储量比黄色的日储量增长的更快长的更快,那么到底有多快？是否可那么到底有多快？是否可以找到一种办法来表示，让我们能以找到一种办法来表示，让我们能直观的感受到呢？直观的感受到呢？分析分析函数的图象较为直观的反应事物变化规律和特征。把实际问题转化为函数问题。40404040401010+10=10210+10+10=10310+10+10+10=10410

5、+10+10+10+10=1050.40.420.422=0.4220.4222=0.4230.42222=0.424红罐子红罐子黄罐子黄罐子绿罐子绿罐子12345则红罐子可以用函数则红罐子可以用函数_进行描述；进行描述；黄罐子可以用函数黄罐子可以用函数_描述；描述；绿罐子可以用绿罐子可以用_描述。描述。解：解：设第设第x天的天的储量储量是是y元，元，y=40 (x N*)y=10 x (x N*)y=0.42x-1 (x N*)解析式解析式xy2040608010012014042681012图象图象问题问题:你可以根据图象把三个函数模型的增长特征描述出来吗？xy20406080100120

6、14042681012结论：结论：常数函数不增长，一次函数均匀增长，指数型函数增长得越来越快。xy2040608010012014042681012 思考思考图象图象 结论结论 函数增函数增长对比长对比一次函数均匀增长，指数函一次函数均匀增长，指数函数增长得越来越快是什么意数增长得越来越快是什么意思？思？我们称之分别为：我们称之分别为：直线上升直线上升；指数爆炸指数爆炸。所以不同的函数。所以不同的函数增长模型增长的变化存在很增长模型增长的变化存在很大差异。大差异。某公司为了实现某公司为了实现10001000万元利润的目标，准备制定一个激励销万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在

7、销售利润达到售部门的奖励方案：在销售利润达到1010万元时，按销售利润进行万元时，按销售利润进行奖励，且奖金奖励，且奖金y y(单位：万元单位：万元)随销售利润随销售利润x x(单位：万元单位：万元)的增加而的增加而增加，但奖金总数不超过增加，但奖金总数不超过5 5万元，同时奖金总数不超过利润的万元，同时奖金总数不超过利润的25%25%，现有三个奖励模型：，现有三个奖励模型：y y0.250.25x x，y yloglog7 7x x1 1，y y1.0021.002x x，其中哪个模型能符合公司的要求？其中哪个模型能符合公司的要求？例例2 2 公司要求公司要求允许奖励的利润范围：奖金总数不超

8、过五万：允许奖励的利润范围：奖金总数不超过五万：奖金不超过利润的25%；问题问题 如何验证y5这个限制条件。2004006008001000234567810问题问题如何验证 。2004006008001000234567810你能更确切的描述一下对数函数的增长特征吗？2004006008001000234567810先是增长得较快，后来增长得越来越缓慢，称为对数平缓对数平缓总结习题习题习题习题一一一一某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）.A.一次函数 B.二次函数 C.

9、指数型函数 D.对数型函数某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y与时间x的函数图象大致是（）.习题习题习题习题二二二二1 1.几类不同增长的函数模型（几类不同增长的函数模型（常数函数、一次函数、指数函常数函数、一次函数、指数函数、对数函数数、对数函数）的差异。）的差异。2 2.几类增长函数建模的步骤几类增长函数建模的步骤列列解解析析式式具具体体问问题题画出图像（画出图像（形形）列出表格（列出表格（数数）不不同同增增长长确确定定模模型型还原回实际问题还原回实际问题常数函数一次函数指数函数对数函数增长量为零增长量为零增长量相同增长量相同增长量迅速增加增长量迅速增加增长量减少增长量减少没有增长没有增长直线上升直线上升指数爆炸指数爆炸对数平缓对数平缓拓展作拓展作拓展作拓展作业业业业比较函数比较函数的增长快慢的增长快慢.拓展作拓展作拓展作拓展作业业业业