《整式及其加减》全章复习与巩固（基础）知识讲解.doc

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1、整式及其加减全章复习与波动基础知识讲解【深造目标】1、进一步理解用字母表示数的意思，能分析庞杂征询题的数量关系，并用代数式表示.2、理解代数式的含义，能阐明一些庞杂代数式的理论背景或多少多何意思，体会数学与世界的联系.3、会求代数式的值，能阐明值的理论意思，能按照代数式的值揣摸代数式反响的法那么.4理解并操纵单项式与多项式的相关不雅观点；5理解整式加减的基础是去括号跟吞并同类项，并会用整式的加减运算法那么，熟练停顿整式的加减运算、求值；6深化体会本章表达的要紧的数学思想-全部思想【知识搜集】【要点梳理】要点一、代数式诸如：16n，2a+3b，34，等式子，它们根本上用运算标志(、乘方、开方)把

2、数跟表示数的字母连接而成的，像如斯的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式要点说明：代数式的抄写规范：1字母与数字或字母与字母相乘时，素日把乘号写成“或省略不写；2除法运算一般以分数的方法表示；3字母与数字相乘时，素日把数字写在字母的前面；4字母前面的数字是分数的，假设既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的方法；5假设字母前面的数字是1，素日省略不写要点二、整式的相关不雅观点1单项式：由数字或字母的积形成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式要点说明：1单项式的系数是指单项式中的数字因数2单项式的次数是指单项式中所有字母的指数跟2多项式：多少多个单项式的跟叫做多

3、项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项要点说明：1在多项式中，不含字母的项叫做常数项2多项式中次数最高的项的次数，的确是谁人多项式的次数3多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把谁人多项式称为n次m项式3.多项式的落幂与升幂摆设：把一个多项式按某一个字母的指数从大年夜到小的次第摆设起来，叫做把谁人多项式按谁人字母落幂摆设不的，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大年夜的次第摆设起来，叫做把谁人多项式按谁人字母升幂摆设要点说明：1运用加法交换律重新摆设时，各项应带着它的标志一起移动位置；2含有多个字母时，只按给定的字母停顿落幂或升幂摆设4整式：单项式跟多项式统称为整式要点三、整式的加减1同类

4、项：所含字母一样，同时一样字母的指数也一样的项叫做同类项所有的常数项根本上同类项要点说明：辨别同类项要把准“两一样，两有关：1“两一样是指：所含字母一样；一样字母的指数一样；2“两有关是指：与系数有关；与字母的摆设次第有关2吞并同类项：把多项式中的同类项吞并成一项，叫做吞并同类项要点说明：吞并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持波动3去括号法那么：括号前面是“+，把括号跟它前面的“+去丢掉后，原括号里各项的标志都不修改；括号前面是“-，把括号跟它前面的“-号去丢掉后，原括号里各项的标志都要修改4添括号法那么：添括号后，括号前面是“+，括号内各项的标志都不修改；添括号

5、后，括号前面是“-，括号内各项的标志都要修改5整式的加减运算法那么：多少多个整式相加减，素日用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，吞并同类项要点四、探求与表达法那么寻寻法那么并用字母表示这一法那么表达了从特不到一般跟归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应留心先从特不的结果寻寻法那么，再用字母表示，最后加以验证.【模典范题】典范一、代数式12016春滨海县校级月考做大小两个纸盒，尺规如下单位：cm长宽高小纸盒abc大年夜纸盒3a2b2c1做这两个纸盒共用料多少多平方厘米？结果用含a、b、c的代数式表示2做成的大年夜纸盒比小纸盒的容历大年夜多少多破方厘米？结果用含a、b、c的代数式

6、表示【思路点拨】1按照长方体表面积打算公式打算出两个长方体表面积，再相加化简可得；2按照长方体体积打算方法打算出两个长方体体积相减，化简可得【答案与分析】解：1按照题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料14ab+10bc+14ac平方厘米2按照表格中数据可知，大年夜纸盒比小纸盒的容历大年夜3a2b2cabc=11abc，答：做成的大年夜纸盒比小纸盒的容历大年夜11abc破方厘米【总结升华】此题要紧调查按照理论征询题列代数式的才干，准确表示出各部分的面积或体积是关键举一反三：【变式】的意思是A.a与b差的2倍

7、除以a与b的跟B.a的2倍与b的差除以a与b跟的商C.a的2倍与b的差除a与b的跟D.a与b的2倍的差除以a与b跟的商【答案】B典范二、整式的相关不雅观点2指出以下各式中的整式、单项式跟多项式，是单项式的请指出系数跟次数，是多项式的请说出是多少屡次多少多项式(1)(2)5(3)(4)(5)3xy(6)(7)(8)1+a%(9)【答案与分析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)单项式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系数是5，次数是0；3xy的系数是3，次数是2；的系数是，次数是1.多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：是一次二项式；是一次二

8、项式；是一次二项式；1+a%是一次二项式；是二次二项式.【总结升华】分母中出现字母的式子不是整式，故不是整式；是常数而不是字母，故是整式，也是单项式；(7)、(9)表示的是加、减关系而不是乘积关系，而单项式中不克不迭有加减如其实质为，其实质为举一反三：【变式1】(1)的次数与系数的跟是_；(2)已经清楚单项式的系数是等于单项式的次数，那么m_；(3)假设是关于a、b的一个五次单项式，且系数为9，那么-m+n_【答案】(1)3(2)1(3)-5【变式2】多项式是_次_项式，常数项是_，三次项是_【答案】四，五，1，【变式3】把多项式按x的落幂摆设是_【答案】典范三、整式的加减运算3遵义假设单项式

9、xyb+1与xa2y3是同类项，那么ab=【答案】1【分析】解：由同类项的定义可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，因而ab=1【总结升华】调查了同类项，恳求代数式的值，起首恳求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可举一反三：【变式】假设与是同类项，那么a_，b_【答案】5，44打算【答案与分析】解法1：解法2：【总结升华】按照多重括号的去括号法那么，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在打算过程中要留心标志的变卦假设括号前是“-号，在去括号时，括号里各项都应变号，假设括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号举一反三：【变式1】以下式子中去括号差错的选项是()A5x(x2y

10、5z)5xx2y5zB2a2(3ab)(3c2d)2a23ab3c2dC3x23(x6)3x23x6D(x2y)(x2y2)x2yx2y2【答案】C【变式2】化简：-2a+(2a-1)的结果是()A-4a-1B4a-1C1D-1【答案】D典范四、化简求值5.1开门见山化简代入已经清楚，求的值2条件求值(烟台)假设与的跟是单项式，那么_3全部代入已经清楚x2-2y1，那么2x2-4y+3_【答案与分析】解：15(2x2y-3x)-2(4x-3x2y)10x2y-15x-8x+6x2y16x2y-23x当，y-1时，原式2由题意知：跟是同类项，因而m+53，n2，解得，m-2，n2，因而3因为，而

11、因而【总结升华】全部代入的一般做法是对代数式提高展化简，然后寻到化简结果与已经清楚条件之间的联系举一反三：【变式1】娄底已经清楚a2+2a=1，那么代数式2a2+4a1的值为A0B1C1D2【答案】B【变式2】已经清楚，求的值.【答案】因而，原式=典范五、探求与表达法那么6.将一张长方形的纸折半，如以以以下图所示可掉丢掉一条折痕图中虚线接着折半，折半时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折半三次后，可以掉丢掉7条折痕，那么折半四次可以掉丢掉条折痕假设折半n次，可以掉丢掉条折痕【思路点拨】对前三次折半分析不难觉察每折半1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可

12、；再按照折半法那么求出折半n次掉丢掉的部分数，然后减1即可掉丢掉折痕条数【答案】15，2n1【分析】解：由图可知，第1次折半，把纸分成2部分，1条折痕，第2次折半，把纸分成4部分，3条折痕，第3次折半，把纸分成8部分，7条折痕，因而，第4次折半，把纸分成16部分，15条折痕，依此类推，第n次折半，把纸分成2n部分，2n-1条折痕故答案为：15；2n-1【总结升华】此题是对图形变卦法那么的调查，不雅观看掉丢掉折半掉丢掉的部分数与折痕的关系是解题的关键典范六、综合运用7.已经清楚多项式是否存在m，使此多项式与x有关？假设不存在，阐明因由；假设存在，求出m的值.【答案与分析】解：要使原式与有关，那么需该项的系数为0，即有，因而答：存在使此多项式与x有关，现在的值为3.【总结升华】一个多项式不含某项或说与某项有关，根本上暗含此多项式中该项的系数为0.