结构化学第五章题目学生用.doc

《结构化学第五章题目学生用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构化学第五章题目学生用.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第五章题目1、三种原子，排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位， 写出结构基元。 | | | | 第题（12分）1（3分）点阵素单位如图中红线所围成的四边形，结构基元包含两个、1个和1个（1分） 2、根据划分点阵正当单位的基本原则，试证平面点阵的四种类型中只有矩形单位可以有带心和不带心两种型式，而其它均无带心的型式。 证明：正单位即对称性高的、含点阵少的单位。符合要求的平面正当格子只有四种形状五种型式，即正方形格子，矩形格子，矩形带心格子，六方格子和平行四边形格子。如下图所示， 六方格子 四方格子 矩形格子 正方形格子 矩形带心格子 若其他形式的格子含有点心结构，则又会变回无带心形式

2、。 3、根据划分点阵正当单位的基本原则，试说明为什么四方晶系中没有四方F 和四方C。 假设存在面心立方，则可将其晶胞分割成体心四方的晶胞假设存在底心立方，则可将其晶胞分割成简单四方的晶胞而简单四方和体心四方的晶胞不能相互转化，因此四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型 4、有一AB2型立方面心晶体，问一个晶胞中可能含有多少个A和多少个B。12、有一个AB2型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个A和多少个B？答：有4n 个A，8n 个B，n 为自然数。5、已知黄铁矿（FeS2，即“愚人金”）属立方晶系，请作图（取c与纸面垂直）示出其晶面（100）、（010）、（110）、（210

3、）取向，并由图中计算出各晶面间距相应的晶面交角。6、给出在三个坐标轴上之截距分别为 (2a，3b，c) ， (a，b，c) ， (6a，3b，3c) ， (2a，-3b，-3c)的点阵面的指标。 (2a,3b,c):(326); (a,b,c):(111); (6a,3b,3c):(122); (2a,-3b,-3c):(22)。7、论证在晶体结构中不可能存在五重旋转轴。2.论证在晶体结构中不可能存在五重旋转轴。证明： 设晶体中有一n次螺旋轴通过O点，根据对称元素取向定理，必有点阵面与n重轴垂直。而其中必有与n重轴垂直的素向量，将作用于O点得到A点。设n重旋转轴的基转角2/n，则L(2/n)与

4、L(-2/n)必能使点阵复原。这就必有点阵B与B，如上图所示。 由图可以看出BB必平行于AA，即：BB/AA，则：向量BB属于素向量为a平移群，那么： BB=ma m=0,1, 2, BB=| BB|=2| OB|cos(2/n) 即： ma=2acos(2/n) m/2=cos(2/n) 而： |cos(2/n)|1 即： |m|/21，或|m|/22 即有： m=0,1, 2 m的取值与n的关系如下表： m cos(2/n) 2/n n -2 -1 2/2 2 -1 -1/2 2/3 3 0 0 2/4 4 1 1/2 2/6 6 2 1 2/1 1 8、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个

5、晶胞中有1个A和4个B， 1个A的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4个B的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 试确定此晶体的点阵类型。 有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B， 1个A的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4个B的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 此晶体的点阵类型是：- ( ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D) 立方 C (E) 不能确定 (A)9、请在一正八面体的明矾晶体上确定立方晶胞a、b、c

6、的取向，并在立方晶系国际记号三个位相应的方向上找出正八面体的对称元素，写出正八面体点群的国际记号。10、b-SiC为立方晶系晶体，晶胞参数a=435.8pm，晶胞中原子的分数坐标为 C： 0，0，0； 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/2； 0，1/2，1/2 Si： 1/4，1/4，1/4； 1/4，3/4，3/4； 3/4，1/4，3/4； 3/4，3/4，1/4 (1)确定该晶体的结构基元和点阵型式； (2)说明碳原子和硅原子的配位数各是多少； (3)计算晶体密度； (4)计算晶体中CSi键长和Si原子的共价半径(C原子的共价半径为77pm) (5)求d100；b-SiC为立方晶系晶

7、体，晶胞参数a=435.8？pm，晶胞中原子的分数坐标为 C： 0，0，0； 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/2； 0，1/2，1/2 Si： 1/4，1/4，1/4； 1/4，3/4，3/4； 3/4，1/4，3/4； 3/4，3/4，1/4 (1)确定该晶体的结构基元和点阵型式； (2)说明碳原子和硅原子的配位数各是多少； (3)计算晶体密度； (4)计算晶体中CSi键长和Si原子的共价半径(C原子的共价半径为77pm) (5)求d100； (6)求q200(l=154pm)。 (1)1个C原子和1个Si原子, cF; (2)皆为4; (3)3.218 gcm-3; (4) 189p

8、m, 112 pm; (5) 435.8 pm; (6) 20.7 11、填写下列实习报告： 晶体外形全部对称元素点群特征对称元素晶系立方体(三条棱等长)长方体(三条棱不等)正三棱柱体正四棱柱体晶体外形全部对称元素点群特征对称元素晶系立方体(三条棱相等)4C3,3C4,6C2,9m,iOh4C3立方长方体(三条棱不等)3C2,3m,iD2h3C2正交正三棱柱I6,3C2,4mD3hI6六方正四棱柱C4,4mC4vC4四方12、求算A2型密堆积结构中圆球的空间占有率。13、已知金属 Ni 为A1型结构，原子间最近接触距离为 249.2 pm，试计算： (1) Ni 立方晶胞参数； (2)金属 N

9、i 的密度(以gcm-3表示)； (3)画出(100)，(110)，(111)面上原子的排布方式。 已知金属 Ni 为A1型结构，原子间最近接触距离为 249.2 pm，试计算： (1) Ni 立方晶胞参数； (2)金属 Ni 的密度(以gcm-3表示)； (3)画出(100)，(110)，(111)面上原子的排布方式。 (1) a = 352.4 pm (2) d= g cm-3 = 8.906 g cm-3 (3) 略 14、金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距离是 350 pm，其密度是 0.53 gcm-3，从原子数目判断该结构是面心点阵还是体心点阵？ (Li 的相对原子质量

10、为 6.941) 金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距离是 350 pm，其密度是 0.53 gcm-3，从原子数目判断该结构是面心点阵还是体心点阵？ (Li 的相对原子质量为 6.941) 体心点阵 15、灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为 140.5pm，相对原子质量为118.71， 求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。 a=(8/)r=648.96pm V= a3=2.73108pm3 d=5.78gcm-3 16、低温下，Ar 原子按立方最密堆积形成晶体，标准压力、0K(外推法)时晶胞参数a=531.1pm，请计算： (1)该晶体的密度； (2)Ar原子的体积； (3)晶体

11、中原子间的最短距离； (1)d= = gcm-3=1.77 gcm-3 (2) VAr=a374.05/4 pm3=2.77107 pm3 (3) dAr-Ar=a pm =375.6 pm 17、已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数 a= 540.6pm，求ZnS键长。 (0,0,0)上的S和(1/4,1/4,1/4)上的Zn成键, ZnS键长234.1pm。18、某离子型晶体经-射线分析鉴定属于立方晶系，晶胞参数a=400pm。晶胞中顶点位置为Mg2+占据，体心位置为K+占据，所有的棱心位置为F-占据。 (1) 写出晶体的化学组成，用分数坐标示出离子在晶胞中的位置； (2) 指出晶体的点阵

12、类型； (3) 指出晶体中Mg2+的F-配位数，K+的F-配位数； (4) 若=65pm，=136pm，=134pm，说明正负离子配位是否合理。 某晶体经X射线分析鉴定属立方晶系，晶胞顶点位置为某金属M+占据，体心位置为K+占据，所有棱心位置为F-占据，回答下列问题：(1) M金属离子的价数；(2) 该晶体的点阵形式；(3) M+和K+的F-配位数分别是多少；(4) 是否满足Pauling电价规则。(5)(6) 立方P(7) M2+的F-配位数为6，K+的F-配位数为12(8) 满足19、有一立方晶系AB型离子晶体， A离子半径为97pm， B离子半径为181pm， 按不等径圆球堆积的观点，

13、请给出： (1) B的堆积方式； (2) A占据B的什么空隙； (3) A占据该种空隙的分数； (4) 该晶体的结构基元；(5) 该晶体所属点阵类型。 = = 0.54 (1) A1堆积 (2) 正八面体空隙 (3) 1 (4) AB (5) 立方F 20、钙钛矿具有边长为384pm的立方晶胞，Ca，Ti和原子分别处在它的顶角、体心和面心的位置上，相对原子质量：Ca，40.08； ，16.00； Ti，47.90。 (1) 给出钙钛矿的化学式；(2) 计算晶体密度；(3) 描述三种离子的配位情况。 (1) Ca2+: 1/88=1, O2-: 1/26=3, Ti4+: 1 化学式为CaTiO

14、3 (2) d=3.989 gcm-3 (3) Ca2+由12个O2-围绕, 十四面体; Ti4+由六个O2-围绕, 八面体; O2-由2个Ti4+和4个Ca2+围绕, 八面体。21、试阐述衍射指标与晶面指标之间的区别和联系？22、面心立方结构的晶体，因系统消光，试计算能出现衍射的前五个最小衍射指标的平方和。 23、用dhkl表示指标为hkl的平面点阵组中相邻两平面点阵间的垂直距离。试由几何关系验证简单立方点阵中d100=a，d110= ，d111= （a是立方晶胞参数）。再请验证它们都可纳入下列一般公式中。24、硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048？pm，b=1292

15、？pm， c=2455？pm。已知硫磺密度为2.07 gcm-3，所用CuKa射线l=154.2 pm，S的相对原子质量为32。 (1) 求每个晶胞中有几个S8分子； (2) 计算 224 衍射线的布拉格角。 (1) Z= 16.15 故知每个晶胞中有 16 个 S8分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinqhkl= l q224= 13.12 25、Bragg方程一般形式为：2d(hkl)sinq(hkl)=nl，但亦也可表示为：2dhklsinqhkl= l，请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。 2d(hkl)sinq(hkl)=nl,表示X射线作用在晶面

16、间距为d(hkl)的晶面上,产生n级衍射。 2dhklsinqhkl=l,表示X射线作用在面间距为d(hkl)/n的晶面上,产生1级衍射。26、硝酸钾属正交晶系，a=542pm，b=917pm，c=645pm，计算其(100)，(010)和(111)面上的一级反射的衍射角。所用X-射线为Cu Ka线(l=154pm)。 l=2dsinq dhkl = sinq=l/2 sinq100=(154/2)=0.142 q100=810 sinq010=0.084 q010=449 sinq111=0.204 q111=114627、金属银为立方晶系，用CuKa射线(l=154.18 pm)作粉末衍射

17、，在hkl类型衍射中，hkl奇偶混合的系统消光。衍射线经指标化后，选取333 衍射线，q=78.64，试计算晶胞参数。已知Ag 的密度为10.507 gcm-3，相对原子质量为107.87，问晶胞中有几个Ag 原子。试写出Ag 原子的分数坐标。 a=408.57pm Z=4 根据消光条件,Ag晶体属面心立方点阵,Ag原子的分数坐标应为: (0,0,0), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2) 28、已知金属 Al晶体按A1型堆积而成，其粉末图第二对谱线间的距离为45.3mm，所用-射线l=154.2pm，相机半径为28.65mm，求金属Al晶体的晶胞参数、

18、原子半径和晶体密度。 a= 400.4 pm r= 141.6 pm A1堆积每个晶胞中有4个Al原子, d= 2.793 gcm-3 29、某立方晶系MO型金属氧化物晶体，密度3.650gcm-3，用Cu Ka射线测得前八条衍射线的sin2q值为：0.1006， 0.1340， 0.2680， 0.3684， 0.4020， 0.5362，0.6362， 0.6699 (1)推求该晶体的点阵型式； (2)计算晶胞参数； (3)计算M的相对原子质量。 (1) cF; (2) a=417.5 pm (3) 24.02 30、 NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化成Ni

19、3+， 成为NixO(x1)。今有一批NixO，测得晶体密度为6.47gcm-3，用波长l=0.154nm 的-射线通过粉末衍射法测得立方晶胞111面反射的q=18.71(sinq=0.3208)， Ni相对原子质量为58.7。 (1) 求出NixO的立方晶胞参数； (2) 计算NixO中的x值，写出注明Ni价态的化学式。 (3) 在NixO中负离子O2-的堆积方式，Ni占据哪种空隙，其占据率是多少？ (1) a=415.7pm (2) x=0.92, 化学式: Ni+30.16Ni+20.76O (3) 负离子O2-作立方最密堆积, Ni+3和Ni+2均填在由O2-构成的八面体空隙中,其占有率为0.92。