2021年初中数学知识点冀教版.pdf

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1、1/14 有理数知识归纳1、数轴“三要素”是，数轴上的点与实数之间是关系2、实数 a 的相反数可表示为。若a与 b 互为相反数，则a+b=3、实数 a（a0）的倒数可表示为若a与 b 互为相反数，则ab=4、a=00aaa在数轴上表示实数a 的点到的距离，a是一类重要的非负数，即不论 a 为何实数，总有a0 5、实数 a（a0）的算术平方根表示为a是一类常见的非负数，即a0；(a)2=,002aaaa6、把一个实数记为a10n的形式，其中 a 的范围是这样的记数方法叫科学记数法7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，从左边第一个数字起，到精确的这位数字止，所有的数字都叫这

2、个近似数的有效数字。数轴、比较大小1、数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数2、两个负数比较大小，绝对值大的反而3、比较实数a 与 b 的大小，可以做差比较：（1）若 a-b0 则 ab（2）若 a-b=0 则 ab（3）若 a-b0 则 ab 4、实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，属于一级运算，属于二级运算，属于三级运算。在运算过程中，先在 最后5、若 a 0，则 a0=6、若 a 0则 a-n=；a-n与 an互为因式分解1、把一个多项式化为几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法互为运算2、因式分解的基本方法：（1）提公因式法：ma

3、+mb+mc=（2）运用公式法：平方差公式：a2-b2=完全平方公式：a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=3、因式分解的一般步骤：（1）先观察多项式的各项有没有，有公因式时先（2）多项式没有公因式时，看能不能用来分解（3）分解因式必须分解到每一个因式整式及运算1、单项式和多项式统称为。单项式中数字因数是单项式的，单项式的次数是指2、所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做同类项。合并同类项是把它们的相加作为系数，字母和字母的指数3、+（a+b-c）=，-（a-b+c）=；a+b-c=a+（），a+b-c=a-（）4、整式的加减实际上就是合并5、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：

4、aman=（m、n均为整数）（2）幂的乘方：(am)n=（m、n 为整数）（3）积的乘方：（ab）n=（n 为整数）（4）同底数幂的除法：aman=（m、n 为整数）6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的一起作为积的一个因式；（2）m（a+b+c）=（3）（a+b）(m+n)=7、（1）单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的作为商的一|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 14 页2/14 个

5、因式。（2）多项式除以单项式，用多项式的每一分别除以这个单项式，然后再把所得的商8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=（2）完全平方公式：（a+b）2=（a-b）2=分式及运算1、（1）分式有意义的条件：（2）分式无意义的条件：（3）分式值为零的条件：（4）分式值为正的条件：（5）分式值为负的条件：2、整式和分式统称3、分式的基本性质：ab=4、最简分式是指分式的分子和分母除1 外没有5、（1）分式的乘法：cdab=（2）分式的除法：cdab=（3）分式的加减法：acabcdab（4）分式的乘方：（ab）n=6、分式运算的结果一定要化为二次根式及运算1、（1）形如的式子叫做二次根式（2）

6、a有意义的条件是（3）a（a0）是一个数（4）（a）2=（5）2a=2、（1）ab（a 0，b0）（2）ba（a 0，b0）3、（1）ba（a0，b0）（2）ba（a 0，b0）4、最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数中不含（2）被开方数中不含5、二次根式相加减时，可以先将二次根式化成，再将相同的二次根式进行合并6、二次根式的结果必须化成不等式1、用“”“”“”“”或“”等表示大小关系的式子，叫做2、使不等式成立的未知数的值叫做，不等式的所有解组成的集合叫做求不等式解集的过程叫做3、含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。4、不等式的两边同加（或同减）一个数（或式子）

7、，不等号方向；不等式的两边同乘（或同除）一个正数，不等号的方向；不等式的两边同乘（或同除）一个负数，不等号方向5、三角形任意两边之和第三边，任意两边之差方程及等式的性质|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 14 页文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O

8、9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD

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11、1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:

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13、F2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR

14、9Z1O9K10Q23/14 1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的关系，写出含有未知数的2、只含有未知数，且未知数的指数是的方程叫做一元一次方程。3、解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值的过程，这个值就是方程的4、等式性质1：如果 a=b 那么 ac=5、等式性质2：如果 a=b，那么 ac=。ca=（c0）6、把等式一边的某项后移到叫做移项7、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号8、（1）a+（b+c）=（2）a+（b-c）=（3）a+（-b+c）=（4）a+（-b-c）=（5）a-（b+c）=（6）

15、a-（b-c）=（7）a-（-b+c）=（8）a-（-b-c）=二元一次方程组1、含有个未知数，并且未知数的指数都是的方程叫二元一次方程2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的。一般地，一个二元一次方程有组解3、把两个二元一次方程合在一起，就组成4、二元一次方程组中的两个方程的，叫做二元一次方程组的解5、将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法叫做6、由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做法，简称7、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两

16、边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做法，简称一元二次方程1、含有 _个未知数，并且未知数的最高次数是_的_方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式_，其中 _叫做二次项，_叫做二次项系数；_叫做一次项，_叫做一次项系数；_叫做常数项。3、一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：_ 4、一元二次方程)0(02acbxax的根的情况：（1）当 0 时，有 _的实数根；（2）当=0 时，有 _的实数根；（3）当 0 时，有 _的实数根；（4）当 0 时，图象分布在_象限，y 随 x 的增大而 _；当k0 时，y 随 x 的增大而 _，直线从左到右_；

17、若直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，那么k_0，b_0。4、如果xky（或1kxy）（k _0），那么 y 叫做 x 的反比例函数，自变量 x 的取值范围是 _ 5、反比例函数的图像是_，其图象与x 轴、y 轴 _交点，这两条曲线关于_对称6、对于反比例函数xky，当 k0 时，图象分布在_象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 _。7、若反比例函数xky，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则图象位于_象限，此时k_0。二次函数1、形如cbxaxy2（a _）的函数叫做二次函数，自变量x的取值范围是_，它的图象是一条_。其中 a 决定抛物线 的 _，c 决 定 图 象 与 _ 轴

18、 的 交 点 _ 的_坐标，a、b 共同决定对称轴。当a、b 同号时，对称轴在y 轴的_侧；当 a、b 异号时，对称轴在y 轴的 _侧；当 b=0时，对称轴为_|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 14 页文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10

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25、9K10Q25/14 2、二数)0(2acbxaxy根的判别式=acb42（1）当 0 时，抛物线与x 轴有 _个交点，这个交点的横坐标是方程02cbxax根；（2）当=0 时，抛物线与x 轴有 _个交点，这时方程02cbxax有_根；（3）当 0 a0 开开口向（）开口向（）口方向顶点坐标对称轴abx2增减性当 x _时，y 随 x 增大而减小；当x _时，y 随 x 增大而增大 _。当abx2时，y 随 x 增大而_；当abx2时，y 随 x 增大而 _。函数最值当abx2时，y 有最（）值为（）当abx2时，y 有最（）值为（）5、二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式为 _；（2）顶

26、点式为_，其中顶点是（h,k）,对称轴是 _；（3）交点式为_。其中1x、2x是抛物线与x 轴两交点的横坐标，求二次函数的|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 14 页文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6

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31、 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2

32、文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q26/14 解析式时，根据不

33、同条件，使用恰当的解析式，能使问题变得简便。6、若)0(02acbxax的两个实数根为1x、2x，则二次函数)0(2acbxaxy与 x 轴的两个交点坐标分别为_，与 y轴的交点坐标为_ 统计1、常用的统计图有_统计图、_统计图和 _统计图2、某一组数据nxxxx,321，则x=_叫做这组数据的平均数。计算平均数常用的三个公式是：（1）_（2）_（3）_ 3、将一组数据nxxxx,321，按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的_，一组数据nxxxx,321，中出现次数最多的数据叫做这组数据的_数4、我们把所要考察对象的全体叫做_，其中的每个考察对象

34、叫做_，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个_，样本中个体的数量叫做样本5、为了一定的目的的对考察对象进行全面的调查叫做_；从总体中抽取一个样本进行考察叫_ 6、在一组数据中，某一个数在数组中出现的次数叫做该数的_ 7、频数与容量的比值叫做_，要得到数据的频数分布的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距；（3）决定组数（4）列评述分布表（5）画频数分布直方图8、一组数据中的所有数分别与这组数据的平均数的差的平方的平均值叫做这组数据的 _，它能反映一组数据的_特征，它的计算公式为 _；方差的算数平方根叫做_ 概率1、生活中的事件_:_概率不确定事件不可能事件该率为：必然事件该率

35、为：确定事件2、必然事件：事先可以肯定_发生的事件3、不可能事件：事先可以肯定_发生的事件4、不确定事件：事先无法肯定_发生的事件5、随机事件发生的可能性（概率）的理论计算实验估算理论计算树状图列表法发生的概率试验的随机事件涉及两步或两步发生的概率事件只涉及一步试验理论计算_|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 14 页文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3

36、X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O

37、9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD

38、1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2

39、O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z

40、1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:

41、CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 H

42、F2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q27/14 6、事件 E 发生的概率计算公式：）（数所有可能出现的结果总）（1P0EP7、当实验次数较大时，频率接近于_ 8、频数：每个对象出现的次数叫做_ 9、频率=_ 几何图形1、基本几何体包括_、_和_ 2、直棱柱的侧面展开图是_，圆柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图是_44、主视图是指 _；左视图是指_；俯视图是指_；2、点动成 _，线动成 _，面动成 _46、直线公理是指 _ 3、在田径比赛中，裁判测量跳远成绩的依据是_测量铅球成绩的依据是 _ 4、等角的

43、_角相等，等角的_角相等5、直线是 _，没有 _；射线是 _，有_；线段是 _，有 _ 6、两点之间 _最短，_叫做两点间的距离7、线段的中点：由点M 是线段 AB 的中点可得到：_ 8角：9角平分线及性质：如图，OC 平分 AOB 可推出如图，由 OC 平分 AOB，PM OA，PN OB,可得10两直线相交，相等；同角（或等角）的余角；同角（或等角）的补角。两个角的和为90，称这两个角；两个角的和为180，称这两个角。11点到直线的距离：。12线段的垂直平分线的性质：13两直线平行，_;两直线平行，_;两直线平行，_。若将三角形三边的垂直平分线的交点称作三角形的外心，三内角平分线的交点称作

44、内心；外心到三角形_的距离相等；内心到三角形_的距离相等。三角形1、三角形是_。2、三角形的内角和是_，多边形的外角和是_。3、多边形的内角和是_,多边形的外角和是_。4、三角形三边的关系是_。5、三角形的分类：（1）按角分：_|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 14 页文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:

45、CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 H

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47、9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编

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49、 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5

50、ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文档编码:CD1P5N4P2M6 HF2O3X8D3L5 ZR9Z1O9K10Q2文