部编3 第3讲　变量间的相关关系、统计案例.doc

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1、基础题组练1某商品的销售量y(件)与贩买价钞票x(元/件)存在线性相关关系按照一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法树破的回归方程为5x150，那么以下结论精确的选项是()Ay与x存在正的线性相关关系B假设r表示y与x之间的线性相关系数，那么r5C当贩买价钞票为10元时，销售量为100件D当贩买价钞票为10元时，销售量为100件左右分析：选D.由回归直线方程知，y与x存在负的线性相关关系，A错，假设r表示y与x之间的线性相关系数，那么|r|1，B错当贩买价钞票为10元时，510150100，即销售量为100件左右，C错，应选D.2通过随机询征询110名性不差异的大年夜老师能否

2、爱好某项运动，失落失落如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，失落失落的精确结论是()A在犯差错的概率不逾越0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性不有关B在犯差错的概率不逾越0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性不有关C有99%以上的控制认为“爱好该项运动与性不有关D有99%以上的控制认为“爱好该项运动与性不有关分析：选C.按照独破性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯差错的概率不逾越0.01的前提下，即有99%以上的控制认为

3、“爱好该项运动与性不有关，应选C.3(2019惠州市第二次调研)某为了了解毛衣的月销量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2，气象局部猜想下个月的平均气温约为6，据此估计该下个月毛衣销售量约为_件分析：由题中数据，得10，38，回归直线x过点(，)，且2，代入得58，那么回归方程2x58，因此当x6时，y46.答案：464有甲、乙两个班级停顿一门课程的检验，按照老师检验效果优秀跟不优秀统计后，失落失落如下的列联表：优秀不优秀总计甲班103545乙班

4、73845总计177390使用列联表的独破性检验估计，那么效果与班级_(填“有关或“有关)分析：效果与班级有有关系，的确是看随机变量的值与临界值2.706的大小关系由公式得K2的不雅观察值k0.6532.706，因此效果与班级有关答案：有关5(2019高考世界卷)某为提高效力质量，随机调查了50名男顾主跟50名女顾主，每位顾主对该的效力给出满意或不满意的评价，失落失落下面列联表：满意不满意男顾主4010女顾主3020(1)分不估计男、女顾主对该效力满意的概率；(2)能否有95%的控制认为男、女顾主对该效力的评价有差异？附：K2.P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.6351

5、0.828解：(1)由调查数据知，男顾主中对该效力满意的比率为0.8，因此男顾主对该效力满意的概率的估计值为0.8.女顾主中对该效力满意的比率为0.6，因此女顾主对该效力满意的概率的估计值为0.6.(2)K24.762.由于4.7623.841，故有95%的控制认为男、女顾主对该效力的评价有差异6(2019广州市高中综合测试(一)某地110岁男童年岁xi(单位：岁)与身高的中位数yi(单位：cm)(i1，2，10)如下表：x/岁12345678910y/cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作末尾处理，失落失落下面的散点图

6、及一些统计量的值(xi)2(yi)2(xi)(yi)5.5112.4582.503947.71566.85(1)求y关于x的线性回归方程(线性回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为ypx2qxr更合适作为y关于x的回归方程典范，他求得的回归方程是0.30x210.17x，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm.与(1)中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合结果更好？附：回归方程x中的歪率跟截距的最小二乘估计公式分不为：，.解：(1)6.8716.87，112.456.8715.574.66，因此y关于x的线性回归方程为6.87x74.66.(2)假设回归方程为6.87x74.66

7、，当x11时，150.23.假设回归方程为0.30x210.17x68.07，当x11时，y143.64.|143.64145.3|1.66300气氛质量优良纤细污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由气氛污染构成的经济丧失落为S(单位：元)，PM2.5指数为x.当x在区间0，100内时对企业不构成经济丧失落；当x在区间(100，300内时对企业构成的经济丧失落成直线模型(当PM2.5指数为150时构成的经济丧失落为500元，当PM2.5指数为200时，构成的经济丧失落为700元)；当PM2.5指数大年夜于300时构成的经济丧失落为2000元(1)试写出

8、S(x)的表达式；(2)试估计在往年内随机抽取一天，该天经济丧失落S大年夜于500元且不逾越900元的概率；(3)假设本次抽取的样本数占据30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并揣摸能否有95%的控制认为郑州市往年度气氛重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100附：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2，其中nabcd.解：(1)依题意，可得S(x)(2)设“在往年内随机抽取一天，该天经济丧失落S大年夜于500元且不逾越900元为状况A，由500S900，得1503.841，因此有95%的控制认为气氛重度污染与供暖有关