2021年北师大版初中一年级数学超详细下册期末全部知识点归纳(新).pdf

《2021年北师大版初中一年级数学超详细下册期末全部知识点归纳(新).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版初中一年级数学超详细下册期末全部知识点归纳(新).pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学七年级下册刘 阳1 第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或 1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方

2、运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1 或 1 时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。整

3、式的运算名 师 归 纳 总 结|大 肚 有 容，容 学 习 困 难 之 事，学 业 有 成，更 上 一 层 楼 第 1 页，共 11 页数学七年级下册刘 阳2 4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些

4、特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。五、同底数幂的乘法1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作an，读作 a 的 n 次方（幂），其中 a 为底数，n 为指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示 n 个 am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。3、此法则也

5、可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）对于含有3 个或 3 个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。（2）幂的乘方是指数相乘。（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底

6、数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n（a0）。2、此法则也可以逆用，即：am-n=aman（a0）。十、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1，即：a0=1（a0）。十一、负指数幂1、任何不等于零的数的p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)ppaaa注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。名 师 归 纳 总 结|大 肚 有 容，容 学 习 困 难 之 事，学 业 有 成，更 上 一 层 楼 第 2 页，共 11 页文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3

7、B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文

8、档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH

9、6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S

10、5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR

11、2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y

12、1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS

13、2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7数学七年级下册刘 阳3 十二、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注意符号。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指

14、数相加。4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。（二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项

15、式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同类项。5、对于含有同一个字母的一次项系数是1 的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十三、平方差公式1、（a+b）(a-b)=a

16、2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2、平方差公式中的a、b 可以是单项式，也可以是多项式。3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）?(a-b)的形式，然后看a2与 b2是否容易计算。十四、完全平方公式1、222222()2,()2,abaabbabaabb即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍。2、公式中的a，b 可以是单项式，也可以是多项式。3、掌握理解完全平方公式的变形公式：（1）22222212()2()2()()abababab

17、ababab（2）22()()4ababab（3）2214()()ababab4、完全平方式：我们把形如:22222,2,aabbaabb的二次三项式称作完全平方式。5、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。名 师 归 纳 总 结|大 肚 有 容，容 学 习 困 难 之 事，学 业 有 成，更 上 一 层 楼 第 3 页，共 11 页文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B1

18、0Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编

19、码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X

20、2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P

21、2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W

22、7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N

23、7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W

24、10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7数学七年级下册刘 阳4 6、完全平方公式可以逆用，即：2222222(),2().aabbabaabbab十五、整式的除法（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（

25、二）多项式除以单项式的法则1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：().abcmambmcm2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。第四章三角形三角形三边关系三角形三角形内角和定理角平分线三条重要线段中线高线全等图形的概念全等三角形的性质SSS 三角形SAS 全等三角形全等三角形的判定ASA AAS HL（适用于Rt）全等三角形的应用利用全等三角形测距离作三角形一、三角形概念1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“”表示。2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”

26、，读作“三角形ABC”。3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c 来表示，顶点A所对的边 BC用 a 表示，边AC、AB分别用 b，c 来表示；4、A、B、C为 ABC的三个内角。二、三角形中三边的关系1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用字母可表示为a+bc,a+cb,b+ca；a-bc,a-cb,b-cc,a+cb,b+ca同时成立时，能组成三角形；（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。名 师 归 纳 总 结|大 肚 有 容，容 学 习 困 难 之 事，学 业 有 成，更 上 一 层 楼 第 4 页

27、，共 11 页文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y

28、7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:

29、CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G

30、6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2

31、HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H

32、4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7

33、ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7数学七年级下册刘 阳5 3、确 定 第 三 边（未 知 边）的 取 值 范 围 时，它 的 取 值 范 围 为 大 于 两 边 的 差 而 小 于 两 边

34、 的 和，即abcab.三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。2、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角 C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。

35、都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。6、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。四、三角形的三条重要线段1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。2、三角形的角平分线：（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。3、三角形的中线：（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。4、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂

36、足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。区别相同中线平分对边三条中线交于三角形内部（1）都是线段（2）都从顶点画出（3）所在直线相交于一点角平分线平分内角三条角平分线交于三角表内部高线垂 直 于 对边（或其延长线）锐角三角形：三条高线都在三角形内部直角三角形：其中两条恰好是直角边钝角三角形：其中两条在三角表外部五、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。3、全等图形的面积或周长均相等。4、判断两个图形是否全等时，形状相同与大小相等两者缺一不可。5、全等图形在平移、旋转、折叠过程中

37、仍然全等。6、全等图形中的对应角和对应线段都分别相等。六、全等分割1、把一个图形分割成两个或几个全等图形叫做把一个图形全等分割。2、对一个图形全等分割：（1）首先要观察分析该图形，发现图形的构成特点；（2）其次要大胆尝试，敢于动手，必要时可采用计算、交流、讨论等方法完成。名 师 归 纳 总 结|大 肚 有 容，容 学 习 困 难 之 事，学 业 有 成，更 上 一 层 楼 第 5 页，共 11 页文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2

38、 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7

39、H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7

40、 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W1

41、0P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10

42、Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码

43、:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2

44、G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7数学七年级下册刘 阳6 七、全等三角形1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。2、用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。这是今后证明边、角相等的重要依据。4、两个全等三角形，准确判定对应边、对应角，即找准对应顶点是关键。八、全等三角形的判定1、三边对应相等的

45、两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。5、注意以下内容（1）三角形全等的判定条件中必须是三个元素，并且一定有一组边对应相等。（2）三边对应相等，两边及夹角对应相等，一边及任意两角对应相等，这样的两个三角形全等。（3）两边及其中一边的对角对应相等不能判定两三角形全等。6、熟练运用以下内容（1）熟练运用三角形判定条件，是解决此类题的关键。（2）已知“SS”，可考

46、虑A：第三边，即“SSS”；B：夹角，即“SAS”。（3）已知“SA”，可考虑A：另一角，即“AAS”或“ASA”；B：夹角的另一边，即“SAS”。（4）已知“AA”，可考虑A：任意一边，即“AAS”或“ASA”。7、三角形的稳定性：根据三角形全等的判定方法（SSS）可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。九、作三角形1、作图题的一般步骤：（1）已知，即将条件具体化；（2）求作，即具体叙述所作图形应满足的条件；（3）分析，即寻找作图方法的途径（通常是画出草图）；（4）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过

47、程；（5）证明，即验证所作图形的正确性（通常省略不写）。2、熟练以下三种三角形的作法及依据。（1）已知三角形的两边及其夹角，作三角形。（2）已知三角形的两角及其夹边，作三角形。（3）已知三角形的三边，作三角形。十、利用三角形全等测距离1、利用三角形全等测距离，实际上是利用已有的全等三角形，或构造出全等三角形，运用全等三角形的性质（对应边相等），把较难测量或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测量的线段的长度，从而得到被测距离。2、运用全等三角形解决实际问题的步骤：（1）先明确实际问题应该用哪些几何知道解决；（2）根据实际问题抽象出几何图形；（3）结合图形和题意分析已知条件；（4）找到解决问题的

48、途径。十一、直角三角形全等的条件1、在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。2、“HL”是直角三角形特有的判定条件，对非直角三角形是不成立的；3、书写时要规范，即在三角形前面必须加上“Rt”字样。十二、分析-综合法名 师 归 纳 总 结|大 肚 有 容，容 学 习 困 难 之 事，学 业 有 成，更 上 一 层 楼 第 6 页，共 11 页文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2

49、HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H

50、4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7 ZS2W10P3B10Y7文档编码:CH6X2G6S5P2 HR2W7H4Y1N7