27.1图形的相似教学设计.pdf

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1、课题：图形的相似（第1 课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观1积极参与数学活动，对数学有好奇心和

2、求知欲。2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图

3、形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34 页，（稍停）34 页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义生：（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形

4、状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说生：（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形(

5、1)(2)(3)(4)(5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7

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11、U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5吗（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系生：A=A，B=B，C=C.（生答师板书：A=A，B=B，C=C）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系（让生思

12、考一会儿）师：（指准图）AB与 A B 的比是ABA B（板书：ABA B），BC与 B C 的比是BCB C（板书：BCB C），CA与 C A 的比是CACA（板书：CACA），这三个比相等吗生：（齐答）相等.师：为什么相等（稍停后指准图）A B C 可以看成是 ABC 缩小得到的，假如AB 是 A B 的 2 倍，那么可以想象，BC也是 B C的 2 倍，CA也是 C A 的 2 倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子.（师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系生：A=A，B=

13、B，C=C，D=D.（生答师板书：/BACCBA/ABCDDABC文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S

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17、2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S

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20、A B 的一半，那么可以想象，BC 也是 B C 的一半，CD 也是 C D 的一半，DA也是 D A 的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论（等到有一部分同学举手再叫学生）生：（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说生：（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是

21、相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，ABC与A B C 相似，则 C=，B C=.4.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)两个等边三角形一定相似；（）C/110533/BAABC文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S

22、8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR

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28、8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5(2)两个正方形一定相似；（）(3)两个矩形一定相似；（）(4)两个菱形一定相似.（）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：

29、P35练习习题.）四、板书设计第二十七章相似 叫 做 相 似 图 形.图1 图 2叫做相似多边形.相似多边形对应角A=A，B=BA=A，B=B对 应 角 相 等，对 应 /ABA B=/BCB C/ABA B=/BCB C教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。注意数学（思考方法）的渗透师生互动，生生互动联系生活实际解决问题文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6 HV5V9F7U3S8 ZJ8U7N1U6D5文档编码:CR2Z4L7W8G6

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