2022年新人教八数学全等三角形教案全章.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 课时 全等三角形教学1、懂得全等三角形及相关概念,能够从图形中查找全等三角形,探究并把握全等三角形的性质,能够利用性质解决简洁的问题目标2、在探究全等三角形性质的过程中,体会争论问题的方法,感受图形变化途径3、培育同学的识图才能、归纳总结才能和应用意识教案重点1、全等三角形以及相关概念2、探究全等三角形的性质设计意图把 每 组 的 两 个 图 形 沿 同 一 水 平 方 向平 移 使 每 组 中 的 两 个 图片 叠 放 在 一 起 ； 得 到 两教案难点不怜悯形下的三角形全等的图形归纳教学互动设计一、创设情境导入新课【问题】观看摸索：

2、每组的两个图形有什么特点. 1、每组的两个图形外形大小都一样； 2 、每组的两个图形都可以重合；请列举显现实生活中能够完全重合的图形的例子.犹如底相片等）全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形个 图 形 的 特点；二、合作沟通解读探究加 深 学 生 对 全 等 三 角 形如图,将ABC沿直线 BC平移得DEF；将 ABC沿 BC翻折 180 得到DBC；将 ABC旋转 180 得 AEDA A D D E B C A B 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但外形、大小都没有转变,C E F D B 所以平移、翻折、旋转前后的图形

3、全等C 概 念 的理解 , 以 及 动 手 操 作 能 力 的培育组 织 学 生 观 察 、 归 纳 ,引 导 学 生 归 纳 全 等 三 角 形的性质在图中,点A 与点 D 重合点B 与点 E 重合我们把这样相互重合的一对顶点叫做 对应顶点 ；AB 边与 DE 边重合,这样相互重合的边就叫做对应边 ； A 与D 重合,它们就是对应角 ABC 与 DEF 全等,我们把它记作：“ ABC DEF ” 读作“ ABC 全等于DEF ” 留意：记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上【问题】你能找出图中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图中的两个全等三角形,并找出对应顶点、对

4、应边和对应角点 C 与点F 是对应点, BC 边与EF 边是对应边,CA 边与FD 边也是对应边 B 与 E 是对应角, C 与 F 也是对应角【问题】图中的三角形为全等三解形；全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等板书）全等三角形的对应角相等利用几何语言来描述其性质 ABC DEF AEC各内角的 A= D, B=E , C=F 全等三角形的对应角相等 三、应用迁移巩固提高【例 1】如图,ABC AEC, B=30 , ACB=85 求出度数解： ACB=85 , B=30 已知）1 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共

5、 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - BAC=180 - ACB - B =65 A三角形的内角和等于180 ） ABC AEC已知）BCE EAC= BAC=65 , E= B=30 , ACE= ACB=85 BAC= DAE全等三角形对应角相等 BAC -DAC= DAE - DAC等式性质 BAD=CAE 【例 3】如图是一个等边三角形,你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三 B D 角形吗？你能把它分成三个,四个全等的三角形吗？C 【练习】 课本 4 练习四、总结反思 拓展升华通过本节课学习,我们明白了全等的概念,发觉了全等三角形的性质,.并且利用性质可以找到两

6、个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点把握的找对应元素的常用方法有两种：一）从运动角度看1翻转法：找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发觉对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转肯定角度能与另一三角形重合,从而发觉对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素二）依据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角五、课堂作业 P4 1 2 3 教案理念 / 反思第 2 课时 三角形全等的判定 1）教 学 1三角形全等的“ 边边边” 的条件目 标 2明白三角形的稳固性3经受探究三角形全

7、等条件的过程,体会利用操作、.归纳获得数学结论的过程教案重点 通过观看和试验获得 SSS,会运用 SSS条件证明两个三角形全等教案难点 寻求三角形全等的条件教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课 使 学 生 明 确【问题 1】已知ABC DEF,找出其中相等的边与角两 个 三 角 形图中相等的边是：A D 满 足 六 个 条相等的角是：件 就 能 保 证【问题 2】你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？三 角 形 全边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形肯定与 可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的 B C E F 等已知的三

8、角形纸片全等）2 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否肯定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题二、合作沟通 解读探究 提 出 问 题 ,【探究 1】满意什么条件的两个三角形全等？明 确 探 究 方1只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等）,.画出的两个三角形一 向 , 激 发 探定全等吗？究欲望2给出两个条件画三角形时,有几种可能的情形,每种情形下作出的三角形一 学 会 观 察 ,定全等吗？分别按以下条件做一做培 养 学 生 分三角形一内

9、角为 30 ,一条边为 3cm析 、 探 究 问三角形两内角分别为 30 和 50 题的才能三角形两条边分别为 4cm、6cm使 学 生 明老师引导同学探究：确 ： 判 定 两通过画图发觉,满意六个条件中的一个或两个,两个三角形不肯定全等个 三 角 形 全【探究 2】下面我们来观看一个三角形的平移过程,在观看中请你体会假如两 等 至 少 需 要个三角形的三边对应相等,这两个三角形是否全等三个条件我们看到平移前后三角形的三条线段的长度没有转变,反过来,假如两个三边对应相等,我们将其叠合,会发觉两个三角形完全重合【摸索】你如何验证你的结论呢.请每两个同学一组合作,先任意画一个三角形,然后再画一个三

10、角形使其与前三角形的三边对应相等,并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠,看看有什么结果）提示同学留意：已知三边画三角形是一种重要的作图,在几何中用途许多,所以这种画图方法肯定要把握通过观看和试验,我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等可以简写成“ 边边边” 或“SSS” ）我们在前面学习三角形的时候知道：用三根木条钉成三角形框架,它的大小和外形是固定不变的,.而用四根木条钉成的框架,它的外形是可以转变的三角形 的这个性质叫做三角形的稳固性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳固性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等用上面的规律可以判定两个三角形全等判定两个三角形全等的

11、推理过程,叫做证明三角形全等所以“SSS” 是证明三角形全等的一个依据三、应用迁移 巩固提高【例 1】如图,ABC 是一个钢架, AB=AC,AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支 架求证：ABD ACDACD,可以看这两个三角A 分析 要证ABD形的三条边是否对应相等证明：BADDCC【例 2】如图,已知AC=FE、BC=DE,点 A、D、B、F 在一条直线上,AD=FB要用“ 边边边” 证明 ABC FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,仍应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？B四、总结反思拓展升华EFSSS并利用它本节课我们探究得到了三角形全等的条件,.发觉了证明三角形全

12、等的一个规律可以证明简洁的三角形全等问题五、课堂作业 P15 1 2 3 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案理念 / 反思第 3 课时 三角形全等的判定在 OA 和 OB 上,分别截取OC、OD,使 OC=OD 4 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2）分别以C、D 为圆心,大于1/2CD 的长为半径作弧,在AOB 内,两弧交于点 E3）作射线 OEOE 就是所求的射线学 生 动 手 操 作 , 教 师 加 以

13、指 导 , 在 具 体 的 操 作三、应用迁移巩固提高【例 1】已知 AOB ,利用尺规作A O B ,使 A O B=2AOB 【例2】如图,已知AD=AE, PD=PE,能否判定DAP= PAE？请写出证明过程；D B 【练习】 课本 8 练习中 巩 固作P A 法；利 用 全 等 证 明 角 相 等 的 应用；四、总结反思拓展升华E C 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角和平分已知角,要会用自己的语言来书写作 法,并要明白作一角等于已知角和平分已知角在尺规作图中的简洁应用；五、课堂作业教案理念 / 反思教学第 4 课时 三角形全等的判定3）1三角形全等的“ 边角边” 的条件2经

14、受探究三角形全等条件的过程,体会利用操作、.归纳获得数学结论的过程目标3能运用“SS” 证明简洁的三角形全等问题教案重点 教案难点一、创设情境会用“ 边角边” 证明两个三角形全等；会正确运用“SAS” 判定定理,在实践观看中正确挑选判定三角形的方法；教学互动设计设计意图导入新课我们已经知道三条边对应相等的两个三角形全等,那么除此之外仍有没有其它 方法可以判定两个三角形全等？我们来看下面的问题：如图, AC 、 BD 相交于 O, AO 、BO 、 CO 、DO 的长度如图所标,ABO 和 CDO 是否能完全 重合呢？不难看出,这两个三角形有三对元素是相等 的：AO CO, AOB COD,BO

15、 DO ABO 与 CDO 就完全假如把OAB 围着 O 点顺时针方向旋转,由于OA OC,所以可以使OA 与 OC 重合；又由于AOB COD , OB OD ,所以点B 与点 D 重合这样重合从上面的例子可以引起我们猜想：假如两个三角形有两边和它们的夹角对应相 等,那么这两个三角形全等二、合作沟通 解读探究 上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的试验：活动1：画ABC , B=60 , BC=7cm , AB=5cm, 用剪刀剪下来,看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合；引导同学去观看所画的边与角有什么特别关系 由活动 1：让同学去猜想并归纳出“SAS” 定理；边角边判定定理：

16、5 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 简 写 成 “边 角 边 ”或“ SAS” ）活动 2：在 ABC 与 ABC中,如AB=A BAC=A C B=B,观看ABC与 A B C是否全等； 如图 3 ,已知 AD BC, AD CB,要用边角边公理证明ABC CDA ,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是 AD CB 已知 ,二是 _ ；仍需要一个条件 _ 这个条件可以证得吗？ 2 如图 4 ,已知 AB AC

17、, ADAE , 1 2,要用边角边公理证明ABD ACE ,需要满意的三个 条 件 中 , 已 具 有 两 个 条 件 ：_ 这 个条件可以证得吗？【例 2】已知：如图 5,AD BC,AD CB求证：ADC CBA 问题：假如把图 5中的 ADC 沿着 CA 方向平移到ADF 的位置 如图 5,那么要证明ADF CEB,除了 AD BC、AD CB的条件外,仍需要一个什么条件 AF CE或 AE CF？怎样证明呢？【例 3】 已知： AB AC 、AD AE 、 12图 4求证：ABD ACE 【探究】同学争论,老师归纳可通过画图来回答这个问题,如图,图中 ABD与 ABC满意两边及其中一

18、边的对角对应相等,但明显这两个三角形不全等；这说明有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不 肯定全等；【练习】 课本 10 练习四、总结反思 拓展升华1依据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件 边、公共角等 ,并要善于运用学过的定义、公理、定理五、课堂作业 P15 3 4 教案理念 / 反思包括给出图形中的隐含条件,如公共第 5 课时三角形全等的判定 4）6 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1三角形全等的条件：角边角、角角边教学2

19、三角形全等条件小结目标3把握三角形全等的“ 角边角” “ 角角边” 条件4能运用全等三角形的条件,解决简洁的推理证明问题教案重点已知两角一边的三角形全等探究设计设计意图教案难点敏捷运用三角形全等条件证明一、创设情境教学互动导入新课1复习： 1）三角形中已知三个元素,包括哪几种情形？三个角、三个边、两边一角、两角一边2）到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义； SSS； SAS2在三角形中,已知三个元素的四种情形中,我们争论了三种,今日我们接着 探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等呢？二、合作沟通 解读探究【问题 1】三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它

20、们的夹边2两角和其中一角的对边【问题 2】三角形的两个内角分别是60 和 80 ,它们的夹边为4cm,.你能画一个三角形同时满意这些条件吗？将你画的三角形剪下,与同伴比较,观看它们是 不是全等,你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起,发觉完全重合,这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等“ ASA” ）可以简写成“ 角边角” 或【问题 3】我们刚才做的三角形是一个特别三角形,随便画一个三角形 ABC,.能不能作一个ABC ,使 A=A 、 B=B 、 AB=AB 呢？先用量角器量出A与 B 的度数,再用直尺量出 AB的边长画线段 AB ,使 AB=AB分别以 A

21、 、 B 为顶点, AB 为一边作 DAB 、 EBA,使 DAB=CAB, EBA=CBA射线 AD与 BE 交于一点,记为 C即可得到ABC 将 ABC 与 ABC重叠,发觉两三角形全等两角和它们的夹边对 E D 应相等的两三角形全等 可以简 C C 写 成“角 边 角”或“ ASA” ）摸索：在一个三角形 确 定 , 第 三个 角 肯定 确 们是不是可以不作图,用“ABAB中两角定我ASA” 推出“ 两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等” 呢？【问题 4】如图,在ABC 和 DEF 中, A= D, B=E, BC=EF, ABC 与 DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你 A D

22、的结论吗？证明： A+B+ C=D+E+F=180BCEF7 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - A=D, B=E A+B=D+E C=F 在 ABC和 DEF中B EBC EFC F ABC DEFASA）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等“ AAS” ）可以简写成“ 角角边” 或三、应用迁移巩固提高培 养 学 生 的 逻 辑 推 理 能 力 、 独 立 思 考 能 力 , 会【例 1】如下图, D在 AB上, E 在 AC上, AB=AC, B= C求证： AD=AE 分析 AD 和 AE分

23、别在ADC和 AEB中,所以要证AD=AE,只需证明ADCAEB即可ADC和 AEB中A用 “ASA或证明：在AAS “判 断AA三 角 形全等 , 规 范 地 书 写 证 明 过 程. 培育同学合 情 合 理 的 逻 辑 推 理 能力 , 语 言 表 达 能 力 , 规范 地 书 写 证 明过程 .培育学 生 的 符 号 感 , 体 会 数 学 知 识 的 严 谨性 . ACABDECB所以 ADC AEBASA）BC所以 AD=AE【例 2】 如图,海岸上有A、 B 两个观测点,点B 在点 A 的正东方,海岛C在观测点 A 的正北方,海岛D在观测点 B 的正北方,从观测点A 看 C,D的视

24、角 CAD与从观测点 B 看海岛 C,D的视角 CBD相等,那么点A 到海岛 C的距离与点B到海岛D的距离相等,为什么？证明： CAD=CBD, 1=2 C=D；在 ABC与 BAD CAB=ABD已知） C=D 已证）AB=BA 公共边） ABC BADAAS） AC=BD 即点 A 到海岛 C的距离与点 B 到海岛 D的距离相等【练习】 课本 13 练习四、总结反思 拓展升华 五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义 2判定定理：边边边 SSS） 边角边 SAS） 角边角 ASA ） 角角边 AAS ）推证两三角形全等时,要善于观看,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径五、课堂作业 P

25、15 5 6 教案理念 / 反思第 6 课时三角形全等的判定8 / 18 5）综合探究名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学1、懂得三角形全等的判定,并会运用它们解决实际问题目标2、经受探究三角形全等的四种判定方法的过程,能进行合情推理教案重点运用四个判定三角形全等的方法设计意图组 织 学 生 练 习 , 请 一 位 学 生 上 台 演 示先 独 立 完 成 演练 1,然后 再 与 同 伴 交 流 , 踊 跃 上 台演示巡 视 、 启 发 引 导 , 关 注教案难点正确挑选判定三角形全等的方法,充分应用“ 综合法”

26、 进行表达教学互动设计一、分层练习回忆反思1已知ABC ABC ,且 A=48 , B=33 , AB=5cm,求 C.的度数与 AB的长【评析】表示两个全等三角形时,要把对应顶点的字母写在对应位置上,这时 解题就很便利2已知：如图1,在 AB、AC上各取一点E、 D,使 AE=AD,连接 BD、CE相交于点 O,连接 AO, 1=2求证： B=C【思路点拨】要证两个角相等,我们通常用的方法有：1）两直线平行,同位角或内错角相等；2）全等三角形“学困对应角相等； 3）等腰三角形两底角相等待学）生 ”, 请 学生 上 台演依据此题的图形,应考虑去证明三角形全等,由已知条示 , 然 后 评点小 组

27、 合 作 交 流 , 共 同 探讨 , 然 后 解 答分 组 合 作 ,相互沟通件,可知AD=AE, 1=.2,AO 是公共边,叫ADO AEO,就可得到OD=OE,AEO=ADO, EOA=DOA,.而要证 B=C 可以进一步考查OBE OCD,而由上可知OE=OD, BOE=COD对顶角）, BEO= CDO等角的补角相等）,就可证得 OBF OCD,事实上,得到AEO=AOD.之后,又有BOE=COD,由外角的关系,可得出 B=C,这样更进一步简化了思路【老师点评】在分析一道题目的条件时,尽量把条件分析透,如上题当证明ADO AEO 之后,可以得到OD=OE, AEO=ADO, EOA=

28、DOA,.这些结论虽然在进一步证明中并不肯定都用到,但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确熟悉,有利于进一步摸索二、应用迁移才能提升引 导 学 生 思 考问题分 析 、 寻 找 证 题 思 路 ,独 立 完 成 例 题【例 1】如图 2,已知 BAC=DAE, ABD=ACE,BD=CE求证： AD=AE【思路点拨】欲证相等的两条线段AD、 AE 分别在ABD 和 ACE 中,由于BD=CE,. ABD= ACE,因此要证明ABD ACE, .就需证明 BAD=.CAE,.这由已知条件 BAC= DAE简洁得到证明： BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即 BAD=CAE 在 A

29、BD和 ACE中, BD=CE, ABD=ACE, BAD=CAE, ABD ACEAAS）, AD=AE【例 2】如图 4,仪器 ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点 A 与 PRQ的顶点 R 重合,调整AB和 AD,使它们落在角的两边上,沿AC画一条射线 AE,AE就是 PRQ的平分线,你能说明其中道理吗？9 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小明的摸索过程如下：ABAD ABC ADC QRE=PRE BCDCACAC你能说出每一步的理由吗？四、总结反思 拓展升华五种

30、判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边 SSS） 边角边 SAS） 角边角 ASA ） 角角边 AAS ）推证两三角形全等时,要善于观看,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径五、课堂作业 P16 9 10 教案理念 / 反思第 7 课时三角形全等的判定 6）1、经受探究直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；教 学目 标 2、把握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题；3、在探究直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；教案重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题；教案难点 娴熟运用直角三角形全等的条件

31、解决一些实际问题；教 学 互 动 设 计 设计意图一、课前热身 复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、2、如图, Rt ABC 中,直角边是、,斜边是；3、如图, AB BE 于 C,DEBE 于 E,1）如 A=D,AB=DE ,）依据 用简写就 ABC 与 DEF 填“ 全等” 或“ 不全等”法）2 ） 如 A= D , BC=EF , 就 ABC 与 DEF 填“ 全等” 或“ 不全等”）依据 用简写法）3 ） 如 AB=DE , BC=EF , 就 ABC 与 DEF 填“ 全等” 或“ 不全等”）依据 用简写法）4）如 AB=DE , BC=EF , AC=DF 就ABC 与DEF

32、 填“ 全等” 或“ 不全等”）依据 用简写法）二、合作沟通 解读探究【做一做】任意画出一个 Rt ABC,使 C=90 ,再画一个 Rt. ABC, ,使 BC=BC,AB=AB,把画好的 Rt ABC 剪下,放到 Rt ABC上, .它们全等吗？画一个 Rt ABC ,使 BC=BC,AB=AB；1、 画 MCN=90 ；10 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 在射线 CM上取 BCBC；3、 以 B 为圆心, AB为半径画弧,交射线CN于点 A ；连接 AB ；【同学活动】画图分析,查找规律

33、如下：规律： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等边” 或“HL” ）【想一想】你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？【互动沟通】直角三角形是特别的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法： SSS、SAS、ASA 、 AAS ,仍有直角三角形特别的判定方法HL ；简写成“ 斜边、直角三、应用迁移巩固提高引 导 学 生 共 同 参 与 分 析 例题 参 与 教 师 分 析 , 提 出 自 己的见解这 个 问 题 涉 及 的 推 理 比 较 复 杂 , 可 以 通 过 全 班 讨 论 , 共 同 解 决 这 个 问 题 , 但 不 需 要 每 个 学 生 自 己 独 立 说 明 理

34、由 , 只 要 求 学 生 能【例 1】如课本图11 2 12, ACBC,BDAD , AC=BD ,求证 BC=AD 【思路点拨】欲证BC= .AD ,.第一应查找和这两条线段有关的三角形,.这里有 ABD 和 BAC , ADO 和 BCO ,O 为 DB、 AC 的交点,经过条件的分析,ABD和 BAC .具备全等的条件证明： ACBC,BD BD , C 与 D 都是直角在 Rt ABC 和 Rt BAD 中,ABBA ,ACBD,Rt ABC Rt BADHL ）BC=AD 【评析】在证明两个直角三角形全等时,要防止同学使用“SSA” 来证明【例2】如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC.与右边滑梯水平方面的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和 DEF的大小有什么关系？看 懂 三 位 同 学 的 思 考 过 程 就 可 以 了下面是三个同学的摸索过程,你能明白他们的意思吗？BCEF ACDF ABC DEF ABC DEF ABC+DEF=90 CABFDE90有一条直角边和斜边对应相等,所以也就是 ABC+DEF=90 ABC与 DEF 全等这样 ABC=DEF,在 Rt ABC和 Rt DEF中, BC=EF,AC=DF,因此这两个三角形是全等的,这样ABC=DEF,所以 ABC与 DEF是互余的【练习】