20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题10.12 定直线（原卷版）.docx

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1、第十二讲定直线【套路秘籍】-始于足下始于足下定直线征询题是证明动点在定直线上，其实质是求动点的轨迹方程，因而所用的方法即为求轨迹方程的方法，如定义法、消参法、交轨法等【修炼套路】-为君聊赋往日诗，努力请从往日始考向一求定直线【例3】已经清楚A,B两点在抛物线C:x2=4y上，点M0,4称心MA=BM1假设线段AB=122，求直线AB的方程；2设抛物线C过A、B两点的切线交于点N求证：点N在一条定直线上【举一反三】1已经清楚抛物线C：x2=2py(p0)的中心为F，点M(2,m)(m0)在抛物线上，且MF=2.1求抛物线C的方程；2假设点P(x0,y0)为抛物线上任意一点，过该点的切线为l0，过

2、点F作切线l0的垂线，垂足为Q，那么点Q是否在定直线上，假设是，求定直线的方程；假设不是，说明因由.考向二证明点在定直线上【例2】如图，菱形ABCD的面积为82.ABAD=-4，歪率为k的直线l交y轴于点P，且OP=2OA，以线段BD为长轴，AC为短轴的椭圆与直线l订交于M,N两点M与A在x轴同侧.1求椭圆的方程；2求证：AN与CM的交点在定直线y=1上.【举一反三】1已经清楚点(1,2)，(22,-3)都在椭圆C：y2a2+x2b2=1(ab0)上.1求椭圆C的方程；2过点M(0,1)的直线l与椭圆C交于差异的两点P，Q异于顶点，记椭圆C与y轴的两个交点分不为A1，A2，假设直线A1P与A2

3、Q交于点S，证明：点S恒在直线y=4上.【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1已经清楚点F(4,0),H(418,0)，ABC的两顶点A(-2,0),B(-12,0)，且点C称心CA=2CB1求动点C的轨迹方程；2设a=(5,0),b=(0,3),OC=(aOC,bOC)，求动点C的轨迹方程；3过点F的动直线l与曲线C交于差异两点M,N，过点M作y轴垂线l，试揣摸直线l与直线NH的交点是否恒在一条定直线上？假设是，求该定直线的方程，否那么，说明因由2已经清楚椭圆C1:x2a2+y2b2=1(ab0)跟抛物线C2:x2=2py(p0)，在C1，C2上各取两个点，这四个点的坐标为(2,1)

4、，-2,0，1,22，-4,4求C1，C2的方程；设P是C2在第一象限上的点，C2在点P处的切线l与C1交于A,B两点，线段AB的中点为D，过原点O的直线OD与过点P且垂直于x轴的直线交于点Q，证明：点Q在定直线上3已经清楚抛物线E：x2=4y，过x轴上一点M差异于原点的直线l与E交于两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，与y轴交于C点.1假设MA=MC，MB=MC，求的值；2假设M(4,0)，过A，B分不作E的切线，两切线交于点P，证明：点P在定直线方程上，求出此定直线.4已经清楚椭圆W:x24m+y2m=1的长轴长为4，左、右顶点分不为A,B，经过点P(1,0)的动直线与椭圆W订交于差异

5、的两点C,D不与点A,B重合.1求椭圆W的方程及离心率；2求四边形ACBD面积的最大年夜值；3假设直线CB与直线AD订交于点M，揣摸点M是否位于一条定直线上？假设是，写出该直线的方程.结论不恳求证明5已经清楚抛物线C:y2=4x，过点-1,0的直线与抛物线C相切，设第一象限的切点为P.1求点P的坐标；2假设过点2,0的直线l与抛物线C订交于两点A,B，圆M是以线段AB为直径的圆过点P，求直线l的方程.6已经清楚是抛物线的中心，为抛物线上差异的两点，分不是抛物线在点、点处的切线，是的交点1当直线经过中心时，求证：点在定直线上；2假设，求的值7已经清楚动圆过定点(1,0)，且与直线x=-1相切1求动圆的圆心M的轨迹C的方程；2假设曲线C上一点A(x0,4)，是否存在直线m与抛物线C订交于两差异的点B,C，使ABC的垂心为H(8,0)假设存在，求直线m的方程；假设不存在，说明因由8已经清楚椭圆:x2a2+y2b2=1(ab0)的长轴长为4，离心率为221求椭圆的标准方程；2过P(1,0)作动直线AB交椭圆于A,B两点，Q为平面上一点，直线QA,QB,QP的歪率分不为k1,k2,k0，且称心k1+k2=2k0，征询Q点是否在某定直线上运动，假设存在，求出该直线方程；假设不存在，请说明因由