多重共线性作业.doc

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1、研究农民纯收入的影响因素 农民问题是当今中国社会的一个很重要的问题，而农民收入的问题是解决当前农民收入的一个环节。在此，我们要研究影响农民收入的因素，从而得出提高农民收入的解决方法。根据理论和经验分析，影响农民纯收入（nmcsr）的因素有：农作物总播种面积bzmj，单位：（千公顷）；农药使用量nysyl，单位：（万吨）；乡村人口xcrk，单位：（万人）；受灾面积szmj，单位：（千公顷）；农村水电建设投入sdtr，单位：（万元）。已知中国农民收入的相关数据（见附表），建立农民收入的函数：经过最小二乘法计算的出下表估计上述模型得出下面方程： （-2.）（-0.）（-3.）（-1.）（4.）（2.

2、） =0. 0. 86.76854 =2.接近于1，给定显著水平=0.05得临界值为4.7186.76854.。故，上述总体线性关系明显成立。但是，bzmj，szmj，xcrk的参数未通过t检验，所以解释变量之间肯呢个存在多重共线性。列出上述五个解释变量的相关细数矩阵如下：由上表得出nysyl与sdtz，nysyl与xcrk，xcrk与sdtz存在高度相关关系。分别做nmcsr与nysyl，sdtz，szmj，xcrk，bzmj的回归，分别有如下回归式， （8.）(13.08203) =0. =0. =0. =171.1395 (0.) (5.) =0. =25.19019 =0. (5.)

3、(3.) =0. =12.67343 =0. (9.72806 ) (10.16619) =0. =103.3515 =0. (4.) (4.)=0. =21.91847 =0.由上可知应选第一个式子做初始的回归模型。由前叙述可知，可先加入sdtr这个解释变量，此时的回归方程为 (-8.) （9.）（-2.） =0. =131.5676 =0.此式的参数显著，进一步加入szmj，有如下回归方程 (-4.) （10.04081） (-3.) (-2.) =0. =117.9393 =1.此回归式的个参数均为显著。再加入bzmj得如下表：可看出此时bzmj的t参数不显著。故用xcrk替代bzmj的

4、如下表：此时szmj与xcrk的t值均不显著。所以可知，由逐步增加法nmcsr关于nysyl，sdtz，szmj的回归是比较好的。故nmcsr的回归模型为：。即农民纯收入与农药使用量成正相关，与水电投资和受灾面积成负相关。附表农民纯收入（元）农作物总播种面积(千公顷)农药使用量(万吨)乡村人口(万人)受灾面积(千公顷)农村水电建设本年完成投资额(万元)1995年1,577.70149,879.30108.791,674.8045,8241,321,6891996年1,926.10152,380.60114.0891,940.9046,9911,442,8281997年2,090.10153,9

5、69.20119.5591,524.6053,4271,452,0041998年2,162.00155,705.70123.1791,960.0850,1451,585,7871999年2,210.30156,372.81132.1692,216.2549,9801,833,8532000年2,253.40156,299.85127.9592,819.7454,6882,220,9932001年2,475.60155,707.86127.4893,382.8852,2152,133,7412002年2,475.60154,635.51131.1393,502.5546,9462,393,195

6、2003年2,622.20152,414.96132.5293,750.6254,5063,006,2492004年2,936.40153,552.55138.694,253.6637,1063,762,9952005年3,254.90155,487.73145.9994,907.4538,8184,343,8262006年3,587.00152,149.50153.7194,813.3141,0914,604,2962007年4,140.40153,463.93162.2895,094.7248,9925,117,9262008年4,760.60156,265.70167.2395,579.6339,9904,568,8842009年5,153.20158,613.55170.996,110.5047,2144,563,2402010年5,919.00160,674.81175.8296,618.9437,4264,398,4532011年6,977.30162,283.22178.796,808.5832,4714,243,988