2021年2021年2019年全国普通高等学校招生统一考试(终极押题)理科数学押题卷2附答案.pdf
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1、-1-绝密启用前普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷2)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分 150 分，考试时间120 分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A=30,1|xxyy
2、，B=1x|x，则BAA.(-,l)(2,+)B.(-,0)Ul，2 C.D.(1,2 2.已知 i 是虚数单位，若复数iiiz243，则 z 的虚部为A.-i B.-1 C.i D.1 3.若向量)1,3(),2,1(CABA，且)(CABACB，则实数的值为A.3 B.29 C.49 D.354.巳知，31ln,4log,52.0cba,则下列结论正确的是A.abc B.bca C.cba D.c0，a5|a5|，其前n项和为nS，则下列结论成立的是A.a80 B.d0 C.a80 D.a90 6.以下四个命题中，正确命题的个数是依次首尾相接的四条线段必共面；321,lll是空间三条不同的
3、直线，若3221,llll，则31ll,是两个平面，m是一条直线，如果m,/,那么/m若直线ba,且直线a/平面，则b或/bA.1 B.2 C.3|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 8 页-2-7.某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为A.20171008B.20192018C.20191009D.202010108.设dxxa21)12(，则二项式52)(xax的展开式中含4x项的系数为A.160 B.-160 C.80 D.-800 9.把函数)21sin(2)(xxf的图象向左平移3个单位长度之后得到的图象
4、关于y轴对称，则的值可以为A.12B.6C.4D.310.2018 年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将A，B，C，D，E这五个不同节目编排成节目单，如果E节目不能排在开始和结尾，B，D两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有几种A.12 B.18 C.24 D.48 11.椭圆 C1与双曲线C2有相同的左右焦点分别为F1，F2，椭圆 C1的离心率为1e，双曲线C2的离心率为2e，且两曲线在第一象限的公共点P满足2:3:4|:|:|2211PFFFPF,则1212eeee的值为A.2 B.3 C.4 D.6 12.已知函数0,21220,1)(xaxxxexfx，若函数)(xf与直线xy
5、有 2 个交点，则实数a的取值范围为A.(-,l B.2,+)C.(-,2)D.(0,+)二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.已知0b0,a,且4b22a,则bloglog22a的最大值为.14.设31a，数列 1na 是以 2 为公比的等比数列，则7a.15.已知抛物线mxy22(m0)的焦点为 F，过焦点 F 的直线交抛物线于A，B两点，以 AB为直径的圆的方程为222m)2-(y)2(x,则此抛物线的准线方程为|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 8 页文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU
6、10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 H
7、U10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2
8、HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2
9、 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O
10、2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8
11、O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H
12、8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6-3-16.如图，圆形纸片的圆心为0,半径为 8cm,该纸片上的正方形ABCD 的中心为 0,边长为4cm,E,
13、F,G,H都在圆 0 上，ABE，BCF，分别是以AB，BC,CD，DA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以 AB,BC，CD,DA为折痕折起 BCF，CDG，DAH,使得 E，F,P,G，H重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥的外接球的半径为cm.三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60 分。17.(12分）已知函数xxxf2cossin23)(.(1)求函数)(xf的单调递增区间；(2)设ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a，b,c，abcCf2,3
14、,21)(，求 ABC 的面积.18.（12 分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为菱形，AA1丄平面 ABC,四边形 ABCD为平行四边形，CDA=60，AC 丄 AS，AB=1.(1)求证:平面 ACC1丄平面 A1B1CD(2)求二面角C-A1D-C1的余弦值.19.(12 分）某市 A校为准备 2019 年高校自主招生备考工作，对高三1 200 名学生进行了数学与逻辑摸底考试(满分 10分），随机调阅了 60 名学生的成绩，得到样本数据如下：(1)根据样本数字估计A校高三 1200 名学生中，本次数学与逻辑摸底考试成绩不小于7 分的人数；(2)从 A校样本数据成绩分别为
15、7 分、8 分和 9 分的学生中按分层抽样方法抽取6 人，若从抽取的 6 人中任选2 人，用表示抽取的2 人成绩相加的值，求随机变量的分布列及数学期望.20.(12 分)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 8 页文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J
16、10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7
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22、9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6-4-已知椭圆C:12222byax(ab0)的长轴长是短轴长的2 倍,A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，且OAB的面积为1.(1)求椭圆 C的方程；(2)设点 M为椭圆上位于第一象限内一动点，直线MB与x轴交于点C，直线 AM与y轴交于点 D，求证：四边形ABCD 的面积为定值.21.(12 分）已知函数)1(1)(),(ln1)(2exexgRkxxkxxfx.(1)若 1,0(x
23、时，0)(xf有解，求k的取值范围；(2)在（1)的条件下k取最小值时，求证:(x)(x)gf恒成立.(二)选考题:共 10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4 一 4:坐标系与参数方程(10分）已知曲线 C的参数方程为(sin44,cos4yx为参数），以坐标原点0 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为8)6cos(（1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若射线3与曲线 C交于 0，A两点，与直线l交于 B点，求线段的长度.23.选修 4 一 5:不等式选讲(10分）已知函数|2|)(xxf.（1）求不等式
24、02)(xf的解集；（2）若对任意x满足3|)(axxf恒成立，求实数a的取值范围.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 8 页文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J
25、10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7J10 ZT1V9Z4C3N6文档编码:CK8C9Z10H8O2 HU10H9L3F7
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