选修1-1教案.doc

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1、1.2充沛条件跟需要条件1【教学目标】1从差异角度帮助老师理解充沛条件、需要条件与充要条件的意思；2联合具体命题，末尾见解命题条件的充沛性、需要性的揣摸办法；3培养老师的抽象概括跟逻辑推理的见解【教学重点】构建充沛条件、需要条件的数学意思；【教学难点】命题条件的充沛性、需要性的揣摸【教学过程】一、复习回忆1命题：可以揣摸真假的语句，可写成：假设p那么q2四种命题及互相关系：3请揣摸以下命题的真假：1假设,那么;2假设,那么;3假设,那么;4假设,那么二、解说新课1.揣摸标志“的含义：一般地,假设“假设,那么为真,即假设成破，那么肯定成破,记作:“;假设“假设,那么为假,即假设成破，那么不用定成

2、破,记作:“.用揣摸标志“跟写出以下命题：假设，那么；假设，那么；2充沛条件与需要条件一般地，假设，那么称p是q的充沛条件；同时称q是p的需要条件怎么样理解充沛条件与需要条件中的“充沛跟“需要呢？由上述定义知“表示有必有，因此p是q的充沛条件，这点随便理解但同时说q是p的需要条件是什么缘故呢？q是p的需要条件阐明不就不,是成破的必弗成少的条件,但有未必肯定有.充沛性：说条件是充沛的，也确实是说条件是充沛的，条件是充分的，条件是足以保证的它符合上述的“假设p那么q为真即的办法“有之必成破，无之未必不成破需要性：需要确实是必需，必弗成少它称心上述的“假设非q那么非p为真即的办法“有之未必成破，无之

3、必不成破命题按条件跟结论的充沛性、需要性可分为四类：1充沛需要条件充要条件，即且；2充沛不用要条件，即且；3需要不充沛条件，即且；4既不充沛又不用要条件，即且3从差异角度理解充沛条件、需要条件的意思1借助“子集不雅观点理解充沛条件与需要条件。设为两个聚拢，聚拢是指。这确实是说，“是“的充沛条件，“是“的需要条件。关于真命题“假设p那么q，即，假设把p看做聚拢，把q看做聚拢，“相当于“。2借助“电路图理解充沛条件与需要条件。设“开封闭合为条件，“灯泡亮为结论，可用图1、图2来表示是的充沛条件，是的需要条件。B3AC图2CAB图4CAB图1图3B3A3回答以下征询题中的条件与结论之间的关系：假设，

4、那么；假设，那么；假设两三角形全等，那么两三角形的面积相当三、例题例1：指出以下命题中，p是q的什么条件p：，q：；p：两直线平行，q：内错角相当；p：，q：；p：四边形的四条边相当，q：四边形是正方形四、课堂练习课本P8练习1、2、3五、课堂小结1充沛条件的意思；2需要条件的意思六、课后作业：1.2充沛条件跟需要条件2教学目标：1进一步理解并把持充沛条件、需要条件、充要条件的不雅观点；2把持推死灭题的条件的充要性的办法；教学重点、难点：理解充要条件的意思，把持命题条件的充要性揣摸教学过程：一、复习回忆一般地，假设已经清晰，那么我们就说p是q成破的充沛条件，q是p的需要条件“是“的充沛不用要条

5、件假设a、b全然上实数，从；中选出使a、b都不为0的充沛条件是二、例题分析条件充要性的判定结果有四种，判定的办法特不多，但针对各种具体状况，应采用差其他策略，敏锐揣摸上面我们来看多少多个充要性的揣摸及其证明的例题1要留心转换命题判定，培养思想的敏锐性例1：已经清晰p：；q：x、y不全然上，p是q的什么条件？分析：要考虑p是q的什么条件，确实是揣摸“假设p那么q及“假设q那么p的真假性从正面特不难揣摸是，我们从它们的逆否命题来揣摸其真假性“假设p那么q的逆否命题是“假设x、y全然上，那么确实“假设q那么p的逆否命题是“假设，那么x、y全然上假的故p是q的充沛不用要条件注：当一个命题特不难揣摸其真

6、假性时，我们可以从其逆否命题来入手练习：已经清晰p：或；q：或，那么是的什么条件？办法一：显然是的的充沛不用要条件办法二：要考虑是的什么条件，确实是揣摸“假设那么及“假设那么的真假性“假设那么等价于“假设q那么p确实“假设那么等价于“假设p那么q假的故是的的充沛不用要条件2要留心充要条件的转达性，培养思想的敏捷性例2：假设M是N的充沛不用要条件，N是P的充要条件，Q是P的需要不充沛条件，那么M是Q的什么条件？分析：命题的充沛需要性存在转达性显然M是Q的充沛不用要条件3充要性的求解是一种等价的转化例3：求关于x的一元二次不等式于一真实数x都成破的充要条件分析：求一个征询题的充要条件，确实是把那个

7、征询题停顿等价转化由题可知等价于4充要性的证明，要害是理清题意，特不要认清条件与结论分不是什么例4：证明：关于x、yR，是的需要不充沛条件分析：要证明需要不充沛条件，确实是要证明两个，一个是需要条件，另一个是不充沛条件需要性：关于x、yR，假设那么，即故是的需要条件不充沛性：关于x、yR，假设，如，现在故是的不充沛条件综上所述：关于x、yR，是的需要不充沛条件例5：p：；q：假设是的需要不充沛条件，务虚数m的取值范畴解：由因此的需要不充沛条件，那么p是q的充沛不用要条件因此有三、练习：1假设命题甲是命题乙的充沛不用要条件，命题丙是命题乙的需要非充沛条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么：命题丁是

8、命题甲的什么条件需要不充沛的条件2关于实数x、y，揣摸“x+y8”是“x2或y6”的什么条件充沛不用要条件3已经清晰，求证：的充要条件是：.1.2充沛条件与需要条件说课教案一、背景分析1、深造任务分析：充要条件是中学数学中最要紧的数学不雅观点之一，它要紧讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目标是为以后的数学深造特不是数学推理的深造打下基础。在旧课本中，这节内容布置在分析多少多何第二章“圆锥曲线的第三节解说，而在新课本中，这节内容被布置在数学第一册上第一章中“浅近逻辑的第三节。除了教学位置的前移之外，新课本中与充要条件相关系的知识系统也作了呼应的扩大年夜。在“充要条件这节内容前，还布置了“逻辑

9、联合词跟“四种命题这二节内容作为需要的知识铺垫，特不是“逻辑联合词这局部外容是第一次进入中学数学课本，布置在充要条件之前解说，既可以使老师丰富并深化对命题的理解，也便于教师讲透充要条件这一全然数学不雅观点。教学重点：充沛条件、需要条件跟充要条件三个不雅观点的定义。2、老师状况分析：从老师深造的角度看，与旧课本比较，教学时刻的前置，形成老师在深造充要条件这一概念时的知识贮藏不足丰富，逻辑思想才能的练习不足充沛，这也为教师的教学带来肯定的艰辛因此，新课本在第一章的小结与复习中，把老师的深造恳求规那么为“末尾把持充要条件留心：新教学大纲的教学目标是“把持充要条件的意思，这是比较符合教学理论的由此可见

10、，教师在充要条件这一内容的新授教学时，弗成拔高恳求追求一步到位，而要在以后的教学直达动式逐步深化，使之与老师的知识结构同步展开完满。教学难点：“充要条件这一节介绍了充沛条件,需要条件跟充要条件三个不雅观点,由于这些不雅观点比较抽象,中老师不易理解,用它们行止理具体征询题那么更为艰辛,因此充要条件的教学成为中学数学的难点之一,而需要条件的定义又是本节内容的难点.按照多年教学实践,老师对充沛条件的不雅观点较易接受,而需要条件的不雅观点都难以理解.关于“B=A,称A是B的需要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么样又变成条件了呢?对这老师难于理解。教学要害：寻出A、B，按照定义揣摸A=B与B=A是否

11、成破。教学中，要夸大年夜先寻出A、B，否那么，老师可以会对需要条件难以理解。二、教学目标方案：（一） 知识目标：1、精确理解充沛条件、需要条件、充要条件三个不雅观点。2、能使用充沛条件、需要条件、充要条件三个不雅观点，熟练揣摸四种命题间的关系。3、在理解定义的基础上，可以自觉地对定义停顿转化，转化成推理关系及聚拢的包括关系。二才能目标：1、培养老师的不雅观看与类比才能：“会不雅观看，通过大批的征询题，会不雅观看其特征及特征。2、培养老师的归纳才能：“敢归纳，勇于对一些事例，不雅观看落伍展归纳，总结出一般法那么。3、培养老师的建构才能：“善建构，通过反复的不雅观看分析跟类比，对归纳出的结论，建构

12、于本人的知识系统中。三情感目标：1、 通过以老师为主体的教学办法，让老师本人结构数学命题，展开闭会猎取知识的感受。2、 通过对命题的四种办法及充沛条件，需要条件的绝对性，培养同学们的辩证唯物主义不雅观念。3、通过“会不雅观看，“敢归纳，“善建构，培养老师自破深造，勇于创新，多方位批阅征询题的制造技能，勇于把差错的思想过程及缺陷暴露出来，并在征询题面前表示出浓厚的兴趣跟不畏艰辛、勇于朝上提高的精神。三、教学结构方案：数学知识起源于生活理论，生活本身又是一个宏大年夜的数学课堂，我在教学过程中注重把课本内容与生活实践联合起来，加强数学教学的实践性，给数学寻到生活的原型。我对本节课的数学知识结构停顿制

13、造性地“教学加工，在教学办法上采用了“协作探究的开放式教学办法，使课堂教学表达“参与式、“生活化、“探究性，保证老师对数学知识的主动猎取，促进老师充沛、调跟、自破、特征化的展开。全体思路为：教师创设情境，激发兴趣，引出课题指导老师分析实例，给出定义例题分析采用开放式教学知识小结扩大年夜例题练习反响全体教学方案的要紧特色：1由生活事例引出课题；2例1采用开放式教学办法；3扩大年夜例题2是分析生活中的名言名句，又将数学融入生活中。努力做到：“教为不教，学为会学；要“授之以鱼更要“授之以渔。四、教学媒体方案：本节课是不雅观点课，要避免单一的下定义作练习办法，该当努力使课堂元素更为丰富。这节课，我借助

14、了多媒体课件，独特教学，添加了一些与例题相匹配的图片背景，以激发老师的深造兴趣，其他将老师的自编题使用多媒体课件展示出来分析，提高了课堂教学的效能。五、教学过程方案：第一，创设情境，激发兴趣，引出课题：考虑到高一老师深造这一章的知识贮藏短少，为了让老师更易接受这一节内容，我使用一样往常生活中的具体事例来提出本课的征询题，并与老师独特使用原有的知识分析，事例中包括多少多个征询题，为后面定义的分析埋下伏笔。我用的第一个事例是：“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，征询营业员该当买多少多？他说买3米充分了。如斯，就发作了“3米布料与“做一件衬衫够不足的关系。用那个状况目标是为了第二局部指导老师得出充沛

15、条件的定义。这里要夸大年夜该状况包括：A：有3米布料；B：做一件衬衫够了。第二个事例是：“一人病重，呼吸艰辛，急诊住院接氧气。就发作了“氧气与“活命与否的关系。用那个状况的目标是为了第二局部指导老师得出需要条件的定义。这里要夸大年夜该状况包括：A：接氧气；B：活了。用以上两个生活中的事例来阐明数学中应研讨的不雅观点、关系，会使老师感到亲近自然，有助于提快兴趣跟深化领会不雅观点的内容，特不是它的需要性。第二，指导老师分析实例，给出定义。在第一局部激发起老师的深造兴趣后，紧接着展开第二局部，指导老师分析实例，让老师从事例中抽象出数学不雅观点，得出本节课所要深造的充沛条件跟需要条件的定义。在指导过程

16、中尽管放慢语速，联合事例帮助老师分析。得出定义之后，这里有需要再使用本课后面两节的“逻辑联合词跟“四种命题的知识来加强对需要条件定义的理解。用后面的例子来说即：“活了，那么阐明在输氧可记作：。还应指出的是“需要条件的定义，有如绕口令，要一次廓清，弗成拖泥带水。这里，只要一会儿“定义明晰了，下边再阐明“，A是B的需要条件是怎么样回事。如斯处理，老师更随便接受“需要二字。因无A那么无B，故欲有B，A是需要的。当两个定义分不给出后，我又对它们之间的区不加以分析阐明，充沛条件可以会有多余，空费，需要条件可以还短少以使状况B成破从而顺理成章地引出充要条件的定义既是需要条件，又是充沛条件，就称为充沛需要条

17、件，简称充要条件，记作：。未多少多非常多，恰到好处。使老师在此先对两个充沛条件跟需要条件两个不雅观点的差异有了第一次的见解，第三局部再使用具体的数学事例来强化。第三，例题分析：例1采用开放式教学，课前请老师在预习的基础上，以深造小组为单元，在尽可以普遍的知识范畴中，课外编制关于充沛条件、需要条件的命题。教师借助实物投影仪，在课上有目标地选择三组通过组合的老师自编题原文出示，通过老师口答，指导讨论，质疑解惑，在“开放的状况中推进教学过程，在点评“聚焦中形成知识要义，从而展开老师思想。由于时刻关系，对不选到课堂上讲评的其他老师自编题，另汇编成课后作业，接着深造讨论，如斯一来，能最大年夜限度的发挥老

18、师的积极性跟保持他们参与教学研讨的热情。在分析各组题时都留心，让老师先养成寻出A、B的习惯，以使老师攻破深造难点：“A=B,称B是A的需要条件,这里最好能让老师避免将A、B理解成条件跟结论，否那么老师就可以会有如斯的办法：“B本是A推出的结论,怎么样又变成条件了呢?。选的第一组题，旨在对“充沛条件、“需要条件、不雅观点的复习波动，选题的难度把持在极大年夜局部老师能接受的范畴程度，除第4小题对不等式标志的处理需要教师略加点拨外，其他老师均能自行解答。命题内容涉及多少多何、代数较普遍范畴，也包括初学的“聚拢知识，抵达预期目标。第一组题：1的充沛不用要条件。2“四边形为平行四边形是“那个四边形为菱形

19、的需要不充沛条件。3“设聚拢A=，B=，那么“或“是的需要不充沛条件。4的需要不充沛条件。选的第二组题，旨在加强老师思想的敏锐性、辩析深化性。编题者与答题者答案不尽一样，可以形成开放性求解研讨的兴趣，在选择比较答案的过程中，加深对数学本质内涵的见解。如第2小题，老师提出三个差异答案：1；2；3。紧扣不雅观点，教师指导分析结论的精确性阐明尚有其他答案，比较答案1、2，那么是同类答案的优化征询题；比较答案1、3，那么是一般性跟专门性的征询题，可引申作点评。老师在征询题的讨论过程中感悟到探究的价值，见解到与传统的归纳推理办法的差异，表达了群体中个人的下风。鼓励跟建议了制造性思想。至此，“开放的目标全

20、然到位。老师思想被“激活，充沛表达出“开放性的活力。第二组题：1写出的一个需要不充沛条件。2写出0的一个充沛不用要条件。3二次函数称心条件，是函数图象与x轴有交点的充沛不用要条件。选的第三组题，旨在纠偏纠错，让老师先觉察或是数学征询题，或是语言表述征询题的差错，从而先改正后分析。如斯，既可以让老师觉察征询题，及时改正差错，对语言表述引起注重，又可以培养勾搭协作的精神。第三组题：1“Q是R的充沛不用要条件改正为：的条件；2“等腰三角形底角相当是什么条件改正为：“一个三角形为等腰三角形是“一个三角形有两个角相当的条件。分析完以上三组题，新课的目标已在顺理成章中全然完成。老师在认知变卦过程中，不呆板

21、模仿，不自我封闭，即使在“开放过程中暴露知识缺陷，通过老师讨论辩析，教师答题解惑，在习惯感染下展开，完成了“质的变卦。这种教学思想起源于著名的瑞士教诲心理学家、发作见解论创始人让皮亚JeanPiage18961980，提出的发作见解论情理。例1讲评终了时我留心给老师供应了适度的深造指导，加深对数学本质的理解，让老师反思例1，指导老师归纳、总结并概括本堂课的深造内容。特不是让老师从聚拢的角度来理解充沛条件跟需要条件。在老师归纳的同时，停顿板书。板书：1、简化定义：假设已经清晰，那么说A是B的充沛条件，B是A的需要条件。2、判不步伐：1寻出A跟B2考察跟的真假。3按照定义下结论。3、判不技能：1可

22、先简化命题。2否定一个命题只要举出一个反例即可。3可将命题转化为等价的逆否命题后再揣摸。4、从聚拢的角度来理解：，相当于，即或即：要使成破，只要就充分了有它就行，相当于，即或即：为使成破，必需要使缺它弗成等价于。，相当于，即即：互为充要的两个条件刻划的是一致事物考虑到充要条件既是一个数学不雅观点也是一个逻辑不雅观点，它与人们一样往常生活中的推理揣摸亲热相关，因此方案了例2,它既是本节课的弄巧成拙之笔，又与本节课开始由生活事例引出课题首尾照顾。方案例2也让老师从数学的角度重新批阅生活中的名言名句，表达了数学作为人类文化结晶的特征，也使这节数学课融合了浓厚的文化气息。教学中，我通过多媒体课件逐一展

23、示名言名句并配上与名言名句相匹配的图片背景，让老师讨论其中的充要关系，现在课堂深造的气氛再一次抵达了高潮，每个老师都积极发布本人的不雅观念。因此，生活语言不克不迭够象数学命题一样精确，因此老师差异不雅观念的碰撞在所不免，作为教师，只要老师的揣摸能在某种条件或某个角度下符合情理，就该当确信，在这里答案该当是开放的，差其他不雅观念应赞同共存，要害是只要老师能“学会数学地思想。例2：讨论以下生活中名言名句的充要关系.1水滴石穿2骄兵必败3有志者事竟成4头发长，见解短5名师出高徒6弃暗投明，破地成佛。第四，作业布置：1、本节书上的课后练习跟习题。恳求先写出A、B，再揣摸2、讨论研讨同学们的自编题。3、

24、写降生活中有四种关系的名言名句各1句，并停顿分析。六、教学评价方案：1、为了更好的理解老师听课后的各方面状况，特方案了老师深造综合评价表。老师深造综合评价表深造内容班级姓名学号深造破场、深造办法、深造过程及深造收获。内容本人评价同学评价教师评价等级ABCDABCDABCD1、课前积极预习，积极参与深造小组运动，积极提出见解跟建议。2、旋绕课堂主题主动提出征询题、深造过程中积极思想3、有参与见解、积极参与课堂的讨论、发布本人的见解4、参与信息的搜集、拾掇、交流等5、课后与同学，教师的交流深造6、作业状况7、在数学研讨性深造中与不人协作，完成任务的状况8、帮助同学处理征询题或向同学提出征询题的状况

25、对本人的短少跟提高的见解同学综合评价跟建议教师的评价跟鼓励综合评定见解2、通过研讨老师综合评价表反响的信息，停顿教学反思，停顿自我评价，以改进教学。教师自我反思评价表授课内容_班级_时刻_总分_评价工程评价目标分值得分教学目标10分1.清晰、具体、单方面，符合课程标准跟老师理论，能与详粗运动内容跟办法相联系。32.注重深造习惯的养成跟自学才能、综合使用数学才能的培养，并能有效地鼓励跟指导老师老师精确见解数学的价值。33.目标见解强，能从目标出发及时恰本地调控教学，并留心生成目标的达成。24.充沛开掘数学课本中的教诲因素，寓思想教诲于教学之中。2教学过程共70分，每个二级目标均为14分自破参与1

26、.老师主动参与到深造新知、处理征询题的运动中去，在“做中学。72.老师主动参与的广度、深度跟参与时刻抵达肯定恳求。7有效互动1.师生平等地对话、一样，教师较好地发挥了促进者、指导者跟协作者的感染。42、老师在自破深造、独破考虑基础上的小组讨论、协作深造扎实有效。53、师生、生生不仅需语言、举动方面的交流、碰撞，更有思想、情感方面的融洽、交流、碰撞跟后果的共享。5经历建构1、老师获得对知识的真正理解，能用精确、繁复、办法化的数学语言有档次地表达与交流数学内容。42.老师能树破差异知识之间的联系，把持数学知识的结构、系统，并能综合使用所学知识从理论情境中抽象出数学知识，并能使用数学知识处理征询题。

27、53.老师的思想才能、想象力失落失落肯定展开；学好数学的自决计、勤奋、刻苦以及抑制艰辛的毅力等品质失落失落无机培养。5情感闭会1.老师获得了成功与提高的积极闭会，兴趣浓厚，热情高涨。42.老师能有效地停顿感悟闭会，在感悟闭会中获得才能的展开跟精神操行的提升。53.老师积极地提征询、质疑，有独到见解，创新品质失落失落培养，创新思想失落失落激发，创新特征失落失落展开。5自我反思1老师能对本人的深造过程、深造办法停顿差异程度的回忆总结。42老师能说出本人的深造收获，包括知识、技能跟才能展开状况。53老师能说出本人的闭会、领会，有的能检查利弊得失落，阐明改进见解。5条件保证20分1.教师能有效地开拓跟

28、使用教科书及其以外的课程资源如本身资源、老师资源、社会资源及图书等媒体资源。42.教师积极创设深造情境、能按照目标有效地指导、启发、调控、强化老师的自破深造，协作深造跟探求学习。43.教师教态亲近自然，有感染力，善于与老师停顿情感交流，解说、提征询、指导语标准得体。44.教学结构公正，教学环节妥善，教学反响有效及时，每个教学环节都扎实有效。45.教师教学技能娴熟，教法敏锐多样，能面向全体老师，兼顾个人差异，能从老师的差异需要出发结构跟实施教学。4以后应重点改进的所在3、按照以上两类评价表的反响信息，我在后面的教学中及时的停顿小结跟点评，并针对老师的反响状况分档次结构指导老师处理存在征询题，停顿

29、教学调节。复杂的逻辑联合词二复合命题教学目标：加深对“或“且“非的含义的理解，能使用真值表揣摸含有复合命题的真假；教学重点：揣摸复合命题真假的办法；教学难点：对“p或q复合命题真假揣摸的办法课型：新授课教学伎俩：多媒体一、创设情境1什么叫做命题？可以揣摸真假的语句叫命题精确的叫真命题，差错的叫假命题2逻辑联合词是什么？“或的标志是“、“且的标志是“、“非的标志是“，这些词叫做逻辑联合词3什么叫做复杂命题跟复合命题？不含有逻辑联合词的命题是复杂命题由复杂命题跟逻辑联合词“或、“且、“非形成的命题是复合命题4复合命题的形成办法是什么？p或q(记作“pq)；p且q(记作“pq)；非p(记作“q)二、

30、运动试验征询题1:揣摸以下复合命题的真假18722是偶数且2是质数；3不是整数；解：1真；2真；3真；命题的真假结果与命题的结构中的p跟q的真假有什么联系吗？这中间是否存在法那么？三、师生探究1“非p办法的复合命题真假：例1：写出以下命题的非，并揣摸真假：1p：方程x2+1=0有实数根2p：存在一个实数x，使得x29=03p:对任意实数x，均有x22x+10；4p：等腰三角形两底角相当显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真2“p且q办法的复合命题真假：例2：揣摸以下命题的真假：1正方形ABCD是矩形，且是菱形；25是10的约数且是15的约数35是10的约数且是8的约数4x2-5x=0

31、的根是自然数因此得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至多有一个为假时，p且q为假。3“p或q办法的复合命题真假：例3：揣摸以下命题的真假：15是10的约数或是15的约数；25是12的约数或是8的约数；35是12的约数或是15的约数；4方程x23x-4=0的判不式大年夜于或即是零当p、q中至多有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。四、数学实践1“非p办法的复合命题真假：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真p非p真假假真真本相反2“p且q办法的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至多有一个为假时，p且q为假。pqp且q真真真真假假假真假假假假一假必假3

32、“p或q办法的复合命题真假：当p、q中至多有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。pqP或q真真真真假真假真真假假假一真必真注：1像上面表示命题真假的表叫真值表；2由真值表得：“非p办法复合命题的真假与p的真本相反；“p且q办法复合命题当p与q同为真时为真，其他状况为假；“p或q办法复合命题当p与q同为假时为假，其他状况为真；3真值表是按照复杂命题的真假，揣摸由这些复杂命题形成的复合命题的真假，而不涉及复杂命题的具体内容。如：p表示“圆周率是在理数，q表示“ABC是直角三角形，尽管p与q的内容毫有关系，但并不障碍我们使用真值表揣摸其命题p或q的真假。4介绍“或门电路“与门电路。

33、或门电路或与门电路且五、波动使用例4：揣摸以下命题的真假：1432443454对一真实数分析：4为例：第一步：把命题写成“对一真实数或是p或q办法第二步：其中p是“对一真实数为真命题；q是“对一真实数是假命题。第三步：由于p真q假，由真值表得：“对一真实数是真命题。例5：分不指出由以下各组命题形成的p或q、p且q、非p办法的复合命题的真假：1p：2+2=5；q：322p：9是质数；q：8是12的约数；3p：11，2；q：11，24p：0；q：0解：p或q：2+2=5或32；p且q：2+2=5且32；非p：2+25.p假q真，“p或q为真，“p且q为假，“非p为真.p或q：9是质数或8是12的约

34、数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.p假q假，“p或q为假，“p且q为假，“非p为真.p或q：11，2或11，2；p且q：11，2且11，2；非p：11，2.p真q真，“p或q为真，“p且q为真，“非p为假.p或q：0或=0；p且q：0且=0；非p：0.p真q假，“p或q为真，“p且q为假，“非p为假.七、课后练习1命题“正方形的两条对角线互相垂直中分是A复杂命题B非p办法的命题Cp或q办法的命题Dp且q的命题2假设命题p是假命题，命题q是真命题，那么以下差错的选项是A“p且q是假命题B“p或q是真命题C“非p是真命题D“非q是真命题31假设命题“p或q跟“非p全然上真命题

35、，那么命题q的真假是_。2假设命题“p且q跟“非p全然上假命题，那么命题q的真假是_。4分不指出以下复合命题的办法及形成它的复杂命题，并指出复合命题的真假.(1)5跟7是30的约数.(2)菱形的对角线互相垂直中分.(3)8x52无自然数解.5揣摸以下命题真假：1108；2为在理数且为实数；32+2=5或324假设AB=，那么A=或B=6已经清晰p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，假设p或q为真，p且q为假，求m的取值范畴。八、参考答案：1D2D31真；2假4(1)是“p或q的办法.其中p：5是30的约数；q：7是30的约数，为真命题(2)

36、“p且q其中p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相中分；为真命题(3)是“p的办法.其中p：8x52有自然数解.p：8x52有自然数解如x0，那么为真命题故“p为假命题51假命题；2真命题；3真命题4真命题6由p命题可解得m2，由q命题可解得1m3；由命题p或q为真，p且q为假，因此命题p或q中有一个是真，另一个是假1假设命题p真而q为假那么有2假设命题p真而q为假，那么有因此m3或1m2全称量词与存在量词一量词教学目标：理解量词在一样往常生活中跟数学命题中的感染，精确区分全称量词跟存在量词的不雅观点，并能精确使用跟理解两类量词。教学重点：理解全称量词、存在量词的不雅观点区不；教学难点

37、：精确使用全称命题、存在性命题；课型：新授课教学伎俩：多媒体教学过程：一、创设情境在后面的深造过程中，我们已经遇到过一类要紧的征询题：给含有“至多、至多、有一个等量词的命题停顿否定，判定它们的横逝世题。大年夜伙儿都曾感到困惑跟无助，改日我们将专门深造跟讨论这类征询题，以解心中的郁结。征询题1：请你给以下划横线的所在填上适当的词一纸；一牛；一狗；一马；一人家；一小船张头条匹户叶什么是量词？这些表示人、事物或举动的单元的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表抽象特色的感染，选用时要紧该当考究抽象性，同时要听从习惯性，并留心敏锐性。不遵守量词使用的这些原那么，就会闹出“一匹牛“一头狗“一只鱼的笑

38、话来。二、运动试验一切已经清晰人类语言都使用量化，即确实是那些不残缺的数字系统的语言，量词是人们互相交往的要紧词语。我们改日研讨的量词不是究其语境跟使用习惯征询题，而是更多的给以它数学的意境。征询题2：以下命题中含有哪些量词？1对一切的实数x，都有x20；2存在实数x，称心x20；3至多有一个实数x，使得x220成破；4存在有理数x，使得x220成破；5关于任何自然数n，有一个自然数s使得s=nn；6有一个自然数s使得关于一切自然数n，有s=nn；上述命题中含有：“一切的、“存在、“至多、“任何等表示全体跟局部的量词。三、师生探究命题中除了主词、谓词、联词以外，尚有量词。命题的量词，表示的是主

39、词数量标不雅观点。在谓词逻辑中，量词被分为两类：一类是全称量词，另一类是存在量词。全称量词：如“一切、“任何、“一切等。其表达的逻辑为：“对宇宙间的一切事物x来说，x全然上F。例句：“一切的鱼都会拍浮。存在量词：如“有、“有的、“有些等。其表达的逻辑为：“宇宙间至多有一个事物x，x是F。例句：“有的工程师是工人降生。含有量词的命题素日包括单称命题、特称命题跟全称命题三种。单称命题：其公式为“那个S是P。例句：“这件事是我包办的。单称命题表示个人，一般不需要量词标志，偶尔会用“那个“某个等。在三段论中是作为全称命题来处理的。全称命题：其公式为“一切S是P。例句：“一切产品全然上一等品。全称命题，

40、可以用全称量词，也可以用“都等副词、“大年夜家等主语反复的办法来表达，以致偶尔可以不任何的量词标志，如“人类是有聪慧的。特称命题：其公式为“有的S是P。例句：“大年夜多数老师星期天休息。特称命题使用存在量词，如“有些、“特不少等，也可以用“全然上、“一般、“只是有些等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。征询题3：揣摸以下命题是全称命题，仍然存在性命题？1方程2x=5只要一解；2凡是质数全然上奇数；3方程2x21=0有实数根；4不一个在理数不是实数；5假设两直线不订交，那么这两条直线平行；6聚拢AB是聚拢A的子集；分析：1存在性命题；2全称命题；3存在性命题；4全称命题；5全称命题；6全称命题

41、；四、数学实践1开语句：语句中含有变量x或y，在不给定这些变量的值之前，是无法判定语句真假的这种含有变量的语句叫做开语句。如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.2表示个人常项或变项之间数量关系的词为量词。量词可分两种：(1)全称量词一样往常生活跟数学中所用的“一切的，“一切的，“每一个，“任意的，“凡，“都等词可统称为全称量词，记作、等，表示个人域里的一切个人。(2)存在量词一样往常生活跟数学中所用的“存在，“有一个，“有的，“至多有一个等词统称为存在量词，记作，等，表示个人域里有的个人。3含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性称命题。全称命题的格式：“对M中的

42、一切x，p(x)的命题，记为:存在性命题的格式：“存在聚拢M中的元素x，q(x)的命题，记为:注：全称量词确实是“任意，写成上下颠倒过来的大年夜写字母A，理论上确实是英语any中的首字母。存在量词确实是“存在、“有，写成左右反过来的大年夜写字母E，理论上确实是英语exist中的首字母。存在量词的“否确实是全称量词。五、波动使用例1揣摸以下命题的真假：1234分析：1真；2假；3假；4真；例2指出下述推理过程的逻辑上的差错：第一步：设a=b，那么有a2=ab第二步：等式单方都减去b2，得a2-b2=ab-b2第三步：因式分析得(a+b)(a-b)=b(a-b)第四步：等式单方都除以a-b得，a+b=b第五步：由a=b代人得，2b=b第六步：单方都除以b得，2=1分析：第四步错：因a-b0，等式单方不克不迭除以a-b第六步错：因b可以为0，单方不克不迭破刻除以b，需讨论。心得：(a+b)(a-b)=b(a-b)a+b=b是存在性命题，不是全称命题，由此失落失落的结论不可靠。同理，由2b=b2=1是存在性命题，不是全称命题。例3揣摸以下语句是不是全称命题或者