3.3几何概型（一）.doc

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1、3.3多少多何概型一知识探究一：多少多何概型的不雅念思索1：某班公交车到终点站的时刻可以是11:3012:00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可以落在方格中的任何一点上.这两个试验可以出现的结果是无限个，仍然无限个？假设不人为因素，每个试验结果出现的可以功是否相当？思索2：以以下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规那么当指针指向B地域时，甲失利，否那么乙失利.你认为甲失利的概率分不是多少多？思索3：上述每个扇形地域对应的圆弧的长度或扇形的面积跟它所在位置全然上可以变卦的，从结论来看，甲失利的概率与字母B所在扇形地域的哪个因素有关？哪个因素有关？与扇形的弧长或面积有关，与扇形地

2、域所在的位置有关.思索4：假设每个情况发生的概率只与构成该情况地域的长度面积或体积成比例，那么称如斯的概率模型为多少多何概型.参照古典概型的特色，多少多何概型有哪两个全然特色？1可以出现的结果有无限多个；2每个结果发生的可以性相当.知识探究二：多少多何概型的概率对于存在多少多何意思的随机情况，或可以化归为多少多何征询题的随机情况，一般都有多少多何概型的特色，我们希望树破一个求多少多何概型的概率公式.思索1：有一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率是多少多？你是如何样打算的？思索3：射箭比赛的箭靶涂有五个黑色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、白色

3、，靶心是金色，金色靶心叫“黄心.奥运会射箭比赛的靶面直径是122cm，黄心直径是12.2cm，运发起在距离靶面70m外射箭.假设射箭都等可以射中靶面内任何一点，那么怎么样打算射中黄心的概率？思索4：在装有5升纯真水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出1升水，那么这1升水中含有病毒的概率是多少多？思索5：一般地，在多少多何概型中情况A发生的概率有何打算公式？P(A)=实践迁移例1某人午醒悟来，觉察表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时刻未多少多于10分钟的概率.(假设电台整点报时)思索6：向边长为1的正方形内随机扔掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心跟芝麻不落在正方形中心的概率分不是多少

4、多？由此能说明什么征询题？概率为0的情况可以会发生，概率为1的情况不用定会发生.例2在以以下图的正方形中随机撒一把豆子，怎么样用随机模拟的方法估计圆周率的值.假设正方形边长为2，正方形内豆子数为n,圆内豆子数为m.例3运用随机模拟方法打算由y=1跟y=x2所围成的图形的面积.以直线x=1，x=-1，y=0，y=1为界线作矩形，用随机模拟方法打算落在抛物地域内的均匀随机点的频率，那么所求地域的面积=频率2.例4.在一边长为2的正六边形的纸片上，有一个半径为R的半圆孔，随机向该纸片扔掷一粒芝麻，假设芝麻偏偏从半圆孔穿过的概率为，那么R=_.小结1.在区间a，b上的均匀随机数与整数值随机数的共同点全

5、然上等可以取值，差异点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.2.运用多少多何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以处置求概率、面积、参数值等一系列征询题，表达了数学知识的运用价值.3.用随机模拟试验不规那么图形的面积的全然思想是，构造一个包含谁人图形的规那么图形作为参照，通过打算机发生某区间内的均匀随机数，再运用两个图形的面积之比近似等于分不落在这两个图形地域内的均匀随机点的个数之比来处置.4.运用打算机跟线性变卦Y=X*(b-a)a，可以发生任意区间a，b上的均匀随机数，其把持方法要通过上机训练才能把持.5假设一个随机试验可以出现的结果有无限多个，同时每个结果发生的可以性相当，那么该试验可以看作是多少多何概型.6多少多何概型是差异于古典概型的又一个最全然、最稀有的概率模型，对应随机情况及试验结果的多少多何量可以是长度、面积或体积.P(A)=习案作业：三十四