2022年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编九内附答案解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编九内附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、挑选题： （本大题共 6 题,每题 3 分,满分 18 分）【以下各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请挑选正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1以下方程中,不是分式方程的是（）A BCD2函数 y= 2x+3 的图象经过（）A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限C其次、三、四象限 D第一、三、四象限3假如点 C是线段 AB的中点,那么以下结论中正确选项（）ABCD4小杰两手中仅有一只手中有硬币,他让小敏猜哪只手中有硬币以下说法正确选项（）A第

2、一次猜中的概率与重放后其次次猜中的概率不一样B第一次猜不中后,小杰重放后再猜 1 次确定能猜中C第一次猜中后,小杰重放后再猜 1 次确定猜不中D每次猜中的概率都是 0.5 5如图,在梯形 ABCD中, AB CD, AD=DC=CB,AC BC,那么以下结论不正确选项（）AAC=2CD BDBAD CABC=60D DAC=CAB 6以下命题中,假命题是（）A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - -

3、- - - D有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共 12 题,每题 2 分,满分 24 分）7一次函数 y= 3x 5 的图象在 y 轴上的截距为8已知直线 y=kx+b 经过点（2,2）,并且与直线 y=2x+1 平行,那么 b= 9假如一次函数 y=（m 2）x+m的函数值 y 随 x 的值增大而增大,那么 m的取值范畴是10关于 x 的方程 a 2x+x=1 的解是11方程 的解为12如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点,那么当 y0 时,自变量 x的取值范畴是132 名男生和 2 名女生抓阄分派 2 张电影票,恰好

4、 2 名女生得到电影票的概率是14假如一个八边形的每一个内角都相等,那么它的一个内角的度数等于 度15在 .ABCD中,假如 A+C=140 ,那么 B= 度16如图,在ABC中,点 D、E分别是边 AB、AC的中点,已知 DE=6cm,就 BC= cm17在梯形 ABCD中,AD BC,AB=CD,ACBD假如 AD=4,BC=10,那么梯形 ABCD的面积等于名师归纳总结 18如图,在ABC中, AB=AC,点 M、N分别在边 AB、AC上,且 MNAC将四边形BCNM沿直线 MN第 2 页,共 46 页翻折,点 B、C的对应点分别是点B 、C ,假如四边形ABBC 是平行四边形, 那么

5、BAC= 度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、运算题（本大题共 8 题,满分 58 分）19解方程：ABC中,设20解方程组：21已知：如图,在,（1）填空： = ；（用、的式子表示）（2）在图中求作（不要求写出作法,只需写出结论即可）22已知直线y=kx+b 经过点 A（ 3, 8）,且与直线的公共点B的横坐标为6（1）求直线 y=kx+b 的表达式；（2）设直线 y=kx+b 与 y 轴的公共点为点 C,求 BOC的面积23已知：如图,在正方形 ABCD中,点 E在边 BC上,点 F 在边 CD的延长线上,且 BE=DF（1）求 AEF的度数；

6、（2）假如 AEB=75 , AB=2,求 FEC的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24某中学八年级同学到离学校15 千米的青少年营地举办庆祝十四岁生日活动,先遣队与大部队同时从学校动身已知先遣队每小时比大部队多行进 先遣队与大部队每小时各行进了多少千米1 千米,估计比大部队早半小时到达目的地求25已知：如图,在ABCD 中, E为边 CD的中点,联结AE并延长,交边BC的延长线于点F（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；E 是边 AB 的中点,联结DE、CE,（2）假如 B+AFB=90 ,求证：四边形A

7、CFD是菱形26已知：如图,在梯形ABCD中, AD BC,ABBC,且 DECE设 AD=x,BC=y（1）假如 BCD=60 ,求CD的长；x的（2）求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量x 的取值范畴；（ 3 ） 联 结BD 如 果 BCD 是 以 边CD为 腰 的 等 腰 三 角 形 , 求值名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案与试题解析一、挑选题： （本大题共 6 题,每题 3 分,满分 18 分）【以下各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请挑选正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上

8、】1以下方程中,不是分式方程的是（）A BCD【考点】分式方程的定义【分析】判定一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数【解答】解： A、该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误；B、该方程属于无理方程,故本选项正确；C、该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误；D、该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误；应选： B【点评】此题考查了分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程2函数 y= 2x+3 的图象经过（）A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限C其次、三、四象限 D第一、三、四象限【考点】一次函数的性质【专题】探究型【分

9、析】直接依据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：一次函数 y= 2x+3 中, k= 20,b=30,此函数的图象经过一、二、四象限应选 B【点评】此题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b （k 0）中,当k0, b0 时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键3假如点 C是线段 AB的中点,那么以下结论中正确选项（）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD【考点】 *平面对量【专题】运算题【分析】依据点 C是线段 AB的中点,可以判定 | |=| | ,但它们的方向相反, 继而即可得出答案【解答

10、】解：由题意得：| |=| | ,且它们的方向相反,有 =,应选 C【点评】此题考查了平面对量的学问,留意向量包括长度及方向,及 0 与 的不同4小杰两手中仅有一只手中有硬币,他让小敏猜哪只手中有硬币以下说法正确选项（）A第一次猜中的概率与重放后其次次猜中的概率不一样B第一次猜不中后,小杰重放后再猜 1 次确定能猜中C第一次猜中后,小杰重放后再猜 1 次确定猜不中D每次猜中的概率都是 0.5 【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】第一直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得等可能的结果与其次次猜中的情形,再利用概率公式即可求得答案【解答】解：第一次猜中

11、的概率为：；画树状图得：共有 4 种等可能的结果,重放后其次次猜中的有 2 种情形,其次次猜中的概率为：每次猜中的概率都是 0.5 应选 D【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的学问点为： 概率 =所求情形数与总情形数之比名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,在梯形ABCD中, AB CD, AD=DC=CB,AC BC,那么以下结论不正确选项（）AAC=2CD BDBAD CABC=60D DAC=CAB 【考点】梯形【分析】 A、依据三角形的三边关系即可得出A 不正确； B、通过等腰梯形的性质结合全

12、等三角形的判定与性质即可得出 ADB=90 ,从而得出 B 正确； C、由梯形的性质得出 AB CD,结合角的运算 即可得出 ABC=60 , 即 C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出DAC=CAB,即 D正确综上即可得出结论【解答】解： A、 AD=DC,A 不正确；AC AD+DC=2CD B、在梯形 ABCD中, AD=CB,梯形 ABCD为等腰梯形, DAB=CBA在 DAB和 CBA中, DAB CBA（SAS）, ADB=BCAAC BC, ADB=BCA=90 ,DB AD,B成立；C、 AB CD, CDB=ABD, ABC+DCB=180 ,DC=CB, C

13、DB=CBD=ABD,ACB=90 , CDB=CBD=ABD=30 , ABC=ABD+CBD=60 , C正确；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - D、 AB CD, DCA=CAB,AD=DC, DAC=DCA=CAB,D正确应选 A【点评】 此题考查了梯形的性质、平行线的性质、 等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质,解题的关键是逐项分析四个选项的正误此题属于中档题,稍显繁琐,但好在该题为挑选题,只需由三角形的三边关系得出 A 不正确即可6以下命题中,假命题是（）A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是

14、矩形 B有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【考点】矩形的判定【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判定四个选项的正误即可【解答】解： A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角,故此 选项不符合题意；B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行,形可知此选项不符合题意；有一个角是直角的平行四边形是矩C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形,故此选项符合题意；D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等,依据有一个

15、角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意应选 C所以能判定其是一个平行四边形,【点评】此题考查了矩形的判定,娴熟把握矩形的判定方法是解决此类题目的关键举反例往往是 解决此类题目的重要的方法名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共 12 题,每题 2 分,满分 24 分）7一次函数y= 3x 5 的图象在 y 轴上的截距为 5 【考点】一次函数图象上点的坐标特点【分析】在y 轴上的截距,求与y 轴的交点坐标即可【解答】解：在 y= 3x 5 中,令 x=0,可得 y= 5,一次函数 y= 3x 5

16、 的图象与 y 轴的交点坐标为（0, 5）,一次函数 y= 3x 5 的图象在 y 轴上的截距为5,故答案为：5 【点评】此题主要考查函数与坐标轴的交点,把握截距与坐标的关系是解题的关键8已知直线y=kx+b 经过点（2,2）,并且与直线y=2x+1 平行,那么b= 6 【考点】两条直线相交或平行问题【分析】依据两直线平行的问题得到 k=2,然后把（2,2）代入 y=2x+b 可运算出 b 的值【解答】解：直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行,k=2,把（2,2）代入 y=2x+b 得 2 （2）+b=2,解得 b=6故答案为 6；【点评】此题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的

17、交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；如两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即 k 值相同9假如一次函数y=（m 2）x+m的函数值 y 随 x 的值增大而增大,那么m的取值范畴是m2 【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接依据一次函数的增减性与系数的关系作答【解答】解：y 随 x 的增大而增大,m 20解得： m2,故答案为： m 2；【点评】此题考查一次函数问题,关键是依据一次函数的增减性,来确定自变量系数的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10关

18、于 x 的方程 a 2x+x=1 的解是【考点】分式的混合运算；解一元一次方程【专题】运算题；分式；一次方程（组）及应用【分析】方程合并后,将 x 系数化为 1,即可求出解【解答】解：方程合并得：（a 2+1）x=1,解得： x=,故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算,以及解一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键11方程的解为3 【考点】无理方程【分析】第一把方程两边分别平方,然后解一元二次方程即可求出x 的值【解答】解：两边平方得：2x+3=x2x2 2x 3=0,解方程得： x1=3,x 2= 1,检验：当 x 1=3 时,方程的左边=右边,所以x 1=3 为原方程的解,当 x

19、2= 1 时,原方程的左边 右边,所以 故答案为 3x 2= 1 不是原方程的解【点评】此题主要考查解无理方程,关键在于第一把方程的两边平方,留意最终要把 x 的值代入原方程进行检验12如图,一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于A、B 两点,那么当y0 时,自变量x的取值范畴是x2 【考点】一次函数图象上点的坐标特点；一次函数的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】直接依据直线与 x 轴的交点坐标即可得出结论【解答】解：由函数图象可知,直线与x 轴的交点坐标为（2,0）,当 y 0 是

20、, x2故答案为： x 2【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,能利用函数图象直接得出 x 的取值范畴是解答此题的关键132 名男生和 2 名女生抓阄分派2 张电影票,恰好2 名女生得到电影票的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与恰好 2 名女生得到电影票的情形,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果,恰好2 名女生得到电影票的有2 种情形,恰好 2 名女生得到电影票的概率是： =留意此题属于不放回试验,用到的学问点为：故答案为：【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率的学问概率

21、=所求情形数与总情形数之比14假如一个八边形的每一个内角都相等,那么它的一个内角的度数等于135 度【考点】多边形内角与外角【分析】 依据 n 边形的外角和为 360 得到正八边形的每个外角的度数 360 8=45 , 然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角 =180 45 =135 【解答】解：正八边形的外角和为 360 ,正八边形的每个外角的度数 =360 8=45 ,正八边形的每个内角 =180 45 =135 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为： 135【点评】此题考查了多边形内角与外角：n

22、 边形的内角和为 （n 2） 180 ；n 边形的外角和为 360 15在 .ABCD中,假如 A+C=140 ,那么 B= 110 度【考点】平行四边形的性质【分析】依据平行四边形的性质,对角相等以及邻角互补,即可得出答案【解答】解：平行四边形 ABCD, A+B=180 , A=C, A+C=140 , A=C=70 ,B=110 故答案为： 110【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,敏捷的应用平行四边形的性质是解决问题的关键16如图,在ABC中,点 D、E分别是边 AB、AC的中点,已知DE=6cm,就 BC= 12 cm【考点】三角形中位线定理【分析】三角形的中位线等于第三边的一半

23、,那么第三边应等于中位线长的 2 倍【解答】解：ABC中,点 D、E 分别是边 AB、AC的中点,DE是 ABC的中位线,DE=6cm,BC=2DE=2 6=12cm故答案为 12【点评】此题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半17在梯形 ABCD中,AD BC,AB=CD,ACBD假如 AD=4,BC=10,那么梯形 ABCD的面积等于49 【考点】梯形名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】首过D作 DE AC交 BC的延长线于E,过 D作 DFBC于 F,先求出BDEE是等腰直角三角

24、形推出 DFF与 BE的关系,进而依据梯形的面积公式即可求解【解答】解：过D作 DE AC交 BC的延长线于E,过 D作 DFBC于 FAD CB,DE AC,四边形 ADEC是平行四边形,DE=AC,AD=CE=4 等腰梯形 ABCD中, AB=CD,DE=AC=BD,AC BD,CE AD,DE BD, BDE是等腰直角三角形,又 AD=4,BC=10,DF= BE=（AD+BC）=（4+10）=7,梯形的面积为：（ 4+10） 7=49故答案为： 49【点评】此题考查等腰梯形的性质,难度不大,留意在解题的过程中运算平行线的性质,另外要掌 握等腰梯形的面积仍等于对角线相互两条对角线乘积的一

25、半18如图,在ABC中, AB=AC,点 M、N分别在边 AB、AC上,且 MNAC将四边形BCNM沿直线 MN翻折,点B、C 的对应点分别是点B 、C ,假如四边形ABBC 是平行四边形,那么BAC= 60 度名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质【分析】只要证明ABC是等边三角形即可解决问题【解答】解：如图,四边形 MNCB 是由四边形MNCB翻折得到, C=C ,AB BC ,C= BAC, C=BAC,AB=BC,AB=AC,AB=AC=BC,BAC=60 ,故答案为

26、 60【点评】此题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、翻折变换等学问,解题的关键是证明ABC是等边三角形,属于中考常考题型三、运算题（本大题共 8 题,满分 58 分）19解方程：【考点】解分式方程名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【专题】运算题；分式方程及应用【分析】设=y,分式方程变形后,求出解得到y 的值,进而求出x 的值,检验即可得到原分式方程的解【解答】解：设 =y,就原方程可化为 y 1,解得 y 1=2,y2= 1,当 y1=2 时,得 =2,解得： x1=2；当 y2= 1 时,得 = 1,解

27、得： x2=,经检验： x1=2,x 2= 是原方程的根,就原分式方程的根是 x1=2,x 2=【点评】此题考查明白分式方程,利用了转化的思想,解分式方程留意要检验20解方程组：【考点】高次方程【分析】先把其次个方程进行因式分解,再把二元二次方程组转化为两个二元一次方程组,求解即可【解答】解：由,得（x 2y）2=9,即得 x 2y=3,x 2y= 3,就原方程组可化为或,解这两个方程组,得或【点评】此题考查了高次方程的解法,解题的基本思想是把二次方程转化为一次方程名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21已知：如图

28、,在ABC中,设,（1）填空： = ；（用、的式子表示）（2）在图中求作（不要求写出作法,只需写出结论即可）【考点】 *平面对量【专题】作图题【分析】（ 1）依据图形可以直接写出等于什么,此题得以解决；（2）先画出图形,依据图形写出结论即可【解答】解：（1）由题可知, =,故答案为：；（2）如右图所示,结论：【点评】此题考查平面对量,解题的关键是明确平面对量的运算方法22已知直线y=kx+b 经过点 A（ 3, 8）,且与直线的公共点B的横坐标为6（1）求直线 y=kx+b 的表达式；名师归纳总结 （2）设直线 y=kx+b 与 y 轴的公共点为点C,求 BOC的面积第 16 页,共 46 页

29、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】（ 1）先由已知直线求得点 B 的坐标,再依据待定系数法求得直线 y=kx+b 的表达式；（2）先依据求得的直线解析式,求得点 C的坐标,再依据点 C和点 B 的位置,运算BOC的面积【解答】解：（1）在直线 中,由 x=6 ,得,点 B（ 6,4）,由直线 y=kx+b 经过点 A、B,得解得所求直线表达式为；（2）在直线 中,当 x=0 时,得 y= 4,即 C（0, 4）,由点 B（ 6,4）、 C（0,4）,可得 BOC的面积 =

30、 4 6=12, BOC的面积为 12【点评】此题主要考查了两直线相交或平行的问题,解决问题的关键是把握待定系数法求一次函数解析式,解题时留意：求一次函数 y=kx+b,就需要两组 x,y 的值23已知：如图,在正方形 ABCD中,点 E在边 BC上,点 F 在边 CD的延长线上,且 BE=DF（1）求 AEF的度数；（2）假如 AEB=75 , AB=2,求 FEC的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】正方形的性质【分析】（1）依据正方形的性质得到再利用全等三角形的性质解答即可；B=ADF=90 ,

31、AD=AB,求出 ADF,依据 SAS即可推出答案,（2）设 EC=x利用勾股定理运算即可【解答】解：（1）由正方形ABCD,得 AB=AD, B=ADF=BAD=90 ,在 ABE和 ADF中, ABE ADF, BAE=FAD,AE=AF BAD=BAE+EAD=FAD+EAD=90 即得 EAF=90 ,又 AE=AF, AEF=AFE=45 （2） AEB=75 , AEF=45 ,BEF=120 即得 FEC=60 ,由正方形 ABCD,得 C=90 EFC=30 EF=2EC,设 EC=x就 EF=2x ,BE=DF=2 x,CF=4 x名师归纳总结 在 Rt CEF中,由勾股定理

32、,得 CE2+CF 2=EF 2第 18 页,共 46 页即得 x2+（4 x）2=4x2（不合题意,舍去）解得,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - , FEC的面积为【点评】此题主要考查对正方形的性质,全等三角形的性质和判定,勾股定理等学问点的懂得和掌握是解此题的关键24某中学八年级同学到离学校15 千米的青少年营地举办庆祝十四岁生日活动,先遣队与大部队同时从学校动身已知先遣队每小时比大部队多行进 先遣队与大部队每小时各行进了多少千米【考点】分式方程的应用1 千米,估计比大部队早半小时到达目的地求【分析】设先遣队每小时行进x 千米,就大部队每小时行进（

33、x 1）千米；依据“ 先遣队和大队同时动身,估计比大部队早半小时到达” 列分式方程解出即可【解答】解：设先遣队每小时行进x 千米,就大部队每小时行进（x 1）千米依据题意,得解得 x 1=6,x 2= 5经检验： x1=6,x 2= 5 是原方程的根,x 2= 5 不合题意,舍去原方程的根为 x=6x 1=6 1=5答：先遣队与大部队每小时分别行进 6 千米和 5 千米【点评】此题是分式方程的应用,属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是 15 千米,时间相差半小时,速度：先遣队每小时比大部队多行进 关系列方程,留意未知数的值有实际意义并检验1 千米；依据速度的关系设未知数,依据时间25

34、已知：如图,在ABCD 中, E为边 CD的中点,联结AE并延长,交边BC的延长线于点F（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）假如 B+AFB=90 ,求证：四边形ACFD是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【专题】证明题【分析】（ 1）依据平行四边形的性质证出ADC=FCD,然后再证明ADE FCE可得 AD=FC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）依据 B+AFB=90 可得 BAF=90 ,依据平行四边形对边平行可得 AB CD,

35、利用平行线的 性质可得 CEF=BAF=90 ,再依据对角线相互垂直的平行四边形是菱形可得结论【解答】证明：（1）在 ABCD中, AD BF ADC=FCDE为 CD的中点,DE=CE在 ADE和 FCE中, ADE FCE（ASA）AD=FC又 AD FC,四边形 ACFD是平行四边形（2）在 ABF中, B+AFB=90 ,BAF=90 又四边形 ABCD是平行四边形,AB CD, CEF=BAF=90 ,四边形 ACDF是平行四边形,四边形 ACDF是菱形【点评】此题主要考查了菱形的判定,平行四边形的判定和性质,关键是把握平行四边形两组对边分别平行,对角线相互垂直的平行四边形是菱形26

36、已知：如图,在梯形ABCD中, AD BC,ABBC,E 是边 AB 的中点,联结DE、CE,且 DECE设 AD=x,BC=y名师归纳总结 （1）假如 BCD=60 ,求CD的长；第 20 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范畴；（ 3 ） 联 结BD 如 果 BCD 是 以 边CD为 腰 的 等 腰 三 角 形 , 求x的值【考点】三角形综合题【分析】（ 1）第一过点 D 作 DHBC,垂足为点 H,由 AD BC,ABBC,DHBC,可求得 DH的长,然后设 CH=x,

37、就 CD=2x,利用勾股定理即可求得方程：x 2+（ 2）2=4x 2,解此方程即可求得答案；（2）第一取 CD的中点 F,连接 EF,由梯形的中位线,可表示出 EF的长,易得四边形 ABHD是平行四边形,然后由勾股定理可得：（y x）2+12=（ x+y）2,继而求得答案；（3）分别从 CD=BD或 CD=BC去分析求解即可求得答案【解答】解：（1）过点 D作 DHBC,垂足为点HAD BC,ABBC, DHBC,DH=AB=2,在 Rt DHC中,BCD=60 ,CDH=30 CD=2CH,设 CH=x,就 CD=2x利用勾股定理,得 CH 2+DH 2=CD 2即得： x 2+（2）2=

38、4x 2解得 x=2 （负值舍去）CD=4；（2）取 CD的中点 F,连接 EF,E为边 AB的中点,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - EF=（AD+BC）=（x+y）DE CE,DEC=90 又 DF=CF,CD=2EF=x+y由 ABBC,DH BC,得 B=DHC=90 AB DH又 AB=DH,四边形 ABHD是平行四边形BH=AD=x即得 CH=|y x| ,在 Rt DHC中,利用勾股定理,得 CH2+DH 2=CD 2即得 （y x）2+12=（x+y）2；解得,所求函数解析式为自变量 x 的取值范

39、畴是x0,且（3）当 BCD是以边 CD为腰的等腰三角形时,有两种可能情形：（ i ）假如 CD=BD,由 DHBC,得 BH=CH即得 y=2x 利用,得解得,CD=BD或 CD=BC经检验：,且 不合题意,舍去；（ ii）假如 CD=BC,就 x+y=y 即得 x=0 （不合题意,舍去）,名师归纳总结 综上可得：第 22 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】此题属于四边形的综合题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等学问留意把握帮助线的作法,把握方程思想与分类争论思想的应用是解此题的关键八年级（下）期末数学试卷一、挑选题（本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分）【每题只有一个正确选项,在答题纸相应位置填涂】1函数 y= x+1 的图象经过的象限是（）A一、二、三 B一、二、四 C一、三、四 D二、三、四2以下方程中,有实数解