《趣味逻辑学》学习大纲(学生用).doc

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1、形式逻辑学12月20日2012从思维的形式结构方面研究思维规律的科学。它总结了人类思维的经验教训，以保持思维的确定性为核心，用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想。 教学大纲（学生用）趣味逻辑学（学习大纲）第一章 逻辑和逻辑学一、逻辑与生活二、逻辑学及其性质1.“逻辑”一词的含义 （1）语源学 （2）多义性 2.逻辑学的产生及演变（1）最初产生 （2）发展及演变（3）逻辑学的定义及分支：逻辑学就是以思维形式、思维规律和思维方法为研究对象的科学。包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑。3.逻辑学的性质（1）具有工具性（2）具有全人类性第二章 概 念第一节 概念概述一、概念的含义：反映客观事

2、物的本质属性及其对象范围的思维形式二、概念的逻辑特征 1.概念的内涵：概念的本质属性2.概念的外延：概念的对象范围3.内涵与外延的关系：反变关系 三、概念和语词的关系第二节 概念的分类一、单独概念：反映独一无二的某一特定事物的概念二、普遍概念：反映由二个或二个以上的个别事物所组成的一类事物的概念三、集合概念：反映对象是集合体事物的概念 区分普遍概念和集合概念第三节 概念之间的逻辑关系一、相容关系1.同一关系：内涵不同而外延完全相同的两个概念之间的关系即：（A=B）(B=A)或（AB）(BA)2.从属关系：一个概念的外延包含另一个概念的全部外延，或者，一个概念的全部外延被另一个概念的外延所包含的

3、关系（真包含、真包含于） 即：AB3.交叉关系：一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相同的关系即：有些AB并且有些BA二、不相容关系1.矛盾关系：两个概念的外延完全不相同，且外延之和等于它们邻近属概念的外延即：AC并且BC，而AB，但ABC或者（AB）（AC）（BC）（ABC）2.反对关系：两个概念的外延完全不同，其外延之和小于它们的属概念的外延，这两个概念的关系就叫做对立关系即：AC并且BC，而AB，但ABC或者（AB）（AC）（BC）（ABC）第四节 明确概念的逻辑方法（一）概念的限制和概括一、限制与概括1.逻辑依据：反变关系2.概念的限制：通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从属概念

4、推演到它所包含的某一种概念的逻辑方法3.概念的概括：通过减少概念扥内涵以扩大概念的外延，从种概念推演到它的属概念的逻辑方法二、限制和概括的作用1.有助于准确使用概念2.下定义时有重要作用3.有认识作用第五节 明确概念的逻辑方法（二）概念的定义法和划分法一、定义1.什么是定义：用简短语句揭示概念内涵的逻辑方法2.定义的组成：被定义项、定义项、定义联项3.常用的定义方法：属加种差定义法4.定义的种类（1）实质定义（2）语词定义5.定义的逻辑规则（1）必须相应相称（2）不能循环（3）不能使用比喻形式（4）不能用否定句形式二、划分1.什么是划分：按一定标准把一个属概念分成若干种概念，以明确概念全部外延

5、的逻辑方法2.划分的组成：划分的母项、划分的子项和划分的标准3.划分不同于分解4.划分的方法（1）二分法和多分法（2）一次划分和连续划分5.划分的逻辑规则（1）母项和子项的外延必须相应相称（2）种概念必须不相容（3）按同一标准进行（4）必须按照属种层次进行第三章 命题（上）简单命题第一节 命题及其特征一、定义 1.什么是命题：对思维对象情况有所断定（肯定或否定）的思维形式2.命题的特征（1）有所断定（2）有真有假 二、命题的种类三、命题与语句的关系1.联系2.区别四、逻辑学如何研究命题：重点放在符号、公式及其关系上第二节 直言命题一、直言命题1.定义：断定事物具有或不具有某种性质的简单命题2.

6、逻辑结构：主项、谓项、联项、量项二、直言命题的类型1.按质区分：肯定命题、否定命题2.按量区分：全称命题、特称命题、单称命题3.按质和量的结合区分：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题命题名称逻辑形式逻辑符号简称全称肯定命题所有S是PSAPA全称否定命题所有S不是PSEPE特称肯定命题有些S是PSIPI特称否定命题有些S不是PSOPO三、直言命题的周延性问题1.定义：指直言命题中主项、谓项外延数量的断定情况2.周延性问题分析：逻辑方阵图四、直言命题的逻辑关系1. A、E、I、O的真假情况同一关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系A真真假假假E假

7、假假假真I真真真真假O假假真真真2. A、E、I、O之间的真假关系对当关系：逻辑方阵图第三节 关系命题一、关系命题及结构1.什么是关系命题：断定对象与对象之间具有或不具有某种关系的简单命题2.结构：主项、关系项、量项3.结构式：aRb或R(a，b)二、关系命题的逻辑性质1.关系的对称性：反映两个对象之间具有或不具有某种关系（1）对称性关系（2）反对称性关系（3）非对称性关系2.关系的传递性：反映三个对象之间具有或不具有某种关系（1）传递性关系（2）反传递性关系（3）非传递性关系第四章 命题（下）复合命题第一节 概述一、复合命题及其构成1.定义：自身还包含有其它命题的命题，2.基本结构：肢命题（

8、p、q、r）+命题联结词二、复合命题的真值联结词及其分类命题联结词 含义 并且 （合取）或者 （析取）如果，那么 （蕴涵）只有，才 （逆蕴涵）当且仅当 （等值，或称“双向蕴涵”）并非 - （否定）三、复合命题的真假值问题：取决于其肢命题的真假值组合第二节 联言命题一、联言命题及其构成1.定义：断定几种情况共同存在的复合命题2.基本特征：共存性3.基本结构：联言肢+联言联结词结构式：p并且q（即pq）二、联言命题的类型1.按逻辑结构（1）合主并谓（2）并主合谓（3）并主并谓2.按联结项不同（1）并列关系联言命题（2）转折关系联言命题（3）递进关系联言命题三、联言命题的真假情况pqpq真真真真假假

9、假真假假假假四、运用联言命题应注意的问题第三节 选言命题一、选言命题及其构成1.定义：断定可能存在的几种情况中至少有一种情况存在的复合命题2.基本特征：可能性或选择性3.基本结构：选言肢+选言联结词二、选言命题的类型及其真假情况1.相容选言命题：（1）定义：断定选言肢可以同真的选言命题（2）结构式：或者p或者q（即pq）（3）真假情况pqpq真真真真假真假真真假假假2.不相容选言命题（1）定义：断定选言肢不可同真的选言命题（2）结构式：要么p要么q（即pq） （注：上方有一个.）（3）真假情况pqpq（上方有一个.）真真假真假真假真真假假假三、运用选言命题应注意的问题第四节 假言命题一、假言命

10、题及其构成1.定义：断定两种对象情况的存在具有条件关系的复合命题2.基本特征：条件性3.基本结构：假言肢（前件和后件）+假言联结词二、假言命题的类型及其真假情况1.充分条件假言命题：（1）定义：断定两种对象情况具有充分条件关系的假言命题（2）充分条件关系：有p必有q，无p未必没有q（3）结构式：如果p,那么q（即pq）（4）真假情况pqpq真真真假真真假假真真假假2.必要条件假言命题：（1）定义：断定两种对象情况具有必要条件关系的假言命题（2）必要条件关系：无p必无q，有p未必就有q（3）结构式：只有p,才q（即pq）（4）真假情况pqpq真真真真假真假真假假假真3.充分必要条件假言命题：（1

11、）定义：断定两种对象情况具有充分必要条件关系的假言命题（2）充分必要条件关系：有p必有q，无p必无q（3）结构式：当且仅当p,才q（即pq）（4）真假情况pqpq真真真真假假假真假假假真四、运用假言命题应注意的问题第五章 推理第一节 推理概述一、什么是推理：由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式二、推理的组成：前提和结论三、推理要具备逻辑性：前提内容真实，推理结构正确 四、推理的种类第二节 直言命题的直接推理命题变形推理命题变形推理是指对一个直言命题，依据一定逻辑规则改变为一个等值的新命题的推理形式，原命题为前提，新命题为结论。一、换质法1. 换质法的规则（1）改变原命题的联项，即肯定变

12、为否定，否定变为肯定。（2）以原命题谓项的矛盾概念作新命题的谓项。2.换质公式SAP SEP (注：P上有一横线)SEP SAP (注：P上有一横线)SIP SOP (注：P上有一横线)SOP SIP (注：P上有一横线)二、换位法1. 换位法的规则（1）不改变原命题的质，只是把原命题的主项置换为谓项，把谓项置换为主项。（2）原命题中不周延的质，换位后不得周延。2.换位公式SAP PIS 限制换位SEP PES 简单换位SIP PIS 简单换位SOP 不能换位三、换质位法1. 换质位法的规则（1）换质时遵循换质法规则（2）换位时遵循换位法规则2.换质位公式SAP SEP (注：P上有一横线)

13、PES (注：P上有一横线)SEP SAP (注：P上有一横线) PIS (注：P上有一横线)SIP SOP (注：P上有一横线) 不能换质位SOP SIP (注：P上有一横线) PIS (注：P上有一横线)第三节 直言命题的间接推理直言三段论推理一、什么是直言三段论：由包含着一个共同概念的两个直言命题作前提，推出一个新的直言命题为结论的演绎推理二、直言三段论的结构： 1.三概念（1）大项：包含在大前提中并作结论谓项的概念（P）（2）小项：包含在小前提中并作结论主项的那个概念（S）（3）中项：在前提中出现过两次而在结论中不出现的那个概念（M）2.三命题（1）大前提：包含大项的前提（2）小前提：

14、包含小项的前提（3）结论：推出的新命题3、基本结构式M PS M S P其中，MP是大前提，SM是小前提，SP是结论。四、直言三段论的规则1.关于词项的规则（1）直言三段论只能有三个词项。（2）中项在两个前提中至少要周延一次。（3）前提中不周延的词项，在结论中不得周延。2.关于前提的规则（1）从两个否定前提推不出结论。（2）有一个前提是否定命题，结论必然是否定命题。（3）从两个特称前提推不出结论。（4）有一个前提是特称命题，结论必然是特称命题。五、直言三段论的格1.第一格 MPSMSP2.第二格PMSMSP3.第三格MPMSSP4.第四格PMMSSP六、直言三段论的式第四节 选言推理一、什么是

15、选言推理：1.定义：根据选言命题逻辑特性进行的推理。2.两个推理逻辑结构式：肯定否定式、否定肯定式二、相容的选言推理1.定义：根据相容选言命题的逻辑特性进行推演的选言推理。2.推理逻辑结构式：一个正确式（1）正确式：否定肯定式pq pq-p 或 -q q p（2）错误式：肯定否定式3.推理规则：（1）否定一部分选言肢则可以肯定其余的选言肢。（2）肯定一部分选言肢则不能否定其余的选言肢。三、不相容的选言推理1.定义：根据不相容选言命题的逻辑特性进行推演的选言推理。2.推理逻辑结构式：两个正确式（1）肯定否定式pq pqp 或 q （注：上方有一点）-q -p（2）否定肯定式pq pq-p 或 -

16、q （注：上方有一点）q p3.推理规则：（1）肯定部分选言肢就可否定其余的选言肢。（2）否定部分选言肢就可肯定其余的选言肢。四、两种选言推理都要遵守的规则1.选言肢一定要穷尽一切可能。2.选言肢之间要互相排斥。第五节 假言推理一、什么是假言推理1.定义：根据假言命题逻辑特性进行的推理。2.四个推理逻辑结构式：肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式二、充分条件假言推理1.定义：根据充分条件假言命题的逻辑特性进行的假言推理。2.推理逻辑结构式：两个正确式，两个错误式（1）正确式：肯定前件式pq 如果p，那么qp 或 p q 所以，q否定后件式pq 如果p，那么q-q 或 并非q -p 所

17、以，并非p（2）错误式：否定前件式、肯定后件式3.推理规则：（1）肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。（2）否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。三、必要条件假言推理1.定义：根据必要条件假言命题的逻辑特性进行的假言推理。2.推理逻辑结构式：两个正确式，两个错误式（1）正确式：否定前件式pq 只有p，才q-p 或 并非p -q 所以，并非q肯定后件式pq 只有p，才qq 或 q p 所以，p（2）错误式：肯定前件式、否定后件式3.推理规则：（1）肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。（2）否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。四、充分必要条件假言推理1

18、.定义：根据充分必要条件假言命题的逻辑特性进行的假言推理。2.推理逻辑结构式：四个正确式（1）肯定前件式pq 当且仅当p，才qp 或 p q 所以，q（2）否定前件式pq 当且仅当p，才q-p 或 并非q -q 所以，并非p（3）肯定后件式pq 当且仅当p，才qq 或 q p 所以，p（4）否定后件式pq 当且仅当p，才q-q 或 -q -p 所以，并非p3.推理规则：（1）肯定前件，就要肯定后件。（2）否定前件，就要否定后件。（3）肯定后件，就要肯定前件。（4）否定后件，就要否定前件。第六节 二难推理一、什么是二难推理：由两个假言命题和一个两肢的选言命题作为前提构成的推理。二、二难推理的种类

19、：构成式、破坏式1.简单构成式：（1）定义：两个假言前提的不同前件制约着同一个后件，结论是简单命题。（2）推理方向：选言前提分别肯定了两个假言命题不同的前件，而结论肯定了那一个相同的后件。（3）推理逻辑结构式：如果p，那么r pr如果q，那么r 或 qr或p或q pq 所以，r r2.简单破坏式：（1）定义：两个假言前提的同一前件制约着不同的后件，结论是简单命题。（2）推理方向：选言前提分别否定了两个假言命题不同的后件，而结论否定了那一个相同的前件。（3）推理逻辑结构式：如果p，那么q pq如果p，那么r 或 pr非q或者非r -q-r 所以，非p -p三、运用和驳斥的实例第六章 逻辑基本规律

20、第一节 同一律一、同一律的基本内容及公式1.基本内容：在同一思维过程中（即同一时间、同一关系、同一条件），每一思想必须与其自身保持同一。2.公式：“A是A”或“AA”二、同一律的逻辑要求和违背同一律所犯的逻辑错误1.同一律对概念（1）逻辑要求：在同一思维过程中，思维始终应在已确定的内涵和外延上使用同一概念。（2）违背同一律所犯的逻辑错误：混淆概念或偷换概念。2.同一律对命题（1）逻辑要求：在同一思维过程中，所运用的任一命题必须保持相同的内容。（2）违背同一律所犯的逻辑错误：转移论题或偷换论题。三、同一律的作用和适用范围第二节 矛盾律一、矛盾律的基本内容及公式1.基本内容：在同一思维过程中，两个

21、互相反对或互相矛盾的命题不能同时都真，其中至少有一个是假的。2.公式：“A不是非A”或“-（A-A）”二、矛盾律的逻辑要求和违背矛盾律所犯的逻辑错误1.逻辑要求：在同一思维过程中，不能同时肯定两个相矛盾或相反对的思想，或者对思维出现的逻辑矛盾采取两可的态度。2.违背矛盾律所犯的逻辑错误：“自相矛盾”。三、矛盾律的作用和适用范围第三节 排中律一、排中律的基本内容及公式1.基本内容：在同一思维过程中，不能都不肯定具有矛盾关系的思想。2.公式：A-A二、排中律的逻辑要求和违背排中律所犯的逻辑错误1.逻辑要求：在同一思维过程中，不能同时否定两个相矛盾的思想，也不能不置可否，故意回避，必须给以明确的选择

22、。2.违背排中律所犯的逻辑错误：“两不可”和“含糊其辞”。三、排中律的作用和适用范围第四节 充足理由律一、充足理由律的基本内容及公式1.基本内容：在同一论证过程中，要确定一个判断是真的，必须有充足理由2.公式：B（BA）A二、充足理由律的逻辑要求和违背充足理由律所犯的逻辑错误1.逻辑要求：（1）论断只有提出充足理由才是可信的；（2）作为理由的命题自身必须是真实的；（3）理由与论断之间有必然的逻辑联系，即从理由能够必然地推出所要论证的论断，具有蕴涵关系。2.违背充足理由律所犯的逻辑错误：（1）“言之无理”。（2）“虚假理由”。（3）“推不出来”。三、充足理由律的作用推荐书目：1.形式逻辑.金岳霖主编.人民出版社，1993年版. 2.普通逻辑上海人民出版社，1993年版.3.逻辑百科辞典.周礼全主编.四川教育出版社，1994年版.4.形式逻辑.马养新主编.陕西师范大学出版社，1989年版.5.逻辑学（第三版）姜全吉主编.高等教育出版社，2011年版.