部编版第28讲 解直角三角形（测试）-2017年中考数学一轮复习讲练测课课通（解析版）.doc

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1、一选择题每题3分，总分值30分1如图，点At，3在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，那么t的值是A1B1.5C2D3【谜底】C2在直角ABC，C=90，sinA=，BC=8，那么AB的长为A10BCD12【谜底】A【剖析】C=90，sinA=，又BC=8，AB=10，应选A3如图，在综合理论运动中，小明在黉舍门口的点C处测得树的顶端A仰角为37，同时测得BC=20米，那么树的高AB单元：米为AB20tan37CD20sin37【谜底】B4在ABC中，A=105，B=45，cosC的值是ABCD【谜底】C【剖析】由三角形的内角跟，得C=180AB=30，可得cosC=cos30=，应选

2、C5如图，长4m的楼梯AB的倾歪角ABD为60，为了改良楼梯的平安功能，预备从新修建楼梯，使其倾歪角ACD为45，那么调剂后的楼梯AC的长为A2mB2mC22mD22m【谜底】B.【剖析】在RtABD中，D=90，sinABD=，AD=4sin60=2m，在RtACD中，D=90，sinACD=，AC=2m应选B.6如图，一艘汽船位于灯塔P的北偏东60偏向，与灯塔P的间隔为30海里的A处，汽船沿正北偏向飞行一段时刻后，抵达位于灯塔P的南偏东30偏向上的B处，那么如今汽船地点地位B处与灯塔P之间的间隔为A60海里B45海里C海里D海里【谜底】D.7汽船从B处以每小时25海里的速率沿南偏东30偏向

3、匀速飞行，在B处不雅察灯塔A位于南偏东75偏向上，汽船飞行1小时抵达C处，在C处不雅察灯塔A位于北偏东60偏向上，那么C处于灯塔A的间隔是海里A25B25C25D50【谜底】B【剖析】由题意得，BC=251=25海里，DBC=30，DBA=75，那么ABC=45，BCE=30，ACB=90，CA=CB=25海里应选B8如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，假定EF=2，BC=5，CD=3，那么tanC即是ABCD【谜底】B9如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔偏向行进100米抵达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为

4、60，那么那个电视塔的高度AB单元：米为A50B51C50+1D101【谜底】C.10.在ABC中，假定+=0，那么C=A.30B.60C.90D.1200【谜底】D【剖析】依照非正数的性子可知：sinA-=0，cosB-=0，而后依照特别角的三角函数值盘算可得：A=30，B=30，再依照三角形的内角跟可求得C=180-30-30=120.应选D二、填空题每题3分，总分值30分11在ABC中，C=90，cosB=，那么abc为【谜底】2：3【剖析】先应用余弦的界说失掉cosB=，那么可设BC=2k，AB=3k，再应用勾股定理盘算出AC=，而后盘算三角形三边的比a：b：c=2k:k：3k=2：3

5、12如图，在空中上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，那么树高BC为米用含的代数式表现起源:【谜底】7tan【剖析】依照题意可知BCAC，在RtABC中，AC=7米，BAC=，应用三角函数即可得=tan，求出BC的高度BC=ACtan=7tan米13如图，在修建平台CD的顶部C处，测得年夜树AB的顶部A的仰角为45，测得年夜树AB的底部B的俯角为30，曾经明白平台CD的高度为5m，那么年夜树的高度为_m后果保存根号。【谜底】5+5【剖析】过点C作CEAB，那么BE=CD=5m，CE=5m，依照RtACE的三角函数可得：AE=5m，那么AB=(5+5)m.14如图，过矩形ABCD的极点B作

6、BEAC，垂足为E，延伸BE交AD于F，假定点F是边AD的中点，那么sinACD的值是起源:Z,xx,k.Com【谜底】.15曾经明白a为锐角，tan90a=，那么a的度数为【谜底】30【剖析】先由为锐角，tan90=，可得90=60，解得=3016如图，ABC是一张直角三角形纸片，C=90，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，那么tanCAE=【谜底】.【剖析】设CE=x，那么BE=AE=8x，因C=90，AC=6，由勾股定理可得62+x2=8x2，解得x=，因此tanCAE=.17热气球的探测器表现，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高

7、楼底部的俯角为60，热气球与高楼的程度间隔为120m，这栋高楼高m后果保存根号【谜底】16018在ABC中，C90，sinA，那么tanB_【谜底】【剖析】依照sinA的值可得：BC=4x，AB=5x，依照勾股定理可得：AC=3x，那么tanB=.19某飞机模子的机翼外形如以下图，此中ABDC，BAE=90，依照图中的数据盘算CD的长为cm准确到1cm参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75【谜底】2220如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点，假定BC=8，cosD=，那么AB的长为【谜底】12起源:ZXXK【剖析】衔接AC，依照圆周角定理可知：B=D，AB是直

8、径，ACB是直角，cosB=cosD=，BC=8，AB=12.三解答题总分值60分21此题6分在RtABC中，C=90，a=8，B=60，解那个直角三角形【谜底】22此题7分如图，在一次数学课外理论运动中，请求测教学楼的高度AB。小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，而后向教学楼行进40m抵达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60。求这幢教学楼的高度AB。【谜底】20+1.5米23此题7分为了丈量某景色区内一座塔AB的高度，或人分不在塔的劈面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45跟30，曾经明白楼高CD为10m，求塔的高度。后果准确到0.1m参考数据1.4

9、1，1.73【谜底】23.7m.【剖析】设AB=x，过点D作DEAB，垂足为E，得矩形BCDEBE=CD=10，DE=BC，AE=x-10，在RtABC中，ACB=45，B=90，ACB=BAC=45，BC=AB=x，在RtAED中，ADE=30,DE=BC=x，tanADE=，x=15+523.7(m)答：塔AB的高度约为23.7m.24此题7分某探测队在空中A、B两处均探测出修建物下方C处有性命迹象，曾经明白探测线与空中的夹角分不是25跟60，且AB=4米，求该性命迹象地点地位C的深度后果准确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7【谜底】3米25此题7

10、分如图，小明站在河岸上的E点，瞥见正劈面的河岸边有一点C，如今测得C点的俯角是30假定小明的眼睛与空中的间隔DE是1.6米，BE=1米，BE平行于AC地点的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求河宽AC后果保存整数，参考数据：1.73【谜底】10米.【剖析】作BQAC交CA的延伸线于Q，作EMAC交CA的延伸线于M，迎水坡的坡度i=4：3，又AB=10米，BQ=8米，AQ=6米，四边形BQME是矩形，EM=BQ=8米，QM=BE=1米，DM=DE+EM=9.6米，在RtDCM中，tanC=，C=30，CM=，AC=CMAQQM10米，答：河宽AC约为10米26此题7分如图，AB、C

11、D为两栋修建物，修建物CD的高度为20m，从修建物CD的顶部D点测得修建物AB的顶部A点的仰角为45，从修建物CD的底部C点测得修建物AB的顶部A点的仰角60，求修建物AB的高度后果保存整数参考数据：1.41，1.73【谜底】47m27此题9分如图，从A地到B地的公路需通过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因都会计划的需求，将在A、B两地之间修建一条蜿蜒的公路1求改直的公路AB的长；2咨询公路改直后比本来延长了几多千米？sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75【谜底】(1)、14.7千米；(2)、2.3千米.【剖析】(1)、作CHAB于

12、H在RtACH中，CH=ACsinCAB=ACsin25100.42=4.2千米，AH=ACcosCAB=ACcos25100.91=9.1千米，在RtBCH中，BH=CHtanCBA=4.2tan374.20.75=5.6千米，AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米故改直的公路AB的长14.7千米；(2)、在RtBCH中，BC=CHsinCBA=4.2sin374.20.6=7千米，那么AC+BCAB=10+714.7=2.3千米答：公路改直后比本来延长了2.3千米起源:Z+xx+k.Com28此题10分如图，小明在年夜楼45米高即PH=45米的窗口P处进展不雅察，测得山坡上A处的俯角为15，山足B处的俯角为60，曾经明白该山坡的坡度i即tanABC为1：，点P、H、B、C、A在统一个立体上，点H、B、C在统一条直线上，且PHHC1山坡坡足即ABC的度数即是度；2求A、B两点间的间隔后果准确到1米，参考数据：1.732起源:ZXXK【谜底】(1)、30；(2)、52米