2022年有效数字、数值修约及运算规程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1 目的 为对试验过程中实际测量或运算而得的数值进行统一标准的处理,特制定本规程,保证数据运算合理、精确有效；2 范畴 适用于工作中除生物检定统计法以外的各种测量或运算而得的数值；3 职责 试验员：负责按本操作规程在运算过程中对检验数据进行处理；复核人、 QA：负责按本规程对试验结果进行复核、运算；各试验室主任：监督本操作规程的实施；4 内容 4.1 有效数字的基本概念 4.1.1 有效数字系指在药检工作中所能得到有实际意义的数值；其最终一位 数字欠准是答应的,这种由牢靠数字和最终一位不确定数字组成的数值,即为有效数字；最终一位数字的欠准程度通

2、道只能是上下差 1 单位；如： 12.50 ml,前三位是精确的,最终一位是估量的,不甚精确,但它不是 臆造的；记录时应保留这一位,这四位都是有效数字；4.1.2 有效位数 4.1.2.1 有效数字位数的确定原就 由于有效数字的位数反映了测定结果的精确度,它直接与测量的精密度有 关；因此,在科学试验和生产过程中正确记录有效数字,不能多写或少写,多写了不能正确反映测量精度,就该数据不真实,因而也就不行靠；少写缺失测 量精度；4.1.2.2 在没有小数位且以假设干个零结尾的数值中,有效位数每当指从非 零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零即仅为定位用的零的个数；例如 35000 中假设有两个无效

3、零,就为三位有效位数,应写作 350 102；假设 有三个无效零,就为两位有效位数,应写作35 103；4.1.2.3 在其它十进位数中,有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 到的位数；例如、和均为两位有效位数,为三位有效位数、为四位有效位数,为五位有效位数；4.1.2.4 有效数字的首位数字为8 或 9 时,其有效位数可以多计一位；例如85与 115%,都可以看成是三位有效位数；与都可以看成是四位有效数 字；4.1.2.5 非连续型数值如个数、分数、倍数是没有欠准数字的,其有效位

4、数可视为无限多位；例如分子式“ H2SO4”中的“ 2”和“ 4”是个数；常数 、e 和等数值的有效位数也可视为是无限多位；4.1.2.6 PH值等对数值,其有效位数由其小数点后的位数打算的,其整数部 分只说明其真数的乘方次数；例如： H+=5.5 10-12mol/L,其有效位数只有 两位；4.2 数值修约及其进舍规章 4.2.1 数值修约的概念 是对拟修约数值依据保留位数的要求,将余外的数字进行舍弃,依据舍弃 数来保留最终一位数或最终几位数,这一过程称为数值修约；4.2.2 数值修约的意义 4.2.2.1 出于精确表达测量结果的需要 测量结果大都是通过间接测量得到的,间接测量的结果通常是通

5、过运算得 出的,其组成数字往往较多,但详细测量的精度是确定的,就是说合理表征测 量结果的数字个数应是确定的,最终供应的测量结果应合理反映这一点,因 此,通过对运算得出的和直接测量得到的数据的分析,得到合理的保留位数,将余外的数字进行取舍以得到合理反映测量精度的测量结果,即进行数值修约 就特别必要；4.2.2.2 在进行详细的数值运算前,对参与运算的数值进行修约,可简化计 算,降低出错的时机；如： 4.78961 2.13 102.4387926= 假设不先进行数值修约就直接运算,繁琐且简洁出错；假设在运算前先按 数值修约规章进行修约,舍去余外参与运算的数值之中没有意义的数字,就计 算会简洁得多

6、,也不易出错；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.2.3 进舍规章 进舍规章口诀：四舍六入五考虑,五后非零就进一,五后全零看五前,五前偶舍奇进一,不管数字多少位,都要一次修约成；4.2.3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于 不变；例 1 将修约到一位小数,得；5 时,就舍去,即保留的各位数字例 2 将修约成两位有效位数,得 12；4.2.3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5,或者是 5,而其后跟有并非全部为 0 的数字时,就进一；即在保留的末位数字加 1；例 1 将 1268 修约到百数位,得 13 102；例

7、2 将 1268 修约到三位有效位数,得 127 10；例 3 将修约到个数位；得 11；4.2.3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为 5,而右面很多字或皆为 0 时,假设所保留的末位数为奇数就舍弃；1,3,5,7,9就进一,为偶数 2,4,6,8,0例 将以下数字修约成两位有效位数拟修约数值 修约值0.0325 0.03232500 32 1034.2.3.4 在相对标准偏差 RSD中,采纳 “只进不舍 ”的原就,如 0.163%、0.52%宜修约为 0.17%、0.6%；4.2.3.5 不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果,而不得多次按前面规章连续修约；例 修约,将数值修

8、约到个位数；正确做法为： 15.454615；不正确的做法为： 15.454615.45515.46 15.5 16 4.2.4 运算规章名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在运算分析结果时,每个测量数据的误差会传递到分析结果中去,而运算 不能转变测量的精确度；所以,应依据误差传递的规律进行有效数字的运算；在进行数学运算时,对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的；4.2.4.1 加减法 加减法的运算是各数值肯定误差的传递,所以结果的肯定 误差应与数据中肯定误差最大的数据相当即小数点后位数最少的数据为准；4.2.4.2

9、 乘除法 乘除法的运算是各数值相对误差的传递,所以结果的相对误差应与数据中相对误差最大的数据相当,与小数点位置无关；即有效数字位数最少的数据为准,4.2.4.3 在运算过程中,为削减舍入误差,其他数值的修约可以临时多保留 一位,等运算得到结果时,再依据有效位数弃去余外的数字；例 1：13.65+0.00823+1.633=？本例是数值相加减,在三个数值中的肯定误差最大,其最末一位数为百分 位小数点后二位,因此将其他各数均暂先保留至千分位,即把修约成,不 变,进行运算：最终对运算结果进行修约,应只保留至百分位,而修约成；例 2：14.131 0.07654 0.78= 本例是数值相乘除,在三个数

10、值中,的有效位数最少,仅为两位有效位 数,因此各数值均应暂保留三位有效位数进行运算,最终结果再修约为两位有 效位数；4.2.5 留意事项 4.2.5.1 正确记录检测所得的数值 应依据取样量、量具的精度、检测方法的答应误差和标准中的限度规定,确定数字的有效位数,检测值必需与测量的精确度相符合,记录全部精确数字名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和一位欠准数字；移液管是进过标定的,正确操作是要将移液管标定值带入计算,量筒假设用来做“ 装量” 等试验需要精确值的试验,也需要进行标定,带入标定值运算；例 1：取栀子苷对比品适

11、量,精密称定为12.34 mg,置 50 ml 量瓶中加甲醇稀释至刻度,摇匀,再精密移取 2 ml 置 20 ml 量瓶中加甲醇稀释至刻度,运算栀子苷对比溶液的浓度？由分析天平的精度,确定称量值为 对比溶液的浓度也为 4 位有效位数；12.34/50*2/20=0.02468 mg/ml4 位有效位数,故最终运算出的栀子苷留意：在含量方法学验证过程中所涉及的数据,其有效数字的位数都由所 用天平的精度打算；但最终报告中均表达为比参考标准限度多一位小数；药典规定：药材栀子含栀子苷算过程中,测出某批次药材含栀子苷 就,表达含栀子苷为 1.82%；C17H24O10不得少于 1.8%,实际含量计 1.

12、822%,在最终报告中,仍应由修约法精确度试验中：称取此批栀子药材适量,精密称定为 1.234 g,因此供试品中栀子苷量为： 1.82% 1.234=0.02246 g；例 2：在防风含量测定项下,药典规定防风药材含升麻素苷和 5-O-甲基维斯阿米醇苷的总量不少于 0.24%；实际试验过程中,防风样品的称样量为0.2512 g,运算得出升麻素苷含量为 0.12342 .%,5-O-甲基维斯阿米醇苷含量为 0.20221 .%；因此由天平的精密度确定最终结果应为 4 位有效位数,即升麻素苷含量应为 0.1234%,5-O-甲基维斯阿米醇苷含量应为 0.2022%,最终总含量为： 0.1234%+0.2022%=0.2356%；4.2.5.2 正确把握和运用规章不管是何种方法进行运算,都必需执行进舍规章和运算规章,如用运算器进行运算,也应将运算结果经修约后再记录下来；5 参考资料中国药品检验标准操作规程 2022 年版国家标准 GB8170-87数值修约规程名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页