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2021年第六章解三角形专练6—取值范围、最值问题2(大题)-2022届高三数学一轮复习.pdf

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1、第六章解三角形专练6取值范围、最值问题2（大题）1在 2sinsin2sincosABCB，()(sinsin)sin()acACB ab，1(sinsinsin)2ABCSc aAbBcC这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答问题：在ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且_（1）求角 C；（2）若2c，求 2ab的取值范围解：若选：（1）2sinsin2sincosABCB，则 2sin()sin2sincosBCBCB，2sincos2cossinsin2sincosBCBCBCB，2sincossin0BCB，sin0B，1cos2C，(0,)C，3C（2）由正弦定

2、理得43sinsinsin3abcABC，43sin3aA，4 3sin3bB，则8 34 38 3432sinsinsinsin()33333abABAA2 3sin2cos4sin()6AAA，2(0,)3A，(66A，)2，1sin()(62A，1)，2(2,4)ab，即 2ab 的取值范围为(2,4)若选：()(sinsinacAC)sin()B ab，由正弦定理得()()()acacb ab，222abcab，2221cos22abcCab，(0,)C，3C下面步骤同若选：1(sinsinsin)2ABCSc aAbBcC，则11sin(sinsinsin)22abCc aAbBc

3、C，由正弦定理得222()abcc abc，222abcab，2221cos22abcCab，(0,)C，3C精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 6 页下面步骤同 2在锐角ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 sinsin()cosBACC （）求角A的大小；（）当2 3c时，求22ab 的取值范围解：（）由 sinsin()cosBACC，得 sin()sin()cosACACC，化简 2sincoscosACC，由于ABC 为锐角三角形，所以cos0C，得1sin2A，又 02A，故6A，（）由正弦定理得sinsinbcBC，得si

4、n33sintancBbCC，又025062CC，所以32C，tan3C，所以3334tanC故 34b，由余弦定理得22223612abcbcbb，所以222231526122()(12,20)22abbbb3某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”已知整个可用建筑用地可抽象为ABC，其中折线ABC 为河岸，经测量河岸拐弯处23ABC，4BA千米，且ABC 为等腰三角形根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区PMN，其中M、N 分别在BA、BC（不包括端点）上，P为 AC 中点，且2MPN，设APM（1）若6，求 MN 的长度；（2）求核心功能区PMN 的面积的

5、最小值精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 6 页文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T

6、1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S

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12、Rt PNC 中，3PN，所以 Rt PMN 中，7MN（千米）（2）设,(0,)2APM，则56AMP，2NPC，3PNC，在APM中，5sin()sin66APPM，所以35sin()6PM，在CPN 中，sin()sin36PCPN，所以3sin()3PN，所以2213333521331313332sin()sin()2(cossin)(cossin)2(cossincossincossin)sin 263222244442PMNSPM PN，因为(0,)2，所以 sin2(0，1，所以4时，PMN 的面积的最小值为126 3 精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载

13、-第 3 页，共 6 页文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文

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20、，得2sinbB，2sincC，因为()cos2cos22a baCB，所以22212sin12sin2abaCB，所以2224sin4sinBCaba，即222bcaba，由余弦定理得2221cos22abcCab，由 C 为三角形内角得3C；（2）由（1）知4223BA，22224sin4sin2(1cos2)2(1cos2)42cos22cos2abABABAB，442cos22cos2(2)3AA，4442cos22(coscos2sinsin 2)33AAA，43sin 2cos2AA，42sin(2)6A，由题意可知02A且2032A，解得62A，所以52(,)666A，所以1si

21、n(2)126A，所以 542sin(2)66A，故求22ab 的取值范围(5，6 5已知ABC 的三个内角A，B，C 对应的边分别为a，b，c，33 cossinacBbC（1）求角 C 的大小；精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 6 页文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q

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28、9A4Q5L4T8（2）如图，设P为ABC 内一点，1PA，2PB，且APBACB，求 ACBC 的最大值解（1）33 cossinacBbC 3sin3sincossinsinACBBC 3sin()3sincossinsinBCCBBC 整理得3sincossinsinBCBC 易知 sin0B，tan3C，又 C 为三角形内角，3C（2）由（1）与APBACB，得23APB，在PAB中，由余弦定理，22212cos14212()72ABAPPBPA PBAPB，又在ABC中，2222222()2cos()3()3()24ACBCACBCABACBCACBCACBACBCAC BCACBC

29、，2 7ACBC，当且仅当ACBC 时取等“”所以 ACBC 的最大值为2 7 6已知ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，coscossinaCcAbB，2bc（1）求 C；（2）若点D与点B在 AC 两侧，且满足2AD，3CD，求四边形ABCD 面积的最大值解：（1）由coscossinaCcAbB 以及正弦定理可知，2sincossincossinACCAB，即2sin()sinsinACBB 0B，sin0B，精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 6 页文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T

30、8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5

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37、故四边形ABCD 面积的最大值为13 31278精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 6 页，共 6 页文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1

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39、档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6D6 HU10S7C9Y8O1 ZS9A4Q5L4T8文档编码:CC9T1W5I6

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4.3 金币

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关键词：: 2021 第六三角形范围问题 2022 届高三数学一轮复习

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本文标题：2021年第六章解三角形专练6—取值范围、最值问题2(大题)-2022届高三数学一轮复习.pdf
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