专题：带电粒子在磁场中运动.doc

《专题：带电粒子在磁场中运动.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题：带电粒子在磁场中运动.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题：带电粒子在电场和磁场中运动1. 如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a

2、点时所用的时间t.（1） (2) （3） 2空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：（1）a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。（2）a粒子和b粒子的质量之比。25、（20分）（1） （2）3. 在图示区域中，轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向

3、射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为450且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求： (1)C点的坐标。 (2)质子从A点出发到第三次穿越轴时的运动时间。 (3)质子第四次穿越轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角 函数表示)(1)(2)(3) 3. 如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B。一质量为m，带电量为

4、q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角。MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力。求：（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少?（2）若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？4（1）（2 ）4. 如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P有一速率为v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；(2)若粒子对准圆心射入，且速率为v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；(3)若粒子以速率v0从P点以

5、任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上 (1) t (2)vvsin60v0. (3)带电粒子射出磁场时的方向为水平方向5. 如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域、内的匀强磁场宽为d，磁感应强度为B，区域宽也为d，粒子从A点射出后经过、区域后能回到A点，不计粒子重力(1)求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t.(2)若在区域内加一水平向左的匀强电场且区域的磁感应强度变为2B粒子也能回到A点，求电场强度E的大小(3)若粒子经、区域后返回到区域前的瞬间使区域的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？ (1)(2)(3)(3

6、)d7. 如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第象限内的直线OM（与负x轴成45角）和正y轴为界，在x0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=032V/m；以直线OM和正x轴为界，在y0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=01T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5106C/kg，求：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标（2）粒子在磁场区域运动的总时间（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标（1）（）（2）（3）（）8 如图所示，两平行金属板A、B长l8cm，两板间距离d8cm，A板比B

7、板电势高300V，即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C，质量m10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k9109Nm2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？（2）点电荷的电量。（1）y=012m=12cm （2）Q=10410-8C

8、xabcByOPEv09. 如图所示的平面直角坐标系xoy，在第象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第象限的正三角形区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，且边与y轴平行。一质量为、电荷量为q的粒子，从y轴上的点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达点时速度的大小和方向；（3）区域内磁场的磁感应强度的最小值。（1）（2）方向指向第IV象限与x轴正方向成450角（3）11. 如图所示，M、N为两块带等量异种

9、电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系（1

10、）（2）（3）（4） （）11. 如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2106N/C和B1=0.1T，极板的长度l=m，间距足够大。在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60，不计粒子的重力，粒子的比荷。 （1）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小 （2）在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁

11、场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件。11B2=0.1T m （或m ）1. 如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为（0r0时，v0，粒子会向上极板偏转;rv0,F合0，粒子会向下极板偏转。14. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假

12、设自由电子定向移动的速率均为V。求导线中的电流I将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 15. 如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xO

13、y，x轴沿水平方向。在xO的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。

14、设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小球Q的抛出速度vo的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？（1）即 带正电。 (2) (3) 16. 如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力。求：（1）油滴进入M孔时的速度v1；（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；RcM v0 a b LN（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到和B，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请给出和B的结果。（1） （2） （3）