利用导数求函数的极值和最值.doc

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1、 利用导数求函数的极值和最值 上课时间： 上课教师上课重点：掌握导数与函数极值最值的的关系上课规划：解题方法和技巧 考点一 函数的单调性与极值1、函数的极大值与极小值分别是_2、函数的极大值是 ；极小值是 3、曲线共有_个极值4、函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是 5、求函数的单调区间与极值点6、求函数的单调区间与极值7、求函数的单调区间与极值8、求函数的单调区间与极值探究：用导数法求函数的单调区间与极值6、有下列命题：是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是；奇函数在区间上是单调减函数其中假命题的序号是 考点二 利用函数的极值求参数或取值范围例题：已知函数，且知当时取得极大值7

2、，当时取得极小值，试求函数的极小值，并求的值。(一）定值1、设函数，若当时，有极值为，则函数的单调递减区间为 2、函数，已知在时取得极值，则（ ）A B C D3、函数在有极大值，在有极小值是，则 ； 4、若函数，当时，函数取得极大值，则的值为（ ）A B C D（二）取值范围1、设，若函数有大于零的极值点，则（ ）A B C D2、若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 4、若函数有极大值又有极小值，则的取值范围是_考点三 导数的综合运用数学思想方法（一) 函数与方程（不等式)的思想例题:设函数，（1） 求函数的单调区间和极值（2

3、） 若关于的方程有三个不同实根，求实数的取值范围 1、 方程，在无解，求实数的范围。 2、已知函数，若对任意的都有，求实数的取值范围 3、设为实数，函数求证：当，且时. （二） 分类讨论思想例题;已知函数，其中a为常数，且.（）若，求函数的极值点；（）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.1、已知函数若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；基础训练1、已知函数，求的单调递减区间与极小值；求过点的切线方程2、已知函数，其中当时，求曲线在点处的切线方程；当时，求函数的单调区间与极值3、设函数，其中求的单调区间；讨论的极值4、设函数 若曲线在点处与直线相切，求的值； 求

4、函数的单调区间与极值点5、已知函数求函数的单调区间；若函数的极小值大于，求的取值范围6、已知函数和（为常数）的图象在处有平行切线求的值；求函数的极大值和极小值7、已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示，求的值；的值8、已知函数，当的极小值为时，求的值；若在区间上是减函数，求的范围9、设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，求的值；求函数的递减区间能力提高1、已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为求函数的解析式求的单调递减区间与极小值2、已知，函数当时，求的单调递增区间；若的极大值是，求的值3、已知函数，当时，求函数的极值；若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围4、设若函数在区间内单调递减，求的取值范围；若函数在处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性