2021年初三数学月考解析.pdf
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1、贵安民中 2018-2019学年度第一学期月考试卷九年级数学解析版(请在答题卡上作答,本试卷上作答无效,时间120 分钟,满分150 分,禁止使用计算器)一、选择题(每小题3 分,共 30 分)1下列方程中是一元二次方程的是()(A)012x(B)12xy(C)012x(D)112xx解析:本题考查一元二次方程的定义。一般形式)0(02acbxax,注意是整式方程,所以选择C 答案。2对角线互相垂直平分的四边形是()(A)平行四边形、菱形(B)矩形、菱形(C)矩形、正方形(D)菱形、正方形解析:本题考查特殊平行四边形的性质,要求从边、角、对角线以及对称性几方面进行全面把握,本题强调互相垂直平分
2、,所以只能是D答案符合要求。3顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是()(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)正方形解析:任意四边形的中点四边形一定是平行四边形,具体形状由这个任意四边形的对角线决定,相等时是菱形、垂直时是矩形、既垂直又相等则为正方形,等腰梯形对角线一定相等,故中点四边形为菱形,所以选 C答案。4矩形具有而菱形不一定具有的性质是()(A)对角线相等(B)对角线互相垂直平分(C)对角线平分一组对角(D)四条边相等解析:本题考查特殊平行四边形的特殊性质,即区别于一般平行四边形的性质。菱形的特殊性质在于四边相等、对角线互相垂直和对角线平分对角;矩形的特殊性质在于四个角都是直
3、角、对角线相等;两者结合起来就组成正方形的特殊性质,对比可知,本题选A答案。5已知关于x 的一元二次方程x2kx40 的一个根为2,则另一根是()(A)4(B)1(C)2(D)2 解析:本题考查韦达定理,即根与系数的关系。如令一元二次方程)0(02acbxax的两根分别为1x和2x,则由韦达定理有:acxxabxx?2121,,本题中知道ca,和一个根,要求另一个根,显然要用两根之积,代入可得另一个根是2,故选 D 答案。6菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为()2cm(A)6(B)12 (C)24 (D)48 解析:菱形的面积等于对角线乘积的一半,故选择C答案。7如图,在AB
4、CD 中,B=110,延长AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则 E+F 的值为()()110()30()50()70解析:平行四边形对角相等,所以0110BADC,所以0110EDF,由三角形内角和或者三角形的外角可知:00070110180FDCEDAFE,故选择D 答案。8如图 2,在平行四边形ABCD 中,ABD=90,若 AB=3,BC=5,则平行四边形ABCD 的面积为()(A)6(B)10 (C)12 (D)15 解析:平行四边形面积等于底乘以高,由题可知:ABDRt中,090,5,3ABDBCADAB,由勾股定理可得:4BD,所以面积为1243?BDAB,故选择 C
5、答案。9若一元二次方程02cbxax的一个根为-1,则()(A)0cba(B)0cba(C)1cba(D)1cba解析:方程的根一定满足方程本身,即:把根带回原方程,等式两边依然成立。本题1x,把1x代入原方程即有B 选项正确。(如果根是1 呢?)10如图 3,在矩形ABCD 中,R,P 分别是 DC,BC 上的点,E,F 分别是 AP,RP 的中点,当点P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时,那么下列结论成立的是()(A)线段 EF 的长逐渐增大(B)线段 EF 的长逐渐减少(C)线段 EF 的长不变(D)线段 EF 的长不能确定解析:点 R 不动,线段AR 就不变,不管点P位置
6、如何,EF 始终是APR的中位线,根据三角形的中位线定理可知,AR21EF,所以 EF 的长也不变,故选C 答案。二、填空题(每小题4 分,共 20 分)11如图 4,要使平行四边形ABCD是菱形,还需补充一个条件是解析:此类问题直接回答,不能添加辅助线,所以只能填写其中一组邻边相等,如AB=BC 等等。DCBA图 4 图 3|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 5 页12设(x+y)(x+2+y)15=0,则 x+y 的值为解析:整体思想,令x+y=a,则原方程变为a(a+2)-15=0,解得 x+y 为 3 或-5.13
7、.如图 5,在ABCRt中,B=90,AD 是 A 的平分线,且BD=3cm,则点 D 到 AC 边的距离是 cm解析:角平分线上的点到角两边的距离相等,可得点D 到 AC 边的距离是3 cm14方程01272xx的两根恰好是某直角三角形的两边,则这个直角三角形的斜边长是解析:审题要清,本题不知道两根都是直角边,也不知道大的根是不是斜边,所以需要分情况。容易求得两根分别是3 和 4,所以当都是直角边时,斜边为5;当 4 是斜边是,另一条直角边是7。但是题目问的是斜边,所以应该填4 或 5.15如图,正方形ABCD 的边长为 1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形A
8、EGH,如此下去,第n 个正方形的边长为解析:正方形的特点是对角线与两边围成等腰直角三角形,斜边是直角边的2倍。从图可知,下一个正方形的边长是上一个正方形的对角线,如果用.)5,4,3,2,1(nan表示第 n 个正方形的边长,则.2.2,2,211231201nnaAEaACaABa三、解答题(第 16-25 题共 100分)16.解下列方程(每小题2.5 分,共 10 分)(1)9)1(42x;(2)01582xx;(3)0110252xx;(4)0132xx解析:(1)直接开平方法。解:两边同时开平方得:312 x两边同时除以2 得:231x所以:231x所以:212521xx(2)配方
9、法。解:原方程变为:1582xx配方得:11682xx所以:142x两边同时开平方得:14x移项得:14x所以:5321xx(3)因式分解法。解:因为:0110252xx所以:0152x所以:015x所以:15x51x所以:5121xx(4)公式法。解:这里1,3,1cba因为:051143422acb所以:253242aacbbx所以:25325321xx17(10 分)如图,平行四边形ABCD,DE是 ADC的角平分线,交 BC于点 E,连接 AE.(1)求证:CD=CE;(2)若 BE=CE,B=80,求DAE的度数【解答】(1)证明:如图,在平行四边形ABCD 中,BCAD/CEDAD
10、E又 DE平分ADC ADE=CDE,CED=CDE,CD=CE;(2)解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD BC 又 CD=CE,BE=CE,AB=BE,BAE=BEA B=80 ,BAE=50,DAE=1805080=50A B D C 图 5|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 5 页文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2
11、 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V1
12、0D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O
13、5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:
14、CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R
15、5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2
16、HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L
17、10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5【点评】(1)由角平分线得到相等的角,再利用平行四边形的性质和等角对等边的性质求解;(2)根据“BE=CE”得出AB=BE是解决问题的关键18(10 分).如图,有一块长5 米宽 4 米的矩形十字绣,为了装饰上墙,现在需要在四周镶嵌边框,已知四周边框的宽度相同,而且镶嵌完成后总面积是原十字绣面积的1.5 倍,求镶嵌边框的宽度。解析:关键要写出镶嵌后的边框长和宽,根据矩形面积公式可得方程。解:
18、设边框宽度为x米,则:455.12425xx解之得:5,2121xx(舍去)所以:21x答:边框的宽度是21米。19.(8 分)先化简,再求值:22)()(2bababab,其中21,3 ba解析:化简求值题要注意乘法公式、符号和有整体意识。再就是格式!解:原式2222222bababababbababab22222222当21,3 ba时原式=3213220如图,将矩形纸片ABCD 沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交 BC于点 E(1)求证:DCE BFE;(2)若 CD=2,ADB=30,求 BE的长【考点】翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质【分析】(1)由 AD
19、BC,知 ADB=DBC,根据折叠的性质ADB=BDF,所以 DBC=BDF,得 BE=DE,即可用 AAS证 DCE BFE;(2)在 RtBCD中,CD=2,ADB=DBC=30,知 BC=2,在 RtBCD中,CD=2,EDC=30,知 CE=,所以 BE=BC EC=【解答】解:(1)AD BC,ADB=DBC,根据折叠的性质ADB=BDF,F=A=C=90,DBC=BDF,BE=DE,在 DCE和 BFE中,DCE BFE;(2)在 RtBCD 中,CD=2,ADB=DBC=30,BC=2,在 RtECD 中,CD=2,EDC=30,DE=2EC,(2EC)2EC2=CD2,CE=,
20、BE=BC EC=【点评】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质、等角对等边、平行线的性质以及勾股定理的综合运用,熟练的运用折叠的性质是解决本题的关键21.21(10 分)如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上(1)求证:CE=CF;(5分)(2)若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长(5 分)【解答】(1)证明:四边形ABCD是正方形90DB,ADAB(1 分)AEF是等边三角形AFAE(2 分)ADFRtABERt(3 分)DFBE(4 分)CDBCCFCE(5 分)(2)在EFCRt中,2222CFCE(6 分)设正方形的边长为x,则
21、2222)2(xx(8 分)解得:262x(舍负)(9 分)正方形ABCD的周长:62222624(10 分)(第 21 题图)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 5 页文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R
22、5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2
23、HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L10R5W2 ZI8V10D2B2O5文档编码:CQ7W9R5I6J2 HT8L8L
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