部编版第２６周　最小公倍数（一）.doc

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1、第二十六周最小公倍数一专题简析：几多个数私有的倍数叫做这几多个数的公倍数，此中最小的一个公倍数，叫做这几多个数的最小公倍数。天然数a、b的最小公倍数能够记作a、b，当a、b=1时，a、b=ab。两个数的最年夜条约数跟最小公倍数有着以下关联：最年夜条约数最小公倍数=两数的乘积即a、ba、b=ab要解答求最小公倍数的咨询题，要害要依照标题中的曾经明白前提，对咨询题作片面的剖析，假定请求的数对曾经明白前提来说，是处于被除数的位置，经过确实是求最小公倍数，解题时要防止跟最年夜条约数咨询题混杂。例题1两个数的最年夜条约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分不是几多？剖析依照“两个数的最年夜条约数与最小

2、公倍数的乘积即是这两个数的乘积可先求出这两个数的乘积，再把那个积剖析成两个数。依照题意：当a1b1分不是1跟6时，a、b分不为151=15，156=90；当a1b1分不是2跟3时，a、b分不为152=20，153=45。因此，这两个数是15跟90或许30跟45。训练一1，两个数的最年夜条约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分不是几多？2，两个数的最年夜条约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的跟是几多？3，两个数的最年夜条约数是60，最小公倍数是720，此中一个数是180，另一个数是几多？例题2两个天然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是几多？剖析咱们把这两个天然数称为甲数跟乙

3、数。由于甲、乙两数的积必定即是甲、乙两数的最年夜条约数与最小公倍数的积。依照这一法则，咱们能够求出这两个数的最年夜条约数是360120=3。又由于甲3=a，乙3=b中，3ab=120，a跟b必定是互质数，因此，a跟b能够是1跟40，也能够是5跟8。当a跟b是1跟40时，所求的数是31=3跟340=120；当a跟b是5跟8时，所求的数是35=15跟38=24。训练二1，求36跟24的最年夜条约数跟最小公倍数的乘积。2，曾经明白两个数的积是3072，最年夜条约数是16，求这两个数。3，曾经明白两个数的最年夜条约数是13，最小公倍数是78，求这两个数的差。例题3甲、乙、丙三人是冤家，他们每隔差别天数

4、到藏书楼去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰恰在藏书楼相会，咨询至多再过几多天他们三人又在藏书楼相会？剖析从第一次三人在藏书楼相会到下一次再次相会，相隔的天数应当是3、4、5的最小公倍数。由于3、4、5的最小公倍数是60，因此致少再过60天他们三人又在藏书楼相会。训练三1，1路、2路跟5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种道路的车同时发车后，至多要过几多分钟又这三种道路的车同时发车？2，甲、乙、丙从统一同点动身沿统一偏向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒

5、。咨询：再过几多时刻三人第二次同时从终点动身？3，五年级一班的同窗每周一都要去看军属张爷爷，二班的同窗每6天去看一次，三班的同窗每两周去看一次。假如“六一儿童节三个班的同窗统一天去看张爷爷，那么，再过几多天他们三个班的同窗再次统一天去张爷爷家？例题4一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至多需求如此的砖头几多块？剖析把假定干个长方体叠成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数。如今请求长方体砖块起码，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数，求出正方体棱长后，再依照正方体与长方体体积之间的关联就能求出长方体砖的块数。训练四1，用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个

6、正方体，至多需求用如此的长方体几多块？2，有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽能够年夜的正方体，那个正方体的体积是几多破方厘米？3，一个长方体长2.7米、宽1.8分米、高1.5分米，要把它切成巨细相称的正方体小块，不许有残余，这些小正方体的棱长最多是几多分米？例题5甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从统一所在同时同偏向跑步，经过几多时刻三人又同时从动身点动身？剖析甲跑一圈需求6003=200秒，乙跑一圈需求6004=150秒，丙跑一圈需求6002=300秒。要使三人再次从动身点一齐动身，经过的时刻必定是200、150跟300的最小公倍数。200、150跟300的最小公倍数是600，因此，经过600秒后三人又同时从动身点动身。训练五1，有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地动身，反向而行，1分钟后第一次相遇；假定二人同时同地动身，同向而行，那么10分钟后第一次相遇。曾经明白甲比乙快，求二人的速率。2，一环形跑道长240米，甲、乙、丙从统一处同偏向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至多经过几多分钟，三人再次从原动身点同时动身？3，甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道下去回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。假定三人同时从一端动身，再经过几多时刻三人又今后处同时动身？