20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题10.5 椭圆双曲线抛物线的定义及其运用（原卷版）.docx

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1、第五讲椭圆双曲线抛物线的标准方程【套路秘籍】-始于足下始于足下一椭圆一标准方程1中心在x轴上的椭圆的标准方程是1ab0，中心为F1c,0，F2c,0.2中心在y轴上的椭圆的标准方程是1ab0，中心为F10，c，F20，c.二求椭圆的方程有两种方法:1定义法.按照椭圆的定义，判定a2,b2的值，结合中心位置可写出椭圆方程.2待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步伐是：第一步：做揣摸.按照条件揣摸椭圆的中心在x轴上，仍然在y轴上，仍然两个坐标轴都有可以这时需要分类讨论.第二步：设方程.按照上述揣摸设方程为或.第三步：寻关系.按照已经清楚条件，树破关于的方程组留心椭圆中固有的等式关系

2、.第四步：得椭圆方程.解方程组，将解代入所设方程，即为所求.【留心】用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量，不克不迭判定中心的位置时，可停顿分类讨论或把椭圆的方程设为.二双曲线一标准方程来源:ZXXK1中心在坐标原点，中心在x轴上的双曲线的标准方程为1a0，b0；2中心在坐标原点，中心在y轴上的双曲线的标准方程为1a0，b0二.待定系数法求双曲线方程的五种类型典范一与双曲线1有大年夜众渐近线的双曲线方程可设为0典范二假设已经清楚双曲线的一条渐近线方程为yx或yx，那么可设双曲线方程为0典范三与双曲线1共中心的双曲线方程可设为1b2k0或者1mnb0有共同中心的双曲线方程可设为1b20跟

3、y22pxp0两种情况求解法二设成y2mxm0，假设m0，开口向右；假设m0的中心为F，其准线与双曲线订交于A，B两点，假设ABF为等边三角形，那么p=_.3 已经清楚抛物线y=ax2(a0)的准线为l,假设l与圆C(x-3)2+y2=1订交所得弦长为，那么a=_.【运用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1. 在破体直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，中心F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为_2.已经清楚椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点A(3，0)，同时以坐标轴为对称轴，那么椭圆的标准方程为_3假设方程1表示双曲线，

4、那么实数m的取值范围是。4 假设方程表示双曲线，那么实数m的取值范围为_5假设方程表示椭圆，那么实数m的取值范围是_6在破体直角坐标系xOy中，椭圆的左，右中心分不为F1，F2，上顶点为A，射线AF2交椭圆于B假设AF1B的面积为，内角A为，那么椭圆的焦距为_7.假设方程表示中心在x轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是_8已经清楚椭圆C：的右中心为F(2,0)，F关于直线的对称点Q在椭圆C上，那么b=_9 已经清楚离心率为的椭圆ab0的两个中心分不为F1，F2，点P在椭圆上，假设，且PF1F2的面积为4，那么椭圆的方程为_10已经清楚椭圆C的中心在坐标原点,中心在x轴上,离心率等于,它的一个顶点

5、偏偏是抛物线x2=4y的中心,那么椭圆C的标准方程为_.11椭圆上任意一点到其中一个中心的距离恒大年夜于1，那么t的取值范围为_12在破体直角坐标系xOy中，已经清楚双曲线的右中心F(2,0)到其渐近线的距离为1，那么该双曲线的标准方程是_13假设中心在x轴的双曲线经过点(6,)，且其渐近线方程为，那么此双曲线的标准方程_14已经清楚双曲线右顶点坐标为(2,0)，一条渐近线方程为2x-y=0，那么此双曲线的标准方程为_15.在破体直角坐标系xOy中，已经清楚双曲线C与双曲线有大年夜众的渐近线，且经过点P(2，)，那么双曲线C的焦距为_16 双曲线：的离心率为2，其渐近线与圆相切，那么该双曲线的方程为_17.求适宜以下条件的椭圆的标准方程：(1)椭圆过点(3,0)，离心率e；(2)在x轴上的一个中心与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8；(3)求经过点M(1,2)，且与椭圆1有一样离心率的椭圆的标准方程.(4)经过点P，Q；(5)c，经过点(5，2)，中心在x轴上