SPC统计过程控制培训(PPT 64页).pptx

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1、 SPCSPC(Statistical Process Control )(Statistical Process Control ) 统计过程控制统计过程控制 主讲人：史济荣主讲人：史济荣 SPC SPC 是利用数理统计原理采用控制图是利用数理统计原理采用控制图的方法对生产过程进行全面监控的方法对生产过程进行全面监控 它主要区分由特殊原因引起的异常波它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原因引起的正常波动动还是由普通原因引起的正常波动一、基础知识一、基础知识 1 1、产品质量波动、产品质量波动 1.11.1 正常波动正常波动 普通原因（随机）普通原因（随机）-正常波动正常波动-过程受控

2、过程受控 2.2 2.2 异常波动异常波动 特殊原因（非随机）特殊原因（非随机）-异常波动异常波动-过程失过程失控控2 2、 统计数据分类统计数据分类 2.1 2.1 计量数据计量数据 凡可以连续取值的数据凡可以连续取值的数据 例：长度、重量、浓度、时间等例：长度、重量、浓度、时间等 2.2 2.2 计数数据计数数据 只能由只能由0 0和和1 1、2 2 等自然数计数的数据等自然数计数的数据 例：不合格品数、事故数、疵点数、例：不合格品数、事故数、疵点数、 沙眼数等沙眼数等 2.2.1 2.2.1 计件数据计件数据 按件计数的数据按件计数的数据 例：不合格品数等例：不合格品数等 2.2.2 2

3、.2.2 计点数据计点数据 按点计数的数据按点计数的数据 例：疵点数、沙眼数等例：疵点数、沙眼数等 3 3、总体和样本（子组）、总体和样本（子组） 3.1 3.1 总体总体 研究对象的全体研究对象的全体 总体含量记为总体含量记为 N N 3.2 3.2 样本（子组）样本（子组） 总体中的部分样品总体中的部分样品 样本含量记为样本含量记为 n n4 4、常见的典型分布、常见的典型分布 4.1 4.1 正态分布正态分布 计量值数据计量值数据 4.2 4.2 二项分布二项分布 计件值数据计件值数据 4.3 4.3 泊松分布泊松分布 计点值数据计点值数据4.1 4.1 正态分布正态分布 4.1.1 4

4、.1.1 正态分布曲线正态分布曲线 y - -平均值平均值 - - 标准标准差差)0,(21)(222)(xexfx),(2NX4.1.2 4.1.2 正态分布的参数正态分布的参数 、 4.1.3 4.1.3 正态分布的特点正态分布的特点 曲线以曲线以 x =x = 直线为轴，左右对称直线为轴，左右对称 曲线与横坐标轴所围成的面积等于曲线与横坐标轴所围成的面积等于1 1 其中其中 在在 范围内的面积占范围内的面积占68.26 %68.26 % 在在 2 2 范围内的面积占范围内的面积占95.45 %95.45 % 在在 3 3 范围内的面积占范围内的面积占99.73 %99.73 % y 4

5、. 2 二项分布二项分布 X （ n , p ) 4 . 2 .1 由由n个随机试验组成的随机现象，满足：个随机试验组成的随机现象，满足： 能在相同条件下，重复进行能在相同条件下，重复进行n次试验；次试验； n 次试验相互独立；次试验相互独立； 每次试验的结果只有两个；每次试验的结果只有两个； 事件事件A发生或不发生；发生或不发生； 每次试验中，事件每次试验中，事件A发生的概率为发生的概率为 P（ A ）= p ，则则 P（） p ;4 .2 . 2 二项分布的定义：二项分布的定义：设为设为n次试验中事件发生的次数，称次试验中事件发生的次数，称随机变量服从二项分布，随机变量服从二项分布，记为记

6、为 b（n , p ) ,其分布列为：其分布列为： ), 1 , 0( ,)1 ()(nnppxXPxnxnx4 . 2 . 3 二项分布的均值、方差和标准差二项分布的均值、方差和标准差均值：（）均值：（）np ;方差：方差：ar(X) = np (1 - p );标准差：标准差： ;)1 (pnp4 . 3 泊松分布：（常见于计点分布）泊松分布：（常见于计点分布）二项分布的极限分布二项分布的极限分布（ ）分布列分布列均值、方差和标准差均值、方差和标准差均值：（）均值：（） ；方差：（）方差：（） ；标准差：；标准差：；), 1 ,0( ,!)(xexxXPx5 5、 统计特征数统计特征数 数

7、据的两个特征：数据的两个特征： 平均数、偏差程度平均数、偏差程度 5.1 5.1 样本平均数样本平均数 X =X = 5.2 5.2 样本中位数样本中位数 X X 5.3 5.3 样本方差样本方差 S S2 2 = = 5.4 5.4 样本标准差样本标准差 S = S = 5.5 5.5 样本极差样本极差 R = R = X Xmaxmax-X-Xminmin niixn11niixxn12)(112s6 6、随机抽样的方法、随机抽样的方法 6.1 6.1 简单随机抽样法简单随机抽样法 6.2 6.2 系统抽样法系统抽样法 6.3 6.3 分层抽样法分层抽样法 6.4 6.4 整群抽样法整群抽

8、样法7 7、两类错误的风险、两类错误的风险 7.1 7.1 第一类错误（弃真错误）第一类错误（弃真错误） 虚发警报，概率记为虚发警报，概率记为 7.2 7.2 第二类错误（纳伪错误）第二类错误（纳伪错误） 漏发警报，概率记为漏发警报，概率记为 二、统计过程控制（二、统计过程控制（ SPC SPC ） 1 1、背景介绍、背景介绍 2 2、类型、类型 2.1 2.1 按数据性质分按数据性质分: : 2.1.1 2.1.1 计量值控制图计量值控制图 X - SX - S图、图、X - RX - R图、图、 X - RX - R图、图、X - MRX - MR图图 2.1.2 2.1.2 计数值控制图

9、计数值控制图 计件值：计件值： npnp图（图（n n相同）相同） - - 不合格品数控制图；不合格品数控制图； p p图（图（n n可不同）可不同）- - 不合格品率控制图；不合格品率控制图； 计点值：计点值： C C图（图（n n相同）相同） - - 不合格数控制图；不合格数控制图； U U图（图（n n可不同）可不同）- - 单位不合格品数控制图；单位不合格品数控制图； 控制图的分类控制图的分类 1、X-RX-R控制图：控制图： 对于计量值数据而言，这是最常用最基本对于计量值数据而言，这是最常用最基本 的控制图。的控制图。 它用于控制对象为长度、重量、强度、纯它用于控制对象为长度、重量、

10、强度、纯 度、时间、收率和生产量等计量值的场合。度、时间、收率和生产量等计量值的场合。 X X图主要用于观察正态分布的均值的变化，图主要用于观察正态分布的均值的变化， R R图用于观察正态分布的分散情况即标准图用于观察正态分布的分散情况即标准 差的变化，差的变化， 而而X -RX -R控制图将二者联合，用于观察正控制图将二者联合，用于观察正 态分布的变化。态分布的变化。 2 2、X-SX-S控制图控制图： 它与它与X-RX-R图相似，只是用图相似，只是用S S图代替图代替R R图。图。当样本大小当样本大小n n 1010时，用极差估计总体标准差时，用极差估计总体标准差的效率降低，应用的效率降低

11、，应用S S图来代替图来代替R R图。图。 3、X-RX-R控制图：控制图： 它与它与X-RX-R图也相似，只是用中位数（图也相似，只是用中位数（X X）图代替均值（图代替均值（X X）图。图。 4 4、X - MRX - MR图图 它与它与X-RX-R图也相似，用单值的图也相似，用单值的X X值的控制图值的控制图 来代替来代替X X图。图。 它适用于这样的场合：对每一个产品都进行它适用于这样的场合：对每一个产品都进行 检验，采用自动化检查和测量的场合；取样检验，采用自动化检查和测量的场合；取样 费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流 程式过程，产品均匀，

12、多抽样也无太大意义程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于信息较少，所以它判断过程变的场合。由于信息较少，所以它判断过程变 化的灵敏度也较差。化的灵敏度也较差。5、npnp控制图控制图： 用于控制不合格品数的计数值场合。设用于控制不合格品数的计数值场合。设n n为样本大小，为样本大小，p p为不合格品率，为不合格品率，npnp为不合格为不合格品个数。故品个数。故npnp图为不合格品数控制图。这时图为不合格品数控制图。这时要求样本大小要求样本大小n n相等，才能应用此图。相等，才能应用此图。 6、p p控制图：控制图： 用于控制不合格品率的场合。常见的用于控制不合格品率的场合。常见的

13、有控制不合格品率、废品率、缺勤率、交有控制不合格品率、废品率、缺勤率、交货延迟率、差错率等等。此时样本大小可货延迟率、差错率等等。此时样本大小可以不等，但控制界限出现凹凸状。以不等，但控制界限出现凹凸状。 7 7、C C控制图：控制图： 用于控制一定单位中所出现的不合格用于控制一定单位中所出现的不合格 数目。常见的有控制布匹、钢板上的疵点数目。常见的有控制布匹、钢板上的疵点 数、铸件上的沙眼数、设备的故障次数、数、铸件上的沙眼数、设备的故障次数、 印刷品的错误数等等。类似于印刷品的错误数等等。类似于npnp图，图，C C控制控制 图的样本大小必须保持不变。图的样本大小必须保持不变。 8 8、U

14、 U控制图控制图： 用于平均每单位的不合格数。当样本用于平均每单位的不合格数。当样本大小变化时应换算成平均每单位的不合格大小变化时应换算成平均每单位的不合格数后再使用数后再使用U U控制图。但控制界限出现凹控制图。但控制界限出现凹凸状凸状。 不同类型控制图的适用范围不同类型控制图的适用范围 用符号表示的控制图产品批量较大,稳定正常工序 X R图 均值极差图产品批量较大,稳定正常工序 XS图 均值标准差图产品批量较大,稳定正常工序 XR图 中位数极差图每次只能得一个数据,见效快 XMR图 单值移动极差图样本含量可以不等 P 图 不合格品率图样本含量相等 np 图 不合格品数图样本含量相等 C 图

15、 不 合格数图样本含量可以不等 U 图 单位不合格数图适用范围计量数据计件计点 2.2 2.2 按用途分按用途分: : 2.2.1 2.2.1 分析用控制图分析用控制图( (初始研究初始研究) )； 2.2.2 2.2.2 控制用控制图；控制用控制图；3、原理、原理 正态分布的正态分布的3 法则法则4 4、建立分析用控制图的步骤、建立分析用控制图的步骤 （ X-RX-R图为例）图为例） 4.1 4.1 准备工作准备工作 1) 1) 管理者的参与和支持；管理者的参与和支持； 2 2）每个参与者应积极、客观、公正；）每个参与者应积极、客观、公正； 3 3）测量系统应处于稳定状态。）测量系统应处于稳

16、定状态。 4.2 4.2 选取拟控制的质量特性值选取拟控制的质量特性值 - - KIVKIV 1 1）必须是对质量特性值（）必须是对质量特性值（KOVKOV）有显著有显著 影响的变量（影响的变量（KIVKIV），），若有显著影响的变量若有显著影响的变量 很多，可找出其中影响在大的变量；很多，可找出其中影响在大的变量； 2 2）必须是可控制的变量；）必须是可控制的变量； 3 3）必须是可测量的，并且有明确的标准）必须是可测量的，并且有明确的标准 或技术要求。或技术要求。 常用的方法有：因果图、排列图、试验常用的方法有：因果图、排列图、试验 设计等。设计等。 4.3 .3 根据数据的特点及样本容量

17、的大小根据数据的特点及样本容量的大小 决定选用控制图的种类决定选用控制图的种类 1 1）计量值数据、计数值数据对应不同）计量值数据、计数值数据对应不同 的控制图；的控制图； 2 2）X-RX-R图中，样本容量通常取图中，样本容量通常取4 - 64 - 6； 3 3）计数值控制图的样本容量通常大于）计数值控制图的样本容量通常大于5050； 4.4 4.4 确定样本组数（确定样本组数（k k）、）、抽样频率抽样频率 1 1）通常样本组数应大于等于）通常样本组数应大于等于2525； 2 2）抽样频率应由过程的稳定程度）抽样频率应由过程的稳定程度 决定。决定。 4.5 4.5 收集数据收集数据 - -

18、 合理子组原则：合理子组原则： 1 1）组内差异只由普通原因造成；）组内差异只由普通原因造成； 2 2）组间差异主要由特殊原因造成。）组间差异主要由特殊原因造成。 采集数据的方法：采集数据的方法： 1 1）样本组内的数据应在短时间内）样本组内的数据应在短时间内 抽取，以避免特殊原因进入；抽取，以避免特殊原因进入； 2 2）样本之间可采用等时抽样方法。）样本之间可采用等时抽样方法。 4.6 4.6 计算各样本统计量计算各样本统计量 1 1）X-RX-R图中要计算图中要计算 X X 及及 R R 值；值； niiniiRnRXnX111,12）P或或 nP图要计算图要计算 P值；值； niinii

19、ndP114.7 4.7 计算统计量的控制界限计算统计量的控制界限 CLUCLLCL XXX+A1*SX-A1*S SSB4SB3S XXX+A2RX-A2R R RD4RD3R XXX+m3A2RX-m3A2R R RD4RD3R XXX+2.659RX-2.659R R R3.267RX-MR图别X-SX-RX-R计量值控制图控制界限计算公式计量值控制图控制界限计算公式图别CLUCLLCLppp+3 p(1-p)/nip- 3 p(1-p)/ninpnpnp+ 3 np(1-p)np-3 np(1-p)uuu +3 u/niu -3 u/niccc +3 c c -3 c计数值控制图控制界

20、限计算公式计数值控制图控制界限计算公式n2345678910A1*2.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975A21.881.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308B30.0350.1130.1850.2350.288B43.2672.5682.2662.0891.971.8821.8151.7611.716D30.0760.1360.1840.223D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.661.7721.4571.291.1341.1091.05

21、41.010.975m3A21.881.1870.7960.6910.5490.5090.430.410.36d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.973.087c40.7980.8860.9210.940.9520.9590.9650.9690.973控制界限常用系数表控制界限常用系数表4.8 4.8 作图打点作图打点 X X图在上，图在上，R R图在下；图在下； X X图上纵坐标的单位刻度的量值是图上纵坐标的单位刻度的量值是R R图上纵图上纵 坐标单位刻度量值的一半；坐标单位刻度量值的一半； 控制图上，上下控制界限外要留有余地；控制图上，上下控制界限

22、外要留有余地； 控制图中，中心线是实线，上下控制界限控制图中，中心线是实线，上下控制界限 为虚线。为虚线。 5 5、控制图的观察与分析、控制图的观察与分析 5.1 受控状态判断规则受控状态判断规则 连续连续25点都在界内，且排列无缺陷；点都在界内，且排列无缺陷； 连续连续35点中至多一点出界点中至多一点出界 ，且排列无，且排列无 缺陷；缺陷； 连续连续100点中至多二点出界，且排列无点中至多二点出界，且排列无 缺陷缺陷 。 5.2 5.2 判断异常规则判断异常规则 点子出界点子出界 控制界内点子排列有缺陷控制界内点子排列有缺陷 1）链：在中心线一侧连续出现的点子；）链：在中心线一侧连续出现的点

23、子； 连续连续9点在中心线一侧；点在中心线一侧； 2 2）连续）连续3 3点中点中2 2点在中心线同一侧的点在中心线同一侧的A A区；区；3 3）连续）连续6 6点上升或下降；点上升或下降；4 4）连续）连续1414点上下交替；点上下交替；5 5）连续）连续1515点在点在C C区；区；6 6）连续）连续5 5点中点中4 4点在中心线同一侧的点在中心线同一侧的C C区以外；区以外；7 7）连续）连续8 8点在中心线两侧，但无一在点在中心线两侧，但无一在C C区。区。 6 6、建立控制用控制图、建立控制用控制图 当分析用控制图显示生产过程处于统计当分析用控制图显示生产过程处于统计 受控状态，且过

24、程能力满足技术标准的要受控状态，且过程能力满足技术标准的要 求时，可以把分析用控制图的控制界限延求时，可以把分析用控制图的控制界限延 长作为控制用控制图的控制界限。至此，长作为控制用控制图的控制界限。至此， 控制用控制图的制作过程全部完成。控制用控制图的制作过程全部完成。7 7、使用控制图的注意事项、使用控制图的注意事项 7.1 在在5M1E因素未加控制，过程处于不稳因素未加控制，过程处于不稳 定状态下就使用控制图定状态下就使用控制图 7.2 把公差范围或内控标准当作控制界限把公差范围或内控标准当作控制界限 7.3 过程能力不足，过程能力不足，Cp 1的情况下就使用控的情况下就使用控 制图制图

25、 7.4 样本数不足，样本容量选择不当样本数不足，样本容量选择不当 7.5 抽样方法不当抽样方法不当 7.6 当当5M1E变化时或控制图使用一段时间后，变化时或控制图使用一段时间后， 应当重新计算控制界限应当重新计算控制界限三、过程能力分析三、过程能力分析 1 1 过程能力过程能力 2 2 过程能力指数过程能力指数 3 3 过程能力指数的评定过程能力指数的评定 4 4 过程性能指数过程性能指数 5 5 提高过程能力指数的途径提高过程能力指数的途径1 1 过程能力过程能力 过程能力指过程能力指5 5M1EM1E在标准状态下，过在标准状态下，过程在统计受控状态下，产品的质量特程在统计受控状态下，产

26、品的质量特性值的波动幅度。又称加工精度。即性值的波动幅度。又称加工精度。即过程在统计稳定状态下的实际加工能过程在统计稳定状态下的实际加工能力。力。2 2、过程能力指数、过程能力指数 2.1 2.1 定义定义 Cp = T / 6 Cp = T / 6 ； ( T: ( T: 公差或规范范围）公差或规范范围） 它表示过程固有的能力满足公差或它表示过程固有的能力满足公差或 规范要求的能力。规范要求的能力。42cSdR或2.2 2.2 过程能力指数的计算过程能力指数的计算 过程处于统计受控状态并且质量特性值过程处于统计受控状态并且质量特性值 属计量值数据且服从正态分布；属计量值数据且服从正态分布；

27、2.2.1 2.2.1 给定双向公差（给定双向公差（ T Tu u、T TL L ) ) 分布中心分布中心X X与公差中心与公差中心 M M重合时重合时 Cp = T / 6 Cp = T / 6 ( (T Tu u - T- TL L) / 6 ) / 6 不合格品率不合格品率 p = 2 1 - p = 2 1 - ( 3Cp ) ( 3Cp ) 分布中心分布中心X X与公差中心与公差中心M M不重合时不重合时 中心偏移量中心偏移量 = | = | M - X|M - X| 中心偏移度中心偏移度 k = 2k = 2 / / T T CpkCpk = Cp (1 - k ) = Cp (1

28、 - k ) = (T - 2 = (T - 2 )/ 6 )/ 6 (T - 2 (T - 2 )/ 6 )/ 6 不合格品率不合格品率p = 2 - p = 2 - ( 3Cpk) + ( 3Cpk) + ( 3Cpk+2( 3Cpk+2 / / )2.2.2 给定单向公差给定单向公差 CPU = (Tu - X) / 3 (Tu - X ) / 3 p = 1 - ( 3CPU ) ( 上公差上公差) CPL =（X - T L ）/ 3 （X - T L ）/ 3 p = 1 - ( 3CPL ) ( 下公差）下公差） 3 3、过程能力指数的评定、过程能力指数的评定Cp值等级 Cp1.

29、67特级 精度过高,可作必要调整 1.33CP1.67一级 精度稍高,允许一定外来波动 1.00CP1.33二级 精度尚可,需对过程密切注意 0.67CP1.00三级 精度不足,废次品率偏高 CP0.67四级 精度严重不足,必须改进工序能力状态 过程能力指数过程能力指数C CP P值与不合格品率的关系值与不合格品率的关系序号CP值不合格品率PPM值11.676/1000万0.621.57/100万31.336.6/10万6641.23/1000051.11/1000612.7/1000270070.674.55/1004550080.3331.75/1004、过程性能指数、过程性能指数 4.1

30、 4.1 过程性能过程性能 当过程处于初始研究阶段、或过程不一定处于当过程处于初始研究阶段、或过程不一定处于统计稳定时，用过程的总变差的统计稳定时，用过程的总变差的6 6倍，即倍，即6 6 S S来表示来表示过程性能。过程性能。 这里的总变差是由普通原因和特殊原因所造成这里的总变差是由普通原因和特殊原因所造成的总变差。的总变差。 即：即： 这里的这里的 N N 是所有抽样的单值读数的总数量。是所有抽样的单值读数的总数量。 则：过程性能则：过程性能 = 6 = 6 = 6 = 6S SNisxxNs12)(11S4、过程性能指数、过程性能指数4.2 过程性能指数过程性能指数 4.2.14.2.1

31、 当过程中心当过程中心 与规范中心与规范中心 M M 重合时重合时 过程性能指数过程性能指数 P PP P = = （ USL - LSL USL - LSL ）/ 6 / 6 S S 4.2.2 4.2.2 当过程中心当过程中心 与规范中心与规范中心 M M 不重合时不重合时 过程性能指数过程性能指数 P PPK PK 为（为（ USL - USL - ）/ 6 / 6 S S 与与 （ - - LSL LSL ）/ / 6 6 S S 的最小值的最小值XXXX4、 过程性能指数过程性能指数4.3 4.3 过程能力与过程性能的关系过程能力与过程性能的关系 4.3.1 4.3.1 定义的区别定

32、义的区别 过程能力过程能力 过程处于统计稳定过程处于统计稳定 过程性能过程性能 过程不一定处于统计稳定过程不一定处于统计稳定 （ 包含初始研究阶段）包含初始研究阶段） 4.3.2 4.3.2 计算式的区别计算式的区别 过程能力：过程能力： 用用 R/dR/d2 2 或或 S/ CS/ C4 4 估计过程估计过程 固有变差固有变差 过程性能：过程性能： 用过程的单值读数的总变差用过程的单值读数的总变差 为估计值为估计值4、过程性能指数、过程性能指数 4.34.3 过程能力与过程性能的关系过程能力与过程性能的关系 4.3.3 4.3.3 C CPK PK 和和 P PPKPK 的大小的大小 由于计

33、算由于计算CPK CPK 时，过程处于统计稳定，只含时，过程处于统计稳定，只含有普通原因。有普通原因。 计算计算PPK PPK 时，过程除普通原因外，还含有特时，过程除普通原因外，还含有特殊原因。殊原因。 通常情况下，通常情况下， C CPKPK 大于大于 P PPKPK 值值 4.3.4 4.3.4 C CPK PK 与与 P PPK PK 的评价的评价 QS9000QS9000手册建议：手册建议： 描述一个过程时不能只使用一个指数或比值；描述一个过程时不能只使用一个指数或比值； 同时使用两个或多个指数来分析过程；同时使用两个或多个指数来分析过程； 通常情况下，通常情况下，C CPK PK 与与P PPKPK的差距大小是对过程的差距大小是对过程 失控程度的一种量度。失控程度的一种量度。5、提高过程能力指数的途径、提高过程能力指数的途径 减小中心偏差减小中心偏差 扩大公差范围扩大公差范围 缩小过程偏差缩小过程偏差