高一数学人教版期末考试试卷含答案解析)(1).doc

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1、高一上学期期末模仿数学试题一、选择题：1.聚集1，2，3的真子集共有()A5个B6个C7个D8个2.曾经明白角的终边过点P(4,3)，那么2sin的值是()cos22A1B1CD5523.曾经明白扇形OAB的圆心角为4rad，其面积是2cm那么该扇形的周长是()cm.A8B6C4D24.曾经明白聚集MNxylg(2xx)，那么MN2为()，xyy2,x0A(1,2)B(1,)C2,D1,56.函数ysin(2x)是2A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期2为的偶函数27.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的剖析式为可为()yAsin(x2Ay2sin(2x)By2si

2、n(2x)33Cy2sin(x23)Dy2sin(2x)38.曾经明白函数f(x)log(x22axa2+)上是3)在区间，增函数，那么a的取值范畴是()ABCD,4,24,44,29.曾经明白函数f(x)对恣意xR都有f(x6)f(x)2f(3),yf(x1)的图象对于点(1,0)对称,那么f(2013)A10BC5D05x21(x0)10.曾经明白函数有且只要两个不相称的实数根,f(x),假定方程f(x)xaf(x1)(x0)那么实数a的取值范畴为A(,0B(,1)C0,1)D0,)二、填空题:=_.11.sin600x212.函数y的界说域是_.lg2x12x13.假定2a5b10，那么

3、11_.ab14.函数的零点的个数是_.f(x)3sinxlogx1215.函数f(x)的界说域为,假定存在闭区间a,bD,使得函数D满意:f(x)f(x)在a,b内是枯燥函数;f(x)在a,b上的值域为2a,2b,那么称区间a,b为yf(x)以下函数中存在“倍值区间的有_2f(x)x(x;0)xf(x)e(xR);4xf(x);f(x)sin2x(xR)(x0)2x1三、解答题116.曾经明白tan，31求：sin2cossin的值5cos2求：sincos1的值3探讨对于x的方程f(x)m解的个数。18.曾经明白f(x)2sin(2x)a1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)假

4、定x0，时，f(x)的最年夜值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最年夜值时x的聚集.11x1x19.设函数f(x)lgx2求f(x)的界说域。推断函数的枯燥性并证实。f(x)1212解对于x的不等式fx(x)ngx20.曾经明白指数函数ygx满意：g(3)8，又界说域为R的函数fxm2gx是奇函数.1断定ygx的剖析式；2求m,n的值；3假定对恣意的tR，不等式f2t3t22ftk0恒成破，务实数k的取值范畴21.曾经明白函数f(x)xax2，()2gxxx，此中aR.21写出f(x)的枯燥区间不需求证实；2假如对恣意实数m0,1，总存在实数n0,2，使得不等式f(m)g(n)成破，务实数

5、a的取值范畴.高一上期末模仿练习题2013.12的年夜抵图象为(D)15.函数y=lg|x1|56.函数ysin(2x是B)2A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期2为的偶函数27.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的剖析式为可为(B)yAsin(x2Ay2sin(2x)By2sin(2x)33Cy2sin(x23)Dy2sin(2x)38.曾经明白函数f(x)log(x22axa2+)上是3)在区间，增函数，那么a的取值范畴是(C)ABCD,4,24,44,29.曾经明白函数对恣意xR都有f(x6)f(x)2f(3),yf(x1)的图象对于点f(x)对称,那么(1,

6、0)DA1010.曾经明白函数f(2013)BC5D0有且只要两个不相称的实数根,52x1(x0)f(x1)(x0)f(x),假定方程f(x)xa那么实数a的取值范畴为BA(,0B(,1)C0,1)D0,)二.填空题:=_.11.sin60032x212.函数y的界说域是_.12lg2x1,22x11_.1ab13.假定2a5b10，那么116.曾经明白tan，31求：sin5cos2cos的值sin2求：sincos1的值1【剖析】：1272.10x2x2(x1)(1x2)(x2)17.设f(x)，logx12(1)在直角坐标系中画出f(x)的图象；并指出该的方程函数的值域。(2)假定f(x

7、)3，求值；(3)探讨对于xxf(x)m解的个数。解(1)图略，值域xx4-(2)x=-3(3)m4无解；1m4或-1m0,1解；m=1或m-1,2解；0m1,3解。18.曾经明白f(x)2sin(2x)a1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)假定x0，时，f(x)的最年夜值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最年夜值时x的聚集.解(1)当2k2x2k，kZ，即kxk，kZ时，f(x)枯燥递增，当sin(2x)1时，f(x)有最年夜值为21a14，a1；(3)当xR，f(x)取最年夜值时，2x2k，kZ，xk，kZ，当xR，使f(x)获得最年夜值时x的聚集为x|xk，kZ.11x

8、1x19.设函数f(x)lgx2求f(x)的界说域。推断函数的枯燥性并证实。f(x)1212解对于x的不等式fx(x)解：I在界说域内为增函f(x)数.设x1，x2且1,1.2x1x.221212x21x1x12x1x2xxxxx(xx)(1x2x1)1x1x2211=212f(x)f(x1)221x1x22221由于即，因此，xx01xx0因此有域1xx1f(x)f(x)012212121有在定义内为增函f(x)数.x1x2II由于f(x)界说域为1,1且对于原点对称，又f(x)=因此f(x)在界说域内为奇函数.=f(x)121由f(t)f(t)0有f(t)f(t)f(t)2又f(x)在1,

9、1上枯燥递增111.24即t1.因此：t1t,2解：1设gxaxa0且a1,那么a38，a=2,gx2x，n2xm2x12由1知：fx，由于f(x)是奇函数，因此=0，即n10n1,f(0)2m12x2x1fx，又f(1)mf1，11122=m2；m14m12x113由2知f(x)，22x1221x易知f(x)在R上为减函数.又因f(x)等价于f2t3t因f(x)是奇函数，从而不等式：，2ftkfkt22=为减函数，由上式得：2t3t2kt2,即对所有tR有：2，2t2tk0122从而判不式242k0k.21.曾经明白函数()2x，gxx2，此中aR.f(x)xax21写出f(x)的枯燥区间不

10、需求证实；2假如对恣意实数m0,1，总存在实数n0,2，使得不等式f(m)g(n)成破，务实数的取值范畴.a(xa)(x2),x2,(xa)(x2),x2.解：1f(x)当a2时，f(x)的递增区间是(,，f(x)无减区间；)a2,2当a2时，f(x)的递增区间是(,2),()；f(x)的递加区间是a2；)(2,2a22当a2时，f(x)的递增区间是,(2,)，f(x)的递加区间是(,(a22,2)2由题意，在0,1上的最年夜值小于即是在0,2上的最年夜值g(x)f(x)当x0,2时，g(x)枯燥递增，g(x)maxg(2)42当x0,1时，f(x)(xa)(x2)x(2a)x2aa2当0，即a2时，f(x)maxf(0)2a2由2a4，得a2a2；2a2f(a2a4a44当01，即时，f(x)max2a0)22