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3-1导数的概念及运算高三数学综合练习有答案.pdf

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1、第三章导数及其应用第 1 讲导数的概念及运算基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、填空题1设 yx2ex，则 y_.解析y2xexx2ex(2xx2)ex.答案(2xx2)ex2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2x f(1)ln x，则 f(1)_.解析由 f(x)2xf(1)ln x，得 f(x)2f(1)1x，f(1)2f(1)1，则 f(1)1.答案1 3曲线 ysin xex在点(0,1)处的切线方程是 _解析ycos xex，故切线斜率为k2，切线方程为y2x1，即 2xy10.答案2xy10 4(2017 苏州调研)已知曲线 yln x 的切线过原点，则此切线的

2、斜率为 _解析yln x 的定义域为(0，)，且 y1x，设切点为(x0，ln x0)，则 y|xx01x0，切线方程为 yln x01x0(xx0)，因为切线过点(0,0)，所以 ln x01，解得 x0e，故此切线的斜率为1e.答案1e5若曲线 yax2ln x 在点(1，a)处的切线平行于 x 轴，则 a_.解析因为 y2ax1x，所以 y|x12a1.因为曲线在点(1，a)处的切线平行于 x 轴，故其斜率为 0，故 2a10，解得 a12.答案126(2017 南师附中月考)如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2 是曲线 yf(x)在 x3 处的切线，令 g(x)xf(x)，其中

3、 g(x)是 g(x)的导函数，则 g(3)_.解析由图形可知：f(3)1，f(3)13，g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)110.答案0 7(2017 苏北四市模拟)设曲线 y1cos xsin x在点2，1 处的切线与直线xay10 平行，则实数 a_.解析 y1cos xsin2x，由条件知1a1，a1.答案1 8(2016 全国卷)若直线 ykxb 是曲线 yln x2 的切线，也是曲线 yln(x1)的切线，则 b_.解析yln x2 的切线为：y1x1 xln x11(设切点横坐标为 x1)文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8

4、N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7

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7、Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 H

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9、0I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10

10、 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7yln(x1)的切线为：y1x21xln(x21)x2x21(设切点横坐标为 x2)1x11x21，ln x11ln x21 x2x21，解得 x112，x212，bln x111ln 2.答案1ln 2 二、解答题9已知点 M 是曲线 y

11、13x32x23x1 上任意一点，曲线在M 处的切线为 l，求：(1)斜率最小的切线方程；(2)切线 l 的倾斜角的取值范围解(1)yx24x3(x2)211，所以当 x2 时，y 1，y53，所以斜率最小的切线过点2，53，斜率 k1，所以切线方程为3x3y110.(2)由(1)得 k1，所以 tan 1，所以 0，234，.10已知曲线 yx3x2 在点 P0处的切线 l1平行于直线 4xy10，且点 P0在第三象限(1)求 P0的坐标；(2)若直线 ll1，且 l 也过切点 P0，求直线 l 的方程解(1)由 yx3x2，得 y3x21，由已知令 3x214，解之得 x 1.当 x1

12、时，y0；当 x1 时，y4.又点 P0在第三象限，切点P0的坐标为(1，4)文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T

13、2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G

14、7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N

15、3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5

16、T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN

17、4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R

18、3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7(2)直线 ll1，l1的斜率为 4，直线 l 的斜率为14.l 过切点 P0，点 P0的

19、坐标为(1，4)，直线 l 的方程为 y414(x1)，即 x4y170.能力提升题组(建议用时：20 分钟)11(2016 山东卷改编)若函数 yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有 T 性质，下列函数：ysin x；yln x；yex；yx3.其中具有 T 性质的是 _(填序号)解析若 yf(x)的图象上存在两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2)，使得函数图象在这两点处的切线互相垂直，则f(x1)f(x2)1.对于：ycos x，若有 cos x1 cos x21，则当 x12k，x22k(kZ)时，结论成立；对于：y1x，若有1x11x

20、21，即 x1x21，x10，x20，不存在x1，x2，使得 x1x21；对于：yex，若有 ex1 ex21，即 ex1x21.显然不存在这样的x1，x2；对于：y3x2，若有 3x21 3x221，即 9x21x221，显然不存在这样的x1，x2.答案12(2017 合肥模拟改编)点 P 是曲线 x2yln x0 上的任意一点，则点 P 到直线 yx2 的最小距离为 _文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T

21、10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4

22、R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3

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27、I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7解析点 P 是曲线 yx2ln x 上任意一点，当过点 P 的切线和直线 yx2 平行时，点 P 到直线 yx2 的距离最小，直线 yx2 的斜率为 1，令 yx2ln x，得 y2x1x1，解得 x1 或 x12(舍去)，故曲线 yx2ln x 上和直线 yx2 平行的切线经过的切点坐标为(1,1)，点(1,1)到直线 yx2 的距离等于2，点P 到直线 yx2 的最小距离为2.答案2

28、13若函数 f(x)12x2axln x 存在垂直于 y 轴的切线，则实数a 的取值范围是_解析 f(x)12x2axln x，f(x)xa1x(x0)f(x)存在垂直于 y 轴的切线，f(x)存在零点，即 x1xa0 有解，ax1x2(当且仅当 x1 时取等号)答案2，)14已知函数 f(x)x2x，g(x)a(2ln x)(a0)若曲线 yf(x)与曲线 yg(x)在 x1 处的切线斜率相同，求 a 的值，并判断两条切线是否为同一条直线解根据题意有 f(x)12x2，g(x)ax.曲线 yf(x)在 x1 处的切线斜率为f(1)3，曲线 yg(x)在 x1 处的切线斜率为 g(1)a，所以

29、 f(1)g(1)，即 a3.曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程为yf(1)3(x1)文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编

30、码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T

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32、7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N

33、3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5

34、T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN

35、4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7所以 y13(x1)，即切线方程为3xy40.曲线 yg(x)在 x1 处的切

36、线方程为 yg(1)3(x1)，所以 y63(x1)，即切线方程为3xy90，所以，两条切线不是同一条直线.文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8

37、N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7

38、文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:C

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40、Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 H

41、H6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7文档编码:CW1T2I5Q6G7 HH6N3I10I5T10 ZN4R8N1R3I7

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4.3 金币

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