6北师大版六年级数学上册知识点汇总.docx

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1、北师大年夜版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1圆的定义：破体上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片折半两次，折痕订交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的间隔都相当3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两足分开，两足之间的间隔的确是圆的半径。4圆心判定圆的位置，半径判定圆的大小。5直径：通过圆心同时中间都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在一致个圆内，所有的半径都相当，所有的直径都相当。7在一致个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在一致个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：drr1

2、/2d用文字表示为：半径=直径2直径=半径29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些，谁人比值是一个结实的数。我们把圆的周长跟直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在打算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=直径圆周长=半径212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母r表示，宽相当于圆的半径，用字母r表示，因为长方形的面积=长宽，因而圆的面积=rr。圆的面积公式：。14圆的面积公式：

3、或者S=d/2或者15在一个正方形里画一个最大年夜的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大年夜的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=R。其中Rr环的宽度19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区不在于，半圆有直径，而圆周长的一半不直径。半圆的周长公式：d/2d或r2r圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为：/221在一致个圆里，半径扩大或增加多少多倍，直径跟周长也扩大或增加一样的倍数。而面积扩大或增加以上倍数的平方倍。比如：在一致个圆里，半径扩大倍，那么直径跟周长就都扩大倍，而面积扩

4、大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。比如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比跟周长比全然上：，而面积比是：。圆周长跟直径的比是：1，比值是圆周长跟半径的比是2：1，比值是223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在一致圆中，圆心角占圆周角的多少多分之多少多，它所在扇形面积就占圆面积的多少多分之多少多；所对的弧就占圆周长的多少多分之多少多25当长方形，正方形，圆的周长相当时，圆的面积最大年夜，长方形的面积最小26扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n/360n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半

5、径27轴对称图形：假设一个图形沿着一条直线折半，两侧的图形可以完好重合，谁人图形的确是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。30、永世记取要带单元，周长是比如：cm，面积是平方比如：cm2，体积是破方比如：cm3。31、圆的周长：3.1413.143.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.843.14721.983.14825.

6、123.14928.263.141031.432、圆的面积：3.14123.143.142212.563.143228.263.144250.243.145278.53.1462113.043.1472153.863.1482200.963.1492254.343.14102314第二单元分数混淆运算1、分数混淆运算的运算次第与整数混淆运算的运算次第完好一样，全然上先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。假设是一致级运算，按照从左到右的次第依次打算。假设是分数连乘，可提高展约分，再停顿打算；假设是分数乘除混淆运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、处理征询题1用分数运算处理“求比已

7、经清楚量多或少多少多分之多少多的量是多少多的理论征询题，方法是：第种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单元“1的量加或减去多或少的部分，求出恳求的征询题。第种方法：也可以用单元“1加或减去多或少的多少多分之多少多，求出未知数占单元“1的多少多分之多少多，再用单元“1的量乘谁人分数。2“已经清楚甲与乙的跟，其中甲占跟的多少多分之多少多，求乙数是多少多？第种方法：起首清楚谁占单元“1的多少多分之多少多，求出甲数，再用单元“1减去甲数，求出乙数。第种方法：先用单元“1减去已经清楚甲数所占跟的多少多分之多少多，即得未知乙数所占跟的多少多分之多少多，再求出乙数。3用方程处理稍复杂的分数使用题的步伐：要

8、寻准单元“1。判定好其他量跟单元“1的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。设未知量为X，按照等量关系式，列出方程。解答方程。4要记取以下多少多种算术解法解使用题：对应数量对应分率=单元“1的量求一个数的多少多分之多少多是多少多，用乘法打算。已经清楚一个数的多少多分之多少多是多少多，求谁人数，用除法打算，还可以用列方程解答。3、要记取以下的解方程定律：加数+加数=跟；加数=跟另一个加数。被减数减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差。因数因数=积；因数=积另一个因数。被除数除数=商；被除数=商除数；除数=被除数商。4、绘制复杂线段图的方法：分数使用题，分两种类型，一种是清楚单元“1的量用

9、乘法，另一种是求单元“1的量，用除法。这两种类型使用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的多少多分之多少多。(二)一种量比另一种量多多少多分之多少多。(三)一种量比另一种量少多少多分之多少多。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题判定单元“1的量。绘制步伐：起首用线段表示出谁人单元“1的量，画在最上面，用直尺画。分率的分母是多少多就把单元“1的量平均分成多少多份，用直尺画出平均的中分。标出相关的量。再绘制与单元“1有关的量，按照理论是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。征询题所求要标出“？号跟单元。5、补偿知识点分数乘法：分数乘法的意思与整数乘法的意思一样，的确是求多少多

10、个一样加数跟的笨重运算。分数乘法的打算法那么分数乘整数，用分数的分子跟整数相乘的积作分子，分母波动；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不克不迭为零.。分数乘法意思分数乘整数的意思与整数乘法的意思一样，的确是求多少多个一样加数的跟的笨重运算。一个数与分数相乘，可以看作是求谁人数的多少多分之多少多是多少多。分数乘整数：数形结合、转化化归倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数寻一个分数的倒数，比如3/4把3/4谁人分数的分子跟分母交换位置，把原本的分子做分母，原本的分母做分子。那么是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。整数的倒数寻一个整数

11、的倒数，比如12，把12化因素数，即12/1，再把12/1谁人分数的分子跟分母交换位置，把原本的分子做分母，原本的分母做分子。那么是1/12，12是1/12的倒数。小数的倒数一般算法：寻一个小数的倒数，比如0.25，把0.25化因素数，即1/4，再把1/4谁人分数的分子跟分母交换位置，把原本的分子做分母，原本的分母做分子。那么是4/1用1打算法：也可以用1去除以谁人数，比如0.25，1/0.25等于4，因而0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种法那么。分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法打算法那么：甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数的倒数。分数除法的意

12、思：与整数除法的意思一样，全然上已经清楚两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。分数除法使用题：先寻单元1。单元1已经清楚，求部分量或对应分率用乘法，求单元1用除法。第三单元不雅观看物体1、不雅观看物体一般从正面、上面、左面或左面来不雅观看。2、异常高度的物体，在一致光源的照射下，离光源越近，谁人物体的影子就越短；离光源越远，谁人物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。4、判定不雅观看的范围：1先寻到不雅观看点、阻碍点；2连接不雅观看点跟阻碍点后判定不雅观看的范围。5、看不到的所在称作盲区。第四单元百分数的见解1、百分数的意思像84%，28%，2.5%如斯的数叫作百分数，表示一个数是另一个数

13、的百分之多少多。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不克不迭带单元名称，它表示的是一个比值。2、百分数的读法跟写法百分数的读法：百分数的读法与分数的读法一样，但百分数读作“百分之多少多，不读作“一百分之多少多。百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不克不迭写因素数的方法，而是在分子的后面加上百分号%来表示。3、百分数跟分数的区不意思差异百分数只表示一个数是另一个数的百分之多少多。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，因而百分数不克不迭带单元。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示肯定的数量，因而分数表示数量时可以带单元。写法差异

14、百分数素日不写因素数方法，而在原本的分子后面加上百分号“%来表示。分数的最后结果中的分子只能是整数，打算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面开门见山添上“%，如0.25=25%把分数化成百分数的方法：可以先把分数化因素母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=0.6=60%除不尽的保管三位小数。把百分数化成小数的方法：先把“%去丢掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不足时，要添0补位。把百分数化因素数的方法：先把百分数改

15、写因素母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要按照分数的根天分质把分子跟分母同时扩大一样的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。5、求一个数是另一个数的百分之多少多的方法求一个数是另一个数的百分之多少多的方法与求一个数是另一个数的多少多分之多少多的方法一样，的确是用谁人数除以另一个数，除不尽时素日保管三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之多少多。如及格率的确是及格的产品数量占产品数量的百分之多少多。及格率的确是及格人数占总人数的百分之多少多。结果用百分数的方法表示。常考的多少多种百分率：及格的数

16、量总数量100%=及格率及格的人数总人数100%=及格率萌芽的数量总数量100%=萌芽率优秀的人数总人数100%=优秀率出席的人数总人数100%=出席率出席的人数总人数100%=出席率命中的次数总次数100%=命中率7、求一个数的百分之多少多是多少多的理论征询题的解法与求一个数的多少多分之多少多是多少多的征询题的解答方法一样，全然上用乘法来打算，用谁人数乘百分之多少多。打算时可以把谁人数化成小数来打算，也可以把谁人数化因素数来打算，要按照具体情况分析，选择笨重的打算方法。第五单元数据处理三种统计图：条形统计图表示各个量的多少多折线统计图表示数量多少多、反响增减变卦扇形统计图表示部分与全部的关系

17、。一、绘制条形统计图要紧是用于比较数量大小1、写出统计图的标题，在上方的右侧说明制图日期。2、判定横轴、纵轴。3、在横轴上适当分配条形的位置，判定条形的宽度跟间隔。直条的宽窄要不合，间隔也要不合，单元长度要不合4、纵轴上判定单元长度。判定单元长度所代表的量要按照最大年夜跟最小的来综合考虑。5、按照数据的大小画出长短差异的直条。6、给直条图形差异的颜色或底纹，并在统计图右上角注明图例。二、关于复试条形统计图1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法一样。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。2、复试条形统计图-直条的宽窄要不合，间隔要不合，单元长度要不合。3、使用横向、纵向、综合、对比等

18、差异方法不雅观看，可以读清楚复试条形统计图，从中猎取尽可以多的信息。4、复试条形统计图有纵向跟横向两种画法。三、绘制复试折线统计图不仅可以比较大小，还可以比较数量变卦的快慢a、只要一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。b、用差异的折线表示差异的数量变卦情况的折线统计图叫做复试折线统计图。考点：三种单式统计图跟两种复式统计图。1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少多、折线统计图表示数量多少多、反响增减变卦、扇形统计图表示部分与全部的关系。2、复式条形统计图：用两种差异的条形来分不表示差异的典范。复式折线统计图：用两条差异的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。3、反响某都市一气候温变卦，最好用

19、折线统计图，反响某校六年级各班的人数，用条形统计图比较好，反响笑笑家食品收入占全部收入的多少多，最好用扇形统计图。第六单元比的见解一比的全然不雅观点1两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2比值素日用分数、小数跟整数表示。3比的后项不克不迭为0。4同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5按照分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的根天分质：比的前项跟后项同时乘上或者同时除以一样的数0除外，比值波动。二求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项三化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，

20、在把分数比值改成比。四比的使用1、比的第一种使用：已经清楚两个或多少多个数量的跟，这两个或多少多个数量的比，求这两个或这多少多个数量是多少多？比如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少多人？标题分析：60人的确是男女生人数的跟。解题思路：第一步求每份：605+7=5人第二步求男女生：男生：55=25人女生：57=35人。2、比的第二种使用：已经清楚一个数量是多少多，两个或多少多个数的比，求不的多少多个数量是多少多？比如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少多人？全班共有多少多人？标题分析：“男生25人的确是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人第

21、二步求女生：女生：57=35人。全班：25+35=60人3、比的第三种使用：已经清楚两个数量的差，两个或多少多个数的比，求这两个或这多少多个数量是多少多？比如：六年级的男生比女生多20人或女生比男生少20人，男女生的比是7：5，男女生各有多少多人？全班共有多少多人？4、恳求量=已经清楚量恳求量份数/已经清楚量份数5、比在多少多何里的使用：1已经清楚长方形的周长，长跟宽的比是：。求长跟宽、面积。长=周长2a/(a+b)宽=周长2b/(a+b)面积长宽2已经清楚已经清楚长方体的棱长跟，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长a/(a+b+c)宽=周长b/(a+b+c)高=周长c/(a+b+c

22、)体积长宽高已经清楚三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分不为：180a/(a+b+c)180b/(a+b+c)180c/(a+b+c)已经清楚三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分不为：周长a/(a+b+c)周长b/(a+b+c)周长c/(a+b+c)第七单元百分数的使用一、百分数的全然不雅观点1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之多少多的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，因而百分数不克不迭带单元。2百分数的意思：表示一个数是另一个数的百分之多少多。比如：25的意思：表示一个数是另一个数的25。3

23、百分数素日不写因素数方法，而在原本分子后面加上“来表示。分子部分可为小数、整数，可以大年夜于100，小于100或等于100。4小数与百分数互化的规那么：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去丢掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规那么：把分数化成百分数，素日先把分数化成小数除不尽的保管三位小数，再把小数化成百分数；把百分数化因素数，先把百分数改写因素数，能约分的要约成最简分数。二、百分数使用题一四个公式：两个公式：增加量减大年夜批原本的量增加的百分数增加的百分数现在的量原本的量增加量减大年夜批求增加百分之多少多？增加百分

24、之多少多？公式：增加百分之多少多=增加的部分单元1增加百分之多少多=增加的部分单元1比如：1、45破方厘米的水结成冰后，冰的体积为50破方厘米，冰的体积比原本水的体积增加百分之多少多？解题思路：按照公式增加百分之多少多=增加的部分单元1，先判定单元1是水，已经清楚是45：增加的部分不清楚，可以使用50减45求得5；最后用增加的部分5单元1水的45就等于增加百分之多少多。打算步伐：第一步：单元1：水：45破方厘米第二步：增加的部分：5045=5破方厘米第三步：增加百分之多少多：545=11.1%2、45破方厘米的水结成冰后，体积增加了5破方厘米，冰的体积比原本水的体积增加百分之多少多？解题思路：

25、按照公式增加百分之多少多=增加的部分单元1，先判定单元1是水，已经清楚是45：增加的部分是5破方厘米；最后用增加的部分5单元1水的45就等于增加百分之多少多。打算步伐：第一步：单元1：水：45破方厘米第二步：增加的部分：5破方厘米第三步：增加百分之多少多：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5破方厘米，冰的体积为50破方厘米，冰的体积比原本水的体积增加百分之多少多？解题思路：按照公式增加百分之多少多=增加的部分单元1，先判定单元1是水，不清楚但可以按照标题“水结成冰后，体积增加了5破方厘米清楚水是少的，冰是多的，因而可以用505求出水是45破方厘米。加的部分是5破方厘米；最后用增加的部

26、分5单元1水的45就等于增加百分之多少多。打算步伐：第一步：单元1：水：505=45破方厘米第二步：增加的部分：5破方厘米第三步：增加百分之多少多：545=11.1%4、“增加百分之多少多与增加百分之多少多的解题方法完好一样。5、与增加百分之多少多一样的尚有“多百分之多少多“提高百分之多少多“增加百分之多少多“等。与增加百分之多少多一样的尚有“少百分之多少多“落低百分之多少多“白费百分多少多等。三、百分数使用题二比一个数增加百分之多少多的数，比一个数增加百分之多少多的数。比如1、矣得小学去年有80名老师，今年的老师人数比去年增加了25%，今年有多少多名老师？解题思路：单元1去年已经清楚用乘法，

27、增加用1+25%算式：801+25%2、矣得小学去年有80名老师，今年的老师人数比去年增加了25%，今年有多少多名老师？解题思路：单元1去年已经清楚用乘法，增加用1-25%算式：801-25%3、矣得小学今年有100名老师，比去年增加了25%，去年有多少多名老师？解题思路：单元1去年不清楚用除法，增加用1+25%算式：1001+25%4、矣得小学今年有100名老师，比去年增加了25%，去年有多少多名老师？解题思路：单元1去年不清楚用除法，增加用1-25%算式：1001-25%四、百分数使用题三列方程解百分数使用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，来日诰日看了全书的20%，第一天比来日诰

28、日多看20页，这本书一共有多少多页？解题思路：单元1一本书不清楚，可以选用方程或除法来解答。按照“第一天比来日诰日多看20页可以清楚第一天是多的，来日诰日是少的，第一天减去来日诰日等于多出的20页。等量关系式：第一天来日诰日=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%可以清楚第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“来日诰日看了全书的20%可以清楚来日诰日等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.按照等量关系式“第一天来日诰日=20页可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比来日诰日多看20页可以清楚20页是第一天跟来日诰日的差。恳求单元1只要用

29、20页除以20页的关于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，来日诰日看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少多页？等量关系式：由“两天共看了20页可以清楚第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，那么第一天为25%X，来日诰日为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页可以清楚20页是第一天跟来日诰日的跟，恳求单元1只要用20页除以20页的关于分率。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，来日诰日看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少多页？等量关系式：一本书第

30、一天来日诰日=20页方程法：解设这本书一共有X页，那么第一天为25%X，来日诰日为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：201-25%X-20%4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，来日诰日比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少多页？方程法：解设这本书一共有X页，那么第一天为25%X，来日诰日为25%X+10页。列方程为：X25%X25%X+10=20五、百分数使用题四本钞票的打算1本金：存入银行的钞票叫做本金。2本钞票：取款时银行多支付的钞票叫做本钞票。本钞票=本金利率时辰3年10月9日平常国家规那么，存款的本钞票要按20的税率纳税。国债的本钞票不纳税。年10月9

31、日以后免收本钞票税。因而如无特不说明，就不在打算本钞票税。4利率：本钞票与本金的比值叫做利率。5银行存款税后本钞票的打算公式：税后本钞票本钞票206国债本钞票的打算公式：本钞票本金利率时辰7本息：本金与本钞票的总跟叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的打算：应纳税额各种收入税率比如：李老师把2000元钞票存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%打算，到期时，李老师的本金跟本钞票共有多少多元？解题思路：恳求“本金跟本钞票共有多少多元该当用本金的2000元加上本钞票的。解题步伐：第一步：按照“本钞票本金利率时辰算本钞票本钞票：2000

32、4.14%5=414元第二步：本金+本钞票：2000+414=2414元。比如：李老师把2000元钞票存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%打算，到期时，李老师的本金跟本钞票共有多少多元？假设本钞票按20%来上税解题思路：恳求“本金跟本钞票共有多少多元该当用本金的2000元加上本钞票的。解题步伐：第一步：按照“本钞票本金利率时辰算本钞票本钞票：20004.14%5=414元第二步：算税后本钞票：414120%=331.2元本金+本钞票：2000+331.2=233.2元。补偿知识点多少多何形体周长、面积打算公式1、长方形的周长=长+宽2C=(a+b)22、正方形的周长=边长4C=4a3、长

33、方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长边长S=a.a=a25、三角形的面积=底高2S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积=上底+下底高2S=abh28、直径=半径2d=2r半径=直径2r=d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2C=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径S稀有的量1、长度单元换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单元换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、质量单元换算1千克=1000克1克=1000毫克1千克=1公斤2市斤4、时辰单元换算1昼夜1天24时1时60分1分60秒