大学物理习题解析习题8.pdf

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1、习题八8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解:如题 8-1 图示(1)以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q为负电荷20220)33(4130cos412aqqaq解得qq33(2)与三角形边长无关题 8-1 图题 8-2 图8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2 ,如题8-2 图所示设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量解:如题 8-2

2、图示220)sin2(41sincoslqFTmgTe解得tan4sin20mglq8-3 根据点电荷场强公式204rqE，当被考察的场点距源点电荷很近(r0)时，则场强，这是没有物理意义的，对此应如何理解?解:0204rrqE仅对点电荷成立，当0r时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大8-4 在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档

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9、M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5为S，其带电量分别为+q和-q则这两板之间有相互作用力f，有人说f=2024dq,又有人说，因为f=qE,SqE0，所以f=Sq02试问这两种说法对吗?为什么?f到底应等于多少?解:题中的两种说法均不对 第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强SqE0看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的正确解答应为 一 个

10、板 的 电 场 为SqE02，另 一 板 受 它 的 作 用 力SqSqqf02022，这是两板间相互作用的电场力8-5 一电偶极子的电矩为l qp，场点到偶极子中心 O 点的距离为r,矢量r与l的夹角为,(见题8-5图)，且lr 试证P点的场强E在r方向上的分量rE和垂直于r的分量E分别为rE=302cosrp,E=304sinrp证:如题 8-5 所示，将p分解为与r平行的分量sinp和垂直于r的分量sinp文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8

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18、m 处Q点的场强解：如题 8-6 图所示(1)在带电直线上取线元xd，其上电量qd在P点产生场强为20)(d41dxaxEP文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7

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25、40lala)4(220lal用15lcm，9100.51mC,5.12acm代入得21074.6PE1CN方向水平向右(2)同理2220dd41dxxEQ方向如题 8-6 图所示由于对称性lQxE0d，即QE只有y分量，22222220dddd41dxxxEQy224ddlQyQyEE2223222)d(dllxx2220d42ll以9100.51cmC,15lcm,5d2cm代入得21096.14QyQEE1CN，方向沿y轴正向8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处O点的场强解:如 8-7 图在圆上取Rddl文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7

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33、-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l，总电量为q(1)求这正方形轴线上离中心为r处的场强E；(2)证明：在lr处，它相当于点电荷q产生的场强E解:如 8-8 图示，正方形一条边上电荷4q在P点产生物强文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7

34、 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5

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39、 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8

40、A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5PEd方向如图，大小为44coscosd22021lrEP22cos221lrl12coscos244d22220lrllrEPPEd在垂直于平面上的分量cosddPEE4244d2222220lrrlrlrlE题 8-8 图由于对称性，P点场强沿OP方向，大小为2)4(44d422220lrlrlrEEP文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档

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47、M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5lq42)4(422220lrlrqrEP方向沿OP8-9(1)点电荷q位于一边长为 a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷q的电场中取半径为 R的圆平面q在该平面轴线上的A点处，求：通过圆平面的电通量(xRarctan)解:(1)由高斯定理0dqSEs立方体六个面，当q在

48、立方体中心时，每个面上电通量相等各面电通量06qe(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a2的立方体，使q处于边长a2的立方体中心，则边长a2的正方形上电通量06qe对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A

49、9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7

50、ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q1M6W5文档编码:CK8U10L1B4S10 HL2S8A9K7C7 ZP9V5Q