2021年大学物理公式总结.pdf

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1、大学物理公式总结|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 42 页第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1 平均速度v=tr1.2瞬时速度v=lim0ttr=dtdr1.3 速度 v=dtdslimlim0t0ttr1.6 平均加速度a=tv1.7瞬时加速度（加速度）a=lim0ttv=dtdv1.8 瞬时加速度 a=dtdv=22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12 变速运动速度v=v0+at 1.13变 速 运 动 质 点 坐 标x=x0+v0t+21at21.14速 度 随 坐 标 变 化 公式:v2

2、-v02=2a(x-x0)1.15 自由落体运动1.16 竖直上抛运动gyvatygtv22122gyvvgttvygtvv2212022001.17 抛 体 运 动 速 度 分 量gtavvavvyxsincos001.18 抛 体 运 动 距 离 分 量?20021sincosgttavytavx1.19 射程 X=gav2sin201.20 射高 Y=gav22sin201.21 飞行时间 y=xtgaggx21.22轨 迹 方 程y=xtgaavgx2202cos21.23 向心加速度a=Rv21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习

3、.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 42 页和 a=at+an 1.25 加速度数值a=22ntaa1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=Rv21.27切向加速度只改变速度的大小 at=dtdv1.28 RdtdRdtdsv1.29 角速度dtd1.30 角加速度22dtdtdd1.31 角加速度 a 与线加速度an、at间的关系an=222)(RRRRvat=RdtdRdtdv牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力 F 的大小成正

4、比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37F=ma 牛顿第三定律：若物体A以力 F1作用与物体 B，则同时物体 B 必以力 F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 42 页其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39 F=G221rmmG 为万有引力称量=6.6710-11N?m2/kg21.40 重力 P=mg(g 重力加速度)1.41

5、重力 P=G2rMm1.42有 上 两 式 重 力 加 速 度g=G2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43 胡克定律F=kx(k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力f最大=0N（0静摩擦系数）1.45 滑动摩擦系数f=N(滑动摩擦系数略小于0)第二章守恒定律2.1 动量 P=mv 2.2 牛顿第二定律 F=dtdPdtmvd)(2.3 动 量 定 理 的 微 分 形 式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdtdv2.4 21ttFdt21)(vvmvd mv2mv1|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|

6、*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 42 页2.5 冲量 I=21ttFdt2.6 动量定理I=P2P12.7 平均冲力F与冲量I=21ttFdt=F(t2-t1)2.9 平均冲力F12ttI1221ttFdttt1212ttmvmv2.12 质 点 系 的 动 量 定 理(F1+F2)t=(m1v1+m2v2)(m1v10+m2v20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2.13 质 点 系 的 动 量 定 理：niniiiniiiivmvmtF1101作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）n

7、iiivm1=niiivm10=常矢量2.16 mvRRpL?圆周运动角动量 R 为半径2.17 mvddpL?非圆周运动，d 为参考点 o 到 p 点的垂直距离2.18 sinmvrL同上2.21 sinFrFdMF 对参考点的力矩2.22 FrM?力矩2.24 dtdLM作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 42 页时间变化率2.26 常矢量LdtdL0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28 i

8、iirmI2刚体对给定转轴的转动惯量2.29 IM（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 vmdvrdmrI22转动惯量（dv 为相应质元 dm 的体积元，p 为体积元 dv 处的密度）2.31 IL角动量2.32 dtdLIaM物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量2.33 dLMdt冲量距2.34 0000IILLdLMdtLLtt2.35 常量IL2.36 cosFrW2.37 rFW?力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38 dsFdrFd

9、WWbLabLabLaabcos)()()(?2.39|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 42 页nnbLabLaWWWdrFFFdrFW?2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40 tWN功率等于功比上时间2.41 dtdWtWNt0lim2.42 vFvFtsFNt?coscoslim0瞬时功率等于力 F与质点瞬时速度 v 的标乘积2.43 20221210mvmvmvdvWvv功 等于动能的增量2.44 221mvEk物体的动能2.45 0kkEEW合 力 对 物 体 所作的功等于物体动能的增量（动能定

10、理）2.46)(baabhhmgW重力做的功2.47)()(babaabrGMmrGMmdrFW?万有引力做的功2.48 222121babaabkxkxdrFW?弹性力做的功2.49 pppEEEWbaab保势 能 定义2.50 mghEp重力的势能表达式2.51 rGMmEp万有引力势能2.52 221kxEp弹性势能表达式2.53 0kkEEWW内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 0kkEEWWW非内保内外保守内力和不保守内力|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 42 页

11、2.55 pppEEEW0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56)()(00pkpkEEEEWW非内外2.57 pkEEE系统的动能 k 和势能 p 之和称为系统的机械能2.58 0EEWW非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59 常量时，有、当非内外pkEEEWW00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.60 02022121mghmvmghmv重 力作用下机械能守

12、恒的一个特例2.61 20202221212121kxmvkxmv弹 性力作用下的机械能守恒第三章气体动理论1毫 米 汞 柱 等 于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 1 标准大气压等户 760 毫米汞柱|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 8 页，共 42 页1atm=760mmHg=1.013 105Pa 热力学温度T=273.15+t 3.2气体定律222111TVPTVP常量即TVP=常量阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在 标 准 状 态 下，即 压 强P0=1atm、温度 T

13、0=273.15K时，1 摩尔的任何气体体积均为 v0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 Na=6.022 mol-1 3.5 普适气体常量 R000TvP国际单位制为：8.314 J/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206 10-2 atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程：PV=RTMMmolv=molMM(质量为 M，摩尔质量为 Mmol的 气 体 中 包 含 的 摩 尔数)(R 为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理 想 气 体 压 强 公 式P=231vmn(n=VN为 单 位 体积中的平均分字数，称为分子数密度；m 为每个分子的质量，v 为分子热

14、运|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 9 页，共 42 页动的速率)3.9 P=VNnnkTTNRVNmVNNmRTVMMRTAAmol(为气体分子密度，R 和 NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量 k=KJNRA/1038.1233.12 气体动理论温度公式：平均动能kTt23(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同

15、的品均动能kT213.13 kTit2i 为自由度数，上面 3/2 为一个原子分子自由度3.14 1 摩尔理想气体的内能为：E0=RTikTNNAA2213.15 质量为 M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=RTiMMEMMEmolmol200气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率(就是与速率|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 10 页，共 42 页分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）mkTmkTp41.12（温度越高，p越大，分子质量m 越大p）3.21 因为

16、k=ANR和mNA=Mmol所以上式可表示为molmolApMRTMRTmNRTmkT41.12223.22平均速率molmolMRTMRTmkTv60.1883.23方均根速率molmolMRTMRTv73.132三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1 向状态 2 的变化中，外界对系统所做的功W和外界传给系统的热量Q 二者|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 11

17、页，共 42 页之和是恒定的，等于系统内能的改变 E2-E1 4.1 W+Q=E2-E14.2 Q=E2-E1+W 注意这里为 W 同一过程中系统对外界所做的功（Q0系统从外界吸收热量；Q0系统对外界做正功；W0系统对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功 dW 4.4平 衡 过 程 功 的 计 算dW=PSdl=PdV4.5 W=21VVPdV4.6平衡过程中热量的计算|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 12 页，共 42 页，1摩尔物质温度改变1度所吸收或4.7等压过程

18、：)(12TTCMMQpmolp4.8等容过程：)(12TTCMMQvmolv|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 13 页，共 42 页定容摩尔热容量4.9内能增量E2-E1=)(212TTRiMMmol4.11等容过程4.12 4.13 Qv=E2-E1=|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 14 页，共 42 页对外界做功；等容过程内能变化4.14等压过程11TVPRMMTVmol或常量4.15 4.16 WEEQP12(等压膨胀过|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.

19、|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 15 页，共 42 页的热量中只有一部分用于增加系统的内能，其余部分对于外部功）4.17 RCCvp（1 摩尔理想气体 在 等 压过 程 温 度升高 1 度时比 在 等 容过 程 中 要多吸收8.31焦 耳的热量，用来 转 化 为体 积 膨 胀时 对 外 所做的功，由此可见，普适 气 体 常|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 16 页，共 42 页量 R 的物理意义：1摩 尔 理 想气 体 在 等压 过 程 中升温 1 度对外 界 所 做的功。）4.18 泊松比vpCC4.19 4

20、.20 RiCRiCpv2224.21 iiCCvp24.22等温变化2211VPVPRTMMPVmol或常量4.23 4.24 121211lnlnVVRTMMWVVVPWmol或4.25等温过程热容量计算：12lnVVRTMMWQmolT（全部转化为功）4.26 绝热过程三个参数都变化2211VPVPPV或常量绝热过程的能量转换关系4.27 12111)(11rVVVPW4.28)(12TTCMMWvmol根 据 已知量求绝热过程的功4.29 W循环=21QQQ2 为热机循环中放给外界的热量4.30热 机 循 环 效 率1QW循环（Q1一个循环从高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功）|精

21、.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 17 页，共 42 页4.31 121211QQQQQ 1（不可能把所有的热量都转化为功）4.33 制冷系数2122QQQWQ循环(Q2为从低温热库中吸收的热量)第五章 静电场5.1 库仑定律：真空中两个静止 的 点 电 荷之 间 相 互 作用的静电力F的 大 小 与 它们 的 带 电 量q1、q2的乘积成正比，与它们 之 间 的 距离 r 的二次方成反比，作用力 的 方 向 沿着 两 个 点 电荷 的 连 线。221041rqqF基元电荷：e=1.602C1910；0真空 电 容 率=8.851210

22、;041=8.999105.2 rrqqF?412210库仑定律的适量形式5.3 场强0qFE|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 18 页，共 42 页5.4 rrQqFE3004r 为位矢5.5 电场强度叠加原理（矢量和）5.6 电偶极子（大小相等电荷相 反）场 强E3041rP电偶极距 P=ql 5.7 电荷连续分布的任意带电体rrdqdEE?4120均匀带点细直棒5.8 cos4cos20ldxdEdEx5.9 sin4sin20ldxdEdEy5.10jsosaiarE)(cos)sin(sin405.11 无限长直棒jrE0

23、25.12 dSdEE在电场中任一点 附 近 穿 过场 强 方 向 的单 位 面 积 的电场线数5.13 电通量cosEdSEdSdE5.14 dSEdE?5.15?sEEdSEd5.16?sEdSE封闭曲面高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封 闭 曲 面 的电 通 量 等 于该 封 闭 曲 面所 包 围 的 电|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 19 页，共 42 页荷 的 电 量 的代数和的015.17?SqdSE01若连续分布 在 带 电 体上=Qdq015.19)?4120RrrrQE（均匀带点球 就 像 电 荷都 集 中

24、 在 球心5.20 E=0(rR)均匀带 点 球 壳 内部 场 强 处 处为零5.21 02E无限大均匀带点平面（场强大小 与 到 带 点平 面 的 距 离无关，垂直向外（正电荷）5.22)11(400baabrrQqA电场力所作的功5.23?LdlE0静电场力沿闭合 路 径 所 做的功为零（静电 场 场 强 的环 流 恒 等 于零）5.24 电势差?babaabdlEUUU5.25 电势?无限远aadlEU注意电势零点5.26)(baababUUqUqA?电场力所做的功|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 20 页，共 42 页5.2

25、7 rrQU?40带点量为 Q 的点 电 荷 的 电场 中 的 电 势分布，很多电荷 时 代 数 叠加,注意为 r 5.28 niiiarqU104电势的叠加原理5.29 QardqU04电荷连续分 布 的 带 电体的电势5.30 rrPU?430电偶极子电势分布，r 为位矢，P=ql 5.31 21220)(4xRQU半径为R的 均 匀 带 电Q圆 环 轴 线上 各 点 的 电势分布5.36 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积5.37 EE00或静电场中导 体 表 面 场强5.38 UqC孤立导体的电容5.39 U=RQ04孤立导体球5.40 RC04孤 立导 体的 电容5.41 2

26、1UUqC两个极板的电容器电容5.42 dSUUqC021平 行 板 电|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 21 页，共 42 页容器电容5.43)ln(2120RRLUQC圆柱形电容器电容R2是大的5.44 rUU电介质对电场的影响5.45 00UUCCr相对电容率5.46 dSdCCrr00=0r叫 这 种 电 介质 的 电 容 率（介电系数）（充 满 电 解质后，电容器的 电 容 增 大为 真 空 时 电容 的r倍。）（平 行 板 电容器）5.47 rEE0在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都

27、减小到板间为真空时的r15.49 E=E0+E/电解质内的电场（省去几个）5.60 2033rRDEr半径为 R 的均 匀 带 点 球放 在 相 对 电|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 22 页，共 42 页容 率r的 油中，球外电场分布5.61 2221212CUQUCQW电容器储能第六章 稳恒电流的磁场6.1 dtdqI电流强度（单位时间 内 通 过 导体 任 一 横 截面的电量）6.2 jdSdIj?垂直电流密度（安/米2）6.4?SSdSjjdIcos电 流 强度等于通过 S的 电 流 密 度的通量6.5 dtdqdSjS?

28、电流的连续性方程6.6?SdSj=0 电流密度j 不与 与 时 间 无关 称 稳 恒 电流，电场称稳恒电场。6.7?dlEK电源的电动势（自 负 极 经电 源 内 部 到正 极 的 方 向为 电 动 势 的正方向）6.8?LKdlE电动势的大小等于 单 位 正 电荷 绕 闭 合 回|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 23 页，共 42 页路 移 动 一 周时 非 静 电 力所做的功。在电 源外 部Ek=0 时，6.8就成 6.7 了6.9 qvFBmax磁感应强度大小毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点 P产 生 的 磁 感应轻度

29、 dB 的大 小 与 电 流元 Idl 的大小成正比，与电流 元 和 电 流元到 P电的位矢 r 之间的夹角的正弦成正比，与电流元到 P点的距离 r 的二次方成反比。6.10 20sin4rIdldB40为比例系数，AmT?70104为 真 空 磁 导率6.14(4sin4020conRIrIdlB载流直导线的磁场（R 为|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 24 页，共 42 页点 到 导 线 的垂直距离）6.15 RIB40点恰好在导线的 一 端 且 导线 很 长 的 情况6.16 RIB20导线很长，点正 好 在 导 线的中部6.

30、17 232220)(2 RIRB圆形载流线 圈 轴 线 上的磁场分布6.18 RIB20在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时 磁 场分布6.20 302 xISB在很远处时平面载流线圈的磁场也常用磁矩 Pm，定义 为 线 圈 中的电流 I 与线圈 所 包 围 的面积的乘积。磁 矩 的 方 向与 线 圈 的 平面 的 法 线 方向相同。6.21 ISnPmn 表示法线正方向 的 单 位 矢量。6.22 NISnPm线圈有 N 匝6.23 3024xPBm圆形与非圆|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 25 页，共 42 页形 平 面 载

31、流线 圈 的 磁 场（离 线 圈 较远时才适用）6.24 RIB40扇形导线圆心处 的 磁 场 强度RL为 圆弧 所 对 的 圆心角（弧度）6.25 nqvSQIt运动电荷的电流强度6.26 20?4rrqvB运动电荷单个电荷在距离r处 产 生 的 磁场6.26 dSBdsBd?cos磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）6.27?SmdSB通过任一曲面S 的总磁通量6.28?SdSB0通过闭合曲面的 总 磁 通 量等于零6.29 IdlBL0?磁感应强度 B沿 任 意 闭 合路径 L 的积分6.30?LIdlB内0在稳恒电流的磁场中，磁感 应 强 度 沿任 意 闭 合 路径 的 环 路 积|

32、精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 26 页，共 42 页分，等于这个闭 合 路 径 所包 围 的 电 流的 代 数 和 与真空磁导率0的乘积（安培环 路 定 理 或磁 场 环 路 定理）6.31 IlNnIB00螺线管内的磁场6.32 rIB20无限长载流直圆柱 面 的 磁 场（长 直 圆 柱面 外 磁 场 分布 与 整 个 柱面 电 流 集 中到 中 心 轴 线同）6.33 rNIB20环形导管上绕N匝的线圈（大圈 与 小 圈 之间有磁场，之外之内没有）6.34 sinBIdldF安培定律：放在 磁 场 中 某点 处 的 电 流元

33、Idl，将受到磁场力 dF，当电流元Idl与 所 在 处 的磁感应强度 B|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 27 页，共 42 页成任意角度时，作用力的大小为：6.35 BIdldFB 是电流元 Idl所 在 处 的 磁感应强度。6.36 LBIdlF6.37 sinIBLF方向垂直与导线 和 磁 场 方向 组 成 的 平面，右手螺旋确定6.38 aIIf22102平行无限长直载 流 导 线 间的相互作用，电 流 方 向 相同 作 用 力 为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a 为两导线之间的距离。6.39 aIf220III21

34、时的情况6.40 sinsinBPISBMm?平 面载 流 线 圈 力矩6.41 BPMm力矩：如果有 N匝 时 就 乘 以N 642 sinqvBF（离子受磁场力 的 大 小）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 28 页，共 42 页（垂 直 与 速度方向，只改变 方 向 不 改变速度大小）6.43 BqvF（F 的方向即垂直于 v 又垂直于 B，当 q 为正时的情况）6.44)(BvEqF洛伦兹力，空间 既 有 电 场又有磁场6.44 BmqvqBmvR)(带点离子速度与B 垂直的 情 况 做 匀速圆周运动6.45 qBmvRT2

35、2周期6.46 qBmvRsin带点离子v 与B 成角时的情况。做螺旋线运动6.47 qBmvhcos2螺距6.48 dBIRUHH霍尔效应。导体板 放 在 磁 场中 通 入 电 流在 导 体 板 两侧 会 产 生 电势差6.49 vBlUHl 为导体板的宽度6.50 dBInqUH1霍 尔 系 数nqRH1由 此 得到 6.48 公式|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 29 页，共 42 页6.51 0BBr相对磁导率（加入磁 介 质 后 磁场 会 发 生 改变）大于 1 顺磁质小于 1 抗磁质远大于 1铁磁质6.52 0BBB说明

36、顺磁质使磁场加强6.54 0BBB抗磁质使原磁场减弱6.55)(0SLINIdlB?有磁介质时 的 安 培 环路定理IS为介 质 表 面 的电流6.56 NIINISr0称为磁 介 质 的 磁导率6.57?内IdlBL6.58 HBH 成为磁场强度矢量6.59?LIdlH内磁场强度矢量 H 沿任一闭 合 路 径 的线积分，等于该 闭 合 路 径所 包 围 的 传导 电 流 的 代数和，与磁化电 流 及 闭 合路 径 之 外 的|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 30 页，共 42 页传 导 电 流 无关（有磁介质时 的 安 培 环路定

37、理）6.60 nIH无限长直螺线管磁场强度6.61 nInIHBr0无限长直螺 线 管 管 内磁 感 应 强 度大小第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体 回 路 的 磁通 量 发 生 变化时，回路中就 产 生 感 应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是 使 得 由 它所 激 发 的 磁场 来 阻 碍 感应 电 流 的 磁通量的变化任一给定回路的感应电动势的 大 小 与 穿过 回 路 所 围面 积 的 磁 通量 的 变 化 率dtdm成正比7.1 dtd7.2 dtd|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 31 页

38、，共 42 页7.3 dtdNdtd叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁 链 表 示 穿过 过 各 匝 线圈 磁 通 量 的总和7.4 BlvdtdxBldtd动生电动势7.5 BvefEmk作用于导体内部 自 由 电 子上 的 磁 场 力就 是 提 供 动生 电 动 势 的非静电力，可用 洛 伦 兹 除以电子电荷7.6?_)(dlBvdlEk7.7 BlvdlBvba?)(导体棒产生 的 动 生 电动势7.8 sinBlv导体棒 v 与 B成 一 任 一 角度时的情况7.9?dlBv)(磁场中运动的导 体 产 生 动生 电 动 势 的普遍公式7.10 IBlvIP?感应电动势的功率7.11 t

39、NBSsin交流发电机线圈 的 动 生 电|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 32 页，共 42 页动势7.12 NBSm当tsin=1 时，电 动 势 有 最大 值m所 以7.11可 为tmsin7.14?sdSdtdB感生电动势7.15?LEdl感感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。7.18 1212IMM21称为回路C1对 C2 额互感系数。由 I1产生

40、的通过C2 所围面积|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 33 页，共 42 页的全磁通7.19 2121IM7.20 MMM21回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等7.21 1221IIM两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为 1安时在另一个回路中的全磁通）7.22 dtdIM12dtdIM21互感电动势7.23 dtdIdtdIM2112互感系数7.24 LI比例系数 L 为自感系数，简称自感又称电感7.25 IL自感系数在数值上等于线圈中的电流为 1A时通过自身的全磁通7.26 dtdIL

41、线圈中电流变化时线圈产生的自感电动|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 34 页，共 42 页势7.27 dtdIL7.28 VnL20螺线管的自感系数与他的体积 V 和单位长度匝数的二次方成正比7.29 221LIWm具有自感系数为 L 的线圈有电流 I 时所储存的磁能7.30 VnL2螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管的自感系数7.31 nIB螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度7.32 221Hwm螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度7.33 VmBHdVW21磁场内任一体积 V 中的总磁场

42、能量7.34 rNIH2环状铁芯线圈内|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 35 页，共 42 页的磁场强度7.35 22 RIrH圆柱形导体内任一点的磁场强度第八章 机械振动8.1 022kxdtxdm弹簧振子简谐振动8.2 2mkk 为弹簧的劲度系数8.3 0222xdtxd弹簧振子运动方程8.4)cos(tAx弹簧振子运动方程8.5)sin(tAx28.6)sin(tAdtdxu简谐振动的速度8.7 xa2简谐振动的加速度8.8 2T2T简谐振动的周期8.9 T1简谐振动的频率8.10 2简谐振动的角频率（弧度/秒）8.11 co

43、s0Ax当 t=0 时8.12 sin0Au8.13 22020uxA振幅8.14 00 xutg00 xuarctg初相8.15)(sin21212222tmAmuEk弹簧的动能8.16)cos(2121222tkAkxEp弹簧的弹性势能8.17 222121kxmuE振动系的|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 36 页，共 42 页总机械能8.18 2222121kAAmE总 机 械 能守恒8.19)cos(tAx同 方 向 同频率简谐振动合成，和移动位移8.20)cos(212212221AAAAA和振幅8.21 2211221

44、1coscossinsinAAAAtg第九章 机械波91 Tv波速 v 等于频率和波长的乘积9.3 为介质的密度，介质的杨氏弹性模量介质的切变弹性模量纵波横波YNYvNv（固体）9.4 Bv纵波B 为介质的荣变弹性模量（在液体或气体中传播）9.5)(cosxtAy简谐 波运 动方程9.6)(2cos)(2cos)(2cosxvtAxTtAxvtAyv速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）9.7)(2)(1212xxvv或简谐波波形曲线P2 与 P1 之间的相位差负号表示p2 落后9.8)(2cos)(2cos)(cosxTtAxvtAvxtAy沿负向传播的简谐波的方程9.9)(s

45、in21222vxtVAEk波 质|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 37 页，共 42 页点的动能9.10)(sin)(21222vxtAVEP波质点的势能9.11)(sin21222vxtVAEEpk波传播过程中质元的动能和势能相等9.12)(sin222vxtVAEEEpk质元总机械能9.13)(sin222vxtAVE波 的能量密度9.14 2221A波在一个时间周期内的平均能量密度9.15 vS平均能流9.16 2221vAvI能流密度或波的强度9.17 0logIIL声强级9.18)cos(21tAyyy波 的 干涉9.2

46、0,2,1,02)(2)(1212kkrr波的叠加（两振动在 P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）9.21,3,2,1,0)12()(2)(1212kkrr波的叠加两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小9.22,2,1,0,2221kkrr两个波源的初相位相同时的情况9.23,2,1,0,2)12(21kkrr第十章 电磁震荡与电磁波|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 38 页，共 42 页10.1 0122qLCdtqd无阻尼自由震荡（有电容 C 和电感 L 组成的电路）10.2)cos(0tQq10.3)sin(0tI

47、I10.4 LC1LCT2LC121震荡的圆频率（角频率）、周期、频率10.6 00BE电磁波的基本性质（电矢量 E，磁矢量 B）10.7 BE1和磁导率分别为介质中的电容率和10.8)(212BEWWWme电 磁场的总能量密度10.10 EBvWS1?电磁波的能流密度1v第十一章波动光学11.1 12rr杨氏双缝干涉中有 S1，S2发出的光到达观察点P 点的波程差11.2 2221)2(DdxrD 为双缝到观测屏的距离，d 为两缝之间的距离，r1，r2 为 S1，S2 到P 的距离2222)2(Ddxr11.3 Ddx?使屏足够远，满足 D 远大于 d 和远大于 x 的情况的波程差11.4

48、Ddx?2相位差11.5)2,1,0(kdDkx各 明条文位置距离 O 点的距离（屏上中心节点）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 39 页，共 42 页11.6)2,1,0(2)12(?kdDkx各暗条文距离 O 点的距离11.7 dDx两相邻明条纹或暗条纹间的距离11.8 明条纹）2,1,0(222kkh劈尖波程差暗条纹）2,1,0(2)12(22kkh11.9 2sinl两条明（暗）条纹之间的距离 l 相等11.10 Rkrk牛顿环第 k 几暗环半径（R 为透镜曲率半径）11.11 2?Nd迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N

49、为条纹数，d 为长度）11.12 时为暗纹中心）3,2,1(22sinkka单缝的夫琅乔衍射为衍射角，a 为缝宽11.13 时为明纹中心）（3,2,1(22sinkka11.14 asin半角宽度11.15 afftgx22单 缝 的 夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度11.16 Dm22.1如果双星衍射斑中心的角距离m恰好等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，m成为最小分辨角，其倒数 11.17 11.17 22.11DmR叫做望远|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 40 页，共

50、42 页镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比，与透镜的直径成正比）11.18)3,2,1,0(sinkkd光 栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上 p 点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹11.19 aII20cos强度为 I0 的偏振光通过检偏器后强度变为第十二章狭义相对论基础12.25 2)(1cvll狭义相对论长度变换12.26 2)(1cvtt狭 义 相 对 论时间变换12.27 21cvuvuuxxx狭义相对论速度变换12.28 20)(1cvmm物体相对观察惯性系有速度v 时的质量12.30 dmcdEk2动能增量12.31 202cmmcEk动 能