3.2.3简单的线性规划问题(二).doc

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1、庞杂的线性方案咨询题二一、涵养目的(1)常识跟技艺：可以应用线性方案的图解法处理一些生涯中的庞杂最优咨询题(2)进程与办法：将实际咨询题中扑朔迷离的前提列出目的函数跟束缚前提对老师而言是一个难点，假定要攻破那个难点，老师在讲解中要依照老师的认知状况，指点老师树破数学模子；同时，要给老师准确的树模，应用准确的图形并联合推理计划求解(3)感情与代价：培育老师学数学、用数学的见解，并进一步进步处理咨询题的的才能二、涵养重点、涵养难点涵养重点：把实际咨询题转化成线性方案咨询题，即树破数学模子，并照应给出准确的解答涵养难点：树破数学模子，并应用图解法寻最优解三、涵养进程1、温习引入经过上一节课的进修，咱

2、们理解到在破体直角坐标系中二元一次不等式组表现破体地区，同时把持了用直线定界，特不点定域的办法来画出破体地区。咨询题：设，式中变量，满意以下前提：求z的最大年夜值与最小值。2、举例剖析1效益最准确咨询题例1、养分学家指出，成人优秀的一样平常饮食应当至多供给0.075kg的碳水化合物,0.06kg的卵白质,0.06kg的脂肪.1kg的食品A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg卵白质,0.14kg脂肪,破费28元;而1kg食品B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg卵白质,0.07kg脂肪,破费21元.为了满意养分专家指出的一样平常饮食央求,同时破费最低,需求同时食用食品A跟食品B几多

3、多kg?食品(kg)碳水化合物(kg)卵白质(kg)脂肪(kg)A0.1050.070.14B0.1050.140.07探求:1假定设食用A食品xkg、食用B食品ykg，那么目的函数是什么？2总本钞票z随A、B食品的含质变更而变更，能否恣意变更，受什么要素制约？列出束缚前提3能画出它的可行性地区吗？4能求出它的最优解吗？5你能总结出解线性方案应用题的普通步调吗？解线性方案应用题的普通步调：1设出所求的未知数；2列出束缚前提；3树破目的函数；4作出可行域；5应用平移法求出最优解。例2某工场破费甲、乙两种产物.曾经清晰破费甲种产物1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；破费乙种产物1t需耗A

4、种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产物的利润是600元，每1t乙种产物的利润是1000元.工场在破费这两种产物的方案中央求耗费A种矿石不跨越300t、B种矿石不跨越200t、煤不跨越363t.甲、乙两种产物应各破费几多多，能使利润总额到达最大年夜.例3、一个化胖厂破费甲、乙两种混杂胖料，破费1车皮甲种胖料的要紧质料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；破费1车皮乙种胖料需求的要紧质料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此根底上破费这两种混杂胖料。假定破费1车皮甲种胖料，发生的利润为10000元；破费1车皮乙种胖料，发生的利润为5000元。那么分不破费甲、乙两种胖料各

5、几多多车皮，可以发生最大年夜的利润？解：设破费甲种胖料x车皮、乙种胖料y车皮，可以发生利润z万元。目的函数为画出可行域。把变形为，失落失落落歪率为，在y轴上的截距为，随z变更的一组平行直线。由此不雅不雅看出，当直线经过可行域上的点M时，截距为最大年夜，即z最大年夜。解方程组得M的坐标为由此可知，破费甲、乙两种胖料各2车皮，可以发生最大年夜的利润，最大年夜利润为3万元。2用料最省咨询题例4、P89面例6考虑：例3、例4有区不吗？区不在那儿？3、训练：P91面训练24、讲堂小结：解线性方案应用题的普通步调：1设出所求的未知数；2列出束缚前提；3树破目的函数；4作出可行域；5应用平移法求出最优解。四、功课：习案功课二十八。1.某公司招收男人员x名，女人员y名，x跟y须满意束缚前提:那么z=10x+10y的最大年夜值是:A.80B.85 C.90D.95