初二一次函数教案第十次.doc

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1、苏州朝阳教育初二数学秋季第十课：一次函数（1） 班级： 姓名： 家长签名 基础知识梳理1、正比例函数一般地，形如 (是常数，)的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数。2、正比例函数图象和性质一般地，正比例函数（为常数，）的图象是一条经过原点和（1，）的一条直线，我们称它为直线。当k0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k0时，向上平移；当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，将图象向x轴上方平移b个单位，就得到的图象(2)当b0，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，b05.(2010镇江)两直

2、线l1：y2x1，l2：yx1的交点坐标为()A(2,3) B(2，3) C(2，3) D(2,3) 6(2010聊城)如图，过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是()A3x2y3.50 B3x2y3.50C3x2y70 D3x2y707(2010山西)如图，直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式kxb3 Bx3 Dx3 8(2009中考变式题)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如图所示，则不挂物体的弹簧长度是()A10 cmB8 cmC7 cmD5 cm9(2011中考预测题)如图，一次函

3、数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2 10(2011中考预测题)如图，直线ykxb(k0的解集是()Ax3Cx3 Dx3 11. (2011中考预测题)已知一次函数yxm和yxn的图象都经过点A(2,0)且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积为()A2 B3 C4 D612一次函数ykx4的图象与坐标轴围成的三角形面积为6，则k 。13如果点(2，m)和(0.5，n)都在直线yx4上，则m、n的大小关系是 。 14(2010上海)将直线y2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_15.我们知道，海拔高度每上

4、升1千米，温度下降6 .某时刻，益阳地面温度为20 ，设高出地面x千米处的温度为y .(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ，求飞机离地面的高度为多少千米？16(12分)(2010镇江)如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值；(2)解关于x、y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由17某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠乙店标价530元/克，但若

5、买的铂金饰品重量超过3克，则超过部分可打八折出售(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式；(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？18某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3 600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？一次函数解析式

6、的常见题型 一. 定义型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证二. 点斜型例2. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。解：一次函数的图像过点（2，1） ，即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y1，求这个函数的解析式。三. 两点型已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由题意得 故这个一次函数的解析式为四. 图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。解：设

7、一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）有 故这个一次函数的解析式为五. 斜截型例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为_。解析：两条直线：；：。当，时，直线与直线平行，。又直线在y轴上的截距为2， 故直线的解析式为六. 平移型例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 直线在y轴上的截距为，故图像解析式为七. 实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得，即 故所求

8、函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型九. 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即故直线解析式为或九. 对称型若直线与直线关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为（2）y轴对称，则直线l的解析式为（3）直线yx对称，则直线l的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为（5）原点对称，则直线l的解析式为例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。解：由（2）得直线l的解析式为十. 开放型例10. 已知函数的图像过点A（1，4），B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为