2022年2019届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版 .pdf

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1、2019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版高三理科数学立体几何解题方法规律技巧详细总结版【简介】1.立体几何是高考的重要内容，为解答题的必考题型.解答题主要采用“论证与计算”相结合的模式，即首先是利用定义、定理、公理等证明空间的线线、线面、面面平行或垂直，再利用空间向量进行空间角的计算.重在考查学生的逻辑推理能力及计算能力.热点题型主要有平面图形的翻折、探索性问题等；2.思想方法：(1)转化与化归(空间问题转化为平面问题)；(2)数形结合(根据空间位置关系利用向量转化为代数运算).【3 年高考试题比较】全国高考命题的一个显著变化是，由知识立意转为能力立意，往往遵循大纲又不

2、拘泥于大纲高考在考查空间想象能力的同时又考查空间想象能力、逻缉思维能力、推理论证能力、运算能力和分析问题以及解决问题的能力通过比较近三年的高考试题，可发现，立体几何一般有两问，第一问均为考查线面的位置关系，平行和垂直均有涉及；第二问主要考查角的运算，异面所成角，线面角，二面角都有考查，利用空间直角坐标系计算的需要先证明再建系，对于空间位置关系要求较高.【必备基础知识融合】1.多面体的表(侧)面积多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和.2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧 2rl S圆锥侧 rl

3、 S圆台侧(r1r2)l3.柱、锥、台和球的表面积和体积表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积 S侧2S底VSh锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底V13Sh台体(棱台和圆台)S表面积 S侧S上S下V13(S上S下S上S下)h球S4 R2V43R33.平面的基本性质(1)公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.(2)公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.(3)公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.4.空间点、直线、平面之间的位置关系2019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版直线与直线直线与

4、平面平面与平面平行关系图形语言符号语言ab a 相交关系图形语言符号语言abAa A l独有关系图形语言符号语言a，b 是异面直线a?5.平行公理(公理 4)和等角定理平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.6.异面直线所成的角(1)定义：设a，b 是两条异面直线，经过空间任一点O 作直线 aa，b b，把 a 与 b 所成的锐角(或直角)叫做异面直线a 与 b所成的角(或夹角).(2)范围：0，2.7.直线与平面平行(1)直线与平面平行的定义直线 l 与平面 没有公共点，则称直线l 与平面 平行.(2)判定定理与性质

5、定理文字语言图形表示符号表示判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面a?，b?，ab?a性质定理一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行a，a?，b?ab8.平面与平面平行文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T

6、3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10

7、W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6

8、H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3

9、Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8

10、Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码

11、:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T

12、7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y92019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版(1)平面与平面平行的定义没有公共点的两个平面叫做平行平面.(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行a?，b?，abP，a，b?性质定理两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面，a?a如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，a，b?ab9.与垂直相关的平行的判定(1)a，b?ab.(2)a，a?.10.直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义如果一条直线l 与平面

13、内的任意直线都垂直，就说直线l 与平面 互相垂直.(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直lalba bOa?b?l性质定理两直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行ab?ab11.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI

14、10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8

15、U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 H

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19、8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文

20、档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y92019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版判定定理一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直ll?性质定理如果两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 alal?l12.直线的方向向量和平面的法向量(1)直线的方向向量：如果表示非零向量a 的有向线段所在直线与直线l 平行或重合，则称此向

21、量a 为直线 l 的方向向量.(2)平面的法向量：直线l，取直线l 的方向向量a，则向量a 叫做平面的法向量.13.空间位置关系的向量表示位置关系向量表示直线 l1，l2的方向向量分别为 n1，n2l1 l2n1n2?n1 n2l1 l2n1n2?n1n20直线 l 的方向向量为n，平面 的法向量为mlnm?n m0 lnm?n m平面 ，的法向量分别为n，mnm?n m nm?n m0 14.异面直线所成的角设 a，b 分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则a 与 b 的夹角 l1与 l2所成的角范围(0，)求法cos a b|a|b|cos|cos|a b|a|b|15.求直线与平面所成

22、的角设直线 l 的方向向量为a，平面 的法向量为n，直线 l 与平面 所成的角为，则 sin|cosa，n|a n|a|n|.16.求二面角的大小(1)如图，AB，CD 是二面角 l 的两个面内与棱l 垂直的直线，则二面角的大小 _AB，CD.文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T

23、7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T

24、3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10

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28、Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码

29、:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y92019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版(2)如图，n1，n2分别是二面角 l 的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足|cos|cos n1，n2|，二面角的平面角大小是向量n1与 n2的夹角(或其补角).【解题方法规律技巧】典例 1：在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为正方形，ABE为直角三角形，90BAE，且ADAE.（1）证明：平面AEC平面BED；（2）若 AB=2AE，求异面直线BE 与 AC 所成角的余弦值.【答案】（1）详见解析；（2）105.所以 DB 平面 AEC，B

30、Da面 BED 故有平面AEC 平面 BED.文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B

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32、ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P

33、8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文

34、档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI

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36、U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y92019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版【规律方法】(1)求异面直线所成的角常用方法是平移法，平移

37、方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移.(2)求异面直线所成角的三个步骤作：通过作平行线，得到相交直线的夹角.证：证明相交直线夹角为异面直线所成的角.求：解三角形，求出作出的角，如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角，如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角.典例 2：如图，在长方体1111ABCDA B C D中，1,2,ABADE F分别为1,AD AA的中点，Q是BC上一个动点，且(0)BQQC.文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10

38、W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6

39、H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3

40、Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8

41、Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码

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43、7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T

44、3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y92019 届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版（1）当1时，求证：平面/BEF平面1A DQ；（2）是否存在，使得BDFQ？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）详见解析（2）13（2）连接,AQ BD与FQ，因为1A A平面,ABCD BD平面ABCD，所以

45、1A ABD.若1,BDFQ A A FQ平面1A AQ，所以BD平面1A AQ.因为AQ平面1A AQ，所以AQBD.在矩形ABCD中，由AQBD，得AQBDBA，文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI

46、10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8

47、U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 H

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50、ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P8R8Y9文档编码:CI10T7S8U9T3 HZ10W4B3B6H6 ZR3Q4P