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1、Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit TheoryCopyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.9-8 9-8 米勒效應電容米勒效應電容米勒效應電容米勒效應電容1 1 對低頻響應低頻響應有影響的“大大C”短路(高頻時)。對高頻響應高頻響應有影響的“C”主動裝置各端間所感應的”C”網路連線間的“C效應”對反相放大器反相放大器(Vo與Vi差180Av0負值)輸出入C元件輸出入端間”極間電

2、容極間電容”及放大器“增益增益”輸入電容輸入電容輸入電容輸入電容(回授電容回授電容)KCLCMBoylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit TheoryCopyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.2 2結論結論 任何 反相放大器的“輸入電容”都會由於 米勒效應電容 而增加 ，而此電容乃隨 放大器的“增益”及 輸出入端間所存在的“極 間電容”而變化。9-8 9-8 米勒效應電容米勒效應電容米

3、勒效應電容米勒效應電容輸入電容輸入電容 CM i=(1-AV)Cf 註：註：任何在輸入端間所感應的“C”，可 用並聯並聯方式加入左圖中。通常為通常為“中頻增益中頻增益”(反相器反相器 AV 1 反相放大器反相放大器 AV1 CM o Cf(決定 高頻截止頻率 需考慮)4 4Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT

4、 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應（高頻）3dB點決定因素：網路電容（含寄生電容、經設計所決定C）隨頻率改變的hfe（）（截止點）（截止點）【網路參數網路參數網路參數網路參數】【RC組合用以定義高截止頻率】5 5Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT

5、放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應 求高頻響應曲線轉折點及電壓增益：求高頻響應曲線轉折點及電壓增益：求高頻響應曲線轉折點及電壓增益：求高頻響應曲線轉折點及電壓增益：電壓增益Av（同低頻）（同低頻）（Xc=R）6 6Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響

6、應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應 頻率響應圖：頻率響應圖：頻率響應圖：頻率響應圖：二倍十倍6dB/二倍20dB/十倍對稱標度二倍7 7Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應【會影響高頻響應的電容】BJT寄生電容：C

7、be，Cbc，Cce接線電容：Cwi，CweRiftftft（max）（min）8 8Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應接線C 過渡C 密勒等效C接線C 過渡C 密勒等效C【高頻交流等效電路】ZiZo9 9Copyright 2

8、006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應高高1010Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylest

9、ad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應【輸入網路輸入網路輸入網路輸入網路】【輸出網路輸出網路輸出網路輸出網路】【輸出入戴維寧等效電路輸出入戴維寧等效電路輸出入戴維寧等效電路輸出入戴維寧等效電路】1111Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and Nashelsk

10、yElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應決定高截止頻率的主要因素：某C所求最低頻率1212Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大

11、器的高頻響應放大器的高頻響應【h hfefe（或（或（或（或）的變動）的變動）的變動）的變動】hfe：規格表中所列“混和型參數”f：由一組“混和模型參數”來決定r（b）CCro擴散電容過渡電容rbero【混和模型高頻小信號交流等效電路】rbe、rce、rbc：BJT在主動區時 各電極間電阻Cbe、Cbe：接面間電容1313Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices a

12、nd Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應rb(b)含：基極接面電阻至積極的接面電阻 基極外接電阻外部接點與電晶體之電阻 基極擴散電容基極主動區域中的實際電阻（8版）偏壓函數網路設計函數（9版）偏壓函數網路設計函數1414Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circ

13、uit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應圖 9.52 在高頻區域 hfe 及 hfb 對頻率的關係。（2）-6dB/二倍斜率hfe之中頻值hfb之中頻值f（對數標度）1515Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的

14、高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應 同一頻域中hfb變化較小共基極組態“高頻特性”較共射極組態為佳 由於非反相特性，共基極組態不會產生“密勒效應”BJT高頻參數 一般以“共基極”參數為準 f2f轉換：f=f2（1-2）BJT“增益頻寬積”：已知（fTf）（BW）M1616Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theo

15、ry 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應例題 9.11 對於圖 9.48，若其參數與例題 9.9 相同，也就是RS=1K，R1=40K，R2=10K，RE=2K ，RC=4K ，RL=2.2K CS=10F，CC=1F，CE=20F，=100，ro=，VCC=20V外加以下參數Cbe=36pF，Cbc=4pF，Cce=1pFCwi=6pF，Cwo=8pFCCRi【圖 9.48】在圖 9.18 及會影響高頻響應的電容1717Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle Rive

16、r,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應（a）決定 fHi 和 fHo。（b）求f 及 fT（c）描繪高頻及低頻響應，利用例題 9.9(a)及(b)部分 解：（a）從例 題 9.9：和及（ro=）（p120）1818Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jer

17、sey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應（b）利用（9.55）式（p120）1919Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and

18、Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應（c）看圖 9.53。f 及 fHo 二者都會促使高截止頻率降低至 fHi 以下。其中 f 較接近 fHi，所以它的影響較 fHo 大。總之，頻寬將比單由 fHi 所決 定的要窄。事實上，根據這些網路的參數計算，其高截止頻率相當接 近 600 kHz。所以，通常最低的高截止頻率就決定了系統可能的最大頻寬。2020Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All ri

19、ghts reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-9 BJT 9-9 BJT放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應【圖 9.53】在 圖 9.48 電路的完整頻率響應2121Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit

20、 Theory 9-10 FET 9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應接線C元件端點間C（0.11pF）元件端點間C（110pF）元件端點間C接線C（110pF）【圖 9.56】影響高頻響應的 JFET 放大器電容元件2222Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-10 FET

21、9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應反相放大器，須含“米勒效應C”Zo【圖 9.57】在圖 9.56 的高頻等效電路（0短路）高（0）高2323Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-10 FET 9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應【

22、圖 9.58】(a)輸入戴維寧等效電路 (b)輸出戴維寧等效電路2424Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-10 FET 9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應【輸入電路輸入電路輸入電路輸入電路】【輸出電路輸出電路輸出電路輸出電路】截止頻率PS：這些求截止頻率的一般步驟可用來分

23、析其他電晶體組態。米勒電容效應只有在反相組態，且在共基極組態下f2f才會發生2525Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-10 FET 9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應例題 9.12 決定圖 9.56 電路的高截止頻率，利用 例題 9.10 的參數CG=0.01F，CC=0

24、.5F，CS=2F Rsig=10K，RG=1M，RD=4.7K ，RS=1K，RL=2.2K IIDSS=8mA，VP=4V，rd=，VDD=20V【圖 9.56】影響高頻響應的 JFET 放大器電容元件。外加Cgd=2pF，Cgs=4pFCds=0.5pF，Cwi=5pF，Cwo=6pF2626Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit T

25、heory 9-10 FET 9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應解：由例題 9.10，Av=3。（p132）（rd=）（Ans）2727Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-10 FET 9-10 FET放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應放大器的高頻響應由上面的

26、結果可以清晰地看出輸入電容及米勒效應電容是決定高截止頻率的主要因素。這也是通常在輸出電路中，由於較小的電容Cds及電阻值所造成的結果。2828Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應 假如第一級放大器的輸出端接上另外一級放大器的話，則整體的頻率響應會有很大的改

27、變。在高頻輸出電容 Co 會包括下一級的接線電容 CW1、寄生電容 Cbe、及密勒電容 CMi。並且由於其次級對於低頻截止頻率的影響，此頻域中的系統增益將會進一步減低。隨著級數的增加，具有最低高截止頻率的一級將會決定系統的高截止頻率。而系統的低截止頻率則由具有最凹凸截止頻率的一級來決定。所以，很明顯地，有一級設計得比較差將會影響其他設計較好的串接系統。2929Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyE

28、lectronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應（對數標度）【圖 9.61】級數增加對截止頻率及頻寬的影響（相同的放大級）3030Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率

29、效應 增加相同的放大級所產生的影響，可以用圖 9.61 來說明。每一串接級的凹凸截止頻率都相同。每一單級的截止頻率如圖分別為 f1 及 f2。當兩個相同的放大級串接之後，在高及低頻域中衰減的速度已增加至 12 dB/二倍或 40 dB/十倍。所以在 f1 及 f2，衰減的分貝數是 6 dB 而非在定義頻寬增益的 3dB。3 dB 點由於頻寬的縮減移致 f1 及 f2。當串接增至三級時衰減斜率變為 18 dB/二倍或 60 dB/十倍。3131Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458Al

30、l rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應假設各級相同，頻帯與級數（n）的函數關係，推導如下：於低頻域中由於每一級都相同，Av1lowAv2low等等。所以或將此結果設定為 1/(2)1/2（3 dB 位準）可得3232Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boy

31、lestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應或所以高頻3333Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應則相像的步驟在高頻

32、域中可得，（低頻）（高頻）相同的因子 出現在每一式中，此因子的大小隨 n 變化如下。n2 0.643 0.514 0.435 0.39n=2高截止頻率 f20.64 f2，即單級的64低截止頻率 f1（1/0.64）f11.56f1n=3高截止頻率 f20.51 f2，即約單級的1/2低截止頻率 f1（1/0.51）f11.96f1，約單級的2倍3434Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElec

33、tronic Devices and Circuit Theory 9-11 9-11 多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應多級頻率效應 對於 RC耦合電晶體放大器，假如 f2f 或兩者很靠近足以影響上 3 dB 頻率，則決定 f2 時級數必須加倍，這是由於因式 1/（1jf/fx）數量增加之故。假如中頻增益並不隨著級數而變的話，則級數增加並不确定會使頻寬降低。例如，假如單級放大器產生的增益是 100 且頻寬是 10000 Hz，則所得的增益頻寬積是 102104106。若是一個兩級的系統，則相同的增益可由每一級增益為 10 得到（由於 1010100）。每一級的頻寬，由於所需的增益僅為特别之

34、一，在增益頻寬積為定值的前提下，每一單級的頻寬可以增加 10 倍，也就是 100000 Hz。當然，設計本身必須能容許較大的頻寬並維持較小的增益。3535Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試 為了瞭解放大器頻率響應的意義，可以將方波信號輸入至放大器並觀察輸出的波形。由輸出

35、波形可以看出高頻或低頻響應的好壞。使用方波測試放大器的響應，可以避免使用正弦波時必須提供一連串不同頻率及振幅作測試的麻煩。選擇方波信號的理由，可以從觀察一個方波的傅立葉級數（Fourier Series）展開式得到清楚的瞭解。由於方波可由一連串不同頻率及振幅的正弦波所組成。這些分項的和可以合成原來的波形。換句話說，一個非正弦信號可由一串不同頻率級大小的正弦波所產生。目的：3636Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and

36、NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試【圖 9.62】方波方波的傅立葉級數展開式如下：基本項1第三諧波同方波頻率fs大小1/3頻率3倍 頻率為基本項的奇數倍而大小隨著更頻率為基本項的奇數倍而大小隨著更 高的諧波而降低。高的諧波而降低。產產生方波生方波须须要無限多項。要無限多項。3737Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylesta

37、d and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試（基本項）（基本項 第三諧波）（第三諧波）（基本項 第 3、5、7 諧波）（方波）【圖 9.63】方波的諧波成份。(說明傅立葉級數的和，如何組成一個非正弦波。)3838Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices

38、and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試 由於第九諧波的大小還大於基本項的百分之十【1/9（100）11.1】，所以方波的傅立葉展開最主要的是由基本項至第九諧波。若某一頻率的方波經放大之後得到一個相當美丽的方波輸出，則可以合理的假設，所加頻率直到第九諧波被完整的放大而看不出有所失真。例如，假如要測一音響的頻寬是否為 20 kHz（可聽範圍從 20 Hz 至 20kHz），則輸入訊號頻率至少要 20 kHz/92.22kHz。假如放大器對於輸入方波的響應與輸入信號相同而不失真，則此放大器的頻率響應（或頻寬）對此輸入頻率是足夠的。3939Copyr

39、ight 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試高頻高頻放大不足，則應看看系統的高截止頻率（或頻寬）是否適當。【圖 9.64】（a）較差的低頻響應；（b）非常差的低頻響應；（c）較差的高頻響應；（d）非常差的高頻響應。低頻低頻有失真則低截止頻率應加以詳察。4040Copyright 2006

40、by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試 高截止頻率（或頻寬）：低截止頻率：上升時間的定義是波形由峰值的 10 上升至峰值的 90 所需的時間，如圖 9.65。藉由測量圖 9.65 輸出波形的傾斜度並代入下式而得【圖 9.65】定義上升時間和傾斜的方波響應。上升時間（傾斜度）（十進位形式）4141Copy

41、right 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試【圖 9.66】（V）（V）tr例題 9.13利用一 1mV，5 kHz 的方波輸入放大器得輸出波形於圖 9.66。（a）寫出方波的傅立葉展開式至第九諧波。（b）求此放大器的頻寬。（c）計算低截止頻率。Vmfs4242Copyright 2006 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.Boylestad and NashelskyElectronic Devices and Circuit Theory 9-12 9-12 方波測試方波測試方波測試方波測試解：（a）（b）（c）