2021年2021年2019-2020学年陕西省西安中学高二上学期期末数学(理)试题(含答案解析).pdf

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1、2019-2020 学年陕西省西安中学高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1抛物线y4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（1，0）C1(0,)16D1(,0)16【答案】C【解析】将抛物线方程化为标准形式，即可得到焦点坐标.【详解】抛物线24yx的标准方程为214xy，即18p，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为10,16.故选：C.【点睛】本题考查抛物线的标准方程，把抛物线方程化为标准形式是解题的关键，属于基础题.2已知(2,1,2),(4,2,)abxvv,且/abrr，则 x=()A5 B 4 C-4 D-5【答案】C【解析】由向量平行，坐标对应成比例可求得x.【详解】由题意

2、可知，因为/abrr，所以21242x，所以 x=-4,选 C.【点睛】本题考查空间向量平行的坐标关系，两向量平行，坐标对应成比例。3给出下列命题：若空间向量,a brr满足abrr，则abrr；空间任意两个单位向量必相等；对于非零向量cr，由a cb crr rr，则abrr；在向量的数量积运算中a bcab cr rrrr r.其中假命题的个数是（）A1 B 2 C3 D4【答案】D【解析】结合向量的性质，对四个命题逐个分析，可选出答案.【详解】对于，空间向量,a brr的方向不一定相同，即abrr不一定成立，故错误；对于，单位向量的方向不一定相同，故错误；对于，取0,0,0ar，1,0,

3、0br，0,1,0cr，满足0a cb crrrr，且0crr，但是abrr，故 错误；对于，因为a br r和b cr r都是常数，所以a bcr rr和ab crr r表示两个向量，若ar和cr方向不同，则a bcr rr和ab crr r不相等，故 错误.故选：D.【点睛】本题考查向量的概念与性质，考查向量的数量积，考查学生的推理论证能力，属于基础题.4下列命题，正确的是（）A命题“0 xR，使得2010 x”的否定是“xR，均有210 x”B命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C命题“若22xy，则xy”的逆否命题是真命题D命题“若3x，则2230 xx”的否命题

4、是“若3x，则2230 xx”【答案】D【解析】对于选项 A,正确的是“,xR均有210 x”;对于选项B,命题是真命题,存在四边相等的空间四边形不是正方形,比如正四面体,选项 B 错;对于选项 C,由于原命题为假命题,所以其逆否命题为假命题,选项C错;对于选项D,从否命题的形式上看,是正确的.故选 D.点睛：本题以命题的真假判断应用为载体,考查了四种命题,特称命题等知识点,属于中档题.解题时要认真审题,仔细解答.5过抛物线26yx的焦点 F 作直线交抛物线于11,A x y，22,B xy两点，如果文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:C

5、H9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB

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11、编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3文档编码:CH9W2Y4Z6P3 HB5L4L3I3Z8 ZD10W5I5C9P3126xx，那么|AB（）A10B9C6D4【答案】B【解析】依据抛物线的定义，可以求出点A，B 到准线距离，即可求得AB的长。【详解】抛物线26yx的准线方程是32x，所以132AFx，232BFx，1239ABAFBFxx，故选 B。【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及过焦点弦的弦长求法。6设,a br r是非零向量，则“存在实数，使得ab=rr”

12、是“ababrrrr”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意结合向量共线的性质分类讨论充分性和必要性是否成立即可.【详解】存在实数，使得ab=rr，说明向量,a br r共线，当,a br r同向时，ababrrrr成立，当,a br r反向时，ababrrrr不成立，所以，充分性不成立.当ababrrrr成立时，有,a br r同向，存在实数，使得ab=rr成立，必要性成立，即“存在实数，使得ab=rr”是“ababrrrr”的必要而不充分条件.故选 B.【点睛】本题主要考查向量共线的充分条件与必要条件，向量的运算法则等知识，意在考

13、查学生的转化能力和计算求解能力.7椭圆221102xymm的焦距为4，则 m 等于（）A4 B 8 C4 或 8 D12【答案】C 文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E

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19、R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6【解析】分焦点在x轴上和y轴上两种情

20、况讨论，分别求出2a、2b的表达式，结合2224abc可求出答案.【详解】因为221102xymm为椭圆，所以10020102mmmm，即2,66,10mU，若椭圆的焦点在x轴上，则210am，22bm，故21021224cmmm，解得4m，符合题意；若椭圆的焦点在y轴上，则22am，210bm，故22102124cmmm，解得8m，符合题意.故选：C.【点睛】本题考查椭圆的性质，考查学生的计算求解能力，属于基础题.8（2016 新课标全国理科）已知F1，F2是双曲线E：22221xyab的左，右焦点，点M 在 E 上，M F1与x轴垂直，sin2113MF F,则 E 的离心率为A2B32C

21、3D2【答案】A【解析】试题分析：由已知可得，故选 A.【考点】1、双曲线及其方程；2、双曲线的离心率.【方法点晴】本题考查双曲线及其方程、双曲线的离心率.，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.由已知可得，利用双曲线的定义和双曲线的通径公式，可以降低计算量，提高解题速度.文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C

22、6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:

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24、8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6

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28、5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C69已知点A(0,1,0)，B(1,0，1)，C(2,1,1)，点 P(x,0，z)，若 PA平面 ABC，则点P 的坐标为()A(1,0，2)B(1,0,2)C(1,0,2)D(2,0，1)【答案】C【解析】利用PAuu u rABuuu r，PAu uu rACuu u r?0PA ABPA ACuu u r u uu ru uu r uuu r即可得出【详解】111ABuuu r，2 01ACuu u r，1P

29、Axzuu u r，PAu uu rABuuu r，PAuu u rACuu u r，0PA ABPA ACuu u r uuu ruu u r u uu r1020 xzxz，解得12xz P(1,0,2)故选 C【点睛】本题考查向量数量积与垂直的关系，考查运算能力，属于基础题.10已知12,FF是椭圆222210 xyabab的两焦点，P 是椭圆上任意一点，过一焦点引12F PF的外角平分线的垂线，垂足为Q，则动点Q 的轨迹为（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线【答案】A【解析】【详解】不妨设过焦点1F引12F PF的外角平分线的垂线，垂足为Q，延长 F1Q 交 F2P 与 M 点,连 OQ，则

30、21211()=22OQF MF PPFa,所以动点Q 的轨迹为圆，选A.11如图所示，直三棱柱111ABCA B C的侧棱长为3，底面边长11111ACBC，且11190AC Bo，D点在棱1AA上且12ADDA，P点在棱1C C上，则1PD PBuuu r uu ur的最小值为（）文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 Z

31、I10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W

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36、9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4

37、T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6A52B14C14D52【答案】B【解析】由题易知1,AC BC CC两两垂直，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设03PCaa，可知0,0,Pa，进而可得1,PD PBuuu r uu u r的坐标，然后求得1PD PBuuu r uu ur的表达式，求出最小值即可.【详解】由题意可知，1,AC BC CC两两垂直，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则10,1,3B，1,0,2D，设03PCaa，则0,0,Pa，所以1,0,2PaDu uu r，10,

38、1,3aPBuuu r，则2151002324aaaPD PBuuu r uuur，当52a时，1PD PBuuu r u uu r取得最小值14.故选：B.【点睛】本题考查两个向量的数量积的应用，考查向量的坐标运算，考查学生的计算求解能力，文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F

39、8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6

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42、 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P

43、5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C

44、6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:

45、CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6属于中档题.12已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,A B两点若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A3(0,2B3(0,4C3,1)2D3,1)4【答案】A【解析】试题分析：设1F是椭圆的左焦点，由于直线:340lxy过原点，因此,A B两点关于原点对称，从而1AF BF是平行四边形，所以14BFBFAFBF，即24a，2a，设(0,)Mb，则45bd，所以4455b，1b，即12b，又22224cabb，所以03c

46、，302ca故选 A【考点】椭圆的几何性质【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得,a c关系或范围，解题的关键是利用对称性得出AFBF就是2a，从而得2a，于是只有由点到直线的距离得出b的范围，就得出c的取值范围，从而得出结论在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义二、填空题13O 为空间中任意一点，A，B，C 三点不共线，且3148OPOAOBOCtuuu ruuu ruu u ruuu r，若 P，A，B，C 四点共面，则实数t_【答案】18【解析】根据四点共面的充要条件即可求出t 的值.【详解】P，A，B，C 四点共面，且3148OPOAOBOCtuuu ruu

47、 u ru uu ruuu r，文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI

48、10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7

49、I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档编码:CW5W2F8R3Z6 HU9E10E4T7E7 ZI10P5W7I7C6文档

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