平面体系的几何组成分析(2).ppt

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1、平面体系的几何组成平面体系的几何组成分析分析(2)2-1 2-1 几何不变与几何可变体系的概念几何不变与几何可变体系的概念几何不变体系：几何不变体系：体系受到某种荷体系受到某种荷载作用，在不考作用，在不考虑材料材料应变的前提下，体系若能保的前提下，体系若能保证几何形状、几何形状、位置不位置不变。FP几何可变体系：几何可变体系：体系受到某种荷体系受到某种荷载作用，在不考作用，在不考虑材料材料应变的前提下，体系若不能保的前提下，体系若不能保证几何形状、几何形状、位置不位置不变。FPFP几何可几何可变体系又可分体系又可分为两种两种（1）几何常）几何常变体系体系（2）几何瞬）几何瞬变体系体系发生有限位

2、移发生微小位移刚片刚片 自由度自由度 联系联系1）刚刚 片片：凡本身凡本身为几何不几何不变者，均者，均视其其为刚片片2 2）自由度：体系运动时，可以独立改变的几何参）自由度：体系运动时，可以独立改变的几何参 数的数目，即确定体系位置所需要独立坐标的数数的数目，即确定体系位置所需要独立坐标的数目目1动点点=2自由度自由度xy xy1刚片片=3自由度自由度3 3）联系：当对刚片施加约束时，它的自由度将减）联系：当对刚片施加约束时，它的自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系少。能减少一个自由度的约束称为一个联系Axyo 2 13 3）单铰：联结两个刚片的铰称为单铰。）单铰：联结两个刚片的铰

3、称为单铰。xyAxy12o 单铰：连结两个两个刚片片的的铰称称为单铰。一个一个单铰相当于两个相当于两个约束。束。用用销钉连接接刚片的装置称片的装置称为铰或或圆柱柱铰。xyAxy12o3 复复铰：连结两个以上两个以上刚片的片的铰称称为复复铰。连结n 个个刚片的复片的复铰相当于相当于(n1)个个单铰。用数学归纳法可证 单铰与与链杆的杆的约束关系束关系 一个一个单铰相当于两个相当于两个链杆。杆。ABCDO虚铰、瞬心ABC实铰实铰CDAB无穷远平行三、平面杆件体系自由度的计算平面杆件体系自由度的计算 1、一般体系自由度的计算设：m刚片数；h单铰数；r支座链杆数；w计算自由度；则：注：（1）刚片指本身没

4、有多余约束的几何不变部分；（2）计算自由度不是体系的实际自由度。m=h=r=3512121+2+2+1=6w=35263=0例题1解：2-2 2-2 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则1、两刚片规则两个刚片用既不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联结。所组成的体系是几何不变的。铰刚片2刚片1DE刚片1刚片2ABCDOEFABC特殊情况：（1）三根链杆交于一点实饺：几何可变虚饺：几何瞬变 （2）三根链杆相互平行 三个刚片上用不在同一直线上的三个铰两两相联结，形成无多余约束的几何不变体系。2、三个刚片之间的联结（规则二）：实饺虚饺三饺共线（瞬变）3、一个刚片与一个结点之间的联结（规则三）

5、：在刚片上用两根不在一条直线上的链杆联结出一个结点，形成无多余约束的几何不变体系（或：在一个刚片上增加二元体）。ABC体系体系AB新结点C刚片1B注意：1、若同时用三根链杆联结C点，则必有一链杆多余。其中任一根链杆称为“多余约束”。D 2、若两链杆共线，则形成“瞬变体系”；见下图。ACABCC二元体规则：在一个体系上增加或去掉二元体，不改变体系的几何组成性质。例 分析图5-15所示体系的几何组成。将杆件AB、AC、BC分别视为刚片。运用三刚片规则，ABC为几何不变体系。结点D为加在刚片ABC上的二杆结点，按规则三，ABCD为几何不变体系。在ABCD上加二杆结点F，在刚片ABCDF上加结点E，因

6、而ABCDEF为几何不变体系。将地面视为一刚片，按二刚片规则，ABCDEF与地面组成几何不变体系例 分析图5-16所示体系的几何组成。将杆件AB、DE、BC分别视为刚片。运用三刚片规则，ABC为几何不变体系。将地面视为一刚片，按二刚片规则，ABCDE与地面组成几何不变体系例 分析图5-17所示体系的几何组成。ABD是几何不变，加上AC、CD杆后，ABCD是二力三角形，也是几何不变的。同理EFGH亦几何不变ABCD与EFGH两刚片，按二刚片规则，组成几何不变体系外围大三角形ABC几何不变，几围小三角形DEF几何不变。ABC与DEF两刚片，按二刚片规则，组成几何不变体系例 分析图5-18所示体系的

7、几何组成。如图所示，三刚片交点。因此按三刚片规则，组成几何不变体系取AC为刚片1，BC为刚片2，基础为刚片3。例 分析图5-19a所示体系的几何组成。按二刚片规则，三根链杆不平行亦不相交于一点，故组成几何不变体系。首先去掉D结点。如图b所示2-4 2-4 静定结构和超静定结构静定结构和超静定结构 常见的结常见的结结构形式结构形式2、超静定结构几何特征是有多余约束的几何不变体系；静力特征是仅用静力平衡条件不能确定所有反力和内力，还要使用变形协调条件才能求得所有反力和内力。1、静定结构几何特征是没有多余约束的几何不变体系；静力特征是仅用静力平衡条件即可确定所有反力和内力。1、梁2、拱3、刚架4、桁架常见的结构形式5、组合结构6、框架、筒体体系7、悬索体系8、薄壳体系