第24章 圆 全章学案.doc

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1、第二十四章 圆24.1.1 圆学习目标： 1、了解圆的基本概念，并能准确地表示出来； 2、理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等；重、难点： 圆的定义及与圆有关的概念；学习过程：一、课前准备： 1、举出生活中常见的圆的图案。2、研读课本P28P29内容，理解记忆与圆有关的概念。在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O ，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 。用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是 的点的集合。连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做 ；圆上任意两点 叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫

2、做 ，大于 的弧叫做优弧，小于 的弧叫做劣弧。二、自主学习： 1、以点A为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径可以画 个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画 个圆。2、到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。3、O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是 。4、O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是 。5、如图，点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？O6、(1)在图中，画出O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.三、巩固练习：1、过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.

3、 A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条2、一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.3、图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有_条,劣弧有_条.4、如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_。 第5题5、如图，CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,求A的度数。 6、如图，CD是O的直径，EOD=84，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数7、如右图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中心，若AC=10cm，求OD的长。8、如图，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在O

4、上，求证：OMN=ONM。四、尝试小结： 这节课你学了那些知识？24.1.2 垂直于弦的直径自学目标： 1、圆的对称性。2、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。重、难点：1、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。2、能运用垂经定理计算和证明实际问题。学习过程：一、课前准备： 1、圆是 对称图形，任何一条 都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弦，即一条直线如果满足： ； ；那么可以推出： ； ； 。3、 弦（ ）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧。二、自主学习： 1、如

5、图，弦AB直径CD于E，写出图中所有的弧 ；优弧有： ；劣弧有： ； 最长的弦是： ；相等的线段有： ；相等的弧有： ；此图是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？2、已知：在O中,CD是直径，AB是弦，垂足为E.求证：AE=BE， =，=。3、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？三、巩固练习：1、在O中，直径为10cm，圆心O 到AB的距离为3cm，则弦AB的长为 。 2、在O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 。3、O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 4、是的直

6、径，弦，为垂足，若，求的长。5、如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米，求圆的半径。四、拓展提高：1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是_.2、O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点C是AB的中点，则OC的长为 。3、在直径是20cm的O中，AOB的度数是60, 那么弦AB的弦心距是4、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证：AC=BD。4、已知O的直径是 cm，O的两条平行弦AB= cm ，CD=cm，求弦AB与CD之间的距离。（AB、在点O两侧AB、在点O同侧）五、尝试小结：24.1.2 垂直于弦的直径自学目标：1、进一步理解和

7、掌握垂经定理。2、能熟练的运用垂经定理及其推论进行计算和推理。重、难点： 能熟练的运用垂经定理及其推论进行计算和推理相关问题。自学过程：一、课前准备：1、O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦的长是 、最长弦的长为 .2、已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，则O的半径为 。3、已知在O中,弦AB长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径.4、如图，在O中,CD为弦，ECCD，FDCD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，求证：AE=BF。二、自主学习：1、证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。已知： 求证： 证明

8、：2、如图，O中CD是弦，AB是直径，AECD于E，BFCD于F，求证：CEDF。三、巩固练习：1、垂经定理： 2、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为 。3、如图，AB为O的直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_4、如图，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论） 5、如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长6、已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD 7、AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD

9、=8，求DAC的度数四、尝试小结：24.1.3 弧、弦、圆心角自学目标： 1、通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系。 2、运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题。重、难点： 理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系并能运用三者之间的关系来计算或证明相关问题。自学过程：一、课前准备： 1、顶点在 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 ；能够 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的 性。 2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 。 3、在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 4、如右图，在O中，

10、AB、CD是两条弦，如果AB=CD，那么 ， ；如果=，那么 ， ；如果AOB=COD，那么 ， 。二、自主学习： 1、如图，AD是O的直径，AB=CD，CAB=1200，根据以上条件写出三个正确结论。（半径相等除外） 2、如图, 在O中，=，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC。3、如图，已知=求证：AB=CD。如果AD=BC，求证：AB=CD。三、巩固练习：1、在O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的1/4，则弦AB所对的圆心角为 。2、在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为 。3、如图，在O中，=，C=75，求A的度数。4、已知：如图，AB、CD是O的

11、弦，且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB=CD，那么AMN与CNM的大小关系是什么？为什么？5、如图，AB是O的直径，=，COD=35，求AOE的度数。6、如图所示，CD为O的弦，在CD上截取CE=DF，连结OE、OF，并且它们的延长交O于点A、B。（1）试判断OEF的形状，并说明理由；（2）求证：=。7、已知如图，AB是O的直径，M.N是AO.BO的中点。CMAB,DNAB,分别与圆交于C.D点。求证：=。四、尝试小结：24.1.4 圆周角学习目标： 1、理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角。 2、理解同弧或等弧所对的的圆心角和圆周角的关系，能在证明或计算中熟练的应用它们

12、之间的关系处理相关问题。重、难点： 理解同弧或等弧所对的的圆心角和圆周角的关系，能在证明或计算中熟练的应用它们之间的关系处理相关问题。自学过程：一、课前准备： 1、顶点在 上，并且两边都与圆 的角叫做圆周角。 2、在同圆或等圆中， 或 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的 的一半。 3、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。 4、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，900的圆周角所对的弦是 。 5、如图（1）所示，点A、B、C在O上，连接OA、OB，若ABO=250，则C= 。6、如图（2）所示，AB是O的直径，AC是弦，若ACO=320，则COB= 。7、如图（3）所示，OA为O的半径，以O

13、A为直径的圆C与O的弦AB相交于点D，若OD=5cm，则BE= 。8、如图（4）所示，点A、B、C在O上，已知B=600，则CAO= 。二、自主学习： 1、如图（a）所示，点A、B、C在圆周上，A=650，求D的度数。 2、如图（b）所示，已知圆心角BOC=1000，点A为优弧上一点，求圆周角BAC的度数。 3、如图（c）所示，在O中，AOB=1000，C为优弧的中点，求CAB的度数。 4、如图（d）所示，已知AB是O的直径，BAC=320，D是的中点，那么DAC的度数是多少？三、巩固练习： 1、如图, O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为cm, ACB 的平分线交O于 D, 求BC、A

14、D、BD的长. 2、OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC。求证：ACB=2BAC。3、如图，在O中，CBD=30，BDC=20,求A。 四、尝试小结：24.2.1 点和圆的位置关系学习目标： 1、结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系。 2、知道确定一个圆的条件；掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念。 3、掌握反证法，并会应用于有关命题的证明。重、难点： 1、理解平面内点与圆的三种位置关系。 2、知道确定一个圆的条件；掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念。学习过程：一、课前准备：1、设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 。2、经过已

15、知点A可以作 个圆，经过两个已知点A、B可以作 个圆，它们的圆心在 上；经过不在同一条直线上的A、B、C三点可以作 个圆。3、经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边 的交点，叫做这个三角形的外心；锐角三角形的外心在三角形 ；直角三角形的外心在三角形 ；钝角三角形的外心在三角形 ；任意三角形的外接圆有 个，而一个圆的内接三角形有 个。 4、在平面内，O的半径为5cm，点P到O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 。 5、在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是 。 6、ABC内接于O，若OAB=280，则C的度数是 。二、自主学习：1、

16、用反证法证明命题的一半步骤： 2、经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？（用反证法证明）3、如图，在RtABC中，ACB=900，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是怎样的？4、如图，O的半径r=10，圆心O到直线l的距离OD=6，在直线l上有A、B、C三点，AD=6，BD=8，CD=5，问A、B、C三点与O的位置关系是怎样的？三、巩固练习：1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 。2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足 。3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在

17、O的 。 4、如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC的外接圆半径。5、如图，已知矩形ABCD的边AB=3、A=4以点A为圆心,4cm为半径作A,则点B、C、D与A的位置关系。若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？6、如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，连接BD，求证：DB=DC.7、如图，已知AB、CD是O的两条非直径弦，它们相交于点P。求证：AB与CD不能互相平分。四、尝试小结：24.2.2 直线和圆的位置关系自学目标： 1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。 2、

18、理解记忆割线、切线、切点等概念。 3、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。重难点： 1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系；2、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。自学过程：一、课前准备： 1、直线和圆有 公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的 。 2、直线和圆有 公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的 ；这个点叫做 3、直线和圆有 公共点时，直线和圆相离。 4、设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和O相交 ；直线l和O相切 ；直线l和O相离 。 5、在RtABC中，C=900，AC=3cm，AB

19、=6cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为 。 6、已知O的半径r=3cm，直线l和O有公共点，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 。 7、已知O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与O的位置关系是 。二、自主学习： 1、已知O的半径是3cm，直线l上有一点P到O的距离为3cm，试确定直线l和O的位置关系。2、如图，在RtABC中，C=900，AC=3，BC=4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是多少？（分相切和相交两类讨论）3、在坐标平面上有两点A（5，2），B（2，5），以点A为圆心，以AB的长为半径作圆，试确定A和x轴、y轴的位置关系。三

20、、课堂巩固： 1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足_时，C与直线AB相离。当r满足_时，C与直线AB相切。当r满足_时，C与直线AB相交。2、已知O的半径为5cm，圆心O到直线a 的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是 直线a与O的公共点个数是 3、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 4、已知O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 5、已知O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与O的位置关系。6、在Rt ABC中，C=90

21、，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？四、拓展提高：1、设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2(m+6)x +1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?2、如图，半径为2的P的圆心在直线y=2x-1上运动，当P和x轴相切时，写出点P坐标。当P和y轴相切时，写出点P坐标。P是否能同时与x轴和y轴相切？若能写出点P坐标；若不能，说明理由。五、尝试小结：24.2.2 直线和圆的位置关系学习目标： 1、探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系。 2、能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线。 3、会运用圆的切线的

22、性质与判定来解决相关问题。重、难点： 1、会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题。2、能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线。学习过程：一、课前准备： 1、经过 并且 的直线是圆的切线。 2、切线的性质有：切线和圆只有 公共点；切线和圆心的距离等于 ；圆的切线 过切点的半径。 3、当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接 和 ，得到半径，那么半径 切线。 4、如图（1），ACB=600，半径为1cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm。 5、如图（2），直线AB、CD相交于点O，AOC=30

23、0，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿A向B的方向移动，则经过 秒后P与直线CD相切。 6、如图（3），以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm。 7、如图（4），AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O与C，若A=250，则D 。二、自主学习： 1、如图，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，E是BC边上的中点，连接PE，则PE与O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由。2、如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点

24、D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。（1）求证：DB为O的切线。（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长。三、巩固练习： 1、如图（1），已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= 。 2、如图（2），BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是 。 3、如图（3），AB是O的直径，O交BC的中点于点D，DEAC于E，连接AD，则下面结论正确有 ADBC EDA=B OA=AC DE是O的切线 4、如图（4），AB为O的

25、直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D，若AD=2，TC=3，则O的半径是 5、如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若A=600，求C的度数。6、如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是O的切线。四、尝试小结:24.2.2 直线和圆的位置关系 自学目标： 1、理解并掌握切线长定理。 2、了解三角形的内切圆及内心的特点。会画三角形的内切圆。 3、能熟练运用所学定理来解答问题。重、难点： 1、了解三角形的内切圆及内心的特点。会画三角形的内切圆。 2、理解并掌握切线长定理；能熟练运用所学定理来解答问

26、题。学习过程：一、课前准备： 1、经过圆外一点作圆的切线，这点和 之间的线段长叫做切线长。 2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线平分 的夹角，这就是切线长定理。3、与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆。4、三角形内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，它到三边的距离 。5、如图（1），PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C，图中互相垂直的的线段共有 对。6、如图（2），PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=600，则P= 度。7、如图（3），PA、PB分别切O于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于

27、点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是 。8、O为ABC的内切圆，D、E、F为切点，DOB=730，DOE=1200，则DOF= ，C= ，A= 。二、自主学习: 1、如图，直角梯形ABCD中，A=900，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB=12cm，梯形面积为120cm2，求CD的长。2、如图，已知O是RtABC（C=900）的内切圆，切点分别为D、E、F。（1）求证：四边形ODCE是正方形。（2）设BC=a，AC=b，AB=c，求O的半径r。三、巩固练习：1、如图（1），RtABC中，C=900，AC=6，BC=8，则ABC的内切圆半径r= 。2、如图（2），AD、D

28、C、BC都与O相切，且ADBC，则DOC= 。3、如图（3），AB、AC与O相切于B、C两点，A=500，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC= 。4、如图（4），点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC=1400，则BIC= 。5、如图，O是RtABC的外接圆，ABC=900，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PA=PB，求证：PB是O的切线。6、已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系，并说明理由. 判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请

29、说明理由. 四、尝试小结：24.2.3 圆和圆的位置关系学习目标： 1、掌握圆与圆之间的五种位置关系，分别是外离、外切、相交、内切、内含。 2、理解并掌握两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的数量关系之间的联系。 3、运用两圆位置关系来解决计算问题。重、难点： 1、理解并掌握两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的数量关系之间的联系。 2、运用两圆位置关系来解决计算问题。学习过程：一、课前准备： 1、如果两个圆 公共点，那么就说这两个圆相离，其中一个圆在另一个圆的外部，我们称这两个外离；若其中一个圆在另一个圆的内部，我们称这两个内含；如果两个圆 公共点，那么称这两个圆相切，相切包括内切和 ；如果两个

30、圆有 公共点，那么就说这两个圆相交。 2、两圆的位置关系的确定：（设两圆半径为r1、r2，r1r2，圆心距为d。） 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 3、已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为 。 4、若两圆的直径分别为2cm和10cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是 。 5、两圆的半径比为5:3，两圆外切时，圆心距为16，若两圆内含时，它的圆心距d的取值范围是 。6、若O1与O2相切，且O1O2=5，O1的半径r1=2，则O2的半径r2= 。二、自主学习： 1、如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求：以P为圆

31、心作P与O外切，小圆P的半径是多少？以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？ 2、已知：如图，O1的半径为3，O2为O1外一点，且O1O2=5，以O2为圆心，R为半径作O2。问：当R为何值时，O2分别与O1外离、外切、相交、内切、内含？三、巩固练习： 1、设O1与O2的半径分别为3和2，给出下列命题：当O1O2=1时，O1与O2内切；当O1O2=3时，O1与O2相交；当O1O2=5时，O1与O2外切；当O1O2=时，O1与O2内含；当O1O2=7时，O1与O2外离；其中正确的有 。 2、已知O1与O2相切，O1的直径为9cm，O2的直径为4cm，则O1O2= 。 3、已知两圆半径为R和r（

32、Rr）,圆心距为d，且d2+R2-r2=2dR，那么两圆的位置关系为 。 4、O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径是 cm。 5、如图所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：作A与O外切，并求A的半径是多少？作A与O相内切，并求出此时A的半径 6、如图，已知O 1 、 O 2 相交于A、B两点，连结AO 1 并延长交 O 1 于C，连CB并延长交 O 2 于D，若圆心距O 1 O 2 =2，求CD长。四、拓展提高：1、已知 AOB=30 ， C 是射线 OB 上的一点，且 OC=4 ，若以 C 为圆心， r 为半径的圆与射线 OA

33、 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是 _ 。2、若O1的半径为5，O1和O2内含，且O1O2=4，则O2半径的取值范围是 .3、O和O的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距OO的取值范围_。4、在ABC中，C=90，AC=12，BC=8，以AC为直径作O，以B为圆心，4为半径，作B，则O与B的位置关系是 。5、已知图中各圆两两相切，O的半径为2R，O1和O2的半径为R，求O3的半径6、O1和O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由五、尝试小结：24.2 与圆有关的位置关系专题训练一、知识梳理： 1、点和圆的

34、位置关系：2、直线和圆的位置关系：3、圆和圆的位置关系：二、经典题型; 、点和圆的位置关系：1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心，4cm的长为半径作A，则点B、C、D与A的位置如何?以A为圆心作A，使B、C、D三点至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是多少？、三角形的外接圆、内切圆：2、如图，在ABC中，点O是它的外心，BC=24cm，点O到BC的距离是5cm，则ABC外接圆的半径是多少？3、如图所示，点I是ABC的内心，A=700，求BIC的度数。 （点拨：若I为内心，BIC=900+A；若I为外心，BIC=2A。）、直线和圆的位置关系

35、：4、如图，在等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交底边BC与P点，PEAC于E，求证：PE是O的切线。5、如图，D为O的直径AB延长线上一点，PD是O的切线，D=300，求证;PA=PD。、圆和圆的位置关系：6、如图，M和N相交于A、B两点，直线AM交M于点C，交N于点D，CB的延长线交N于点E，连接DE，已知CD=8，DE=6，求C E的长。、与圆有关的位置关系的实际应用：7、小明家一圆形锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅盖的直径，小明采取以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量的MA的长，即可求得过的直径，请你利用图形说明他这样做的道理。8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标是（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且OCDB是平行四边形，求C点的坐标。24.3.1 正多边形和圆学习