湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题.doc

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1、长郡中学2019届高三月测验卷一数学理科一、选择题：今大年夜题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题央求的.1.曾经清晰靠拢，那么ABCD2.双数满意为虚数单元，那么双数的虚部为ABCD3.曾经清晰，那么ABCD4.某家具厂的原资料费收入单元：万元与贩卖额单元：万元之间有如下数据，依照表中供给的全体数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，那么为ABCD5.曾经清晰向量，那么ABCD6.履行如以以下图的次第框图输入的后果是ABCD7.曾经清晰曲线：，：，那么上面论断准确的选项是A把上各点的横坐标延伸到本来的倍，纵坐标动摇，再把失落失落落的曲线向左平移

2、个单元长度，失落失落落曲线B把上各点的横坐标延伸到本来的倍，纵坐标动摇，再把失落失落落的曲线向左平移个单元长度，失落失落落曲线C把上各点的横坐标伸长到本来的倍，纵坐标动摇，再把失落失落落的曲线向左平移个单元长度，失落失落落曲线D把上各点的横坐标伸长到本来的倍，纵坐标动摇，再把失落失落落的曲线向左平移个单元长度，失落失落落曲线8.曲线在点处的切线方程是ABCD9.破体截球的球面所得圆的半径为，球心到破体的间隔为，那么此球的体积为ABCD10.曾经清晰是界说在上的偶函数，且在区间上枯燥递增.假定实数满意，那么的取值范畴是ABCD11.曾经清晰四棱锥的三视图如以以下图，那么围成四棱锥的五个面中的最大

3、年夜面积是ABCD12.曾经清晰是抛物线：的核心，是上一点，的延伸线交轴于点.假定为的中点，那么ABCD二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13.曾经清晰，满意，那么的最大年夜值为14.假定点为圆的弦的中点，那么弦地点直线的方程为15.在中，面积，那么角的巨细为16.曾经清晰函数在区间上存在零点，那么三、解答题：今大年夜题共70分.解同意写出笔墨阐明、证实进程或演算步调.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依照央求作答.一必考题：共60分.17.等比数列中，曾经清晰，.1求数列的通项公式；2假定，分不为等差数列的第项跟第项，试求数列的通项公式及前

4、项跟.18.曾经清晰四棱锥中，底面是边长为的正方形，为的中点.1求证：破体；2求三棱锥的体积.19.某家电公司贩卖部分共著名贩卖员，每年部分对每名贩卖员都有万元的年度贩卖义务.曾经清晰这名贩卖员客岁实现的贩卖额都在区间单元：百万元内，现将其分红组，第组、第组、第组、第组、第组对应的区间分不为，并绘制出如下的频率散布直方图.1求的值，并计划实现年度义务的人数；2用分层抽样的办法从这名贩卖员中抽取容量为的样本，求这组分不应抽取的人数；3现从2中实现年度义务的贩卖员中随机拔取名，嘉奖海南三亚三日游，求取得此嘉奖的名贩卖员在分歧组的概率.20.过椭圆：的右核心的直线交椭圆于，两点，为其左核心，曾经清晰

5、的周长为，椭圆的离心率为.1求椭圆的方程；2设为椭圆的下顶点，椭圆与直线订交于差别的两点、.事先，务实数的值.21.曾经清晰函数.1事先，求函数的最小值；2假定在上枯燥递增，务实数的取值范畴.二选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，假定多做，那么按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在破体直角坐标系中，直线的参数方程为此中为参数.在以坐标原点为顶点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.1分不写出直线的一般方程跟圆的直角坐标方程；2假定直线与圆相切，务实数的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.1事先，解不等式；2假定在上恒成破，求的取值范畴.长郡中

6、学2019届高三月测验卷一数学理科参考谜底一、选择题1-5:DBCAD6-10:ABDAC11、12：CB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.【剖析】1设的公比为由曾经清晰得，解得，因此.2由1得，那么，设的公役为，那么有，解得，从而.因此数列的前项跟.18.【剖析】1底面是正方形，又，又，破体.2，且，破体，又破体，破体破体，过作于，那么破体，为三棱锥的高，.19.【剖析】1，实现年度义务的人数为.2第组应抽取的人数为，第组应抽取的人数为，第组应抽取的人数为，第组应抽取的人数为，第组应抽取的人数为.3在2中实现年度义务的贩卖员中，第组有人，记这人分不为，；第组有人，记这人分不为

7、，；从这人中随机拔取名，一切的全然领件为，共有个全然领件.取得此嘉奖的名贩卖员在分歧组的全然领件有个，故所求概率为.20.【剖析】1由椭圆界说知，由得，因此椭圆的方程为.2由方程组，设，的中点为，那么.，由得，又，.满意.综上.21.【剖析】1，令，得，因此事先，枯燥递加，事先，枯燥递增，因此事先，取得最小值为.2事先，假定在上枯燥递增，那么恒成破，即：，；事先，在上是枯燥递增的，又在上枯燥递增，因此在上恒成破.，.综上：.22.【剖析】1直线的直角坐标系方程是，圆的直角坐标方程是.2由1知圆心为，半径，设圆心到直线的间隔为，由于直线与圆相切，因此，解得.23.【剖析】1事先，不等式，事先，解得；事先，无解；事先，解得，综上所述，不等式的解集为.2，解得或，即的取值范畴是.